bdz_teorver
.pdfОбработка результатов наблюдений двумерного случайного вектора
З а д а н и е 6.5. Дана парная выборка (xi ; yi ) объема 10 из двумерного нормально распределенного случайного вектора (X ; Y) (табл.6.5). Для негруппированных данных требуется:
а) построить диаграмму рассеивания;
б) получить оценки среднего и дисперсии для каждой из переменных X и Y, а также коэффициента корреляции rX ,Y ;
в) проверить гипотезу H0 : rX , Y = 0 об отсутствии линейной статистической связи между
компонентами X и Y при альтернативной гипотезе H1 : rX , Y ¹ 0 (уровень значимости
α = 0,05);
г) получить интервальную оценку для истинного значения коэффициента корреляции rX ,Y при уровне значимости α = 0,05;
д) составить уравнения линейных регрессий Y на x и X на y;
е) нанести графики выборочных регрессионных прямых на диаграмму рассеивания;
ж) для линейной регрессии Y на x вычислить остатки ei , i =1, ... ,10 , остаточную сумму
10
квадратов Qe = åi=1 ei2 , оценку дисперсии ошибок наблюдений S2 и коэффициент
детерминации R2 ;
з) для линейной регрессии Y на x построить доверительные интервалы для ее параметров и дисперсии ошибок наблюдений;
и) для линейной регрессии Y на x проверить значимость линейной регрессии (уровень
значимости
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
Выборка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
xi |
7,8 |
5,9 |
8,5 |
8,1 |
|
5,5 |
7,2 |
6,3 |
7,5 |
8,1 |
7,0 |
|
yi |
4,0 |
3,6 |
5,7 |
5,6 |
|
4,0 |
5,1 |
3,9 |
4,8 |
4,8 |
4,1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
xi |
3,1 |
4,8 |
8,2 |
5,5 |
|
6,7 |
4,2 |
4,5 |
7,0 |
6,7 |
8,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
1,4 |
2,7 |
6,1 |
3,2 |
|
2,9 |
3,9 |
3,0 |
4,9 |
3,2 |
4,8 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
101 |
|
|
|
|
|
|
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант |
Выборка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
xi |
8,3 |
7,7 |
3,4 |
6,9 |
|
6,6 |
4,2 |
6,3 |
5,1 |
6,6 |
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
1,9 |
1,1 |
5,7 |
2,5 |
|
1,7 |
5,4 |
3,0 |
3,9 |
3,5 |
5,1 |
|
|
|
|||||||||||
4 |
xi |
4,6 |
6,8 |
5,0 |
8,5 |
|
2,7 |
6,0 |
5,4 |
8,1 |
3,9 |
5,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
3,2 |
0,7 |
3,7 |
–0,5 |
|
5,0 |
0,9 |
3,5 |
0,8 |
3,3 |
2,1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
xi |
–2,2 |
–0,1 |
3,1 |
–0,2 |
|
1,0 |
2,1 |
–1,4 |
3,1 |
2,5 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
–4,0 |
0,2 |
5,4 |
0,7 |
|
3,5 |
1,9 |
–1,1 |
2,8 |
3,2 |
1,3 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
xi |
–0,5 |
0,9 |
1,5 |
0,6 |
|
–0,2 |
1,2 |
0,3 |
–0,2 |
0,7 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
3,3 |
0,5 |
0,1 |
1,0 |
|
1,7 |
1,1 |
2,2 |
2,5 |
0,5 |
0,6 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
xi |
1,2 |
–3,0 |
–0,4 |
2,3 |
|
–0,3 |
–2,0 |
–1,1 |
–0,4 |
–1,8 |
1,6 |
yi |
2,8 |
–1,1 |
3,0 |
4,3 |
|
1,3 |
0,1 |
1,0 |
1,2 |
–0,3 |
3,1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
xi |
2,8 |
0,6 |
3,0 |
–1,6 |
|
–0,7 |
2,1 |
–1,2 |
–0,4 |
2,8 |
1,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
4,0 |
4,1 |
2,9 |
5,9 |
|
5,5 |
3,2 |
5,5 |
5,3 |
2,9 |
4,1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
xi |
1,4 |
–2,3 |
0,2 |
4,8 |
|
1,2 |
3,3 |
–2,3 |
–1,4 |
4,0 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
–0,7 |
3,9 |
1,6 |
–2,7 |
|
–0,6 |
–0,2 |
3,3 |
2,9 |
–1,9 |
1,0 |
|
|
|
|||||||||||
10 |
xi |
–1,0 |
2,5 |
3,3 |
2,2 |
|
2,0 |
0,1 |
–0,6 |
2,2 |
1,3 |
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
–1,2 |
2,4 |
5,3 |
3,9 |
|
0,5 |
–1,1 |
–1,5 |
3,1 |
0,8 |
3,4 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
xi |
2,7 |
0,2 |
–1,2 |
–0,5 |
|
–0,7 |
2,1 |
0,7 |
1,4 |
1,9 |
–0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
1,0 |
2,8 |
2,9 |
3,2 |
|
2,5 |
1,5 |
2,2 |
1,9 |
1,1 |
2,7 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
xi |
3,3 |
1,1 |
–1,4 |
2,7 |
|
0,8 |
1,6 |
–1,1 |
0,8 |
2,6 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
3,8 |
3,7 |
–1,1 |
3,5 |
|
2,5 |
2,5 |
–0,2 |
0,9 |
4,1 |
–0,4 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
xi |
–0,2 |
0,8 |
–1,2 |
–0,5 |
|
1,0 |
0,4 |
–1,1 |
0,8 |
0,2 |
–0,9 |
yi |
4,5 |
6,2 |
3,2 |
2,9 |
|
5,3 |
4,6 |
3,1 |
5,7 |
4,2 |
3,0 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
xi |
3,5 |
1,5 |
3,5 |
1,8 |
|
–0,3 |
2,7 |
2,1 |
0,8 |
1,9 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
2,0 |
–0,6 |
4,7 |
–0,7 |
|
0,4 |
1,9 |
0,8 |
0,1 |
1,2 |
–0,7 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
xi |
4,2 |
5,3 |
1,4 |
0,3 |
|
2,0 |
5,1 |
1,2 |
2,8 |
0,3 |
4,0 |
yi |
1,5 |
1,8 |
2,5 |
2,9 |
|
2,8 |
0,1 |
3,7 |
2,1 |
4,9 |
0,3 |
|
|
|
|||||||||||
16 |
xi |
1,8 |
4,3 |
0,1 |
1,3 |
|
3,2 |
0,6 |
1,1 |
3,2 |
2,6 |
3,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
7,1 |
7,8 |
1,8 |
2,3 |
|
4,7 |
2,3 |
3,0 |
5,8 |
5,1 |
7,5 |
|
|
|
|||||||||||
17 |
xi |
6,2 |
3,1 |
1,7 |
8,0 |
|
6,1 |
7,2 |
2,1 |
4,3 |
3,6 |
7,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
2,5 |
2,0 |
0,6 |
4,6 |
|
1,5 |
3,1 |
0,5 |
1,7 |
1,2 |
5,1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102 |
|
|
|
|
|
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант |
Выборка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
xi |
5,3 |
2,8 |
3,0 |
3,5 |
3,0 |
2,8 |
5,1 |
4,3 |
2,6 |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
3,5 |
0,7 |
2,1 |
1,3 |
2,5 |
1,3 |
4,0 |
2,7 |
0,4 |
2,0 |
||
|
||||||||||||
19 |
xi |
5,6 |
6,1 |
6,1 |
5,6 |
2,7 |
3,1 |
5,4 |
3,7 |
4,6 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
1,0 |
2,5 |
2,2 |
5,5 |
6,0 |
7,2 |
2,6 |
5,9 |
3,3 |
6,4 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
xi |
3,7 |
3,4 |
3,9 |
3,9 |
1,9 |
3,1 |
2,3 |
3,6 |
2,9 |
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
2,8 |
2,5 |
1,3 |
1,1 |
3,4 |
2,4 |
3,4 |
2,1 |
2,2 |
4,6 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
xi |
9,2 |
1,2 |
4,3 |
6,5 |
4,5 |
7,2 |
1,8 |
5,6 |
2,4 |
5,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
0,5 |
7,8 |
5,3 |
4,5 |
4,2 |
1,5 |
8,1 |
3,7 |
7,2 |
4,0 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
xi |
1,7 |
4,9 |
0,6 |
8,0 |
1,0 |
7,3 |
3,1 |
6,1 |
2,6 |
4,1 |
|
yi |
2,3 |
5,0 |
2,5 |
7,1 |
3,1 |
7,4 |
2,8 |
6,6 |
2,3 |
4,0 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
xi |
4,8 |
3,0 |
5,8 |
4,5 |
6,5 |
5,4 |
3,0 |
4,1 |
5,1 |
6,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
6,8 |
7,8 |
6,1 |
6,8 |
4,5 |
5,2 |
8,6 |
7,8 |
6,2 |
4,4 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
xi |
4,4 |
3,8 |
2,4 |
3,4 |
2,3 |
3,8 |
2,6 |
3,2 |
4,2 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
4,7 |
6,4 |
4,3 |
4,3 |
2,7 |
5,2 |
3,1 |
4,1 |
5,0 |
3,6 |
||
|
||||||||||||
25 |
xi |
7,1 |
4,5 |
8,3 |
6,7 |
9,9 |
4,5 |
9,1 |
7,6 |
5,4 |
8,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
5,4 |
6,5 |
4,6 |
5,4 |
4,0 |
7,2 |
3,1 |
4,6 |
6,3 |
5,0 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
xi |
8,5 |
7,8 |
5,9 |
8,1 |
5,5 |
6,3 |
7,2 |
8,1 |
7,3 |
6,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
5,7 |
4,9 |
3,6 |
5,6 |
4,0 |
3,8 |
5,1 |
5,8 |
4,9 |
4,2 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
xi |
6,6 |
8,3 |
7,7 |
3,4 |
6,9 |
5,2 |
4,1 |
6,8 |
8,3 |
6,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
1,7 |
1,9 |
1,1 |
5,7 |
2,5 |
3,5 |
5,7 |
2,1 |
0,2 |
2,5 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
xi |
0,8 |
–1,4 |
3,3 |
2,7 |
1,1 |
2,7 |
–1,0 |
1,6 |
0,4 |
1,2 |
|
yi |
2,5 |
–1,1 |
3,8 |
3,5 |
3,7 |
4,9 |
–1,3 |
3,1 |
0,1 |
2,1 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
xi |
–1,6 |
–0,7 |
2,8 |
0,6 |
3,0 |
–0,7 |
2,2 |
0,3 |
1,7 |
–0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yi |
5,9 |
5,5 |
4,0 |
4,1 |
2,9 |
5,8 |
3,5 |
4,2 |
3,2 |
5,0 |
||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
xi |
6,1 |
2,7 |
5,6 |
5,6 |
6,1 |
3,2 |
4,1 |
6,2 |
4,9 |
3,7 |
|
yi |
2,2 |
6,0 |
1,0 |
3,5 |
2,5 |
7,0 |
3,5 |
0,7 |
2,6 |
5,3 |
||
|
||||||||||||
103
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
З а д а н и е 6.6. Составить уравнение выборочной линейной регрессии Y на x на основании корреляционной табл.6.6.
Вариант
1
2
3
7
Таблица 6.6
Корреляционная таблица |
Вариант |
Корреляционная таблица |
|
||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
Y |
|
10 |
|
15 |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
6 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
2 |
4 |
|
8 |
4 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
6 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
110 |
3 |
|
5 |
|
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
2 |
|
5 |
|
120 |
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
12 |
|
6 |
|
130 |
2 |
|
4 |
6 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
5 |
|
140 |
|
4 |
7 |
|
|
1 |
5 |
Y |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
40 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
4 |
|
8 |
|
|
|
|
|
4 |
|
15 |
10 |
|
4 |
8 |
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
25 |
|
10 |
2 |
|
5 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
10 |
|
8 |
|
|
|
|
|
35 |
|
6 |
5 |
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
4 |
|
|
|
10 |
|
4 |
|
|
|
45 |
5 |
|
|
6 |
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
5 |
1 |
|
|
7 |
4 |
|
Y |
|
5 |
|
10 |
|
15 |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
4 |
|
6 |
|
|
|
8 |
|
|
|
4 |
|
10 |
2 |
|
4 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
8 |
|
10 |
|
|
|
6 |
|
|
|
20 |
|
4 |
7 |
|
|
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
3 |
|
|
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
|
|
|
|
|
4 |
|
12 |
|
6 |
|
|
|
40 |
3 |
5 |
|
2 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
4 |
2 |
|
4 |
10 |
8 |
Y |
|
15 |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Y |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
20 |
|
2 |
6 |
5 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
40 |
4 |
|
|
5 |
1 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140 |
|
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
5 |
|
2 |
|
60 |
4 |
2 |
8 |
10 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
160 |
|
|
|
|
|
3 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
80 |
|
3 |
|
|
10 |
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
3 |
|
4 |
|
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант
8
9
10
11
Корреляционная таблица |
Вариант |
Корреляционная таблица |
|
||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
Y |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
40 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
|||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 |
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
80 |
5 |
1 |
|
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
8 |
|
5 |
|
100 |
|
2 |
6 |
5 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
|
|
|
4 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
120 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
135 |
|
3 |
|
2 |
|
10 |
|
|
|
3 |
|
2 |
|
140 |
|
10 |
|
2 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
145 |
|
1 |
|
3 |
|
|
|
8 |
|
|
|
2 |
|
160 |
10 |
|
4 |
8 |
2 |
4 |
|
Y |
|
10 |
|
15 |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
6 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
|
5 |
|
7 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
6 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
2 |
|
4 |
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
2 |
|
5 |
|
30 |
|
3 |
|
5 |
|
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
12 |
|
6 |
|
40 |
10 |
|
2 |
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
5 |
|
50 |
2 |
|
4 |
|
4 |
8 |
10 |
Y |
|
5 |
|
10 |
|
15 |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
6 |
|
4 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
5 |
10 |
|
3 |
5 |
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
4 |
|
2 |
|
8 |
|
1 |
|
5 |
|
|
|
15 |
|
4 |
10 |
|
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
7 |
|
1 |
|
25 |
3 |
4 |
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
130 |
|
5 |
|
3 |
|
8 |
|
|
|
6 |
|
7 |
|
35 |
|
|
|
4 |
7 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140 |
|
9 |
|
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
45 |
2 |
5 |
|
|
10 |
|
|
Y |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
40 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
30 |
|
6 |
|
4 |
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
4 |
|
1 |
|
5 |
|
|
|
7 |
|
|
|
40 |
4 |
|
5 |
|
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
6 |
|
50 |
|
4 |
3 |
5 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
5 |
|
3 |
|
|
|
10 |
|
2 |
|
|
|
60 |
5 |
3 |
|
|
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
5 |
|
70 |
|
|
4 |
10 |
4 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант
17
18
19
20
Корреляционная таблица
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2 |
4 |
|
8 |
4 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
4 |
7 |
|
5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
50 |
3 |
2 |
5 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
2 |
|
4 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
3 |
5 |
6 |
|
4 |
Y |
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
27 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 |
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115 |
2 |
3 |
1 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
3 |
|
5 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
135 |
|
|
|
8 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
145 |
1 |
2 |
|
|
|
|
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
4 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
2 |
1 |
|
3 |
8 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
4 |
2 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
44 |
3 |
2 |
10 |
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
54 |
1 |
3 |
|
9 |
|
1 |
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1 |
5 |
|
7 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
40 |
2 |
4 |
|
|
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
3 |
5 |
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
10 |
|
2 |
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
2 |
4 |
|
4 |
8 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант
21
22
23
24
Корреляционная таблица
Y |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
6 |
|
4 |
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
4 |
|
5 |
|
7 |
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
4 |
3 |
5 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
5 |
3 |
|
|
4 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
4 |
10 |
|
2 |
|
Y |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
48 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
6 |
|
4 |
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
4 |
|
5 |
|
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
4 |
3 |
5 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
5 |
3 |
|
|
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
4 |
10 |
4 |
2 |
8 |
Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
10 |
|
3 |
5 |
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
4 |
10 |
|
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
3 |
4 |
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
4 |
7 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
2 |
5 |
|
|
10 |
|
|
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
2 |
|
4 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
4 |
7 |
|
|
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
3 |
|
|
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
3 |
5 |
|
2 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
|
4 |
2 |
|
4 |
10 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
106
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант
25
26
27
Корреляционная таблица |
Вариант |
Корреляционная таблица |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
Y |
|
5 |
|
10 |
|
15 |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
Y |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
|
32 |
|||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
6 |
|
4 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
30 |
|
6 |
|
4 |
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
4 |
|
2 |
|
8 |
|
1 |
|
5 |
|
|
|
40 |
4 |
|
5 |
|
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
7 |
|
1 |
|
50 |
|
4 |
3 |
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
5 |
|
3 |
|
8 |
|
|
|
6 |
|
7 |
|
60 |
5 |
3 |
|
|
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
9 |
|
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
70 |
|
4 |
10 |
4 |
2 |
8 |
|
|
Y |
|
10 |
|
15 |
|
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
35 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
30 |
|
6 |
|
4 |
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
10 |
|
|
|
40 |
4 |
|
5 |
|
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56 |
|
3 |
|
|
|
5 |
|
1 |
|
|
|
4 |
|
50 |
|
4 |
3 |
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
2 |
|
1 |
|
60 |
5 |
3 |
|
|
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
4 |
10 |
4 |
2 |
|
8 |
Y |
|
42 |
|
46 |
|
50 |
|
54 |
|
58 |
|
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
40 |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
30 |
|
4 |
7 |
|
|
1 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
8 |
|
5 |
|
50 |
2 |
|
4 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
4 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
70 |
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
3 |
|
2 |
|
10 |
|
|
|
3 |
|
2 |
|
90 |
10 |
|
2 |
|
|
5 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
1 |
|
3 |
|
|
|
9 |
|
|
|
1 |
|
110 |
2 |
4 |
|
8 |
4 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ранговая корреляция
З а д а н и е 6.7. Предприятие имеет следующие данные по стоимости ежегодного технического обслуживания 12 автомобилей определенной марки в зависимости от
времени эксплуатации
Время эксплуатации, мес. |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
120 |
96 |
132 |
36 |
24 |
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость технического обслуживания, тыс. руб. |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
8,1 |
6,9 |
10,3 |
4,0 |
2,5 |
5,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для установления зависимости стоимости технического обслуживания от времени эксплуатации вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмэна (табл.6.7).
107
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
59 |
24 |
59 |
72 |
84 |
96 |
5,3 |
5,2 |
6,0 |
5,7 |
6,6 |
6,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
133 |
150 |
140 |
137 |
142 |
155 |
10,4 |
11,4 |
11,5 |
11,6 |
12,1 |
20,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
60 |
24 |
60 |
70 |
83 |
96 |
5,3 |
5,1 |
6,1 |
5,7 |
6,7 |
6,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
150 |
132 |
133 |
133 |
200 |
155 |
12,4 |
11,5 |
11,5 |
12,6 |
12,1 |
20,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
157 |
152 |
163 |
153 |
200 |
155 |
12,7 |
11,7 |
11,5 |
12,5 |
12,1 |
20,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
57 |
24 |
57 |
69 |
80 |
96 |
5,3 |
4,8 |
6,3 |
5,7 |
6,8 |
6,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
187 |
152 |
163 |
173 |
210 |
157 |
12,4 |
11,5 |
11,5 |
12,6 |
12,1 |
20,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
150 |
152 |
133 |
153 |
200 |
155 |
12,7 |
15,7 |
11,5 |
12,5 |
12,1 |
13,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
55 |
24 |
55 |
68 |
78 |
96 |
5,3 |
4,2 |
6,5 |
5,7 |
6,6 |
6,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
197 |
152 |
193 |
173 |
210 |
157 |
12,9 |
15,7 |
16,5 |
12,5 |
13,1 |
13,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
166 |
172 |
193 |
173 |
183 |
177 |
16,7 |
15,7 |
17,5 |
12,5 |
12,1 |
13,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
56 |
24 |
56 |
67 |
79 |
96 |
5,3 |
4,7 |
6,4 |
5,7 |
6,7 |
6,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
186 |
182 |
193 |
173 |
183 |
187 |
12,7 |
15,7 |
11,5 |
12,5 |
12,1 |
13,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
286 |
192 |
193 |
273 |
183 |
187 |
19,7 |
15,7 |
17,5 |
12,5 |
19,1 |
13,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
187 |
192 |
193 |
173 |
163 |
167 |
19,8 |
12,7 |
17,5 |
12,5 |
19,1 |
12,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
167 |
192 |
163 |
173 |
163 |
169 |
11,8 |
12,7 |
11,5 |
12,5 |
11,1 |
12,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
53 |
24 |
53 |
66 |
79 |
96 |
5,3 |
5,0 |
6,2 |
5,7 |
6,7 |
6,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
177 |
192 |
173 |
174 |
163 |
179 |
19,8 |
12,7 |
17,5 |
12,5 |
19,1 |
12,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
197 |
192 |
173 |
174 |
193 |
179 |
11,8 |
12,7 |
11,5 |
12,5 |
11,1 |
12,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
54 |
24 |
54 |
65 |
81 |
96 |
5,3 |
5,1 |
6,1 |
5,7 |
6,8 |
6,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
169 |
181 |
165 |
169 |
195 |
179 |
11,0 |
17,7 |
10,5 |
12,5 |
10,1 |
12,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
197 |
182 |
163 |
164 |
193 |
169 |
11,6 |
17,7 |
11,5 |
12,5 |
17,1 |
12,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
169 |
171 |
170 |
190 |
165 |
160 |
12,6 |
19,7 |
14,5 |
12,3 |
17,2 |
15,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
57 |
24 |
57 |
70 |
83 |
96 |
5,3 |
5,0 |
6,4 |
5,7 |
6,6 |
6,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
160 |
170 |
179 |
190 |
165 |
164 |
12,6 |
17,7 |
14,5 |
12,3 |
17,2 |
15,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
180 |
180 |
199 |
190 |
195 |
174 |
11,0 |
13,7 |
11,5 |
12,5 |
13,1 |
12,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
58 |
24 |
58 |
71 |
84 |
96 |
5,3 |
5,1 |
6,5 |
5,7 |
6,8 |
6,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
169 |
171 |
177 |
199 |
165 |
169 |
15,0 |
11,7 |
16,5 |
12,5 |
11,1 |
12,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
180 |
180 |
179 |
190 |
165 |
164 |
11,0 |
11,7 |
11,5 |
12,5 |
11,1 |
12,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
169 |
181 |
165 |
169 |
195 |
179 |
12,6 |
18,7 |
14,5 |
12,3 |
17,2 |
15,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
108 |
|
|
|
|
|
|
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
7. Случайные процессы
Временные ряды
З а д а н и е 7.1. Имеются недельные сведения об |
объеме продаж yt , t =1, 2, ..., 7 |
магазином в день телевизоров. По данным табл.7.1: |
|
а) определить оценки параметров линейного тренда ut |
= a + bt ; |
б) построить диаграмму рассеивания и график тренда; |
|
в) вычислить для линейного тренда остаточную сумму квадратов Qe , оценку дисперсии остатков S2 и коэффициент детерминации R2 .
|
|
|
Таблица 7.1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант |
yt |
Вариант |
yt |
|
|
|
|
|
|
1 |
14, 12, 15, 15, 16, 15, 18 |
16 |
19, 17, 17, 16, 14, 15, 14 |
|
|
|
|
|
|
2 |
12, 10, 11, 10, 9, 9, 6 |
17 |
16, 13, 13, 11, 9, 7, 8 |
|
|
|
|
|
|
3 |
16, 14, 15, 14, 13, 12, 12 |
18 |
21, 19, 20, 18, 17, 17, 15 |
|
|
|
|
|
|
4 |
26, 24, 26, 25, 23, 20, 21 |
19 |
8, 7, 9, 11, 12, 11, 14 |
|
|
|
|
|
|
5 |
23, 21, 24, 25, 26, 25, 28 |
20 |
18, 15, 16, 16, 13, 10, 12 |
|
|
|
|
|
|
6 |
18, 16, 17, 20, 18, 21, 19 |
21 |
13, 16, 14, 18, 16, 18, 19 |
|
|
|
|
|
|
7 |
21, 19, 20, 18, 18, 16, 16 |
22 |
11, 9, 10, 9, 8, 6, 5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
13, 11, 14, 15, 16, 15, 18 |
23 |
15, 13, 16, 17, 16, 18, 18 |
|
|
|
|
|
|
9 |
11, 9, 10, 8, 7, 7, 6 |
24 |
14, 12, 12, 11, 10, 10, 8 |
|
|
|
|
|
|
10 |
13, 16, 15, 18, 16, 17, 20 |
25 |
12, 10, 11, 9, 7, 7, 5 |
|
|
|
|
|
|
11 |
15, 13, 15, 14, 12, 10, 11 |
26 |
29, 27, 27, 26, 23, 25, 24 |
|
|
|
|
|
|
12 |
9, 7, 10, 12, 12, 11, 14 |
27 |
10, 8, 11, 10, 11, 12, 14 |
|
|
|
|
|
|
13 |
18, 16, 15, 15, 12, 13, 11 |
28 |
15, 13, 14, 12, 11, 10, 9 |
|
|
|
|
|
|
14 |
9, 7, 11, 9, 12, 12, 14 |
29 |
28, 26, 27, 30, 28, 31, 29 |
|
|
|
|
|
|
15 |
22, 20, 21, 19, 17, 16, 13 |
30 |
17, 14, 16, 14, 13, 11, 12 |
|
|
|
|
|
|
109
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Цепи Маркова
З а д а н и е 7.2. При однократном повышении напряжения в сети с вероятностью α выходит из строя блокирующее устройство, а с вероятностью β прекращается работа прибора. Если блокирующее устройство вышло из строя, то последующее повышение напряжения в сети приводит к прекращению работы прибора с вероятностью γ . В начальном состоянии прибор и блокирующее устройство были исправны. Определить вероятность того, что после n-кратного повышения напряжения в сети прибор и блокирующее устройство все еще будут работать (табл.7.2).
Таблица 7.2
Вариант |
α |
β |
γ |
n |
Вариант |
α |
β |
γ |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,1 |
0,05 |
0,2 |
29 |
16 |
0,4 |
0,04 |
0,4 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,2 |
0,06 |
0,4 |
28 |
17 |
0,1 |
0,05 |
0,6 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,3 |
0,07 |
0,6 |
27 |
18 |
0,2 |
0,06 |
0,8 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,4 |
0,08 |
0,8 |
26 |
19 |
0,3 |
0,07 |
0,6 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,1 |
0,09 |
0,6 |
25 |
20 |
0,4 |
0,08 |
0,4 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,2 |
0,08 |
0,4 |
24 |
21 |
0,1 |
0,09 |
0,2 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,3 |
0,07 |
0,2 |
23 |
22 |
0,2 |
0,08 |
0,1 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,4 |
0,06 |
0,1 |
22 |
23 |
0,3 |
0,07 |
0,3 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,1 |
0,05 |
0,3 |
21 |
24 |
0,4 |
0,06 |
0,5 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,2 |
0,04 |
0,5 |
20 |
25 |
0,1 |
0,05 |
0,7 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,3 |
0,03 |
0,7 |
19 |
26 |
0,2 |
0,04 |
0,1 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,4 |
0,02 |
0,5 |
18 |
27 |
0,3 |
0,03 |
0,3 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,1 |
0,01 |
0,3 |
17 |
28 |
0,4 |
0,02 |
0,1 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
0,2 |
0,02 |
0,1 |
16 |
29 |
0,1 |
0,01 |
0,2 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,3 |
0,03 |
0,2 |
15 |
30 |
0,2 |
0,02 |
0,4 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com