51.Явления переноса. Уравнение фурье. Нестационарное уравнение теплопроводности.

Явления переноса: диффузия, внутреннее трение (вязкость) и теплопроводность. Во всех трех явлениях происходит выравнивание свойств газа, если это свойство было первоначально неодинаковым в различных местах. Во всех трех случаях это осуществляется переносом некоторой величины из одной части газа в другую.

Если какую-то часть газа нагреть, то равновесие будет нарушено - возникнет поток тепла.

Опытным путем установлен закон Фурье - тепло течет в направлении убывания температуры. λ- коэффициент теплопроводности. Общим для всех явлений является то, что они протекают медленно, хотя все они происходят благодаря быстрым движениям молекул; явления в широких пределах не зависят от давления. Уравнение диффузии или уравнение теплопроводности представляет собой частный вид дифференциального уравнения в частных производных. Бывает нестационарным и стационарным. Математически уравнение диффузии и уравнение теплопроводности не различаются, и применение того или иного названия ограничено только конкретным приложением, причем второе представляется более частным, так как можно говорить, что в этом случае речь идет о диффузии тепловой энергии. В случае, когда ставится задача по нахождению установившегося распределения плотности или температуры (например, в случае, когда распределение источников не зависит от времени), из нестационарного уравнения выбрасывают члены уравнения, связанные с временем. Тогда получается стационарное уравнение теплопроводности, относящееся к классу эллиптических уравнений. Нестационарное уравнение диффузии классифицируется как параболическое дифференциальное уравнение. Оно описывает распространение растворяемого вещества вследствие диффузии или перераспределение температуры тела в результате теплопроводности.

52. Каноническое распределение и термодин. Функции.

Наряду с энтропией можно пользоваться множеством других функций состояния. Если процесс квазистатический, то δQ = TdS. Для такого процесса уравнение первого начала δQ = dU + pdV; dU=TdS-pdV.Если ввести энтальпию I=U+pV то можно исключить U и получить dI=TdS+VdP. Так как TdS=δQ то при постоянном давлении dI=δQ. Отсюда видно, что энтальпия есть такая функция состояния, приращение которой в квазистатическом процессе при постоянном давлении дает количество тепла Q, полученное системой. По этой причине энтальпию называют тепловой функцией или теплосодержа­нием. Особенно важное значение имеют две функции состояния: свободная энергия F Гельмгольца, и тер­модинамический потенциал G, Гиббса. Эти функции состояния определяются выражениями F=U-TS, G=U-TS+pV. dF=-pdV-SdT, dG=Vdp-SdT. При изотермическом процесс dF=-δA, свободная энергия есть функция состояния системы, убыль которой в квазистатическом изотермическом процессе дает работу, произведенную систе­мой. Полученные соотношения позволяют рассматривать данные функции, как функции аргументов S,V,T,p: U=U(T,S), I=I(S,P), F=F(V,T), G=G(p,T). Такого рода соотношения называются каноническими уравнениями состояния вещества. Если известна функция U(S, V), то дифференцированием ее но S и V можно найти температуру и давление системы, т. е. полу­чить полные сведении о ее термических свойствах. Затем по фор­муле можно найти δQ и соответствующие теплоемкости, т. е. получить полные сведения также и о калорических свойствах системы. То же самое можно сделать с помощью любого из оставших­ся трех канонических уравнений состояния.