Контрольная по ВМатем
.pdf40.
x + 3x |
|
+ 2x |
|
|
− 2x |
|
+ x |
|
|
= −1 |
||||||||
1 |
|
2 |
+ 5x |
3 |
− 4x |
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
||||
x + 3x |
|
|
|
|
= −1 |
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
x1 − 2x2 + x3 − x4 − x5 = 3 |
|
|
||||||||||||||||
|
− 4x2 |
+ x3 + x4 − x5 = 3 |
|
|
||||||||||||||
x1 |
|
|
||||||||||||||||
42. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
3x − 2x |
|
+ 2x |
|
− 3x |
|
+ 5x |
|
|
= 2 |
|||||||||
|
1 |
|
2 |
− x |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
||
2x + 2x |
|
|
+ x |
|
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 + x2 − x3 + 2x4 − x5 = −1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
+ x3 − 3x4 = 4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2x1 − x2 |
|
|
|
|
|
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||||||||||||
44. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6x + 4x |
|
+ 3x |
|
+ 5x |
|
+ 7 x |
|
= 0 |
||||||||||
|
1 |
|
2 |
+ x |
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
3x + 2x |
|
|
|
+ 3x |
|
+ 5x |
|
|
|
= 0 |
||||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
||
9x1 + 6x2 + 5x3 + 7 x4 + 9x5 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 + 2x2 + 4x4 + 8x5 = 0 |
|
|
|
|
||||||||||||||
46. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 + 2x4 |
= 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
+ x4 = 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
+ 3x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
= 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x + 2x |
|
+ 3x |
|
|
+ 14x |
|
= 32 |
|
|
|||||||||
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 5x2 |
+ 6x3 + 32x4 = 77 |
|||||||||||||||
4x1 |
||||||||||||||||||
48. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x + 2x |
|
+ x |
|
+ x |
|
− 3x |
|
= −2 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
x |
+ x |
|
+ x |
|
+ x |
|
+ x |
|
= 7 |
|
||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
x2 + 2x3 + 2x4 + 6x5 = 23 |
||||||||||||||||||
|
|
+ 4x2 |
+ 3x3 + 3x4 − x5 = 12 |
|||||||||||||||
5x1 |
49.
2x1 − 3x2 + 8x3 − 4x4 = 1
x1 − x2 + 7 x3 − 2x4 = 2
4x1 + 2x2 + 19x3 + x4 = 86x1 − 5x2 + 11x3 − 3x4 = −3
51.
2x1 − 3x2 + 2x3 + 8x4 = 1
x1 + 3x2 + x3 + 4x4 = 2
4x1 + 3x2 + 4x3 − 4x4 = 0
x1 + 6x2 − x3 + 12x4 = 6
53.
2x1 − x2 + x3 − 4x4 = 0x1 + x2 − x3 + x4 = 2
4x1 + x2 + x3 − 2x4 = 4
5x1 + 2x2 − x4 = 6
55.
x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 0x1 + x2 − x3 − x4 = 0
3x1 − 2x2 + x3 − 5x4 = 0
x1 − 5x2 − x3 − 8x4 = 0
57.
x1 + x2 + 6x3 + 3x4 = −3
x2 + x3 + x4 = 3
5x2 − 7x3 + 4x4 = 5
2x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 = 1
61
50. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 |
− x3 = −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
+ x2 |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 + x2 − 2x3 + x4 = −5 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 2x2 + x3 − 2x4 + x5 = 6 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
+ x2 |
− 4x4 + 2x5 = 11 |
|
|
|
|||||||||||||||
x1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
52. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
− x |
|
+ x |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 + x2 + x3 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 + 2x2 + x5 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2x |
− 2x |
|
+ x |
|
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− x3 − x5 = 1 |
|
|
|
|
||||||||||||
x1 + x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
54. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6x + 4x |
|
|
+ 3x |
|
|
+ 5x |
|
+ 7 x |
|
= 0 |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
− x |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|||||
3x + 2x |
|
|
|
|
|
+ 3x |
|
+ 5x |
|
= 0 |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
||
x1 |
|
+ 6x2 + 5x3 − 3x4 + 2x5 = 0 |
3x1 + 2x2 + x3 + 4x4 + 8x5 = 0
56.
x1 + x2 − 2x3 − x4 = 0x1 + x2 + x3 + x4 = 1
x1 + x2 + 4x3 + 3x4 = 2x1 + x2 + 7 x3 + 5x4 = 3
1 − 3x2 + x3 − x4 = −1
58.x1 + x2 + x3 + x4 = 4
3x1 + 4x2 − 2x3 + 6x4 = 115x1 + 4x3 + 2x4 = 112x
59.
3x + x |
|
+ 2x |
|
− 2x |
|
|
= 2 |
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
x + x |
|
+ x |
|
− x |
|
= 1 |
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2x1 − 4x2 − 3x3 + 6x4 = 7 |
|
|||||||||||||||||
|
|
+ 5x2 + 6x3 − 6x4 = 6 |
|
|||||||||||||||
7x1 |
|
|||||||||||||||||
61. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + x |
|
+ x |
|
− x |
|
= 0 |
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
= 0 |
|
|
||
x + 2x |
|
− 3x |
|
+ x |
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
x1 − x2 − x3 + x4 = 0 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
+ x2 |
+ 4x3 |
+ 5x4 = 0 |
|
|
||||||||||||
2x1 |
|
|
||||||||||||||||
63. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x + x |
|
+ 3x |
|
+ x |
|
= 0 |
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2x2 + 4x3 − 3x4 − 6 = 0 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
+ 5x2 + 13x3 − x4 − 8 = 0 |
||||||||||||||||
6x1 |
||||||||||||||||||
|
|
+ 3x2 + 7x3 − 2x4 + 5 = 0 |
||||||||||||||||
2x1 |
||||||||||||||||||
65. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x + 8x |
|
+ 2x |
|
= 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 + x3 |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16x2 − 10x4 = 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x + 10x |
|
+ x |
|
+ 10x |
|
= 2 |
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
x − 4x |
2 |
+ 6x |
3 |
+ 4x |
4 |
− 2x |
5 |
= −1 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62
60. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
+ x |
|
= 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 + x3 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2x + 3x |
|
+ x |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2x3 + 3x4 + x6 = 7 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
x |
+ 2x |
|
+ 2x |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
3 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2x3 |
+ 2x6 = −7 |
|
|
|
|
|
|||||||
x2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
62. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6x + 4x |
|
+ 3x |
|
+ 5x |
|
+ 7 x |
|
= 0 |
||||||
|
1 |
|
|
2 |
− x |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
3x + 2x |
|
|
+ 3x |
|
+ 5x |
|
= 0 |
|||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
9x1 + 6x2 + x3 + 7 x4 + 9x5 = 03x1 + 2x2 + x3 + 4x4 + 8x5 = 0
64.
3x + x |
|
|
+ 3x |
|
|
+ 5x |
|
+ 4x |
|
= 0 |
|||||||||||
|
|
1 |
2 |
|
− x |
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|||
x |
− 2x |
|
|
|
|
+ 3x |
|
|
|
+ x |
|
= 0 |
|||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
5. |
|||
x1 − x2 + x3 − 3x4 + 2x5 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
− 2x2 |
+ x3 + 4x4 + 6x5 = 0 |
||||||||||||||||||
x1 |
|||||||||||||||||||||
66. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x + 4x |
|
− x |
|
− x |
|
|
|
= 0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
= 1 |
|
|
|
|||
2x + x |
|
|
+ x |
|
|
+ 4x |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||
x1 + 5x2 − x3 + x4 = 2 |
|
|
|
|
5x1 − 3x2 + 6x3 + 3x4 = 3
67.
2x1 + 6x2 − 3x3 + 4x4 = 03x1 + 4x2 + 5x3 + 7 x4 = 14x1 + 2x2 + 13x3 + 10x4 = 05x1 + 21x3 + 13x4 = 3
68.
2x2 + 4x3 − 3x4 − 6 = 0
2x1 + x2 + 3x3 + x4 = 0
6x1 + 5x2 + 13x3 − x4 − 8 = 02x1 + 3x2 + 7x3 − 2x4 + 5 = 0
70.
x1 + x2 − 3x4 − x5 = 0x1 − x2 + 2x3 − x4 = 0
4x1 − 2x2 + 6x3 + 3x4 − 4x5 = 02x1 + 4x2 − 2x3 + 4x4 − 7x5 = 0
72.
x1 + 7 x2 − 5x3 − 5x4 + 5x5 = 0x1 − 2x2 + x3 − x4 − x5 = 0
2x1 + x2 − x3 − x4 + x5 = 03x1 − x2 − 2x3 + x4 − x5 = 0
74.
3x1 + 3x2 − 3x3 − 3x4 + 4x5 = 2
2x1 + x2 − x3 − x4 + x5 = 1x1 − x2 + x3 + x4 − 2x5 = 0
4x1 − 5x2 − 5x3 − 5x4 + 7x5 = 3
63
76.
2x + 3x |
|
+ x |
|
+ x |
|
= 1 |
||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
− x |
4 |
= 1 |
x |
+ 2x |
|
+ 3x |
|
|
|||
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5. |
3x1 + 2x2 |
+ x3 − x4 |
+ x5 = 1 |
2x1 + 2x2 + 2x3 − x4 − 2x5 = 1
69.
4x + x |
|
− 3x |
|
+ 6x |
|
|
= 0 |
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
2 |
|
− x |
3 |
+ 5x |
4 |
= 0 |
|
|
|
|
|||||||
2x + 3x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
3x1 − x2 + 2x3 − 7 x4 = 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
− 2x2 |
+ 4x3 − 7 x4 = 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||
x1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
71. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x + 11x |
|
− 13x |
|
+ 16x |
|
= 0 |
|
||||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3x + 4x |
|
− 5x |
|
+ 7 x |
|
= 0 |
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
2x1 − 3x2 + 3x3 − 2x4 = 0 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x1 − 2x2 + x3 + 3x4 = 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
73. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− x1 + 2x2 + x3 + x4 + 3x5 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
− x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 0 |
||||||||||||||||||
x1 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
− x3 + 2x4 = 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2x1 + x2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
x + 5x |
|
− 8x |
|
− 5x |
|
|
− 12x |
|
= 0 |
||||||||||
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
3x − 7 x |
2 |
+ 8x |
3 |
+ 8x |
4 |
+ 13x |
5 |
= 0 |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.75.
3x − 2x |
|
− x |
|
+ x |
|
− 2x |
|
= 0 |
|||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
x |
− 2x |
|
+ x |
|
− x |
|
+ x |
|
= 0 |
||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
2x1 + x2 − x3 + 2x4 − 3x5 = 0 |
|||||||||||||||
|
|
− 5x2 |
+ x3 − 2x4 + 2x5 = 0 |
||||||||||||
2x1 |
|||||||||||||||
77. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
+ 2x |
|
− x |
|
= 4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
+ x2 + x3 = 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
+ x2 |
+ 3x3 = 15 |
|
|
|
|
|
|||||||
4x1 |
|
|
|
|
|
||||||||||
2x |
− x |
|
+ x |
|
= 3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x |
+ 5x |
2 |
− x |
3 |
= 14 |
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
78. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 − 2x2 + x3 − x4 − x5 = 3
x1 + 3x2 + 5x3 − 4x4 = −1
x1 + 3x2 + 2x3 − 2x4 + x5 = −1
x1 − 4x2 + x3 + x4 − x5 = 3
80.
5x1 + x2 − x3 + 2x4 − x5 = −1
2x1 + 2x2 − x3 + x4 = 1
3x1 − 2x2 + 2x3 − 3x4 + 5x5 = 2
2x1 − x2 + x3 − 3x4 = 4
82.
9x1 + 6x2 + 5x3 + 7 x4 + 9x5 = 03x1 + 2x2 + x3 + 3x4 + 5x5 = 06x1 + 4x2 + 3x3 + 5x4 + 7 x5 = 03x1 + 2x2 + 4x4 + 8x5 = 0
64
84. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 + 3x4 |
= 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
+ x4 |
= 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
+ 2x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x2 |
= 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x + 2x |
|
+ 3x |
|
+ 14x |
|
= 32 |
|||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
+ 6x3 + 32x4 = 77 |
||||||||||
4x1 + 5x2 |
|||||||||||||||
86. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 + 2x3 + 2x4 + 6x5 = 23 |
|||||||||||||||
|
+ x |
|
+ x |
|
+ x |
|
+ x |
|
= 7 |
||||||
x |
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
3x1 + 2x2 + x3 + x4 − 3x5 = −2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
+ 3x3 + 3x4 − x5 = 12 |
||||||||||
5x1 + 4x2 |
|||||||||||||||
79. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x + 2x |
|
+ 19x |
|
+ x |
|
= 8 |
|||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
x |
− x |
|
+ 7 x |
|
− 2x |
|
= 2 |
||||||||
1 |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2x1 − 3x2 + 8x3 − 4x4 = 1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
+ 11x3 − 3x4 = −3 |
||||||||||
6x1 − 5x2 |
1 + 3x2 + 4x3 − 4x4 = 0
81.x1 + 3x2 + x3 + 4x4 = 2
2x1 − 3x2 + 2x3 + 8x4 = 14x
x1 + 6x2 − x3 + 12x4 = 6
83.
4x1 + x2 + x3 − 2x4 = 4x1 + x2 − x3 + x4 = 2
2x1 − x2 + x3 − 4x4 = 0
5x1 + 2x2 − x4 = 6
85.
3x1 − 2x2 + x3 − 5x4 = 0
x1 + x2 − x3 − x4 = 0x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 0x1 − 5x2 − x3 − 8x4 = 0
87.
5x2 − 7x3 + 4x4 = 5
x2 + x3 + x4 = 3
x1 + x2 + 6x3 + 3x4 = −3
2x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 = 1
88.
2x + x |
|
− 2x |
|
+ x |
|
= −5 |
|||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
x1 |
+ x2 |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 − x3 |
= −1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 2x2 + x3 − 2x4 + x5 = 6 |
|||||||||||||
|
+ x2 |
− 4x4 + 2x5 = 11 |
|||||||||||
x1 |
|||||||||||||
90. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x + 2x |
|
+ x |
|
= 0 |
|
||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
x1 |
+ x2 + x3 = 0 |
|
|
|
|||||||||
|
− x2 |
+ x4 = 0 |
|
|
|
||||||||
x1 |
|
|
|
||||||||||
2x − 2x |
|
+ x |
|
= 0 |
|
||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
x |
+ x |
2 |
− x |
3 |
− x |
5 |
= 1 |
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65
92.
x1 + 6x2 + 5x3 − 3x4 + 2x5 = 0
3x1 + 2x2 − x3 + 3x4 + 5x5 = 06x1 + 4x2 + 3x3 + 5x4 + 7 x5 = 03x1 + 2x2 + x3 + 4x4 + 8x5 = 0
94.
x1 + x2 + 4x3 + 3x4 = 2x1 + x2 + x3 + x4 = 1
x1 + x2 − 2x3 − x4 = 0x1 + x2 + 7 x3 + 5x4 = 3
|
3x + 4x |
|
− 2x |
|
+ 6x |
|
= 11 |
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
x |
+ x |
|
+ x |
|
+ x |
|
= 4 |
|
|||||
96. |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
2x1 − 3x2 + x3 − x4 = −1 |
|||||||||||||
|
|
|
+ 4x3 |
+ 2x4 |
= 11 |
|
||||||||
|
5x1 |
|
||||||||||||
|
2x − 4x |
|
− 3x |
|
+ 6x |
|
= 7 |
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
= 1 |
4 |
|
|
x |
+ x |
|
+ x |
|
− x |
|
|
|
|||||
89. |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
3x1 + x2 + 2x3 − 2x4 = 2 |
|||||||||||||
|
|
|
+ 5x2 |
+ 6x3 |
− 6x4 = 6 |
|||||||||
|
7x1 |
|||||||||||||
91. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16x2 −10x4 = 21 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
+ x3 |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
+ 2x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2x1 + 8x2 |
= 1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
+ 10x2 |
+ x3 +10x5 |
= 2 |
|
|
|||||||||
x1 |
|
|
||||||||||||
x − 4x + 6x + 4x − 2x = −1 |
||||||||||||||
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
93.
2x1 + 3x3 + x5 = 0
x1 + x3 = 0
x1 + x4 = 3
2x3 + 3x4 + x6 = 7
x1 + 2x3 + 2x5 = 0
x2 + 2x3 + 2x6 = −7
95.
9x + 6x + x + 7x + 9x = 0 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3x + 2x − x + 3x + 5x = 0 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6x1 + 4x2 + 3x3 + 5x4 + 7 x5 = 0 |
|||||
|
|
+ 2x2 + x3 |
+ 4x4 + 8x5 = 0 |
||
3x1 |
|||||
97. |
|
|
|
|
|
x − x + x − 3x + 2x = 0 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
x − 2x − x + 3x + x = 0 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3x1 + x2 + 3x3 + 5x4 + 4x5 = 0 |
|
− 2x2 + x3 + 4x4 + 6x5 = 0 |
|||
x1 |
||||
99. |
|
|
|
|
x + 5x − x + x = 2 |
||||
1 |
|
2 |
3 |
4 |
2x + x + x + 4x = 1 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
3x1 + 4x2 − x3 − x4 = 0 |
||||
|
|
− 3x2 + 6x3 |
+ 3x4 = 3 |
|
5x1 |
66
4x + 2x |
+ 13x + 10x = 0 |
100. |
|
|
|
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
6x1 + 5x2 + 13x3 − x4 − 8 = 0 |
||||
3x1 |
+ 4x2 + 5x3 + 7 x4 |
= 1 |
|
|
|
|
|||
98. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
+ 6x2 − 3x3 + 4x4 |
= 0 |
2x1 + x2 + 3x3 + x4 = 0 |
||||||
2x1 |
|||||||||
2x + 4x − 3x − 6 = 0 |
|||||||||
|
|
+ 21x3 +13x4 = 3 |
|
||||||
5x1 |
|
|
2 |
3 |
4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
+ 3x2 + 7 x3 − 2x4 + 5 = 0 |
||
|
|
|
|
|
2x1 |
||||
Задача 6. |
Даны координаты вершин треугольника |
ABC . Найти: |
а) длину стороны АВ б) уравнение высоты СД и ее длину
в) уравнение медианы АМ г) точку пересечения высоты СД и медианы АМ
д) угол С в ABC . Сделать чертеж.
Вариант |
А |
В |
С |
1 |
(7,1) |
(9,2) |
(0,3) |
2 |
(2,-4) |
(8,1) |
(-1,3) |
3 |
(-1,1) |
(2,5) |
(6,-2) |
4 |
(-8,9) |
(1,-3) |
(6,5) |
5 |
(1,3) |
(10,-9) |
(15,1) |
6 |
(-2,4) |
(8,-8) |
(13,2) |
7 |
(-2,11) |
(7,-1) |
(10,5) |
8 |
(-9,12) |
(1,0) |
(5,10) |
9 |
(-4,8) |
(5,-3) |
(10,6) |
10 |
(3,1) |
(-3,-1) |
(11,4) |
11 |
(-2,0) |
(2,-3) |
(7,7) |
12 |
(2,1) |
(5,-4) |
(9,6) |
13 |
(1,1) |
(8,1) |
(6,8) |
14 |
(-4,-1) |
(2,-5) |
(5,3) |
15 |
(-1,-1) |
(3,-4) |
(7,6) |
16 |
(-5,61) |
(0,-3) |
(8,4) |
17 |
(-4,8) |
(1,-2) |
(6,9) |
18 |
(2,0) |
(5,-3) |
(10,5) |
67
19 |
(-4,7) |
(0,-1) |
(7,8) |
20 |
(-7,6) |
(2,-6) |
(7,4) |
21 |
(-5,7) |
(4,-5) |
(9,5) |
22 |
(-3,5) |
(6,7) |
(11,3) |
23 |
(-6,10) |
(3,-2) |
(8,8) |
24 |
(-3,8) |
(4,-3) |
(9,6) |
25 |
(-2,6) |
(0,0) |
(11,9) |
26 |
(-5,6) |
(0,-5) |
(3,10) |
27 |
(-1,0) |
(5,-4) |
(9,7) |
28 |
(-4,7) |
(4,-2) |
(8,9) |
29 |
(-6,0) |
(5,-7) |
(6,8) |
30 |
(-4,0) |
(6,-3) |
(7,6) |
31 |
(0,3) |
(9,2) |
(7,1) |
32 |
(-1,3) |
(8,1) |
(2,-4) |
33 |
(6,-2) |
(2,5) |
(-1,1) |
34 |
(6,5) |
(1,-3) |
(-8,9) |
35 |
(15,1) |
(10,-9) |
(1,3) |
36 |
(13,2) |
(8,-8) |
(-2,4) |
37 |
(10,5) |
(7,-1) |
(-2,11) |
38 |
(5,10) |
(1,0) |
(-9,12) |
39 |
(10,6) |
(5,-3) |
(-4,8) |
40 |
(11,4) |
(-3,-1) |
(3,1) |
41 |
(7,7) |
(2,-3) |
(-2,0) |
42 |
(9,6) |
(5,-4) |
(2,1) |
43 |
(6,8) |
(8,1) |
(1,1) |
44 |
(5,3) |
(2,-5) |
(-4,-1) |
45 |
(7,6) |
(3,-4) |
(-1,-1) |
46 |
(8,4) |
(0,-3) |
(-5,61) |
47 |
(6,9) |
(1,-2) |
(-4,8) |
48 |
(10,5) |
(5,-3) |
(2,0) |
49 |
(7,8) |
(0,-1) |
(-4,7) |
50 |
(7,4) |
(2,-6) |
(-7,6) |
51 |
(9,5) |
(4,-5) |
(-5,7) |
52 |
(11,3) |
(6,7) |
(-3,5) |
53 |
(8,8) |
(3,-2) |
(-6,10) |
68
54 |
(9,6) |
(4,-3) |
(-3,8) |
55 |
(11,9) |
(0,0) |
(-2,6) |
56 |
(3,10) |
(0,-5) |
(-5,6) |
57 |
(9,7) |
(5,-4) |
(-1,0) |
58 |
(8,9) |
(4,-2) |
(-4,7) |
59 |
(6,8) |
(5,-7) |
(-6,0) |
60 |
(7,6) |
(6,-3) |
(-4,0) |
61 |
(9,2) |
(7,1) |
(0,3) |
62 |
(8,1) |
(2,-4) |
(-1,3) |
63 |
(2,5) |
(-1,1) |
(6,-2) |
64 |
(1,-3) |
(-8,9) |
(6,5) |
65 |
(10,-9) |
(1,3) |
(15,1) |
66 |
(8,-8) |
(-2,4) |
(13,2) |
67 |
(7,-1) |
(-2,11) |
(10,5) |
68 |
(1,0) |
(-9,12) |
(5,10) |
69 |
(5,-3) |
(-4,8) |
(10,6) |
70 |
(-3,-1) |
(3,1) |
(11,4) |
71 |
(2,-3) |
(-2,0) |
(7,7) |
72 |
(5,-4) |
(2,1) |
(9,6) |
73 |
(8,1) |
(1,1) |
(6,8) |
74 |
(2,-5) |
(-4,-1) |
(5,3) |
75 |
(3,-4) |
(-1,-1) |
(7,6) |
76 |
(0,-3) |
(-5,61) |
(8,4) |
78 |
(1,-2) |
(-4,8) |
(6,9) |
79 |
(5,-3) |
(2,0) |
(10,5) |
80 |
(0,-1) |
(-4,7) |
(7,8) |
81 |
(2,-6) |
(-7,6) |
(7,4) |
82 |
(4,-5) |
(-5,7) |
(9,5) |
83 |
(6,7) |
(-3,5) |
(11,3) |
84 |
(3,-2) |
(-6,10) |
(8,8) |
85 |
(4,-3) |
(-3,8) |
(9,6) |
86 |
(0,0) |
(-2,6) |
(11,9) |
87 |
(0,-5) |
(-5,6) |
(3,10) |
88 |
(5,-4) |
(-1,0) |
(9,7) |
89 |
(4,-2) |
(-4,7) |
(8,9) |
69
90 |
(5,-7) |
(-6,0) |
(6,8) |
91 |
(6,-3) |
(-4,0) |
(7,6) |
92 |
(0,3) |
(7,1) |
(9,2) |
93 |
(-1,3) |
(2,-4) |
(8,1) |
94 |
(6,-2) |
(-1,1) |
(2,5) |
95 |
(6,5) |
(-8,9) |
(1,-3) |
96 |
(15,1) |
(1,3) |
(10,-9) |
97 |
(13,2) |
(-2,4) |
(8,-8) |
98 |
(10,5) |
(-2,11) |
(7,-1) |
99 |
(5,10) |
(-9,12) |
(1,0) |
100 |
(10,6) |
(-4,8) |
(5,-3) |
Задача 7. Даны четыре точки А, В, С и S. Найти: уравнения а) плоскости АВС б) прямой АВ
в) прямой SN, перпендикулярной к плоскости АВС г) косинус угла между плоскостями АВС и ВСS д) объем пирамиды АВСS
е) уравнение прямой SD, параллельной прямой АВ ж) площадь грани АВС
Вариант |
А |
В |
С |
S |
1 |
(1,2,-1) |
(-1,0,4) |
(-2,-1,1) |
(1,0,1) |
2 |
(1,-3,4) |
(0,-2,1) |
(1,1,-1) |
(5,6,7) |
3 |
(1,2,-0.5) |
(2,1,3) |
(0,-1,-1) |
(1,6,8) |
4 |
(1,2,3) |
(4,-1,-2) |
(4,0,3) |
(4,3,6) |
5 |
(1,-1,-3) |
(0,6,1) |
(2,2,-2) |
(0,-3,6) |
6 |
(1,1,4) |
(2,-1,0) |
(3,2,1) |
(-1,4,3) |
7 |
(2,1,-3) |
(1,1,0) |
(-1,2,7) |
(1,8,2) |
8 |
(2,3,-10) |
(1,-1,-9) |
(0,-1,-4) |
(5,8,1) |
9 |
(2,1,3) |
(0,0,2) |
(1,1,1) |
(6,9,3) |
70