|
Qw |
, если 0 ≤Qр <Qw |
(область I), |
|
||||||
* |
|
|
, если Q |
|
1 |
|
<Q |
(область II), |
(2.10) |
|
Q |
= Q |
р1 |
w |
≤Q |
р1 |
|||||
|
|
, если Q |
|
≥Q |
1 |
(область III) . |
|
|||
|
Q |
w |
р1 |
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
13.3 Многономенклатурные модели.
Раздел Многономенклатурные модели управления запасами при общих
поставках с учетом временной стоимости денег
1 Традиционные многономенклатурные модели управления запасами
при постоянном спросе
1.1.Многономенклатурная модель: общие поставки (без учета временной
стоимости денег)
1.2.Реализация принципа временной стоимости денег в классических
многономенклатурных моделях стратегий управления запасами
1.3. Задача оптимизации стратегии управления запасами при выплате
издержек хранения «пренумерандо»
1.4.Особенности стратегии при выплате издержек хранения в конце
интервала повторного заказа
1.5.Особенности стратегии при выплате издержек хранения в середине
периода времени между поставками товаров
2 Модели учета аккумулируемых в запасах денежных средств при
оптимизации систем управления запасами
2.1.Модификация многономенклатурной модели: учет средней стоимости
запасов при минимизации общих издержек (без учета временной стоимости денег)
2.2.Реализация принципа временной стоимости денег в
многономенклатурных моделях управления запасами с учетом потерь от замороженных в товарах денежных средств
2.3.Модификация модели при выплате издержек хранения в середине
периода времени между поставками товара
2.4.Особенности стратегии при выплате издержек хранения в конце
интервала повторного заказа
Комментарии к работе с материалами главы 8
3 Многономенклатурные модели управления запасами при
планировании покрываемого поставками дефицита
3.1.Традиционная многономенклатурная модель планирования дефицита,
покрываемого при очередной поставке (без учета временной стоимости денег)
3.2.Постановка задачи оптимального планирования дефицита в
многономенклатурных моделях управления запасами с учетом временной
83
стоимости денег
3.3.Оптимизация стратегии управления: выплата издержек хранения
«пренумерандо»
3.4.Сравнение с традиционными рекомендациями теории (без учета
временной стоимости денег)
4 Многономенклатурные модели управления запасами при
планировании дефицита без его покрытия при поставках
4.1.Многономенклатурное планирование не покрываемого при поставках
дефицита (без учета временной стоимости денег)
4.2.Учет временной стоимости денег для стратегии планирования дефицита
без его покрытия при поставках
4.3.Оптимальные параметры стратегии (поставки
13.4 Прогнозирование страхового запаса
Рассмотрим применение методов прогнозирования на основе данных расхода деталей на складе.
Выберем уравнение тренда yt в виде линейной зависимости:
(3.4.2)
Расчет коэффициентов уравнения 
и 
производится по формулам, полученных на основе метода наименьших квадратов:
(3.4.3)
(3.4.4)
Находим: a0 = 45,2, a1 = –3,0. Таким образом, уравнение прогноза пишется в виде:
(3.4.5)
Для оценки границ интервального прогноза необходимо рассчитать среднее квадратичное отклонение σt:
(3.4.6)
Подставляя значения в формулу, находим σt:
(3.4.7)
На основании полученных зависимостей yt и σt рассчитываются прогнозные оценки:
1.среднего времени расхода текущего запаса 
;
2.страхового запаса yc с заданной доверительной вероятностью Р.
Расчет прогнозной величины среднего времени расхода 
производится по формуле
84
(3.4.8)
Приняв yt = 0, находим 
:
Для расчета страхового запаса воспользуемся формулой:
(3.4.9)
где σt – среднее квадратичное отклонение,
tβ – параметр нормального закона распределения, соответствующий доверительной вероятности β.
Параметр tβ определяет для нормального закона число средних квадратических отклонений, которые нужно отложить от центра рассеивания (влево и вправо) для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок была равна β.
В нашем случае доверительные интервалы откладывают вверх и вниз от среднего значения уt. .
Страховой запас рассчитывается так же, как и границы интервального прогноза. Для рассматриваемого примера при доверительной вероятности β=0,9 находим по табл. 3.4.3 tβ = 1,643. Тогда величина страхового запаса составит:
Примем yc=3,0.
На рис. 3.4.2 приведены границы интервального прогноза при β = 0,9.
Рис. 3.4.2. Прогноз текущего расхода деталей на складе (N = 5): 1 – исходные данные; 2 – уравнение тренда;
3, 3' – границы интервального прогноза; 4 – время расхода запаса
Рассчитанное значение страхового запаса соответствует только одному дню наступления дефицита, а именно согласно прогнозу T = 15. Для учета возможных нарушений срока поставки необходимо также при расчете страхового запаса оценить влияние задержки, связанной с выполнением заказа, в частности с транспортировкой.
К сожалению, по одной реализации невозможно оценить вероятностный характер длительности функциональных циклов поставки. Однако можно предположить, что
85
выявленная тенденция расхода запаса сохранится. В этом случае для оценки прогнозной величины страхового запаса можно воспользоваться формулой
(3.4.10)
где τ – параметр, характеризующий количество дней задержки поставки заказа.
Рассчитаем величину страхового запаса при условии задержки на один день по сравнению с прогнозной оценкой T = 15 дней, т. е. на 16-й день:
Аналогично, при τ = 2 (17 день) 
Для оценки вероятности отсутствия дефицита допускается, что отклонения ежедневного расхода деталей от среднего значения (тренда) подчиняются нормальному закону распределения. Тогда, пользуясь уравнением функции нормального закона, определяют вероятность отсутствия дефицита:
(3.4.11)
где yt – уравнение тренда;
σ – среднее квадратическое отклонение.
Появление дефицита означает, что текущая величина запаса на складе равна нулю, т. е.
у = 0.
Для определения вероятности отсутствия дефицита необходимо:
1.рассчитать 
,
2.по табл. 3.4.4 с помощью х найти Р(х).
Для рассматриваемого примера рассчитаем вероятности отсутствия дефицита деталей на складе на 13-й, 14-й и 15-й дни. Так, для T = 13 получаем:
и
По табл. 3.4.4 находим РТ=13 > 0,999, т. е, вероятность отсутствия дефицита ничтожно мала.
Аналогично, для T = 14 получим yТ=14 = 3,2, x = –1,78, и вероятность отсутствия дефицита РТ=14 = 0,95.
Наконец, для T = 15 вероятность отсутствия дефицита Р = 0,5.
Следует подчеркнуть, что так же, как при оценке прогнозной величины страхового запаса, определение вероятности отсутствия дефицита по одной реализации справедливо только при строгом соблюдении сроков поставки. Если они не соблюдаются, то расчет должен проводиться с учетом рассеивания длительности функциональных циклов поставки.
В заключение определим ошибку прогноза среднего времени Т:
86