Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Контрольная по ВМатем

.pdf
Скачиваний:
28
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
1.03 Mб
Скачать

40.

x + 3x

 

+ 2x

 

 

− 2x

 

+ x

 

 

= −1

1

 

2

+ 5x

3

− 4x

4

 

 

5

 

 

 

 

 

x + 3x

 

 

 

 

= −1

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5.

x1 − 2x2 + x3 x4 x5 = 3

 

 

 

− 4x2

+ x3 + x4 x5 = 3

 

 

x1

 

 

42.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x − 2x

 

+ 2x

 

− 3x

 

+ 5x

 

 

= 2

 

1

 

2

x

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

2x + 2x

 

 

+ x

 

= 1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x1 + x2 x3 + 2x4 x5 = −1

 

 

 

+ x3 − 3x4 = 4

 

 

 

 

 

 

2x1 x2

 

 

 

 

 

 

44.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x + 4x

 

+ 3x

 

+ 5x

 

+ 7 x

 

= 0

 

1

 

2

+ x

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

5

 

3x + 2x

 

 

 

+ 3x

 

+ 5x

 

 

 

= 0

 

1

 

2

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

9x1 + 6x2 + 5x3 + 7 x4 + 9x5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x1 + 2x2 + 4x4 + 8x5 = 0

 

 

 

 

46.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 + 2x4

= 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x4 = 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 3x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

= 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 2x

 

+ 3x

 

 

+ 14x

 

= 32

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 5x2

+ 6x3 + 32x4 = 77

4x1

48.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x + 2x

 

+ x

 

+ x

 

− 3x

 

= −2

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

x

+ x

 

+ x

 

+ x

 

+ x

 

= 7

 

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

x2 + 2x3 + 2x4 + 6x5 = 23

 

 

+ 4x2

+ 3x3 + 3x4 x5 = 12

5x1

49.

2x1 − 3x2 + 8x3 − 4x4 = 1

x1 x2 + 7 x3 − 2x4 = 2

4x1 + 2x2 + 19x3 + x4 = 86x1 − 5x2 + 11x3 − 3x4 = −3

51.

2x1 − 3x2 + 2x3 + 8x4 = 1

x1 + 3x2 + x3 + 4x4 = 2

4x1 + 3x2 + 4x3 − 4x4 = 0

x1 + 6x2 x3 + 12x4 = 6

53.

2x1 x2 + x3 − 4x4 = 0x1 + x2 x3 + x4 = 2

4x1 + x2 + x3 − 2x4 = 4

5x1 + 2x2 x4 = 6

55.

x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 0x1 + x2 x3 x4 = 0

3x1 − 2x2 + x3 − 5x4 = 0

x1 − 5x2 x3 − 8x4 = 0

57.

x1 + x2 + 6x3 + 3x4 = −3

x2 + x3 + x4 = 3

5x2 − 7x3 + 4x4 = 5

2x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 = 1

61

50.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2

x3 = −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x2

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x1 + x2 − 2x3 + x4 = −5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 2x2 + x3 − 2x4 + x5 = 6

 

 

 

 

+ x2

− 4x4 + 2x5 = 11

 

 

 

x1

 

 

 

 

52.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

+ x

 

= 0

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 + x2 + x3 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x1 + 2x2 + x5 = 0

 

 

 

 

 

 

2x

− 2x

 

+ x

 

 

 

= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 x5 = 1

 

 

 

 

x1 + x2

 

 

 

 

54.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x + 4x

 

 

+ 3x

 

 

+ 5x

 

+ 7 x

 

= 0

 

1

 

 

 

2

x

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

3x + 2x

 

 

 

 

 

+ 3x

 

+ 5x

 

= 0

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

5

 

 

x1

 

+ 6x2 + 5x3 − 3x4 + 2x5 = 0

3x1 + 2x2 + x3 + 4x4 + 8x5 = 0

56.

x1 + x2 − 2x3 x4 = 0x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 + 4x3 + 3x4 = 2x1 + x2 + 7 x3 + 5x4 = 3

1 − 3x2 + x3 x4 = −1

58.x1 + x2 + x3 + x4 = 4

3x1 + 4x2 − 2x3 + 6x4 = 115x1 + 4x3 + 2x4 = 112x

59.

3x + x

 

+ 2x

 

− 2x

 

 

= 2

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

x + x

 

+ x

 

x

 

= 1

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

2x1 − 4x2 − 3x3 + 6x4 = 7

 

 

 

+ 5x2 + 6x3 − 6x4 = 6

 

7x1

 

61.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + x

 

+ x

 

x

 

= 0

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

= 0

 

 

x + 2x

 

− 3x

 

+ x

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

x1 x2 x3 + x4 = 0

 

 

 

 

 

+ x2

+ 4x3

+ 5x4 = 0

 

 

2x1

 

 

63.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x + x

 

+ 3x

 

+ x

 

= 0

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2x2 + 4x3 − 3x4 − 6 = 0

 

 

 

 

+ 5x2 + 13x3 x4 − 8 = 0

6x1

 

 

+ 3x2 + 7x3 − 2x4 + 5 = 0

2x1

65.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x + 8x

 

+ 2x

 

= 1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 + x3

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16x2 − 10x4 = 21

 

 

 

 

 

 

 

x + 10x

 

+ x

 

+ 10x

 

= 2

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

5

 

 

 

x − 4x

2

+ 6x

3

+ 4x

4

− 2x

5

= −1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62

60.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

+ x

 

= 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 + x3

= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x + 3x

 

+ x

 

= 0

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

2x3 + 3x4 + x6 = 7

 

 

 

 

 

 

x

+ 2x

 

+ 2x

 

= 0

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2x3

+ 2x6 = −7

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

62.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x + 4x

 

+ 3x

 

+ 5x

 

+ 7 x

 

= 0

 

1

 

 

2

x

 

3

 

 

4

 

 

5

 

3x + 2x

 

 

+ 3x

 

+ 5x

 

= 0

 

1

 

 

2

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

9x1 + 6x2 + x3 + 7 x4 + 9x5 = 03x1 + 2x2 + x3 + 4x4 + 8x5 = 0

64.

3x + x

 

 

+ 3x

 

 

+ 5x

 

+ 4x

 

= 0

 

 

1

2

 

x

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

5

 

x

− 2x

 

 

 

 

+ 3x

 

 

 

+ x

 

= 0

 

1

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

5.

x1 x2 + x3 − 3x4 + 2x5 = 0

 

 

− 2x2

+ x3 + 4x4 + 6x5 = 0

x1

66.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x + 4x

 

x

 

x

 

 

 

= 0

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

4

= 1

 

 

 

2x + x

 

 

+ x

 

 

+ 4x

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

x1 + 5x2 x3 + x4 = 2

 

 

 

 

5x1 − 3x2 + 6x3 + 3x4 = 3

67.

2x1 + 6x2 − 3x3 + 4x4 = 03x1 + 4x2 + 5x3 + 7 x4 = 14x1 + 2x2 + 13x3 + 10x4 = 05x1 + 21x3 + 13x4 = 3

68.

2x2 + 4x3 − 3x4 − 6 = 0

2x1 + x2 + 3x3 + x4 = 0

6x1 + 5x2 + 13x3 x4 − 8 = 02x1 + 3x2 + 7x3 − 2x4 + 5 = 0

70.

x1 + x2 − 3x4 x5 = 0x1 x2 + 2x3 x4 = 0

4x1 − 2x2 + 6x3 + 3x4 − 4x5 = 02x1 + 4x2 − 2x3 + 4x4 − 7x5 = 0

72.

x1 + 7 x2 − 5x3 − 5x4 + 5x5 = 0x1 − 2x2 + x3 x4 x5 = 0

2x1 + x2 x3 x4 + x5 = 03x1 x2 − 2x3 + x4 x5 = 0

74.

3x1 + 3x2 − 3x3 − 3x4 + 4x5 = 2

2x1 + x2 x3 x4 + x5 = 1x1 x2 + x3 + x4 − 2x5 = 0

4x1 − 5x2 − 5x3 − 5x4 + 7x5 = 3

63

76.

2x + 3x

 

+ x

 

+ x

 

= 1

 

1

 

2

 

3

x

4

= 1

x

+ 2x

 

+ 3x

 

 

1

 

2

 

 

3

 

4

5.

3x1 + 2x2

+ x3 x4

+ x5 = 1

2x1 + 2x2 + 2x3 x4 − 2x5 = 1

69.

4x + x

 

− 3x

 

+ 6x

 

 

= 0

 

 

 

 

 

1

2

 

x

3

+ 5x

4

= 0

 

 

 

 

2x + 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

3x1 x2 + 2x3 − 7 x4 = 0

 

 

 

 

 

− 2x2

+ 4x3 − 7 x4 = 0

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

71.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x + 11x

 

− 13x

 

+ 16x

 

= 0

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

3x + 4x

 

− 5x

 

+ 7 x

 

= 0

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

2x1 − 3x2 + 3x3 − 2x4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x1 − 2x2 + x3 + 3x4 = 0

 

 

 

 

73.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 + 2x2 + x3 + x4 + 3x5 = 0

 

x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 0

x1

 

 

 

x3 + 2x4 = 0

 

 

 

 

 

2x1 + x2

 

 

 

 

 

x + 5x

 

− 8x

 

− 5x

 

 

− 12x

 

= 0

1

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

3x − 7 x

2

+ 8x

3

+ 8x

4

+ 13x

5

= 0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.75.

3x − 2x

 

x

 

+ x

 

− 2x

 

= 0

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

5

 

x

− 2x

 

+ x

 

x

 

+ x

 

= 0

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

 

2x1 + x2 x3 + 2x4 − 3x5 = 0

 

 

− 5x2

+ x3 − 2x4 + 2x5 = 0

2x1

77.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

+ 2x

 

x

 

= 4

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

+ x2 + x3 = 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x2

+ 3x3 = 15

 

 

 

 

 

4x1

 

 

 

 

 

2x

x

 

+ x

 

= 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

+ 5x

2

x

3

= 14

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 − 2x2 + x3 x4 x5 = 3

x1 + 3x2 + 5x3 − 4x4 = −1

x1 + 3x2 + 2x3 − 2x4 + x5 = −1

x1 − 4x2 + x3 + x4 x5 = 3

80.

5x1 + x2 x3 + 2x4 x5 = −1

2x1 + 2x2 x3 + x4 = 1

3x1 − 2x2 + 2x3 − 3x4 + 5x5 = 2

2x1 x2 + x3 − 3x4 = 4

82.

9x1 + 6x2 + 5x3 + 7 x4 + 9x5 = 03x1 + 2x2 + x3 + 3x4 + 5x5 = 06x1 + 4x2 + 3x3 + 5x4 + 7 x5 = 03x1 + 2x2 + 4x4 + 8x5 = 0

64

84.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 + 3x4

= 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x4

= 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

= 5

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 2x

 

+ 3x

 

+ 14x

 

= 32

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

+ 6x3 + 32x4 = 77

4x1 + 5x2

86.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 + 2x3 + 2x4 + 6x5 = 23

 

+ x

 

+ x

 

+ x

 

+ x

 

= 7

x

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

3x1 + 2x2 + x3 + x4 − 3x5 = −2

 

 

 

 

 

+ 3x3 + 3x4 x5 = 12

5x1 + 4x2

79.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x + 2x

 

+ 19x

 

+ x

 

= 8

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

x

x

 

+ 7 x

 

− 2x

 

= 2

1

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

2x1 − 3x2 + 8x3 − 4x4 = 1

 

 

 

 

 

+ 11x3 − 3x4 = −3

6x1 − 5x2

1 + 3x2 + 4x3 − 4x4 = 0

81.x1 + 3x2 + x3 + 4x4 = 2

2x1 − 3x2 + 2x3 + 8x4 = 14x

x1 + 6x2 x3 + 12x4 = 6

83.

4x1 + x2 + x3 − 2x4 = 4x1 + x2 x3 + x4 = 2

2x1 x2 + x3 − 4x4 = 0

5x1 + 2x2 x4 = 6

85.

3x1 − 2x2 + x3 − 5x4 = 0

x1 + x2 x3 x4 = 0x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 0x1 − 5x2 x3 − 8x4 = 0

87.

5x2 − 7x3 + 4x4 = 5

x2 + x3 + x4 = 3

x1 + x2 + 6x3 + 3x4 = −3

2x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 = 1

88.

2x + x

 

− 2x

 

+ x

 

= −5

 

1

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

x1

+ x2

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2 x3

= −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 2x2 + x3 − 2x4 + x5 = 6

 

+ x2

− 4x4 + 2x5 = 11

x1

90.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x + 2x

 

+ x

 

= 0

 

 

1

 

 

2

 

 

 

5

 

 

 

 

 

x1

+ x2 + x3 = 0

 

 

 

 

x2

+ x4 = 0

 

 

 

x1

 

 

 

2x − 2x

 

+ x

 

= 0

 

 

1

 

 

2

 

 

 

6

 

 

 

 

 

x

+ x

2

x

3

x

5

= 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65

92.

x1 + 6x2 + 5x3 − 3x4 + 2x5 = 0

3x1 + 2x2 x3 + 3x4 + 5x5 = 06x1 + 4x2 + 3x3 + 5x4 + 7 x5 = 03x1 + 2x2 + x3 + 4x4 + 8x5 = 0

94.

x1 + x2 + 4x3 + 3x4 = 2x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 − 2x3 x4 = 0x1 + x2 + 7 x3 + 5x4 = 3

 

3x + 4x

 

− 2x

 

+ 6x

 

= 11

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

4

 

 

x

+ x

 

+ x

 

+ x

 

= 4

 

96.

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

2x1 − 3x2 + x3 x4 = −1

 

 

 

+ 4x3

+ 2x4

= 11

 

 

5x1

 

 

2x − 4x

 

− 3x

 

+ 6x

 

= 7

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

= 1

4

 

 

x

+ x

 

+ x

 

x

 

 

 

89.

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

3x1 + x2 + 2x3 − 2x4 = 2

 

 

 

+ 5x2

+ 6x3

− 6x4 = 6

 

7x1

91.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16x2 −10x4 = 21

 

 

 

 

 

 

 

+ x3

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2x3

 

 

 

 

 

 

 

 

2x1 + 8x2

= 1

 

 

 

 

 

 

+ 10x2

+ x3 +10x5

= 2

 

 

x1

 

 

x − 4x + 6x + 4x − 2x = −1

1

 

2

 

 

3

 

 

 

4

 

 

5

 

 

93.

2x1 + 3x3 + x5 = 0

x1 + x3 = 0

x1 + x4 = 3

2x3 + 3x4 + x6 = 7

x1 + 2x3 + 2x5 = 0

x2 + 2x3 + 2x6 = −7

95.

9x + 6x + x + 7x + 9x = 0

 

1

2

3

4

5

3x + 2x x + 3x + 5x = 0

 

1

2

3

4

5

6x1 + 4x2 + 3x3 + 5x4 + 7 x5 = 0

 

 

+ 2x2 + x3

+ 4x4 + 8x5 = 0

3x1

97.

 

 

 

 

x x + x − 3x + 2x = 0

 

1

2

3

4

5

x − 2x x + 3x + x = 0

 

1

2

3

4

5

3x1 + x2 + 3x3 + 5x4 + 4x5 = 0

 

− 2x2 + x3 + 4x4 + 6x5 = 0

x1

99.

 

 

 

 

x + 5x x + x = 2

1

 

2

3

4

2x + x + x + 4x = 1

 

1

2

3

4

3x1 + 4x2 x3 x4 = 0

 

 

− 3x2 + 6x3

+ 3x4 = 3

5x1

66

4x + 2x

+ 13x + 10x = 0

100.

 

 

 

 

1

2

3

4

6x1 + 5x2 + 13x3 x4 − 8 = 0

3x1

+ 4x2 + 5x3 + 7 x4

= 1

 

 

 

 

98.

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 6x2 − 3x3 + 4x4

= 0

2x1 + x2 + 3x3 + x4 = 0

2x1

2x + 4x − 3x − 6 = 0

 

 

+ 21x3 +13x4 = 3

 

5x1

 

 

2

3

4

 

 

 

 

 

 

 

+ 3x2 + 7 x3 − 2x4 + 5 = 0

 

 

 

 

 

2x1

Задача 6.

Даны координаты вершин треугольника

ABC . Найти:

а) длину стороны АВ б) уравнение высоты СД и ее длину

в) уравнение медианы АМ г) точку пересечения высоты СД и медианы АМ

д) угол С в ABC . Сделать чертеж.

Вариант

А

В

С

1

(7,1)

(9,2)

(0,3)

2

(2,-4)

(8,1)

(-1,3)

3

(-1,1)

(2,5)

(6,-2)

4

(-8,9)

(1,-3)

(6,5)

5

(1,3)

(10,-9)

(15,1)

6

(-2,4)

(8,-8)

(13,2)

7

(-2,11)

(7,-1)

(10,5)

8

(-9,12)

(1,0)

(5,10)

9

(-4,8)

(5,-3)

(10,6)

10

(3,1)

(-3,-1)

(11,4)

11

(-2,0)

(2,-3)

(7,7)

12

(2,1)

(5,-4)

(9,6)

13

(1,1)

(8,1)

(6,8)

14

(-4,-1)

(2,-5)

(5,3)

15

(-1,-1)

(3,-4)

(7,6)

16

(-5,61)

(0,-3)

(8,4)

17

(-4,8)

(1,-2)

(6,9)

18

(2,0)

(5,-3)

(10,5)

67

19

(-4,7)

(0,-1)

(7,8)

20

(-7,6)

(2,-6)

(7,4)

21

(-5,7)

(4,-5)

(9,5)

22

(-3,5)

(6,7)

(11,3)

23

(-6,10)

(3,-2)

(8,8)

24

(-3,8)

(4,-3)

(9,6)

25

(-2,6)

(0,0)

(11,9)

26

(-5,6)

(0,-5)

(3,10)

27

(-1,0)

(5,-4)

(9,7)

28

(-4,7)

(4,-2)

(8,9)

29

(-6,0)

(5,-7)

(6,8)

30

(-4,0)

(6,-3)

(7,6)

31

(0,3)

(9,2)

(7,1)

32

(-1,3)

(8,1)

(2,-4)

33

(6,-2)

(2,5)

(-1,1)

34

(6,5)

(1,-3)

(-8,9)

35

(15,1)

(10,-9)

(1,3)

36

(13,2)

(8,-8)

(-2,4)

37

(10,5)

(7,-1)

(-2,11)

38

(5,10)

(1,0)

(-9,12)

39

(10,6)

(5,-3)

(-4,8)

40

(11,4)

(-3,-1)

(3,1)

41

(7,7)

(2,-3)

(-2,0)

42

(9,6)

(5,-4)

(2,1)

43

(6,8)

(8,1)

(1,1)

44

(5,3)

(2,-5)

(-4,-1)

45

(7,6)

(3,-4)

(-1,-1)

46

(8,4)

(0,-3)

(-5,61)

47

(6,9)

(1,-2)

(-4,8)

48

(10,5)

(5,-3)

(2,0)

49

(7,8)

(0,-1)

(-4,7)

50

(7,4)

(2,-6)

(-7,6)

51

(9,5)

(4,-5)

(-5,7)

52

(11,3)

(6,7)

(-3,5)

53

(8,8)

(3,-2)

(-6,10)

68

54

(9,6)

(4,-3)

(-3,8)

55

(11,9)

(0,0)

(-2,6)

56

(3,10)

(0,-5)

(-5,6)

57

(9,7)

(5,-4)

(-1,0)

58

(8,9)

(4,-2)

(-4,7)

59

(6,8)

(5,-7)

(-6,0)

60

(7,6)

(6,-3)

(-4,0)

61

(9,2)

(7,1)

(0,3)

62

(8,1)

(2,-4)

(-1,3)

63

(2,5)

(-1,1)

(6,-2)

64

(1,-3)

(-8,9)

(6,5)

65

(10,-9)

(1,3)

(15,1)

66

(8,-8)

(-2,4)

(13,2)

67

(7,-1)

(-2,11)

(10,5)

68

(1,0)

(-9,12)

(5,10)

69

(5,-3)

(-4,8)

(10,6)

70

(-3,-1)

(3,1)

(11,4)

71

(2,-3)

(-2,0)

(7,7)

72

(5,-4)

(2,1)

(9,6)

73

(8,1)

(1,1)

(6,8)

74

(2,-5)

(-4,-1)

(5,3)

75

(3,-4)

(-1,-1)

(7,6)

76

(0,-3)

(-5,61)

(8,4)

78

(1,-2)

(-4,8)

(6,9)

79

(5,-3)

(2,0)

(10,5)

80

(0,-1)

(-4,7)

(7,8)

81

(2,-6)

(-7,6)

(7,4)

82

(4,-5)

(-5,7)

(9,5)

83

(6,7)

(-3,5)

(11,3)

84

(3,-2)

(-6,10)

(8,8)

85

(4,-3)

(-3,8)

(9,6)

86

(0,0)

(-2,6)

(11,9)

87

(0,-5)

(-5,6)

(3,10)

88

(5,-4)

(-1,0)

(9,7)

89

(4,-2)

(-4,7)

(8,9)

69

90

(5,-7)

(-6,0)

(6,8)

91

(6,-3)

(-4,0)

(7,6)

92

(0,3)

(7,1)

(9,2)

93

(-1,3)

(2,-4)

(8,1)

94

(6,-2)

(-1,1)

(2,5)

95

(6,5)

(-8,9)

(1,-3)

96

(15,1)

(1,3)

(10,-9)

97

(13,2)

(-2,4)

(8,-8)

98

(10,5)

(-2,11)

(7,-1)

99

(5,10)

(-9,12)

(1,0)

100

(10,6)

(-4,8)

(5,-3)

Задача 7. Даны четыре точки А, В, С и S. Найти: уравнения а) плоскости АВС б) прямой АВ

в) прямой SN, перпендикулярной к плоскости АВС г) косинус угла между плоскостями АВС и ВСS д) объем пирамиды АВСS

е) уравнение прямой SD, параллельной прямой АВ ж) площадь грани АВС

Вариант

А

В

С

S

1

(1,2,-1)

(-1,0,4)

(-2,-1,1)

(1,0,1)

2

(1,-3,4)

(0,-2,1)

(1,1,-1)

(5,6,7)

3

(1,2,-0.5)

(2,1,3)

(0,-1,-1)

(1,6,8)

4

(1,2,3)

(4,-1,-2)

(4,0,3)

(4,3,6)

5

(1,-1,-3)

(0,6,1)

(2,2,-2)

(0,-3,6)

6

(1,1,4)

(2,-1,0)

(3,2,1)

(-1,4,3)

7

(2,1,-3)

(1,1,0)

(-1,2,7)

(1,8,2)

8

(2,3,-10)

(1,-1,-9)

(0,-1,-4)

(5,8,1)

9

(2,1,3)

(0,0,2)

(1,1,1)

(6,9,3)

70