Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Гродненский государственный университет им. Я. Купалы

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Контрольная по ВМатем

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.02.2016

Размер:

1.03 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1813 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

в) y = (tg ( x))x

а) y = ln x2 + x4 − 5

в)

y = ( x +1) x

arcsin

а)

y =

9 − x2

в)

y = x2 x

а)

y = earctg 1+ln(2 x+3)

в)

y = (x − 2)x3

а) y = tg (x) + 3x3 − x2 − 5

		x
в)	y = (x +1)ln x
80

а)	y = 3 ln sin		x + 3
а)	y = 3 ln sin
	4
в)	y = xx3

а) y = arccos 1 − 2x + 2x − 4x2

г) xy = arctg x y

tg ( x)

б) y =

1+ tg 2 x

г) x y = y x

б) y = arccos x 1 − x2

г) x = y − arctg ( y)

б) y = x2 − 3x + 5 + x2 ln x x

г) e y = x + y

б) y = ln 2 ln2 sin x + 3 2 ln2 sin x − 3

г) arctg ( x + y) = x

x sin x

б) y = 7 1− x

г) ln y − x = 5 y

б) y =

x3 + 7 x +1

( x2 + 2)2

121

в)	y = ( x + 4)3x
82
	y = 3				4
а)		3x4	+	2x − 5 +	4

					(x − 2)5
					(x − 2)5

в)

y = (sin x)x2

а) y = 3 ( x − 3)4

2x3 − 3x +1

в)

y = ( x − 3) x

а)

y = ln

2ex

5x2 + x

(x + cos 3x)2

в)

y = (ctg (x))x

а) y = ln x2 + a2 e x

в)

y = (arcsin x)x

а)

y = 2x cos x + (x3 − 2) sin x

в)	y = xx4
87

а)	y = ln() x2 + e5 x
в)	y = (arccos x)x
88

−

г) ln x + e x = 3

earccos2 x

б)

y =

+ sin 2x cos 3x

x + 5

г)

yx = e x + 1

б)

y =

( x − 4)2

+ x5 cos 5x

earccos x

г) (x + y)2 = x y

y = 2x2 arctg

б)

г) y2 = e2 x ( x + y)

б)

y =

arctg (x)

3x + x2

г) exy = x3 − y2

б)

y =

arcsin

2x − 2x

г) ln y = y2 + x

б)

y =

ectg 5 x

3x2 − 4x + 2

г)

e y = x + y 2

122

						3
а) y = 3 5 + 4x − x2			−			3

				( x +1)3
				( x +1)3
в)	y = (arctg (x))x
89
						8
а) y = 3 4x4 − 2x −		1 +				8

					( x − 5)2
					( x − 5)2
в)	y = (arcctg (x))x
90
а)	y = sin2 3x arctg 2x3

в)

y = ( x + 3)x2

а)

y =

6x − 5

3x2 − 5x + 1 ( x − 4)4

в)

y = xtg ( x )

а)

y = cos3 3x ctg (x)

в)

y =

sin 2x x2

cos x

а)

y = 2

4x + 3 −

x3 + x + 1

в)

y = x x +1

а) y = x2

1 − x − x3

б) y = sin3 7 x + ln( x2 + 4) e4 x

г) y = ln y + x2 +1

б) y =

esin 2 x

( x + 5)4

г) y = 1 + x3 e y

б) y =

e3 x

(3x + 5)3

г) ctg ( y) = x3 + y3

б) y = (3x − 2)2 esin 5 x

г) y = exy + 2x2

б) y = sin xcos x

г) y = ln cos 2x

б) y = (ecos x + 3)2

г) tg y = 5x x

б) y = 4 sin x + arctg (e2 x ) cos2 x

123

в) y = x x −1

(1 + x2 )

а) y = x

1 − x

в)

y = xln x

а)

y =

3 + 6x

3 − 4x + 5x2

в)

y = x−tg ( x )

а)

y =

ln x

x −1

16 − x2

в)

y = (arctg (x))ln x

а) y =

+ 5

5 x3 − 2x2 + 1

x2 + 1

в)

y = (arctg (x))x

а)

y = 3

1 + x2

1 − x2

в) y = ( x + x2 )x

100

а) y = arctg

1 + 1 − x2

в) y = (sin x)ln x

г)

x − y − arctg ( y) = 0

б)

y =

+ arcsin 1

− 3x

tg 2

г)

y sin x = cos( x − y)

б)

y = x cos x + xm ln x

г)

= arctg

б)

y =

sin2 x

2 + 3cos2 x

г)

(ex −1)(e y −1) −1 = 0

б) y = 2tg 3 (x2 +1) + 3arctg ( x3 )

г) y2 x = e x

б) y = 1 tg 2 x + ln cos x 2

г) x3 + y3 − 3axy = 0

б) y = 33 x5 + 5x4 − 5 + 3x e2 x x

г) x − y + 5sin y = 0

124

Задача 12. Заданы функции y = f ( x) и два значения аргумента x1

и x2 . Требуется

а) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;

б) в случае разрыва функции найти ее пределы слева и справа; в) сделать схематический чертеж


		1						1
1	f ( x) = 9	2− x , x = 0, x = 2.				14	f ( x) = 8x +1 , x = −4, x = −1.
		1			2			1		2
		1						1
2	f ( x) = 4	3− x , x = 1, x = 3.				15	f ( x) = 91− x , x = 1, x = 3.
		1			2			1		2
			1						1
3	f ( x) = 12 x , x = −1, x = 0.					16	f ( x) = 102− x , x = 2, x = 3.
		1			2			1		2
		1							1
4	f ( x) = 3	4− x , x = 4, x = 5.				17	f ( x) = 11x−1 , x = 0, x = 1.
		1			2			1		2
		1							1
5	f ( x) = 2	3− x , x = 4, x = 5.				18	f ( x) = 10 x −2 , x = 2, x = 3.
		1			2			1		2
			1					1
6	f ( x) = 106− x , x = 5, x = 6.					19	f ( x) = 9	3− x , x = 3, x = 5.
		1			2			1		2
		1						1
7	f ( x) = 4	2− x , x = 2, x = 3.				20	f ( x) = 8	4− x , x = 4, x = 6.
		1			2			1		2
		1						1
8	f ( x) = 2	8− x , x = 6, x = 8.				21	f ( x) = 9	4− x , x = 4, x = 7.
		1			2			1		2
		1						1
9	f ( x) = 3x + 4 , x = −4, x = −2.					22	f ( x) = 83− x , x = 0, x = 3.
		1			2			1		2
				1				1
10 f ( x) = 4 x +5 , x = −5, x = −3.						23	f ( x) = 7 x +1 , x = −1, x = 0.
		1			2			1		2
			1					1
11 f ( x) = 5 x−3 , x = 3, x = 4.						24	f ( x) = 61− x , x = 1, x = 2.
		1			2			1		2
		1						1
							f ( x) = 5	2− x , x = 2, x = 4.
12 f ( x) = 6x +3 , x = −3, x = −1.						25	f ( x) = 5	2− x , x = 2, x = 4.
		1			2			1		2
		1						1
							f ( x) = 4 x −4 , x = 4, x = 6.
13 f ( x) = 7 x + 4 , x = −4, x = −3.						26	f ( x) = 4 x −4 , x = 4, x = 6.
		1			2			1		2

125


		1							1
27	f ( x) = 3x −3 , x = 3, x = 5.						44	f ( x) = 8x +1 , x = −4, x = −1.
		1				2			1		2
				1					1
28	f ( x) = 2			4− x , x = 4, x = 5.			45	f ( x) = 91− x , x = 1, x = 3.
		1				2			1		2
		1								1
29	f ( x) = 35− x , x = 3, x = 5.						46	f ( x) = 102− x , x = 2, x = 3.
		1				2			1		2
				1						1
30	f ( x) = 4			6− x , x = 4, x = 6.			47	f ( x) = 11x−1 , x = 0, x = 1.
		1				2			1		2
		1								1
31	f ( x) = 9			2− x , x = 0, x = 2.			48	f ( x) = 10 x −2 , x = 2, x = 3.
		1				2			1		2
				1					1
32	f ( x) = 4			3− x , x = 1, x = 3.			49	f ( x) = 9	3− x , x = 3, x = 5.
		1				2			1		2
					1				1
33	f ( x) = 12 x , x = −1, x = 0.						50	f ( x) = 8	4− x , x = 4, x = 6.
		1				2			1		2
		1							1
34	f ( x) = 3		4− x , x = 4, x = 5.				51	f ( x) = 9	4− x , x = 4, x = 7.
		1				2			1		2
				1					1
35	f ( x) = 2			3− x , x = 4, x = 5.			52	f ( x) = 83− x , x = 0, x = 3.
		1				2			1		2
					1				1
36	f ( x) = 106− x , x = 5, x = 6.						53	f ( x) = 7 x +1 , x = −1, x = 0.
		1				2			1		2
				1					1
37	f ( x) = 4			2− x , x = 2, x = 3.			54	f ( x) = 61− x , x = 1, x = 2.
		1				2			1		2
				1					1
38	f ( x) = 2			8− x , x = 6, x = 8.			55	f ( x) = 5	2− x , x = 2, x = 4.
		1				2			1		2
		1							1
39	f ( x) = 3x + 4 , x = −4, x = −2.						56	f ( x) = 4 x −4 , x = 4, x = 6.
		1				2			1		2
				1					1
40	f ( x) = 4 x +5 , x = −5, x = −3.						57	f ( x) = 3x −3 , x = 3, x = 5.
		1				2			1		2
		1							1
41	f ( x) = 5 x−3 , x = 3, x = 4.						58	f ( x) = 2	4− x , x = 4, x = 5.
		1				2			1		2
			1						1
42	f ( x) = 6 x +3 , x = −3, x = −1.						59	f ( x) = 35− x , x = 3, x = 5.
		1				2			1		2
				1					1
43	f ( x) = 7 x + 4 , x = −4, x = −3.						60	f ( x) = 4	6− x , x = 4, x = 6.
		1				2			1		2

126


		1								1
61	f ( x) = 9			2− x , x = 0, x = 2.			78	f ( x) = 10 x −2 , x = 2, x = 3.
		1				2			1		2
				1					1
62	f ( x) = 4			3− x , x = 1, x = 3.			79	f ( x) = 9	3− x , x = 3, x = 5.
		1				2			1		2
					1				1
63	f ( x) = 12 x , x = −1, x = 0.						80	f ( x) = 8	4− x , x = 4, x = 6.
		1				2			1		2
		1							1
64	f ( x) = 3		4− x , x = 4, x = 5.				81	f ( x) = 9	4− x , x = 4, x = 7.
		1				2			1		2
				1					1
65	f ( x) = 2			3− x , x = 4, x = 5.			82	f ( x) = 83− x , x = 0, x = 3.
		1				2			1		2
					1				1
66	f ( x) = 106− x , x = 5, x = 6.						83	f ( x) = 7 x +1 , x = −1, x = 0.
		1				2			1		2
				1					1
67	f ( x) = 4			2− x , x = 2, x = 3.			84	f ( x) = 61− x , x = 1, x = 2.
		1				2			1		2
				1					1
68	f ( x) = 2			8− x , x = 6, x = 8.			85	f ( x) = 5	2− x , x = 2, x = 4.
		1				2			1		2
		1							1
69	f ( x) = 3x + 4 , x = −4, x = −2.						86	f ( x) = 4 x −4 , x = 4, x = 6.
		1				2			1		2
				1					1
70	f ( x) = 4 x +5 , x = −5, x = −3.						87	f ( x) = 3x −3 , x = 3, x = 5.
		1				2			1		2
		1							1
71	f ( x) = 5 x−3 , x = 3, x = 4.						88	f ( x) = 2	4− x , x = 4, x = 5.
		1				2			1		2
			1						1
72	f ( x) = 6 x +3 , x = −3, x = −1.						89	f ( x) = 35− x , x = 3, x = 5.
		1				2			1		2
				1					1
73	f ( x) = 7 x + 4 , x = −4, x = −3.						90	f ( x) = 4	6− x , x = 4, x = 6.
		1				2			1		2
		1							1
74	f ( x) = 8x +1 , x = −4, x = −1.						91	f ( x) = 9	2− x , x = 0, x = 2.
		1				2			1		2
		1							1
75	f ( x) = 91− x , x = 1, x = 3.						92	f ( x) = 4	3− x , x = 1, x = 3.
		1				2			1		2
					1					1
76	f ( x) = 102− x , x = 2, x = 3.						93	f ( x) = 12 x , x = −1, x = 0.
		1				2			1		2
					1				1
77	f ( x) = 11x−1 , x = 0, x = 1.						94	f ( x) = 3	4− x , x = 4, x = 5.
		1				2			1		2

127


		1					1
95	f ( x) = 2	3− x , x = 4, x = 5.				98 f ( x) = 2	8− x , x = 6, x = 8.
		1		2			1		2
			1				1
96	f ( x) = 106− x , x = 5, x = 6.					99 f ( x) = 3x + 4 , x = −4, x = −2.
				1	2		1		2
		1						1
97	f ( x) = 4	2− x , x		= 2, x	= 3.	100 f ( x) = 4 x +5 , x			= −5, x = −3.
		1		2			1		2

Задача 13. Задана функция y = f ( x) . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.


		x + 4 , если		x < −1
1	f ( x) =	x2 + 2 , если		−1 ≤ x < 1
		2x , если	x ≥ 1
		x + 2 , если		x ≤ −1
2	f ( x) =	x2 + 1, если		−1 < x ≤ 1
		− x + 3 , если		x > 1
		x , если	x ≤ 0
3	f ( x) =	−( x −1)2 , если 0 < x < 2
		x − 3 , если		x ≥ 2
		cos x , если		x ≤ 0
4	f ( x) =	x2 + 1, если		0 < x ≤ 1
		x , если	x ≥ 1
		− x , если	x ≤ 0

5f ( x) = x2 , если 0 < x ≤ 2 x , если x > 2

128

− x , если x ≤ 0

6f ( x) = sin x , если 0 < x ≤ π

	x − 2 , если x > π
	−( x + 1) , если	x ≤ −1
7	f ( x) = (x +1)2 , если	−1 < x ≤ 0
	x , если x > 0

− x2 , если x ≤ 0

8f ( x) = tg (x) , если 0 < x ≤ π


					4
		2 , если		x >		π
		2 , если		x >
					4
		−2x , если			x ≤ 0
9	f ( x) =	x2 + 1 , если			0 < x ≤ 1
		2 , если		x > 1
		−2x , если x ≤ 0
	f ( x) =			0 < x ≤ 4
10	f ( x) =		x , если	0 < x ≤ 4
		1 , если		x > 4
		x + 4 , если x < −2
11	f ( x) =	x2 , если −2 ≤ x ≤ 1
		− x + 2 , если x > 1

	sin x ,	если	x < 0
12	f ( x) = x2 , если	0 ≤ x < 2
	4 − x ,	если	x ≥ 2

129

		cos x ,		если		x ≤ 0
13	f ( x) =	x2 + 1 ,	если			0 < x ≤ 2
		2 − x , если			x > 2
		x + 1 ,		если		x < −1
14	f ( x) =	x2 −1,	если		−1 ≤ x < 2
		1 − x ,	если		x ≥ 2
		sin x , если				0 ≤ x < π
15	f ( x) =	x + 1 ,	если			x ≥ π
		x2 + 1 ,		если		x < −1
		x2 + 1 ,		если		x < −1
16	f ( x) =	x + 3 ,	если			−1 ≤ x < 0
		3cos x +1 ,			если x ≥ 0
		1 , если		x < 0
17	f ( x) =	x2 + 1 ,	если			0 ≤ x < 3
		5 − x ,		если		x ≥ 3
		2 − x , если			x < −2
18	f ( x) =	2 , если −2 ≤ x ≤ 2
		2x − 2 , если				x > 2
		2x + 2 , если				x < −2
19	f ( x) = 0 , если			−2 ≤ x < 3
		3 − x ,	если			x ≥ 3

130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1813 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.12.2018103.94 Кб0Контр. работа SEMESTER 1.doc
#
08.05.20192.65 Mб7контрольная 3, варианты с 30 стр..docx
#
18.02.201666.97 Кб4КОНТРОЛЬНАЯ БУХУЧЕТ2.docx
#
07.12.20181.37 Mб2Контрольная МП_ЗО_09_10.doc
#
18.02.20161.54 Mб17Контрольная МП_ЗО_09_10.doc
#
18.02.20161.03 Mб28Контрольная по ВМатем.pdf
#
13.08.20191.54 Mб3контрольная по мат.программированию.doc
#
21.04.20193.01 Mб11контрольная по методам эл.измерений.doc
#
18.02.20161.21 Mб7контрольная работа 2с (з_о_полн)_2012.pdf
#
18.02.201629.7 Кб39Контрольная работа по Mathcad.doc
#
18.02.2016139.26 Кб20контрольная работа эк теор.doc