15.3.5. Корреляционный анализ

Корреляционный анализ — совокупность статистических методов анализа переменных, связанных по типу корреляции (соотношения), зависимости некоторых характеристик, полученных для одного и того же объекта.

Если две такие характеристики имеют тенденцию изменятьсясовместно так, что возникает возможность предсказать величину одной их них по значению другой, то говорят, что эти характеристики коррелируют друг друга.

241

16 Зак. 3758

Коэффициент корреляции представляет собой число, знак и величина которого характеризуют направление и силу подобной взаимосвязи.

Значения коэффициента корреляции могут изменяться от —1,0 до +1,0 (включая 0,0). Знак коэффициента корреляции направление — прямое или обратное — взаимосвязи между двумя переменными.

Абсолютное значение коэффициента характеризует силу рассматриваемой взаимосвязи.

Коэффициент корреляции, равный плюс или минус единице, указывает на наличие строгой функциональной зависимости.

Коэффициент корреляции 0,0 свидетельствует об отсутствии какой бы то ни было взаимосвязи между рассматриваемыми переменными.

При измерении связи переменных числом категорий больше двух, применяют меры связи, основанные на критерии х²- Коэффициенты этой группы являются показателями двусторонней связи.

Если связь признаков является причиной, т.е. ясно, какая переменная может рассматриваться как зависимая, а какая как независимая, и зависимая переменная имеет всего две градации (т.е. размерность 2 х 2), то связь может быть измерена с помощью корреляционного отношения.

Между двумя порядковыми переменными связь измеряется с использованием коэффициентов ранговой корреляции (Спирме-на и Кендалла).

Если обе переменные измерены в интервальной шкале, то связь между ними измеряется с использованием коэффициента корреляции Пирсона.

При интерпретации коэффициентов корреляции необходимо учитывать следующее:

• Существуют т.н. ложные корреляции, которые определяются не взаимосвязью признаков, а случайным их совпадением в силу неучтенных факторов:

Например: Установлено, что с повышением должности число больничных дней у респондентов уменьшается. Это, однако, не означает, что повышение должности улучшает здоровье работников.

• Корреляционная связь не тождественна причинной, хотя последняя всегда выразится в значениях коэффициентов корреляции.

242

Цель анализа — поиск причинных зависимостей. Корреляции, хотя прямо и не указывают на такую зависимость, являются ключом к ней.

Отсутствие корреляции (принятие нулевой гипотезы) столь же важно, как и ее наличие. Если между двумя переменными нет корреляции, то можно обоснованно предположить, что они не входят в число факторов, детерминирующих изменение каждой из них.

15.3.6. Факторный анализ

Факторный анализ — метод статистического анализа массовой информации, направленный на выявление значимых латентных переменных (факторов), оценки их связи с некоторыми признаками выраженности факторов у объектов исследования.

Если коэффициент корреляции близок к 1, то значит, данныйпризнак не обладает новизной информации, а только дублирует другие признаки.

Если близок к нулю, то, значит, признак не связан существенно с другими призраками и также должен быть исключен из анализа.

Выявленные факторы обычно определяют основные направления, по которым группируются нормативные исходные признаки. В результате получается т.н. простая факторная структура, позволяющая зримо представить всю полноту данных конкретного исследования.

Факторный анализ осуществляется в 4 этапа:

• на первом этапе осуществляется корреляционный анализ, или анализ матрицы корреляционных связей между исходными признаками, участвующими в факторном анализе;

• на втором этапе находят первоначальные, или грубые факторы;

• на третьем этапе осуществляется вращение первоначальных факторов с целью их уточнения и получения относительно простой факторной структуры;

• на четвертом этапе находят значения факторных нагрузок.