Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Гродненский государственный университет им. Я. Купалы

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Контрольная по ВМатем

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.02.2016

Размер:

1.03 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1815 16 17 18 > Следующая >>>

sin x ,

если

x ≤ 0

f ( x) =

если

0 < x ≤ 5

если

x > 5

если

x ≤ 1

f ( x) =

если 1 < x ≤ 3

если

x > 3

x + 1 ,

если

0 < x ≤ 3

f ( x) =

x2 − 5 ,

если

x > 3

− x2

если

x ≤ 0

sin 2x ,

если

x ≤ 0

f ( x) =

x2 −1 ,

если

0 < x ≤ 2

x + 1 ,

если

x > 2

x −1

если

x ≤ 2

f ( x) =

1 ,

если

2 < x ≤ 5

если

x > 5

− x +1 ,

если

x ≤ 0

f ( x) =

x2 + 1 ,

если

0 < x ≤ 2

если

x > 2

если

x ≤ 0

f ( x) =

x2 + 1 ,

если

0 < x ≤ 2

log5 x ,

если

x > 2

141


		x + 4 , если		x < −1
98	f ( x) =	x2 + 2 , если		−1 ≤ x < 1
		2x , если	x > 1
		x + 4 , если		x < −1
99	f ( x) =	x2 + 1, если		−1 ≤ x ≤ 1
		− x + 3 , если		x > 1
		x , если	x ≤ 0
100	f ( x) =	−( x −1)2 , если 0 < x ≤ 2
		x , если	x > 2

Задача 14. С помощью преобразования графика y = sin x постро-

ить график функции y = a1 sin(a2 x + a3 )

a1., a2 ., a3 смотреть в таб-

лице 1.

Задача 15. Используя правило Лопиталя вычислить пределы:

1.а)

lim(1 − cos x)ctgx

б)

lim

e x2 − 1

x→0

x→∞ 2arctgx2 − π

2.а)

lim

x cos x − sin x

б)

lim

ln(x2 − 3)

x→0

x→2 x2 + 3x − 10

− 2tgx

cos2

3.а)

lim

б)

lim(π − 2arctgx) ln x

x→π

4 1 + cos 4x

x→∞

142

−sin x cos−3

x +

x − a

4.а)

lim

cos2 x

б) limarcsin

ctg(x − a)

x→π

2sin 4x

x→a

5.а)

lim ln(sin mx)

б)

lim(a

x − 1) x

x→0

ln(sin x)

x→∞

6.а)

lim

ln(

x + 5)

б) lim(

−

ctgx

)

x→∞

4 x + 3

x→0 x2

7.а)

lim

aln x

− x

б)

lim ln x(ln(x − 1))

x − 1

x→1

1 − sin

2 π x

lim ln(2 − x)tg

π x

8.а)

lim

б)

1 − x

x→1

9.а)

lim

б)

lim x ln(1 +

)

x→∞ 3

x→∞

− ctg

10.

а)

lim

б)

lim(

π x

x→0

ctg

11. а) lim

sec2 x − 2tgx

б)

lim(

−

)

x→π

1 + cos 4x

x→0

ex − 1

12.

а)

lim

1 − cos x

б) lim(π − 2arctgx) ln x

x→0

x→∞

13.

а)

lim

a x − b x

б)

lim(1 − x)tg

π x

tgx

x→0

x→1

143

14.а) lim aln x − x

x→1

ln x

15.

а)

lim

ln ex

x→∞ 1 − xex

16.

а)

lim

etgx − ex

tgx − x

x→0

17.

а)

lim

ln(sin 2x)

x→0

ln(sin x)

18.

а)

lim

ex3 − 1 − x3

sin

x→0

19.

а)

lim

π − 2arcgx

x→∞ ln(1 +

)

20.

а)

lim

ln( x − a)

x→a ln(ex − ea )

21.

а)

lim

x4 − x3 + x2 − 1

x→1 x4 − 2x3 + 2x2 − 1

22.

а)

lim

ex − e− x − 2x

x − sin x

x→0

23.

а)

lim

cos x − cos 3x

x→0 cos x − cos 2x

24.

а)

lim

x − sin x

x→0

25.

а)

lim

ln x

x→0 6 + 7 ln sin x

б) lim

2x + sin 2x

x→∞

б)

lim

ln x

x→0 x4

б)

lim(

− ctgx)

x→0

б)

lim(

−

)

x→0

x sin x

б)

lim xctg

x→0

б) lim sin

ln(3 + 2ex )

x→∞

б)

lim sin

ln(5 + 3ex )

x→∞

1 − e−2 x

б)

lim

tg3x

x→0

б)

lim(2 −

)tg

π x

x→2

б)

lim(sin x)tgx

x→0

π x

б)

lim(2 − x)

x→1

б)

lim(cos x) x2

x→0

144

26.

а)

lim

ln( x − 1)

x→1 ln(ex

− e)

27.

а)

lim

sin 3x

x→0 x − 1,5sin 2x

28.

а)

lim

x − ln(1 + x)

x→0

29.

а)

lim

− 7x + 12

− 9

x→3

30.

а)

lim

x + 3 − 2

x − 1

x→1

31.

а)

lim

− 3x2 + x

− 2x

x→0

32.

а)

lim

− 6x + 5

x − 1

x→1

33.

а)

lim

tgx

x→0 tg 7 x

2sin

34.

а)

lim

x→0 tg 2x

35.

а)

lim

2x − sin 2x

x→0

ln x

36.

а)

lim (

) x

x→+∞ x

б) lim x ln ctgx

x→0

tgx

б)

lim(

) x2

x→0

ln x

б)

lim (

)

x→+∞

б)

lim x ln(ex −1)

x→+∞

б)

lim x4 (ln x)2

x→0

б)

lim

cos x − 1

+ 5x

x→0

б)

lim

1 − e−2 x

tg3x

x→0

б)

lim

ln x

x→1 x4

б)

lim

3ln x

x→1 x4 + x

б) lim x ln ctgx

x→0

б)

lim

x − sin x

x→0 x

145

37.

а)

lim

ln( x − a)

б) lim

tg3x

− ea )

x→a ln(ex

x→0 1 − e−2 x

38.

а)

lim(1 − cos x)ctgx

б)

lim

x2 − 1

x→0

x→∞ 2arctgx2 − π

39.

а)

lim

x cos x − sin x

б)

lim

ln(x2 − 3)

x→0

x→2 x2 + 3x − 10

− 2tgx

40.

а)

lim

cos2

б)

lim(π − 2arctgx) ln x

1 + cos 4x

x→π 4

x→∞

−sin x cos−3 x +

x − a

41.

а)

lim

cos2 x

б) limarcsin

ctg(x − a)

x→π 4

2sin 4x

x→a

42.

а)

lim ln(sin mx)

б)

lim(a x

− 1) x

x→0

ln(sin x)

x→∞

43.

а)

lim

ln(

x + 5)

б)

lim(

−

ctgx

)

x→∞

4 x + 3

x→0 x2

44.

а)

lim

aln x − x

б)

lim ln x(ln(x − 1))

x − 1

x→1

1 − sin

2 π x

lim ln(2 − x)tg

π x

45.

а)

lim

б)

1 − x

x→1

46.

а)

lim

б)

lim x ln(1 +

)

x→∞ 3

x→∞

146

				π
47.	а)	lim			x
					π x
		x→0		ctg


				2
48.	а)	lim	sec2 x − 2tgx
				1 + cos 4x
	x→π
		4
49.	а)	lim		1 − cos x
				2

x→0 x

50.а) lim a x − b x

x→0 tgx

51.а) lim aln x − x

x→1

ln x

52.

а)

lim

ln ex

x→∞ 1 − xex

53.

а)

lim

etgx − ex

tgx − x

x→0

54.

а)

lim

ln(sin 2x)

x→0

ln(sin x)

55.

а)

lim

ex3 − 1 − x3

sin

x→0

56.

а)

lim

π − 2arcgx

x→∞ ln(1 + 1

)

57.

а)

lim

ln( x − a)

− ea )

x→a ln(ex

б)

lim(

− ctg 2 x)

x→0 x2

б)

lim(

−

)

x→0 x

− 1

б)

lim(π − 2arctgx) ln x

x→∞

б)

lim(1 − x)tg

π x

x→1

б)

lim

2x + sin 2x

x→∞

б)

lim

ln x

x→0 x4

б)

lim(

− ctgx)

x→0 x

б)

lim(

−

)

x→0 x2

x sin x

б)

lim xctg

x→0

б)

lim sin

ln(3 + 2ex )

x→∞

б)

lim sin

ln(5 + 3ex )

x→∞

147

58.

а)

lim

x4 − x3 + x2 − 1

x→1 x4 − 2x3 + 2x2 − 1

59.

а)

lim

− e− x − 2x

x − sin x

x→0

60.

а)

lim

cos x − cos 3x

x→0 cos x − cos 2x

61.

а)

lim

x − sin x

x→0

62.

а)

lim

ln x

x→0 6 + 7 ln sin x

63.

а)

lim

ln( x − 1)

x→1 ln(ex

− e)

64.

а)

lim

sin 3x

x→0 x − 1,5sin 2x

65.

а)

lim

x − ln(1 + x)

x→0

66.

а)

lim

− 7x + 12

− 9

x→3

67.

а)

lim

x + 3 − 2

x − 1

x→1

68.

а)

lim

− 3x2 + x

− 2x

x→0

69.

а)

lim

− 6x + 5

x→1	x − 1

б)

lim

1 − e−2 x

tg3x

x→0

б)

lim(2 −

)tg

π x

x→2

б)

lim(sin x)tgx

x→0

π x

б)

lim(2 − x)

x→1

б)

lim(cos x) x2

x→0

б) lim x ln ctgx

x→0

б)

lim(tgx )

x→0

б)

lim (

ln x

)

x→+∞

б)

lim x ln(ex −1)

x→+∞

б)

lim x4 (ln x)2

x→0

б)

lim

cos x − 1

+ 5x

x→0

б)

lim

1 − e−2 x

x→0 tg3x

148

70.

а)

lim

tgx

б)

lim

ln x

x→0 tg 7 x

x→1 x4

2sin

71.

а)

lim

б)

lim

3ln x

x→0 tg 2x

x→1 x4 + x

2x − sin 2x

72.

а)

lim

б)

lim x ln ctgx

x→0

ln x

x − sin x

73.

а)

lim (

) x

б)

lim

x→+∞

x→0

74.

а)

lim

ln( x − a)

б)

lim

tg3x

− ea )

x→a ln(ex

x→0 1 − e−2 x

75.

а)

lim(1 − cos x)ctgx

б)

lim

x2 − 1

x→0

x→∞ 2arctgx2 − π

76.

а)

lim

x cos x − sin x

б)

lim

ln(x2 − 3)

x→0

x→2 x2 + 3x − 10

− 2tgx

cos2

77.

а)

lim

б)

lim(π − 2arctgx) ln x

x→π 4

1 + cos 4x

x→∞

−sin x cos−3 x +

x − a

78.

а)

lim

cos2 x

б) limarcsin

ctg(x − a)

x→π 4

2sin 4x

x→a

79.

а)

lim ln(sin mx)

б)

lim(a x

− 1) x

x→0

ln(sin x)

x→∞

149

80.

а)

lim

ln(

x + 5)

x→∞

+ 3

81.

а)

lim

aln x

− x

x − 1

x→1

1 − sin

2 π x

82.

а)

lim

1 − x

x→1

83.

а)

lim

x→∞

84.

а)

lim

π x

x→0

ctg

85.

а)

lim

sec2

x − 2tgx

1 + cos 4x

x→π

86.

а)

lim

1 − cos x

x→0 x

87.а) lim a x − b x

x→0 tgx

88.а) lim aln x − x

x→1	ln x

89. а) lim	ln ex


x→∞ 1 − xex

90. а) lim etgx − ex

x→0 tgx − x

б)

lim(

−

ctgx

)

x→0 x2

б)

lim ln x(ln(x − 1))

x→1

б)

lim ln(2 − x)tg

π x

x→1

б)

lim x ln(1 +

)

x→∞

б)

lim(

− ctg 2 x)

x→0 x2

б)

lim(

−

)

ex − 1

x→0 x

б)	lim(π − 2arctgx) ln x
	x→∞
б)	lim(1 − x)tg				π x
б)	lim(1 − x)tg
	x→1			2
				2
б)	lim	2x + sin 2x
б)	lim		x	3
	x→∞			3
	x→∞

б)	lim	ln x
б)	lim	x4
	x→0	x4

б) lim( 1 − ctgx)

x→0 x

150

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1815 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.12.2018103.94 Кб0Контр. работа SEMESTER 1.doc
#
08.05.20192.65 Mб8контрольная 3, варианты с 30 стр..docx
#
18.02.201666.97 Кб4КОНТРОЛЬНАЯ БУХУЧЕТ2.docx
#
07.12.20181.37 Mб2Контрольная МП_ЗО_09_10.doc
#
18.02.20161.54 Mб17Контрольная МП_ЗО_09_10.doc
#
18.02.20161.03 Mб28Контрольная по ВМатем.pdf
#
13.08.20191.54 Mб3контрольная по мат.программированию.doc
#
21.04.20193.01 Mб11контрольная по методам эл.измерений.doc
#
18.02.20161.21 Mб7контрольная работа 2с (з_о_полн)_2012.pdf
#
18.02.201629.7 Кб39Контрольная работа по Mathcad.doc
#
18.02.2016139.26 Кб20контрольная работа эк теор.doc