Фово Лекции
.pdfФедеральное агентство связи Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
Кафедра физики
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОЛОКОННОЙ ОПТИКИ
По специальности 210400, 210404, 210302, 210405, 200600, 210401
Самара – 2009
ББК 32.889 Г24 УДК 621.372.8
Глущенко А.Г., Головкина М.В.
Физические основы волоконной оптики. Конспект лекций.
– Самара.: ГОУВПО ПГУТИ, 2009. – 144 с.
Книга представляет собой курс лекций по дисциплине "Физические основы волоконной оптики". В книге достаточно полно на высоком физико-математическом уровне изложены вопросы, относящиеся к особенностям распространения света в оптических волокнах, рассмотрены физические механизмы возникновения различных видов дисперсии и потерь в оптических волокнах. Рассмотрены физические принципы действия полупроводниковых светоизлучающих диодов и лазеров.
Для студентов вузов, изучающих вопросы оптической связи, а также для инженерно-технических работников.
Рецензент: Васин Н.Н. - профессор, зав. кафедрой CC ГОУВПО ПГУТИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
♥ Глущенко А.Г., Головкина М.В., 2009
2
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Список сокращений и обозначений............................................. |
7 |
Введение......................................................................................... |
8 |
Лекция 1 |
|
Тема 1. Введение в предмет. Уравнения Максвелла в |
|
комплексной форме. ................................................................... |
9 |
1.1. Введение. Особенности ВОЛС....................................... |
9 |
1.2. Уравнения Максвелла.................................................... |
11 |
1.3. Уравнения Максвелла в комплексной форме.............. |
12 |
1.4. Комплексная диэлектрическая проницаемость........... |
14 |
Выводы................................................................................... |
16 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
16 |
Лекция 2 |
|
Тема 2. Волновые уравнения в комплексной форме. |
|
фазовая и групповая скорость ............................................... |
17 |
2.1. Волновые уравнения в комплексной форме................ |
17 |
2.2. Волновое сопротивление............................................... |
18 |
2.3. Групповая скорость ....................................................... |
20 |
Выводы................................................................................... |
23 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
24 |
Лекция 3 |
|
Тема 3. Отражение и прохождение света через |
|
границу раздела двух сред...................................................... |
24 |
3.1. Законы отражения и преломления ............................... |
24 |
3.2. Нормальное падение на границу раздела.................... |
26 |
3.3. Наклонное падение. Формулы Френеля...................... |
28 |
Выводы................................................................................... |
32 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
32 |
Лекция 4 |
|
Тема 4. Распространение света в неоднородных средах. |
|
Гауссовы пучки.......................................................................... |
33 |
4.1. Уравнение эйконала....................................................... |
33 |
4.2. Распространение лазерных пучков............................... |
34 |
4.3. Гауссовы пучки в однородной среде............................ |
35 |
Выводы................................................................................... |
40 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
40 |
Лекция 5 |
|
Тема 5. Гауссовы пучки в различных средах...................... |
41 |
3
5.1. Гауссов пучок в линзоподобной среде. Лучевые |
|
матрицы ................................................................................. |
41 |
5.2. Фокусировка гауссова пучка линзоподобной средой.45 |
|
5.3. Моды гауссова пучка..................................................... |
48 |
Выводы................................................................................... |
50 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
50 |
Лекция 6 |
|
Тема 6. Распространение волн в направляющих струк- |
|
турах............................................................................................. |
51 |
6.3. Волны в неоднородной среде. Классификация волн.. |
51 |
6.4. Плоский металлический волновод............................... |
52 |
Выводы................................................................................... |
57 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
57 |
Лекция 7 |
|
Тема 7. Плоский диэлектрический волновод....................... |
58 |
7.1. Поведение мод при изменении частоты...................... |
58 |
7.2. Плоский диэлекрический волновод............................. |
58 |
7.3. Поведение мод при изменении частоты. Критические |
|
частоты................................................................................... |
63 |
Выводы................................................................................... |
64 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
64 |
Лекция 8 |
|
Тема 8. Оптические волокна................................................... |
65 |
8.1. Типы оптических волокон............................................. |
65 |
8.2. Ступенчатое волокно. Числовая апертура................... |
69 |
8.3. Градиентное волокно. Числовая апертура................... |
71 |
8.4. Мощность, вводимая в волокно.................................... |
72 |
8.5. Траектория световых лучей.......................................... |
74 |
Выводы................................................................................... |
76 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
76 |
Лекция 9 |
|
Тема 9. Решения уравнений Максвелла для оптическо- |
|
го волокна. Число мод в оптическом волокне. .................... |
77 |
9.1. Моды распространения в оптическом волокне. |
|
Формулы для полей.............................................................. |
77 |
9.2. Количество мод в многомодовом волокне.................. |
82 |
9.3. Параметры оптических волокон................................... |
83 |
Выводы................................................................................... |
86 |
4
Вопросы и задачи.................................................................. |
86 |
Лекция 10 |
|
Тема 10. Влияние межмодовой и материальной |
|
дисперсии на распространение сигнала................................ |
87 |
10.1. Межмодовая дисперсия в ступенчатом волокне....... |
87 |
10.2. Межмодовая дисперсия в градиентном волокне ...... |
89 |
10.3. Материальная дисперсия............................................. |
89 |
Выводы................................................................................... |
95 |
Вопросы и задачи.................................................................. |
95 |
Лекция 11 |
|
Тема 11. Учет совместного влияния различных видов |
|
дисперсии.................................................................................... |
96 |
11.1. Расчет материальной дисперсии в объемной среде.. |
96 |
11.2. Хроматическая дисперсия........................................... |
99 |
11.3. Совместное влияние межмодовой и хроматической |
|
дисперсии............................................................................. |
100 |
11.4. Поляризационная модовая дисперсия...................... |
102 |
11.5. Компенсация дисперсии............................................ |
103 |
Выводы................................................................................. |
104 |
Вопросы и задачи................................................................ |
104 |
Лекция 12 |
|
Тема 12. Затухание в волокне. .............................................. |
105 |
12.1. Потери в оптических волокнах................................. |
105 |
12.2. Оптимальная длина волны для кварцевого оптиче- |
|
ского волокна. Потенциальные ресурсы оптического |
|
волокна................................................................................. |
108 |
Выводы................................................................................. |
111 |
Вопросы и задачи................................................................ |
111 |
Лекция 13 |
|
Тема 13. Источники излучения для оптической связи. |
|
Излучение света в p-n – переходе. ........................................ |
112 |
13.1. Источники излучения................................................ |
112 |
13.2. Собственные и примесные полупроводники .......... |
112 |
13.3. p-n-переход................................................................. |
114 |
13.4. Инжекционная люминесценция ............................... |
116 |
13.5. Спектры рекомбинационного излучения................. |
117 |
Выводы................................................................................. |
121 |
Вопросы и задачи................................................................ |
121 |
5
Лекция 14 |
|
Тема 14. Эффективность излучения света в |
|
p-n - переходе........................................................................... |
121 |
14.1. Прямозонные и непрямозонные полупроводники.. |
121 |
14.2. Внутренняя квантовая эффективность..................... |
123 |
14.3. Внешняя квантовая эффективность......................... |
125 |
Выводы................................................................................. |
128 |
Вопросы и задачи................................................................ |
128 |
Лекция 15 |
|
Тема 15. Светоизлучающие диоды для |
|
оптической связи.................................................................... |
129 |
15.1. Светоизлучающие диоды для оптической связи..... |
129 |
15.2. Использование гетероструктур в светодиодах........ |
132 |
Выводы................................................................................. |
137 |
Вопросы и задачи................................................................ |
137 |
Лекция 16 |
|
Тема 16. Принципы работы лазера...................................... |
138 |
16.1. Основные элементы лазера....................................... |
138 |
16.2. Резонатор Фабри-Перо.............................................. |
138 |
16.3. Усиливающая среда. Инверсия населенностей....... |
140 |
16.4. Условие самовозбуждения........................................ |
142 |
16.5. Ширина спектральной линии.................................... |
143 |
Выводы................................................................................. |
145 |
Вопросы и задачи................................................................ |
145 |
Лекция 17 |
|
Тема 17. Полупроводниковые лазеры................................. |
146 |
17.1. Особенности полупроводниковых лазеров............. |
146 |
17.2. Условие создания инверсии населенностей в p-n- |
|
переходе. Вырожденные полупроводники....................... |
147 |
17.3. Характеристики полупроводниковых лазеров........ |
150 |
Выводы................................................................................. |
156 |
Вопросы и задачи................................................................ |
156 |
Заключение............................................................................... |
156 |
Ответы на вопросы и задачи................................................. |
157 |
Литература................................................................................ |
161 |
Глоссарий.................................................................................. |
162 |
6
Список сокращений и обозначений
ВОЛС - волоконно - оптическая линия связи, ВЗ - валентная зона, КПД - коэффициент полезного действия, ЗЗ - запрещенная зона, ЗП - зона проводимости,
ПМД - поляризационная модовая дисперсия, EF - уровень Ферми,
Еф - энергия кванта света,
Eg - ширина запрещенной зоны,
I - интенсивность светового сигнала,
Iпор - пороговый ток,
DSF - волокно со смещенной дисперсией, n - показатель преломления,
NA - числовая апертура волокна,
NZDSF - волокно с ненулевой смещенной дисперсией,
Q- добротность,
R- коэффициент отражения света по интенсивности, r - коэффициент отражения света по амплитуде,
SF - стандартное волокно,
T- коэффициент прохождения света по интенсивности, t - коэффициент прохождения света по амплитуде,
V- нормированная частота,
WDM - технология волнового мультиплексирования,
Z- волновое сопротивление,
Z0 - волновое сопротивление вакуума,
β- постоянная распространения (продольное волновое число),
ηвнутр - внутренняя квантовая эффективность, ηвнеш - внешняя квантовая эффективность, τmod - межмодовая дисперсия,
τmat - материальная дисперсия, τpmd - поляризационная дисперсия, τchr - хроматическая дисперсия, χ - поперечное волновое число, ωкр - критическая частота.
7
ВВЕДЕНИЕ
Данная книга представляет собой курс лекций по дисциплине "Физические основы волоконной оптики", изучаемой студентами Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики. Этот курс предваряет изучение специальных дисциплин, посвященных вопросам оптической связи, и является общим введением в предмет. Описание ведется на уровне, соответствующем третьему году обучения студентов в ПГУТИ. Поэтому предполагается наличие у читателей данной книги знаний теории дифференциального и интегрального исчисления, а также основ знаний в области теории электромагнетизма и физики твердого тела. Однако изложение материала построено таким образом, чтобы оно было доступным и менее подготовленному читателю. Целью курса является углубленное изучение физической сути явлений при распространении оптического сигнала по волокну. В связи со сформулированной выше целью курса необходимо отметить два аспекта:
•Во время изучения дисциплины "Физические основы волоконной оптики" студенты совершенствуют знания, полученные ими в ходе освоения курсов математики и общей физики. При этом они применяют их на более высоком уровне для углубленного постижения сути явлений, знание которых необходимо при изучении таких специализированных разделов, как распространение света в оптическом волокне.
•С другой стороны, студенты изучают физические явления, наблюдающиеся в оптических волокнах, получая общее представление об особенностях волоконно-оптических линий связи, которые они будут изучать в дальнейшем на соответствующих специальных предметах.
8
ЛЕКЦИЯ 1 Введение в предмет. Уравнения Максвелла в ком-
плексной форме.
1.1. Введение. Особенности ВОЛС
Волоконно-оптические линии связи - это вид связи, при котором информация передается по оптическим диэлектрическим волноводам, известным под названием "оптическое волокно". Световые сигналы издавна использовались для передачи информации. Для увеличения дальности применялись цепочки передающих сигнальных постов. В 19 веке был разработан оптический телефон для передачи речевой информации на расстояние распространения светового луча. Однако с появлением радиосвязи оптические линии передачи были забыты. Новый толчок к применению света для передачи информации дало создание в 20 веке лазеров, обладающим когерентным излучением. В качестве тракта для распространения сигнала использовались приземные слои атмосферы. Такие открытые атмосферные линии были подвержены влиянию метеорологических условий и не обеспечивали необходимую надежность связи. Создание закрытых кабельных систем связи стало возможным после разработки в начале 70-х годов 20 века оптических волокон с малыми потерями. Оптическое волокно в настоящее время является самой перспективной средой для передачи больших потоков информации на значительные расстояния. Перспективы использования волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) вытекают из ряда особенностей, присущих оптическим волноводам :
1.Широкополосность оптических сигналов, обусловленная
чрезвычайно высокой частотой несущей (частота несущей составляет 1014 Гц). Это означает, что по оптической линии связи можно передавать информацию со скоростью порядка Терабит/с.
2.Очень малое (по сравнению с другими средами) затухание
светового сигнала в волокне. Лучшие образцы российского
волокна |
имеют затухание 0.18 |
дБ/км на длине волны |
1.55 мкм, |
что позволяет строить |
линии связи длиной до |
100 км без регенерации сигналов. |
Для сравнения, волокно |
|
9
Sumitomo на длине волны 1.55 мкм имеет затухание 0.154 дБ/км. В научно-исследовательских лабораториях США разрабатываются еще более "прозрачные", так называемые фторцирконатные волокна. Лабораторные исследования показали, что на основе таких волокон могут быть созданы линии связи с регенерационными участками через 4600 км при скорости передачи порядка 1 Гбит/с.
3.Невосприимчивость к внешним электромагнитным полям. Проблема борьбы с электромагнитными помехами самой различной природы, включая взаимные помехи многочисленных средств связи, является очень острой. Использование ВОЛС решает проблему электромагнитной совместимости.
4.Передаваемая по световодам информация защищена от несанкционированного доступа. Волоконно-оптические линии связи нельзя подслушать неразрушающим способом.
5.Малые габаритные размеры и компактность волокна. Оптические волокна имеют диаметр около 100 мкм, что делает их перспективными для использования в авиации, приборостроении, в кабельной технике.
6.Безопасность ВОЛС в электрическом отношении. Стеклянные волокна - не металл, при строительстве систем связи автоматически достигается гальваническая развязка сегментов.
7.Волокно изготовлено из кварца, основу которого составляет двуокись кремния, широко распространенного, а потому недорогого материала.
Есть в волоконной технологии и свои недостатки:
При создании линии связи требуются высоконадежные активные элементы, преобразующие электрические сигналы в световые и обратно, оптические коннекторы (соединители) с малыми оптическими потерями и большим ресурсом на подклю- чение-отключение. Точность изготовления таких элементов линии связи должна соответствовать длине волны излучения, то есть погрешности должны быть порядка доли микрона. Поэтому для производства и монтажа оптических волокон требуется прецизионное, а потому дорогое, технологическое оборудование. Как следствие, при обрыве оптического кабеля затраты на восстановление выше, чем при работе с медными кабелями.
10