bdz_2_mp_10_2015-10-29
.pdf
10âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
вЕМПЧ бМЕЛУБОДТ , ЗТХРРБ нр- |
||||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
¡ |
+ |
|
|
f(x) = |
½ ln(2x ¡ 1); x ¸ 1 |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + a; |
x < 1 |
|||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
||||||||||
2. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x2 ¡ 3x + 6 |
|
|
|
|||||||||
3. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = tg x |
¡ |
cos x |
|
|
|
||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = px + x |
¢ |
arctg p |
x |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = log3(x2 ¡ 1) ¡ lg 1 |
|
||||||||||||
6. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arcsin2 x + 1)arccosx x |
|
||||||||||||
7. |
оБКФЙ f(24)(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
2x3 ¡ x + 1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
8. |
|
|
|
|
|
e2x |
|
|
|
|
|
|
||
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ y = t3 ¡ |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = t3 ¡ 3t; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 t2: |
10âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вПЗПНПМПЧ аТЙК , ЗТХРРБ нр- |
|||||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||||||||||
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
¡ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ xp3 x2; xx¸<00 |
||||||
|
|
|
|
|
|
f(x) = |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
a; |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = ax3 |
+ bx2 |
+ c |
|
|
|
|
|
||||||||
|
оБКФЙ f0 |
|
|
(a + b)x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3. |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 |
+ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4. |
оБКФЙ f0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(x) ÅÓÌÉ f(x) = arcsincosx px ¢ arctg x |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
x |
|
|
|
|
|
|||
5. |
оБКФЙ f (x) ЕУМЙ f(x) = xn ln x + log |
p3 |
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|||||||||||||
6. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (ln x)arcsin3 p3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
7. |
оБКФЙ f(27)(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
3x2 ¡ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
8. |
|
|
|
|
2x=3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
|||||||||||||||||
½ x = ln t;
1
y = 1¡t :
10âäú N2 |
вПТЙУПЧ нЙИБЙМ , ЗТХРРБ нр- |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ 4ex; x ¸ 0 |
|
f(x) = |
|
|
|
a ¡ 3x; x < 0 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА.
2.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x + 1 x ¡ 1
3. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
x sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
оБКФЙ f0 |
|
1 + |
2tg x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
|
x |
|
¡ |
arccos x |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
arctg x |
¤ |
|
|
|||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
) |
|
|
|
||||||||
6. |
|
|
|
|
|
£x + e |
4x |
|
|
||||||||
оБКФЙ f |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg p3 ln(a |
3 |
x |
|
|
|
|||||||||||
5. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = arcsin2 |
|
|
|
|
|
+ x3) |
|
|
|
||||||
7. |
оБКФЙ f(26)(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
|
x2 + 4x |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
ex=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ y = e2t |
: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = t4 |
; |
|
|
|
âäú N2 |
|
|
|
чПТПОЛЙО бМЕЛУБОДТ , ЗТХРРБ |
|
íð-10 |
|
|
|
|
|
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
f(x) = |
½ 2(2 ¡ x); |
x ¸ 1 |
||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2x + a; |
x < 1 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|||||
2. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
x |
|
|
||
|
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
x2 + 1 |
|
|
|
|
3. |
sin x |
|
|
|||
|
|
1 + cos x |
|
|
|
|
4.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = arcsin x + arcctg x
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 2arccosx ln x2x+ log (2x)
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg px)22x x
7.оБКФЙ f(24)(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos(3x) ¢ (2x3 ¡ x + 1)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = cos t + t sin t; y = sin t ¡ t cos t:
|
âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зТБВБТШ пМЕЗ , ЗТХРРБ нр-10 |
|||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
f(x) = ½ 2x + 1; x ¸ 1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
+ a; x < 1 |
|||||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТÁÃÉÀ. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = 0:8 |
p4 x |
¡ |
|
x3 |
+ |
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
¡ |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = ctg x |
|
|
|
|
0:3 |
|
5x |
|
|
||||||
4. |
оБКФЙ f (x) ЕУМЙ f(x) = x(arcsin p |
1 |
|
x2)2 |
|
|
|||||||||||
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln x2 + x2 log3 x
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = xxsin3 x
7.оБКФЙ f(22)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x2 ¡ x + 1) log5(3x)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = ln(4 ¡ t2); y = t3:
10âäú N2 |
ъБФЙОБГЛЙК йЧБО , ЗТХРРБ нр- |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ j2xj¡1; x ¸ 1 |
|
f(x) = |
|
|
|
x + a; x < 1 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙАµ ¶3 . 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = mx + n
3. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos2 xp+ cos 2x
q p
2+ 2x
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 3
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = sin3 2x
7.оБКФЙ f(22)(x) ÅÓÌÉ f(x) = 24x(x2 ¡ x + 1)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = sec t;
y = tg x4. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = p12 4 arcsin xln x + 2x lg x(arcctg x + 5x)
10âäú N2 |
ъАЪЙО дНЙФТЙК , ЗТХРРБ нр- |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ (x ¡ 1)2; x ¸ 0 |
|
f(x) = |
|
|
|
x + a; x < 0 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x3 ¡ 2x
x2 + x + 1
3.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 tg3 x ¡ tg x + x
4.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg3 x + arcsin x)n
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = arctg [ln(ax)] + lg x3
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arcsin x + 2x)sin2 3x
7.оБКФЙ f(26)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x2 + 4x) log7(4x)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = et cos t; y = et sin t:
|
âäú N2 |
лБТОЩЗЙО чМБДЙНЙТ , ЗТХРРБ |
íð-10 |
|
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
|
½
f(x) =
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА.
2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 0:1x¡23 ¡ 5:2
x1:4
xp3 |
+ |
a; |
x < 0 |
|
|
x |
+ 1; |
x |
¸ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
+ p2:5
5 x
x
1 ¡ cos x
4.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = arctg(x2) ¢ tg(x2)
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln arctg p1 + x2
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arcctg2 x + 1)sin4 4x
7.оБКФЙ f(28)(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos(0; 5x) ¢ (3x3 + 4x + 1)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = arctg t; y = 12 t2:
10âäú N2 |
лБТРХИЙОБ аМЙС , ЗТХРРБ нр- |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ lnj x; x ¸ 1 |
|
f(x) = |
|
|
|
x ¡ 1j + a; x < 1 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x2 ¡ x + 1
a2 ¡ 3
3.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x sec2 x ¡ tg x
4.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x2 ¢ arccos 2xp¡ 1
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 ¡ ln x + lg p334x
1 + lnpx 22x+cos
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg x)
7.оБКФЙ f(21)(x) ÅÓÌÉ f(x) = e3x(x3 ¡ 3x + 1)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = 1 ¡ t; y = tt2 + 2t:
|
âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
лПРФЕЧ йЧБО , ЗТХРРБ нр-10 |
||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
f(x) = ½ (jxj¡ 2)2; x ¸ 1 |
||||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + a; |
x < 1 |
||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
||||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = x + n + x2 + m2 |
|
|||||||||||
3. |
|
n x 2 |
|
|
|
m2 |
|
px2 |
|
|||||
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = a cos x |
|
¡ |
b sin |
x |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
оБКФЙ f0 |
|
p1 + x32) |
|
||||||||||
(x) ÅÓÌÉ f(x) = arctg(x |
¡ |
|
||||||||||||
5. |
оБКФЙ f (x) ЕУМЙ f(x) = ln sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
|
+ lg cos2 x |
|
||||||||||
|
(x) ÅÓÌÉ f(x) = xarcsin3 p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. |
оБКФЙ f0 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. |
оБКФЙ f(28)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (3x3 |
+ 4x + 1) log1=3 |
(3x) |
|||||||||||
8. |
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
½ y = ln(1 + t2): |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = arctg x; |
|||||
10âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
мЕНЪБ бОБУФБУЙС , ЗТХРРБ нр- |
|||||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|||||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
f(x) = ½ 3 ¡ x2; xx ¸ 1 |
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + a; |
< 1 |
||||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = 3x2 ¡ p5 23 ¢ x + p3 ab2 |
|
|
||||||||||||
3. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 tg4 x + sin 2x |
|
|
||||||||||||
4. |
оБКФЙ f0 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x) ÅÓÌÉ f(x) = arccos x + ln x |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
pxp) |
lg(2 |
x + 2) |
|
|
|||||||||
6. |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg¢ |
|
|
|||||||||||||
оБКФЙ f |
|
¡ |
|
|
|
|
|
|||||||||
5. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = x |
ln x |
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
||
7. |
оБКФЙ f(29)(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
x4 ¡ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5x=5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ y = 2t + |
81t2 : |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = t2 + |
1 |
; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4t |
||||||
|
âäú N2 |
|
мПВБОПЧБ бООБ , ЗТХРРБ нр-10 |
||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||
f0 |
(1) É f |
0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
¡ |
|
+ |
½ ¡ |
3 |
¸ |
|
|
|
|||
|
|
f(x) = |
ex¡3 + a; |
x < 1 |
|
|
|
|
4 x + 5; x 1 |
||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙАp p . 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 3 x + 3 2 + x¡2
3. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 2 sin 3x ¢ tg 3x
4. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = parcsin x
p
1 ¡ x2 + 5. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln (1 ¡ 2x) ¡
6. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = xxxx
7. оБКФЙ f(24)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (2x3 ¡ x + 1) log0:3(6x)
8. оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ ½ x = sin 2t;
y = cos2 t:
10âäú N2 |
мХЛШСОПЧ бМЕЛУЕК , ЗТХРРБ нр- |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ 2 ¡ x; x ¸ 1 |
|
f(x) = |
|
|
|
x2 + a; x < 1 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 2
x3 ¡ 1
3.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos3 4x + sin3 4x
4.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = arcsin x + p1 ¡ x2
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = lg2 x2 ¡ logx(2x)
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x4cos 3x
7.оБКФЙ f(27)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (3x2 ¡ x) log8(7x)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = ln t; y = t5:
10âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
нБМШГЕЧ нЙИБЙМ , ЗТХРРБ нр- |
||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||||||
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
|
f(x) = |
½ sin x; x ¸ 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡x sin x + a; x < 0 |
||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММÀУФТБГЙА. |
|
|
|||||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = px |
|
1 + p4 |
|
|
|
||||||
|
3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
x |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
rtg 2 |
¡ |
|
|
|
|||||||
3. |
оБКФЙ f |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
|
|
|
|
x |
|
tg x |
||||
4. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
|
|
x |
¡ |
arctg x |
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 + x2 |
|||||||||||
|
оБКФЙ f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5. |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = log2(log3(log5 x)) |
||||||||||||
6. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg x)sin2 3x |
|||||||||||
7. |
оБКФЙ f(28)(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
|
3x3 |
+ 4x + 1 |
|
||||||||
|
|
|
3x=2 |
|
|
|
|||||||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ y = sin2 t: |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = cos 2t; |
|
|
âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оПЧЙГЛЙК зТЙЗПТЙК , ЗТХРРБ |
||||
íð-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||||||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
|
|
|
|
f(x) = ½ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
+ a; |
x < 1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3x¡1; |
x ¸ 1 |
||||||||||||||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
ppx |
|
||||||||||||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = mx2 |
+ nxpx |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
px |
|
|
|
p3 x |
¡ |
|
x |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3. |
оБКФЙ f (x) ЕУМЙ f(x) = |
3 |
a |
sin x |
|
sin p3 2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
0 |
|
p |
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
1 |
|
|
|
+ arccos x |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
arcsin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln x |
|
log p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
¡ |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6. |
оБКФЙ f0 |
|
|
xn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x2 + tg x)sin3 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
7. |
оБКФЙ f(20)(x) ÅÓÌÉ f(x) = e2x(x2 + 2x ¡ 3) |
|
|||||||||||||||||||||
8. |
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
||||||||||||||||||||||
½ x = et sin 2t; y = et cos 2t:
10âäú N2 |
|
|
|
|
пЗХТГПЧ уЕН£О , ЗТХРРБ нр- |
||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
f(x) = ½ x4; x ¸ 1 |
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 + a; x < 1 |
|
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|||||||
2. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 ¡ x3 |
|
|
|
|
|
|||
|
1 + x3 |
|
|
|
|
|
|||
3. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos x |
|
¡ |
|
1 cos3 x |
||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 2 |
p |
|
¡ |
|
|
|
|
|
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 2x |
|
1 ¡ (arccos x)2 |
|||||||
5. |
lg x |
|
|
lg x2 + 2x |
|||||
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
6. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (sin x)arccos p2x |
||||||||
7. |
оБКФЙ f(20)(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos(2x) ¢ (x2 + 2x ¡ 3) |
||||||||
8. |
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
½ y = t2: |
|||
|
|
|
|
|
|
|
x = ln(1 + t2); |
||
|
âäú N2 |
тПНБОПЧ чМБДЙУМБЧ , ЗТХРРБ |
íð-10 |
|
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ 1 + x; x ¸ 0: |
|
f(x) = |
|
|
|
ex + a; x < 0 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1
3. оБКФЙ f0 x2 + x +p1
(x) ÅÓÌÉ f(x) = 3x ¡ ctg 3 1 + x2
4. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = arccos b + a cos x
5. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln arccosa +2xb+coslgxx2
6. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (tg x)ln2 x
7. оБКФЙ f(23)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x3 + 2x + 1) log0:5(4x)
8. оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ ½ x = arctg t2;
y = t4:
10âäú N2 |
уБТДБТСО фЙЗТБО , ЗТХРРБ нр- |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ cos x; x ¸ 0 |
|
f(x) = |
|
|
|
sin x + a; x < 0 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1p¡ x3
3. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 3 sin2 x ¡ sin3 x
r
4. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x + 1) arcsin |
1 ¡ x |
||
p |
|
|
12 + x |
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = + log3x 3
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (cos x)sin2 x
7.оБКФЙ f(27)(x) ÅÓÌÉ f(x) = sin(0:5x) ¢ (3x2 ¡ x)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = sec 2t;
y = tg 2t:1 + ln2 x
|
âäú N2 |
уПЛПМШГПЧ дНЙФТЙК , ЗТХРРБ |
|||
íð-10 |
|
|
|
|
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
|
|
|
f(x) = ½ 2x + e ¡ 2; x ¸ 1 |
||||
|
|
|
|
ex + a; x < 1 |
|
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
||||
2. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ax2 + (b + d)¡2x + c |
||||
3. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = sin x + |
x |
|||
|
x |
sin x |
|
|
|
4. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = arcsin |
|
4x ¢ sin x |
|
|
1¡ 2 ¢ sin x
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = log4 x + sin x ¢ ln x
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (ctg2 x + 2x)log32 x
7.оБКФЙ f(29)(x) ÅÓÌÉ f(x) = sin(0; 5x) ¢ (x4 ¡ 1)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = e¡t; y = t3
|
âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
уТЕВОЙГЛЙК зЕПТЗЙК , ЗТХРРБ |
|||
íð-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|||||||||||
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
f(x) = ½ sin x; x ¸ 0 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ sin x + a; x < 0 |
||||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
||||||||
2. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x4 |
|
1x3 + 2:5x2 |
¡ |
0:3x + 0:1 |
|||||||
3. |
|
|
¡ 3 |
|
|
|
|
|
||||
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos 2x + 2 sin2 x |
|
|
|
|||||||||
|
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 |
|
tg x |
|
arcctg p |
|
|
|||||
4. |
|
|
2 |
|
||||||||
|
p |
|
|
|
|
|
¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|||
5. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln22x + log 2x |
|
||||||||||
6. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (ctg p |
|
)ln42x |
|
|
|
||||||
x |
|
|
|
|||||||||
7. |
оБКФЙ f(29)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x4 ¡ 1) log1=5(4x) |
|||||||||||
8. |
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
½ |
|
|
|
|
|