Фуруботн Рихтер Инст-ты и эконом-я теория 2005
.pdfТеория контрактов |
259 |
Рис. 5.3. Случай морального риска: последовательность действий
Вообще, проблемы принципал-агент в математической постановке рассматриваются как статические. Тем не менее обычно они обсуждаются как последовательность действий принципала и агента. Модель, приведенная здесь в качестве примера, если следовать Расмусену [Rasmusen, 1989, p. 135], может быть представлена в виде следующей последовательности шагов:
Принципал (Р) предлагает агенту (А) контракт, который последний принимает или отвергает. После того как агент принял контракт, он прилагает некоторый уровень усилий, а природа (N) вносит шум, влияющий на результат выполняемой задачи. Предполагается, что агент делает свой ход раньше природы. Конечный результат зависит как от приложенных агентом усилий, так и от экзогенного риска: Q" = Q(e, б).
Эта модель представлена на рис. 5.3.
Т о л ь к о ч т о о п и с а н н а я м о д е л ь — э т о модель морального риска со
скрытым действием. Другой случай морального риска имеет место, когда после заключения контракта первый ход делает природа и агент передает принципалу «сообщение» (в смысле дополнительной информации) о сделанном природой ходе. Такая модель является моделью
морального риска со скрытой информацией [ I b i d . ] . Э т о т тип м о д е л и
здесь не рассматривается.8
8 В качестве примера ситуации морального риска со скрытой информацией Эрроу [Arrow, 1985b, p. 39] приводит децентрализованную социалистическую экономику: «Поскольку знания о производительности не могут быть централизованы, отдельные производственные единицы располагают информацией о возможностях производства, которая недоступна центральным плановым органам. Производители могут иметь сильные стимулы не выявлять весь свой производственный потенциал, потому что гораздо легче действовать в условиях менее напряженных заданий». См. также [Furubotn and Pejovich, 1972b].
260 |
Глава 5 |
5.3.3. Замечания в связи с теорией принципал-агент в ситуации морального риска со скрытым действием
Теперь было бы полезно сделать некоторые общие замечания относительно основной модели принципал-агент применительно к ситуации морального риска со скрытым действием.
1.Предпосылка об асимметрии информации означает, что приобретение информации требует использования ресурсов. В результате, как правило, неизбежно возникают потери в благосостоянии вследствие информационных ограничений. Возникающие в результате агентские издержки могут рассматриваться как один из типов трансакционных издержек. В этом отношении модель отличается от трактовки контрактов с условными требованиями в неоклассической литературе.
2.Информационные ограничения не касаются будущего. Скорее в теории принципал-агент предполагается совершенное предвидение в том же смысле, что и в неоклассической теории контрактации относительно условных требований, т. е. все проблемы, связанные с контрактом, разрешаются в результате исчерпывающих ex ante переговоров. Обе теории предполагают, что судебное улаживание споров эффективно [Williamson, 1985, р. 28]
иосуществляется без издержек. Заключенные контракты исполняются в соответствии с достигнутым соглашением. Новые проблемы, которые были бы неизвестны сторонам до заключения контракта, не возникают, следовательно, не возникает и разочарований.
3.Теория принципал-агент (и не только в ее основных версиях) отличается поразительным смешением противоречивых предпосылок: с одной стороны, принимаются во внимание информационные ограничения, а с другой — гипотеза совершенной информации. Принципалу абсолютно точно известны предпочтения агента
иего отправная полезность. Оба точно знают величину прибыли или результирующую функцию, которая является стохастической из-за того, что на результат воздействует природа. Однако принципал слеп в отношении усилий, прилагаемых агентом,
иреального влияния природы. В этой ситуации информационные издержки в одном случае запретительно высоки, тогда как во всех остальных — они равны нулю.
4.Предполагается, что как принципал, так и агент совершенно рациональны, а в большинстве теорий принципал-агент они по большей части еще и всеведущи (как это было показано выше).
5. Контракты являются полными в том смысле, что заключенные контракты исполняются (и могут быть выполнены) в соответствии с достигнутым соглашением. Не остается открытых пози-
Теория контрактов |
261 |
ций, по которым позднее нужно принимать решения, и не имеет места перезаключение контракта.
6.«Главное, что позволяет понять основная модель принципалагент со скрытым действием, — это то, что оптимальная система стимулирования выглядит так, как если бы в ее основе лежали выводы о действиях агента, полученные на основе наблюдаемых сигналов» [Hart and Holmstrom, 1987, p. 105]. Из этого утверждения следует, что оптимальная шкала стимулирования w чрезвычайно чувствительна к информационному содержанию наблюдаемых сигналов (к знанию принципалом функции полезности агента и др.). «Следовательно, с помощью манипулирования информационными технологиями можно сделать подходящей почти любую шкалу стимулирования, и теория практически ничего не может предсказать в этом отношении» [Ibid.]. «Общие модели со скрытым действием достаточно слабы как инструмент предсказания» [Ibid., р. 106].
7.Чрезвычайная чувствительность шкалы стимулирования к значениям информационных переменных не соответствует реальности. «Системы стимулирования, существующие в реальном мире, проще тех, которые рекомендует теория, и они на удивление единообразны вопреки большому разнообразию обстоятельств...
Напрашивается вывод о том, что те закономерности, которые можно наблюдать, обусловлены чем-то иным, нежели информационными проблемами» [Ibid., р. 105]. Недавние эмпирические исследования показывают, что связь между результатами функционирования корпораций и размером вознаграждения, которое прямо или косвенно получают высшие менеджеры корпорации, чрезвычайно слаба [Jensen and Murphy, 1990]. Одно из возможных объяснений может состоять в том, что в тенденции условия контрактов регулируются правилами поведения, социальными нормами, такими как обычай или профессиональная этика.
Эрроу [Arrow, 1985b, p. 48 ff.] также приводит аналогичные доводы, но делает вывод, что элементы, ограничивающие теорию принципалагент, выходят за обычные границы экономического анализа. «В конечном счете создание некоторого аппарата для достижения желанной цели интеграции этих элементов в фундаментальную структуру экономического анализа могло бы стать одним из величайших достижений исследований по проблеме принципал-агент» [Ibid., р. 50].
5.4. Модель приниипал-агент: неблагоприятный отбор
Другой тип проблемы принципал-агент — это ситуация, в которой стороны имеют асимметричную информацию до и в момент заключения контракта, после чего они получают одинаковую информацию. Иными
262 Глава 5
словами, принципал (например, наниматель) не может наблюдать функции субъективных издержек каждого конкретного агента (например, претендента на получение работы). При этом снова предполагается, что он обладает некоторой информацией, а именно: ему известно, какие типы функций субъективных издержек существуют и каково их распределение среди агентов. Принципалу известна вероятность я. того, что агент имеет функцию издержек у'-типа, но он не знает, к какому типу принадлежит каждый агент. Напротив, агенты знают свои функции субъективных издержек до того, как контракт будет заключен.
Следуя Расмусену [Rasmusen, 1989, р. 134 ff. ], представленный здесь случай неблагоприятного отбора может быть описан в виде такой последовательности шагов: «природа» (N) делает первый ход и определяет функцию издержек агента (высокие или низкие издержки), которая известна только агенту. Следующий ход делает принципал (Р) и предлагает агенту контракт. Агент (А) принимает или отвергает этот контракт (рис. 5.4).
Мы можем продолжить наш пример о собственнике-менеджере, предполагая, что теперь собственник хочет нанять несколько менеджеров. Все же представляется более разумным следовать традиции и вести разговор в терминах «наниматель-работник». Теперь проблема асимметричной информации касается только периода, предшествующего заключению контракта. До этого момента наниматель (принципал) не знает функцию субъективных издержек работника
С: I |
(1) |
Уровень усилий ер который каждый индивидуальный работник прикладывает после заключения контракта, может точно наблюдаться нанимателем.
Что же касается остального, мы будем использовать ту же функцию прибыли или выпуска Q, что и прежде, предполагая, что она сепарабелъна относительно вклада агентов в ее значение. Если Qj — объем выпуска одного работника у'-типа и если имеется только один работник каждого типа, то общий выпуск составит
>, |
Qj=er J = !,...,«, |
(2) |
где п — количество агентов, а также (в данном случае) количество различных типов агентов. Шкала выплат или стимулирования, предлагаемая принципалом j-агенту, является функцией от наблюдаемого принципалом уровня усилий е, этого агента:
(3)
Теория контрактов
Высокие издержки агента А
Низкие издержки агента А
Рис. 5.4. Случай неблагоприятного отбора: последовательность действий
Уровень полезности агента определяется так, как это было описано ранее,
A j = w j ( e j ) - C j { e j ) - . (4)
Как и прежде, агент становится участником контракта только в том случае, если он достигает, по крайней мере, уровня отправной полезности Aj, который мы вновь полагаем равным нулю. Агенты по-преж- нему имеют функции издержек следующего типа:
|
ki О |
^ |
с ) |
=YeJ- |
|
Пусть есть два агента 7 = 1 , 2 . Агент первого типа при любом уровне прикладываемых усилий имеет более низкие субъективные издержки этих усилий, чем агент второго типа:
k j ^ &21
Задача принципала теперь состоит в том, чтобы определить шкалы выплат W], н>2, которые максимизируют прибыль.
5.4.1. Случай симметричной информации до и после заключения контракта
Сначала предположим, что принципал знает функции издержек агентов до заключения контракта. Тогда он просто должен максимизировать свою совокупную чистую прибыль Q" при выполнении ограничений участия агентов первого и второго типов:
max |
Q" = el + е2 - (w, + w2) |
" ' I , " 2 > el. e2 |
•- |
при ограничениях:
w , |
= 0 |
(PC,), |
w2--^e22 |
= 0 |
(PC2 ). |
Подставляя в целевую функцию принципала соответствующие ограничения участия, мы можем сформулировать задачу оптимизации:
max О" = е, + е, -
Запишем условия первого порядка:
При тех предпосылках, которые заложены в нашу модель, условия первого порядка являются достаточными для достижения максимума прибыли. Тогда оптимальные шкалы выплат определяются как
2 V
w |
2к. |
|
Так как fc, < к2, агенту, у которого субъективные издержки ниже, предлагается больший размер выплат, и он будет прикладывать больше усилий:
, е, > е2.
Эти зависимости, следуя Вэриану [Varian, 1992], представлены графически на рис. 5.5. Агент первого типа инвестирует усилие е* и обеспечивает выпуск Q* - е* = j-; агент второго типа ведет себя аналогично. Агент первого типа получит выплату, равную площади А + В, а агент второго типа — выплату, равную площади A+D. Величина выплат обоих равна совокупным издержкам прикладываемых ими усилий. Чтобы достигнуть такого результата, принципал просто должен был бы установить для каждого агента (/ = 1,2) план достижения целевой прибыли (или выпуска), аналогичный тому, который был описан в разделе 5.3.1:
если |
полагая А, - О |
в противном случае.
Максимальное значение совокупной чистой прибыли принципала в нашем примере будет
2к, 2к |
2А-, |
I |
1
Теория контрактов |
265 |
Для /с, = 1, к 2 - 2 получаем:
В данном случае это и есть первый наилучший оптимум.
5.4.2. Неблагоприятный отбор: асимметрия информации АО заключения контракта
В случае информационной асимметрии принципал до заключения контракта не знает, к какому типу принадлежит тот или иной агент. В результате агент первого типа с низким уровнем издержек может делать вид, что у него высокие издержки, и производить только е\, получая излишек D (рис. 5.5). Другими словами, в случае неблагоприятного отбора рассмотренная выше система выплат побуждает агентов скрывать свои истинные типы. Эта система не обладает свойством совместимости по стимулам.
Такого результата можно избежать, если принципал перестроит предлагаемые шкалы выплат или стимулирования так, чтобы для агента первого типа полезность при выборе (w,, е,) была выше, чем при выборе (w2, е2), и чтобы аналогичные условия выполнялись для агента второго типа. Эти условия являются условиями совместимости по стимулам,* которые в данном контексте называются ограниче-
ниями самоотбора или ограничениями правдивости [Varian, |
1992, |
р. 460]. |
|
Из допущения о том, что агенты будут нечестными только в том случае, если им это выгодно, следует, что они будут правдивы (проявят усилия, соответствующие своему истинному типу), если им безразлично, выбрать ли (и>,, е,) или (w2, е2). Тогда ограничения стимули-
рования |
будут |
иметь |
вид: |
|
|
|
и\ |
<•;(<•,) |
> |
1Г- |
Г|(с; ) |
(1С,), |
. |
w2 |
~ с2(е2) |
> |
w, |
- с2(е,) |
(1С2) |
|
* Ограничение совместимости по стимулам — это условие, согласно которому игрок в рамках контракта совершает действия, обеспечивающие максимизацию благосостояния другой стороны взаимодействия, т. е. предпочитает контракт, составленный для него (Юдкевич М. М., Подколозина Е. А.,
Рябинина А. Ю. Указ. соч. С. 16; 349). — Прим. ред. • : • ,
266 |
Глава 5 |
е
е\
Рис. 5.5. Уровни усилий агентов в случае симметричной информации
или для сj = -k~i -е 2j :
к,
В отличие от ситуации морального риска агентам не приходится действовать в условиях неопределенности. Каждый из них знает, к какому типу он принадлежит, до заключения трудового контракта. Только принципал принимает решение в условиях неопределенности. До сих пор предполагалось, что существует только один агент каждого типа. Однако начиная с этого момента мы будем анализировать более общий случай, когда количество работников у'-типа равно /и- Принципал не знает, к какому типу принадлежит каждый из агентов, но знает вероятность л. того, что агент имеет функцию издержек j-типа для всех j; я. равно отношению количества работников /-типа к общему числу работников т:
т. |
|
т.: = да. |
71: = — . |
||
т |
' |
|
Предположим вновь, что принципал нейтрален к риску, т. е. максимизирует свою среднюю чистую прибыль Q " * В качестве ограничений
* Через Q" у авторов обозначена средняя прибыль, получаемая принципалом в условиях асимметричной информации при найме одного агента. Если число агентов равно т, то средняя прибыль принципала составит mQ". Однако так как т > 0, точка максимума функции mQ" совпадает с точкой максимума
Теория контрактов |
267 |
теперь используются два ограничения стимулирования, упоминавшиеся выше, а также еще ранее упоминавшиеся ограничения участия. После преобразования четырех неравенств задача оптимизации принципала может быть записана следующим образом [Varian, 1992, р. 460]
шах Q" ~ niie\ ~ |
• л2(е2 - w2 |
при условии |
|
• f ^ l |
ОС,) |
|
(9) |
|
(PC,) |
(IC2 ) (PC,).
В процедуре оптимизации должно использоваться только одно выражение из каждой пары условий (9) и (10), так как второе неравенство будет выполняться автоматически. Соответствующее ограничение будет «жестким» (т. е. будет выполняться как равенство), поскольку принципал, стремящийся к оптимуму, будет предлагать заработную плату w. как можно меньше.
Взяв сначала из пары условий (9) ограничения для агентов первого типа, из (РС2) и условия к] < к2 мы получим, что
HS - |
w2 - |
> 0. |
Следовательно, величина (w2 - ( * , / 2 ) е 2 ) в (1С,) положительна, а (1С,) является подходящим ограничением, и оно будет использовано максимизирующим прибыль принципалом как «жесткое» ограничение
Аналогично только одно из ограничений пары условий (10) будет жестким. Что касается условия (1С2), используем тот факт, что (1С,) — жесткое ограничение. Тогда подстановка (11) в (1С2) приведет к выражению
2 к2 2 |
т к. 2 |
функции Q", которая и используется в качестве целевой функции в задаче
принципала. — Прим. пер.
268 |
Глава 5 |
Всякий раз, когда |
> е2, это — строгое неравенство, поскольку |
к2 > kv Поэтому (1С2) не может являться жестким в этом случае. Только (РС2) является жестким, т. е.
(РС2). |
(12) |
Задача оптимизации принципала при использовании введенного нами конкретного вида функций субъективных издержек примет следующий вид:
шах Q" =Щ |
w2) |
при ограничениях:
Г
После подстановки (11) и (12) в целевую функцию задача оптимизации сводится к следующей:
max |
Q" = 7t, |
Т 1 |
ef > |
ei, |
|
Отбросим оставшееся неравенство и решим задачу безусловной оптимизации. Позднее мы убедимся, что решение задачи безусловной оптимизации автоматически удовлетворяет отброшенному нами неравенству (е2 > е2). Поэтому полученное таким образом решение также является решением задачи условной оптимизации, включающей это ограничение.
Выпишем условия первого порядка для задачи безусловной опти-
мизации: |
' |
; .. |
71,(1 |
= о, |
|
или
(13)
(14)