Фуруботн Рихтер Инст-ты и эконом-я теория 2005

с'{е) ,

<?2 < <?2

Рис. 5.6. Уровни усилий агентов в случае асимметричной информации

Средняя прибыль принципала теперь будет равна

или

(22)

Чтобы сравнить значение средней прибыли Q" со всей прибылью Q" , нам необходимо понять, что

или

Этот результат представляет собой второе наилучшее. Потеря в благосостоянии принципала происходит в результате неэффективности работника, имеющего высокие издержки (е** < е*), и информационной

* Чтобы сравнить найденное значение средней прибыли Q"**, которую получает принципал при найме одного агента в условиях асимметричной информации, со всей прибылью Q" , полученной принципалом в случае симметричной информации, нам необходимо умножить найденную величину средней прибыли Q" * = i на число нанимаемых агентов т = 2 и найти общую прибыль Q"** для случая асимметричной информации. — Прим. пер.

Чтобы рассчитать потерю в общественном благосостоянии (WL), мы должны вычесть рост благосостояния работника первого типа, т. е. его ренту, равную 1/18:

5.4.3. Неблагоприятный отбор: два обобшения

Далее мы предположим, что агенты имеют разные функции полезности (различные предельные издержки к) и различную предельную производительность Vj. Их вклад в результирующий показатель в расчете на одного агента (работника) имеет следующий вид

или

(24)

(25)

Рис. 5.7. Уровни усилий агентов в случае симметричной информации при различной предельной производительности Vj

и равных предельных издержках к•

Первые наилучшие решения в этом случае

(30)

(31)

Случай I

Агент первого типа будет вести себя нечестно, если он достигнет более высокого уровня полезности, выдавая себя за агента второго типа. Следовательно, если для решения, определяемого равенствами (30)

w I

Рис. 5.8. Линии нулевой прибыли

Уравнения (34) и (35) в случае, если v, > v2, представлены на рис. 5.8. Отметим, что положительным значениям прибыли фирмы от работника j-типа соответствуют точки ниже соответствующей изопрофиты.

Функции полезности снова будут иметь вид:

(36)

(37)

Теперь мы можем построить карты кривых безразличия для каждого работника, которые показывают, как ранжируются его предпочтения между выплачиваемой заработной платой и уровнями усилий. Каждая кривая безразличия показывает различные комбинации уровней заработной платы и прилагаемых усилий, которые обеспечивают работнику один и тот же уровень удовлетворения (полезности). Кривые безразличия представляют собой открытые параболы, направленные ветвями вверх. Кривые безразличия более способного (более продуктивного) работника первого типа — более плоские, чем кривые безразличия менее способного работника второго типа (поскольку < к2). Поэтому, если мы построим кривые безразличия на одном и том же чертеже, любые две кривые безразличия Л,0, А® ДВУХ работников будут пересекаться только в одной точке (рис. 5.9). Этот факт известен как свойство единственности точки пересечения.

w ц

Рис. 5.10. Исходом разделяющего равновесия BD является второе наилучшее

На рис. 5.10 они представлены точками С и В.

В случае полной информации фирмы стали бы предлагать контракты В и С. Менее способный работник второго типа выбрал бы контракт В, а более способный работник — контракт С. Но точки В и С остаются точками равновесия, только пока мы предполагаем, что способности работников и их издержки (v,, k) наблюдаемы. Как только эта предпосылка перестанет выполняться, фирмы столкнутся с неблагоприятным отбором. В частности, менее способные работники предпочтут контракт, предназначенный для более способных работников. Они сочтут более выгодным для себя претендовать на вышеоплачиваемую работу (в выполнение которой они должны вложить больше усилий, хотя их производительность или способности остаются на низком уровне). Другими словами, пара равновесных контрактов с полной информацией В, С не удовлетворяет ограничениям самоотбора. Фирмы понесли бы потери, если бы они были должны предлагать эти контракты в условиях асимметричной информации; они бы столкнулись с неблагоприятным отбором.

Фирмы могли бы решить проблему неблагоприятного отбора, предлагая пару контрактов В, D. Оба контракта лежат на кривой безразличия менее способного работника, для которого вследствие этого не имеет значения, выбрать свой контракт или контракт, предназначенный для более способного работника. Менее способный работник остается на уровне полезности, соответствующем его первому наилучшему (в точке В), уровень полезности более способного работника будет находиться теперь в точке D, т. е. несколько ниже, чем его первое наи-

о

278 Глава 5

лучшее (точка С). Цена асимметрии информации — это опять некоторая потеря в благосостоянии. Разделяющее равновесие* BD — это второе наилучшее равновесие.

Более того, если разделяющее равновесие существует, то оно определяется единственно парой BD. Чтобы это увидеть, рассмотрим рис. 5.11

и5.12.

1.Даже если и существует область, более привлекательная как для фирм, так и для более способных работников (заштрихованная часть плоскости на рис. 5.11), никаких контрактов, лежащих в этой области, не предлагается, потому что они были бы привлекательны и для менее способных работников.

2.Точка, соответствующая объединяющему равновесию,** если бы оно существовало, лежала бы на линии нулевой прибыли w. Все работники получали бы одинаковую заработную плату w, которая в нашем примере, где число работников и количество типов, на которое они разбиты, совпадает, вычисляется как

Объединяющему равновесию соответствовала бы точка (например, точка Е) на линии нулевой прибыли w . Из-за свойства единственности точки пересечения кривых безразличия первого и второго типов, две кривые безразличия пересекутся в точке Е. Так как менее производительные работники имеют более крутые кривые безразличия, то для фирмы, отклоняющейся от точки равновесия, становится возможным предложить контракт, который лежит в заштрихованной области и привлекает только высокопроизводительных работников, результатом чего будет положительная прибыль [Varian, 1992, р. 467]. Такое построение можно провести в любой точке линии нулевой прибыли w . Следовательно, всегда существует прибыльная альтернатива объединяющему контракту, а это эквивалентно тому, что объединяющего равновесия не существует.

Однако также может иметь место случай, когда не существует и разделяющего равновесия. Предположим, что доля высокопроизводительных работников очень велика и что вследствие этого линия й> на рис. 5.11 намного круче и пересекает заштрихованную область. В этой

*Разделяющее равновесие — равновесие, в котором информированные игроки с различными характеристиками выбирают разные стратегии (Юдкевич М. М., Подколозина Е. А., Рябинина А. Ю. Указ. соч. С. 349). — Прим. ред.

**Объединяющее равновесие — равновесие, в котором все информированные игроки выбирают одну и ту же стратегию (Юдкевич М. М., Подколозина Е. А., Рябинина А. Ю. Указ. соч. С. 349). — Прим. ред.