bdz_2_mp_10_2015-10-29
.pdf
|
âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
фАТЙО бОДТЕК , ЗТХРРБ нр-10 |
||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
|
f(x) = |
½ ln x + 1; |
x ¸ 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
+ a; |
x < 1 |
|||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
|
|||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
оБКФЙ f (x) ЕУМЙ f(x) = |
|
x3 ¡ 2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
¢ |
|
|
||||||||
|
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
¡ |
sin px + cos px |
|
|
||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. |
|
|
arccos x arcsin 2 |
|
|
|
|
|||||||
5. |
оБКФЙ f0 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln(ln3 x2) ¡ sin ln x |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
x+ 1)log2 x
7.оБКФЙ f(20)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x2 + 2x ¡ 3) log2(5x)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = t + 1 ;
y = t2 +t2t :6. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arccos
10âäú N2 |
иБСФПЧ бМЕЛУБОДТ , ЗТХРРБ нр- |
||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
¡ |
+ |
½ 4px; |
x ¸ 1 |
||
|
f(x) = |
||||
|
|
2x |
+ |
a; |
x < 1 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА.
2.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ax + b
3.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = xcxsin+xd+ cos x
4.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 + arctg2 1
|
|
|
x2 |
|
|
x |
5. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
ln x |
x ¡ 1 |
||
|
||||||
|
1 + x2 ¡ |
|||||
|
|
|
2 |
|||
6. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arccos p |
lg x4 |
|||
|
sin 2x |
|||||
7. |
оБКФЙ f(23)(x) ÅÓÌÉ f(x) = sin(2x)x¢)(x3 + 2x + 1) |
|||||
8. |
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
|||||
|
|
|
|
|
½ y = t3 + 4: |
|
|
|
|
|
|
|
x = ln (1 + t) ; |
10âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
иПИМПЧ нБЛУЙН , ЗТХРРБ нр- |
||||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
¡ |
+ |
|
|
|
|
|
|
½ |
6 |
|
¸ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
f(x) = |
x2 + a; |
x < 1 |
|
||||||
|
|
|
|
1 (x + 5); |
x |
1 |
|||||||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
|||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = 0:5 |
¡ |
(a |
¡ |
x)2 |
|
|
|
|
|||
3. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
x |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
оБКФЙ f0 |
|
sin x + |
cos x |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = tg x ¢ parcsin(x ¡ 1) |
|
|
||||||||||
5.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln tg x + ln ctg x ¡ x
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (cos2 x + 5x)cos3 px
7.оБКФЙ f(23)(x) ÅÓÌÉ f(x) = 3x=2(x3 + 2x + 1)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = e¡t cos t; y = e¡t sin t:
10âäú N2 |
ыЙРЙГЩО лЙТЙММ , ЗТХРРБ нр- |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
|
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
¡ |
+ |
½ tg x; x ¸ 0 |
|
f(x) = |
|
|
|
¡x + a; x < 0 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 3x2 + 1
x ¡ 1
3. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = p1 + 2 tg x ¢ cos3 x
p
4. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos x ¢ arccos 4 x
5. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln sin x + ln(2 cos x) 6. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (ctg x + px)log23 x
7. .
8. оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
(
t2+1 x = 4(t¡1) ; y = (t+1)t :
|
âäú N2 |
|
|
|
|
ъБРБУОПК 1, ЗТХРРБ нр-10 |
|||||||||||
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||||||||||
f0 |
(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
+ |
|
|
|
f(x) = ½ e + 2x; |
|
x ¸ 0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex+1 + a; |
x < 0 |
||||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x |
¡ |
0:5)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
оБКФЙ f (x) ЕУМЙ f(x) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
sin(sin x) + sin2 x |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ¡ x |
|
|
|
||||||
4. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = |
x |
|
|
arccos |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
p2 |
¢ |
p2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5. |
оБКФЙ f0 |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = x ¡ 1 |
ln |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
x2 |
|
|
||||||||||||||
|
оБКФЙ f0 |
|
log2 x ¡ |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6. |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = (ln x)arccos2 px |
|
|
||||||||||||||
7. |
оБКФЙ f(22)(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos(4x) ¢ (x2 ¡ x + 1) |
|
|||||||||||||||
8. |
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
½ y = t2 +t |
2t |
: |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = t + 1 |
; |
||||
|
âäú N2 |
ъБРБУОПК 2, ЗТХРРБ нр-10 |
|
1. |
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
¡ |
+ |
½ 1 + ln x; |
x ¸ 1 |
|
f(x) = |
||
|
|
x + a; |
x < 1 |
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. 2. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x ¡ 1)10
3. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (1 + sin2 x)4 + 4 tg x 4. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = p1 ¡ x2 arcsin x2
5. оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = lg(x) + (ln sin x)n
p3
6.оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg 4 x)sin 3x
7.оБКФЙ f(26)(x) ÅÓÌÉ f(x) = sin(4x) ¢ (x2 + 4x)
8.оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ
½x = arctg 2t;
y = ln(1 + 4t2):
|
âäú N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ъБРБУОПК 3, ЗТХРРБ нр-10 |
||||||
1. |
|
оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА |
||||||||||||||||||
f0 |
(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
¡ |
+ |
|
|
|
|
f(x) = |
½ 3x2 ¡ 2; x ¸ 1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
+ a; x < 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||
уДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = px |
¢ |
(x3 |
¡ |
p |
x + 1) |
||||||||||||||
3. |
оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
¢ |
sin 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
x |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
4. |
оБКФЙ f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos x |
|
¢ |
arctg x |
|
|
|
|
|
||||||||||||
6. |
оБКФЙ f00 |
|
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(x) ÅÓÌÉ f(x) = xsin3 x |
|
|
|
|
¡ p |
|||||||||||||||
5. |
оБКФЙ f |
(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln(ln(ln x)) |
|
|
|
4 lg x |
||||||||||||||
7. |
оБКФЙ f(21)(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x3 ¡ 3x + 1) log3(2x) |
|||||||||||||||||||
8. |
оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ y = 1¡t2 : |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = ln(1 + t); |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|