Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Гродненский государственный университет им. Я. Купалы

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Контрольная по ВМатем

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.02.2016

Размер:

1.03 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

91.

а)

lim

ln(sin 2x)

ln(sin x)

x→0

92.

а)

lim

ex3 − 1 − x3

sin

x→0

93.

а)

lim

π − 2arcgx

x→∞ ln(1 +

)

94.

а)

lim

ln( x − a)

− ea )

x→a ln(ex

95.

а)

lim

x4 − x3 + x2 − 1

x→1 x4 − 2x3 + 2x2 − 1

96.

а)

lim

ex − e− x − 2x

x − sin x

x→0

97.

а)

lim

cos x − cos 3x

x→0 cos x − cos 2x

98.

а)

lim

x − sin x

x→0

99.

а)

lim

ln x

x→0 6 + 7 ln sin x

100. а)

lim

ln( x − 1)

x→1 ln(ex

− e)

б)

lim(

−

)

x→0

x sin x

б)

lim xctg

x→0

б)

lim sin

ln(3 + 2ex )

x→∞

б)

lim sin

ln(5 + 3ex )

x→∞

1 − e−2 x

б)

lim

tg3x

x→0

б)

lim(2 −

)tg

π x

x→2

б)

lim(sin x)tgx

x→0

π x

б)

lim(2 − x)

x→1

б)

lim(cos x) x2

x→0

б) lim x ln ctgx x→0

Задача 16. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить её график.

151

1. y =

4 + x2

2. y = x2 + 1

x2 − 1

3. y = x2 − 1

x2 + 1

	4. y =	x3
	4. y =	x 2 + 1
		x 2 + 1

5.y = x2 − 5 x − 3

6. y =

4x3

x3 − 1

7.y = ln x

8.y = e 2 x − x 2

9.y = ln( x2 − 4)

10.y = ln( x2 + 1)

11.y = 4x3 + 5

12. y =

x3 − 1

13. y = 2 − 4x2

1 − 4x2

14.y = x − e− x 2

15.y = x2 − 2 ln x

	y =	2 + x 2
16.
		e x	2

17.y = ( x − 1)e3 x+1

18.y = ln(9 − x2 )

19.y = e 2− x

20.y = x2 − 2x + 2 x − 1

21.y = x ln x

22.y = 5x4 + 3

23. y =

9 − x

24. y =

x4 − 1

25. y =

x2 − 1

26.y = 1 (x3 − 3x2 + 4)

27.y = x2 + 8 x − 1

152

28. y =

4x3

1 − x3

29.y = x5 − 5x4 + 5x3 + 1

30.y = x2 + 3 x2 − 9

31. y =

4 + x2

32. y = x2 + 1

x2 − 1

33. y = x2 − 1

x2 + 1

34. y =

x 2 + 1

35.y = x2 − 5 x − 3

36. y =

4x3

x3 − 1

37.y = ln x

38.y = e 2 x − x 2

39.y = ln( x2 − 4)

40.y = ln( x2 + 1)

41.y = 4x3 + 5

42. y =

x3 − 1

43.y = 2 − 4x2

1 − 4x2

44.y = x − e− x 2

45.y = x2 − 2 ln x

	y =	2 + x 2
46.
		e x	2

47.y = ( x − 1)e3 x+1

48.y = ln(9 − x2 )

49.y = e 2− x

50.y = x2 − 2x + 2 x − 1

51.y = x ln x

52.y = 5x4 + 3

53. y =

9 − x

54. y =

x4 − 1

153

55.y =

56.y =

57.y =

58.y =

59.y =

60.y =

61.y =

62.y =

63.y =

64.y =

65.y =

66.y =

67.y =

68.y =

69.y =

x2 − 1

1 (x3 − 3x2 + 4) 4

x2 + 8

x − 1

4x3

1 − x3

x5 − 5x4 + 5x3 + 1

x2 + 3 x2 − 9 x3

x2 + 2x + 3

x + ln( x2 − 4) 2xex

ln(9 + x2 ) 4x

4 + x2 x2 e− x

( x − 1)e3 x+1 ln(9 − x2 )

e 2− x

70.y =

71.y =

72.y =

73.y =

74.y =

75.y =

76.y =

77.y =

78.y =

79.y =

80.y =

81.y =

x2 − 2x + 2

x− 1

x ln x

5x4 + 3

x x3

x2 − 1

1 (x3 − 3x2 + 4) 4

x2 + 8

x − 1

4x3

1 − x3

x5 − 5x4 + 5x3 + 1

x2 + 3 x2 − 9 x3

x2 + 2x + 3 4x3 + 5

x x3

x2 + 1

154

2− x2

82. y =

x2 − 3x + 2

83.y = ln x −1 x −2

84. y = e

85. y = (x + 4)e2 x 86. y = xe2 x−1

87. y = x3 − 8

2x2

88. y = ln

x − 1

89.y = xe− x2

90. y =

x 2 + 2 x

91.y = x2 − 1 x2 + 2

92. y =

1 − 2x

x2 − x − 2

93.y = 4x3 + 5

94. y =

x2 + 1

95. y =

x2 − 3x + 2

96.y = ln x −1 x −2

97.y = e 2− x2

98.y = (x + 4)e2 x

99.y = xe2 x−1

100.y = ln( x2 + 2x + 2)

Задача 17. Для функции ex вычислить значение e0,a3 и e0,a4 с точностью до 0.001. Применить формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. ( a3 и a4 с таблицы- 1).

Задача 18. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

y= f (x) на отрезке [a,b] .

1.f (x) = x3 − 12x + 7; a=0; b=3.

155

2.		f (x) = x5 −				5	x3 + 2;	a=0; b=2.

			3
												π
3.		f (x) =		3	x + cos x;			a=0; b=						.

			2								2
4.	f (x) = 3x4 − 16x3 + 2; a = −3; b = 1.
5.	f (x) = x3 − 3x + 1; a =								1	; b = 2.

								2
6.	f (x) = x4 + 4x; a = −2; b = 2.
													π
7.		f (x) =		3	x − sin x;			a = 0; b =							.

			2								2
8.	f (x) = 81x − x4 ; a = −1; b = 4.
9.	f (x) = 3 − 2x2 ; a = −1; b = 3.
10.		f (x) = x − sin x; a = −π ; b = π .
11.		f (x) = 2x3 − 9x2 + 12x + 1;									a = 0; b = 3.
12.		f (x) = 2x3 − 9x2 + 12x − 1;									a = 1; b = 2.
13.		f (x) = x3 − 9x2 + 24x; a = 0; b = 5.
14.		f (x) = x3 − 9x2 + 24x + 1;									a = 0; b = 3.
15.		f (x) = x3 − 9x2 + 24x − 1;									a = 3; b = 6.
16.		f (x) = x3 − 9x2 + 24x + 2;									a = 2; b = 4.
17.		f (x) = x3 − 9x2 + 24x − 2;									a = −1; b = 1.
18.		f (x) = sin x − x + 1;						a = π ; b = 3π .
19.		f (x) = x3 − 3x − 1; a = −2; b = 2.
20.		f (x) = x2 − 4x + 1;						a = 1; b = 3.

156


21.	f (x) = x2 − 4x + 2;				a = 0; b = 1.
22.	f (x) = 2x3	−	3x2 ;		a = −1; b = 2.
23.	f (x) = 2x3	−	3x2	+ 1;		a = −2; b = 0.
24.	f (x) = 2x3	− 3x2		− 1;		a = 1; b = 4.
25.	f (x) = 2x3	− 3x2		+ 2;		a = 2; b = 3.

26.f (x) = x3 − 12x + 1; a = −3; b = 4.

27.f (x) = x3 − 12x − 1; a = −4; b = 0.

28.f (x) = x3 − 12x + 2; a = 0; b = 3.

29.f (x) = x3 − 12x; a = −1; b = −1.

30. f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x; a = −2; b = 3.

31.f (x) = x3 + 3x2 − 6; a = −3; b = 2.

32.f (x) = 9x3 + 6x2 − 1; a = −4; b = 4.


33.	f (x) = x3 − 12x + 5;				a = −3; b = 3.
34.	f (x) = x3 − 3x + 5;				a = −5; b = 5.
35.	f (x) = x3		+ 3x2 − 4;		a = −6; b = 6.
36.	f (x) = x3		− 5x2 − 3x − 2; a = −5; b = 6.
37.	f (x) = x3		− 2x2 + x − 5;			a = −3; b = 3.
38.	f (x) = x4 − 10x2 + 15;					a = −5; b = 5.
39.	f (x) = x5		− 4x4 + 5x3 + 4; a = −3; b = 3.
40.	f (x) = x6 − 5x4 + 9x2 ;					a = −4; b = 4.
41.	f (x) =	x − 3		; a = 2; b = 8.

		x2 + 7

157

42.

f (x) =

x + cos x; a = 0; b =

43.

f (x) =

x − 2

;

a = 2; b = 8.

x2 + 5

44.

f (x) =

x − 3

;

a = −2; b = 5.

x2 + 7

45.

f (x) =

+ cos x; a =

; b = π .

46.

f (x) =

x − 2

;

a = −2; b = 3.

x2 + 5

47.

f (x) =

− sin x; a = −

; b = 0.

48.

f (x) = x3 + 3x − 5; a = −2; b = 2.

49.

f (x) = 2x3 − 5x2 + 7x − 3; a = −2; b = 3.

50.

f (x) = x3 − 2x2 + x − 2; a = −3; b = 3.

51.f (x) = x3 − 12x + 7; a=0; b=3.

52.f (x) = x5 − 5 x3 + 2; a=0; b=2.


				3
								π
53.	f (x) =		3		x + cos x; a=0; b=				.

		2		2
54.	f (x) = 3x4 − 16x3 + 2; a = −3; b = 1.
55.	f (x) = x3			− 3x + 1; a =		1	; b = 2.

				2
56.	f (x) = x4			+ 4x; a = −2; b = 2.

158


57.	f (x) =	3	x − sin x;			a = 0; b =		π	.

		2					2
58.	f (x) = 81x − x4 ;			a = −1; b = 4.
59.	f (x) = 3 − 2x2 ;			a = −1; b = 3.
60.	f (x) = x − sin x;			a = −π ; b = π .
61.	f (x) = 2x3 − 9x2 + 12x + 1;						a = 0; b = 3.
62.	f (x) = 2x3 − 9x2 + 12x − 1;						a = 1; b = 2.
63.	f (x) = x3 − 9x2 + 24x; a = 0; b = 5.
64.	f (x) = x3 − 9x2 + 24x + 1;						a = 0; b = 3.
65.	f (x) = x3 − 9x2 + 24x − 1;						a = 3; b = 6.
66.	f (x) = x3 − 9x2 + 24x + 2;						a = 2; b = 4.
67.	f (x) = x3 − 9x2 + 24x − 2;						a = −1; b = 1.
68.	f (x) = sin x − x + 1; a = π ; b = 3π .
69.	f (x) = x3 − 3x − 1;				a = −2; b = 2.
70.	f (x) = x2 − 4x + 1;				a = 1; b = 3.
71.	f (x) = x2 − 4x + 2;				a = 0; b = 1.
72.	f (x) = 2x3		− 3x2 ;		a = −1; b = 2.
73.	f (x) = 2x3		− 3x2	+ 1;		a = −2; b = 0.
74.	f (x) = 2x3 − 3x2 − 1;					a = 1; b = 4.
75.	f (x) = 2x3 − 3x2 + 2;					a = 2; b = 3.

76.f (x) = x3 − 12x + 1; a = −3; b = 4.

77.f (x) = x3 − 12x − 1; a = −4; b = 0.

78.f (x) = x3 − 12x + 2; a = 0; b = 3.

159

79.	f (x) = x3 − 12x;	a = −1; b = −1.
80.	f (x) = 2x3 − 3x2	− 12x; a = −2; b = 3.

81.f (x) = x3 + 3x2 − 6; a = −3; b = 2.

82.f (x) = 9x3 + 6x2 − 1; a = −4; b = 4.

83.

f (x) = x3 − 12x + 5;

a = −3; b = 3.

84.

f (x) = x3 − 3x + 5;

a = −5; b = 5.

85.

f (x) = x3 + 3x2 − 4;

a = −6; b = 6.

86.

f (x) = x3 − 5x2 − 3x − 2; a = −5; b = 6.

87.

f (x) = x3 − 2x2 + x − 5;

a = −3; b = 3.

88.

f (x) = x4 − 10x2 + 15;

a = −5; b = 5.

89.

f (x) = x5 − 4x4 + 5x3 + 4; a = −3; b = 3.

90.

f (x) = x6 − 5x4 + 9x2 ;

a = −4; b = 4.

91.

f (x) =

x − 3

;

a = 2; b = 8.

x2 + 7

92.

f (x) =

x + cos x;

a = 0; b =

93.

f (x) =

x − 2

;

a = 2; b = 8.

x2 + 5

94.

f (x) =

x − 3

;

a = −2; b = 5.

x2 + 7

95.

f (x) =

+ cos x; a =

; b = π .

96.

f (x) =

x − 2

;

a = −2; b = 3.

x2 + 5

160

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.12.2018103.94 Кб0Контр. работа SEMESTER 1.doc
#
08.05.20192.65 Mб7контрольная 3, варианты с 30 стр..docx
#
18.02.201666.97 Кб4КОНТРОЛЬНАЯ БУХУЧЕТ2.docx
#
07.12.20181.37 Mб2Контрольная МП_ЗО_09_10.doc
#
18.02.20161.54 Mб17Контрольная МП_ЗО_09_10.doc
#
18.02.20161.03 Mб28Контрольная по ВМатем.pdf
#
13.08.20191.54 Mб3контрольная по мат.программированию.doc
#
21.04.20193.01 Mб11контрольная по методам эл.измерений.doc
#
18.02.20161.21 Mб7контрольная работа 2с (з_о_полн)_2012.pdf
#
18.02.201629.7 Кб39Контрольная работа по Mathcad.doc
#
18.02.2016139.26 Кб20контрольная работа эк теор.doc