Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bdz_1_mp_14_2015-09-11

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2016

Размер:

135.73 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

14âäú N1

бЧТБЙНПЧ уЕТЗЕК , ЗТХРРБ нр-

(2n + 3)(n3 + 5)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 3n4 + 18n2 + 1 :

(1 + 4x)2 ¡ (1 + 2x)4 ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

3 ¡ p

5 + x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim4

1 ¡ cos x2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos x

;

x + 4x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

24x + 1

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ esin x

¡ 1 ÏÔÎÏУЙФЕМШОП x ÐÒÉ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p1 + sin 3x¡p1 ¡ sin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡

ÐÒÉ x ! .

tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!¡2 x + 2:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

(3 + x)x ¡ 3x .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = e1 ¡ x :

âäú N1

бДЗЙЫЕЧ вБЙТ , ЗТХРРБ нр-14

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

(2n3 ¡ 3)(3n2 + 4)

3n5 + 8n2 + 2

x2 ¡ 6x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!4 x3 ¡ 3x ¡ 52;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x ¢

1 + x2

¡ x

;

! 1

sin

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg 4x

+ 2x3 + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

+ 3

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p3

¡ p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ¡x2 ¡ 1¢ln x

ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ x

sin x ¡¡cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 4

tg x .

¡ ctg2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 (cos 6x)

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = arctgx1 :

âäú N1

вПЗБЮЕЧ бМЕЛУБОДТ , ЗТХРРБ

íð-14

3n3 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 5n3 + n4 ¡ 6:

x3 + x2 + x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 (x ¡ 1) (2x ¡ 1);

x ¡ 6

+ 2

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!¡2

x3 + 8

1 ¡ p

cos x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

cos p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

25x + 2

;

25x ¡ 5x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

ÏÔОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

x2 + 3x + 1

x ! 1.

¡ p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

cos ((x

1)2) ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ

esin 2x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

x2 + 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

¡ cos x.

sin2 x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

x ¡ 1

sin x2 ¡ 1

âäú N1

вПМШЫБЛПЧ дНЙФТЙК , ЗТХРРБ

íð-14

2n8 + 5n6 + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n8 + 7n7 + 6n5 + 1:

x4 ¡ 3x + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x5 ¡ 4x2+ 3;3

x + x

2x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

1 + 6x 1

cos x

cos 3x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

¡ 1))

(x¡1)2

;

5.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1(cos 4(x

6.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 3sin 5x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

7.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ¡x¡sin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0	e4x2 ¡ 1.

8.		tg x	tg2 x
			tg2 x
	(sin x) .
9.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = 1 :

1 + 3ctgx

14âäú N1

вХЛБОПЧ оЙЛЙФБ , ЗТХРРБ нр-

(n + 1)3 + (n + 2)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

n3 + 200

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 µ

¶;

1 x2

¡ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim1

tg x ¡ sin x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin x3

ln(cos x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin2 x

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg x2 ¡ sin x2 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos4 x¡sin4 x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ 4

ln sin 3x

)2 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim (6x

¶.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

µpx + 1¡

2arctg x

10.					¡
10.	чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:
y = (1 ¡ x)arctg		x2	1	1:
y = (1 ¡ x)arctg		x2	¡	1:
			¡

14âäú N1

чЙМШОЙЛПЧ дБОЙМ , ЗТХРРБ нр-

(n + 3)3 ¡ (n ¡ 4)3 :

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

5n2 + 23n + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1

x3 + x2 ¡ x ¡ 1

x3 ¡ x2 ¡ x + 1;

p1 + 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim4

sin (5 + 2x) ¡ sin (5 + x);

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x2 + 2x2 tg1x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

;

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

x + 2p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

cos x

cos 7x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

¡ 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1

2x ¡ 2.

ln x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

(2 + x)x ¡ 2x .

10.

чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

ln x

âäú N1

зПМПЧЛЙО чМБДЙНЙТ , ЗТХРРБ

íð-14

2n2 ¡ 1

¡ 2n2 + 1

¶:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µ

(2x ¡ 3)20 (3x + 2)30 ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(2xp3+

1)50p4

x +

2 ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

2x +

1 + x

! 1

sin2 x

+ sin2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos 3x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

+ 3x + 2

sin p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

sin x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

1 ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ x ln x ПФОПУЙФЕМШОП x

tg 2x

3 arcsin 4x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

sin 5x ¡ 6 arctg 7x.

p1 + 2 sin x ¡ p

1 ¡ 2 sin x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex ¡ 1

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

1 + 21=x

14âäú N1

зПТДПО чМБДЙУМБЧ , ЗТХРРБ нр-

4n5 + 6n2 + 13

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n6 + 2 :

(1 + x)3 ¡ (1 + 3x);

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

x2 + x3

¡ p3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x3 + x2 + 1

x3 ¡ x2 + 1

;

! 1

cos x2

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg2 x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx5

+ 1

¡2x5

+ 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

3x3p

x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

x2+px + 2 ПФОПУЙФЕМШОП x + 2 РТЙ x

! ¡

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg

¡ x) tg x.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim1 (1

! p

2 p

1 + cos x

cos x

sin(cos x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

1 + 2tgx

âäú N1

еТНБЛПЧ дЕОЙУ , ЗТХРРБ нр-14

2n3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µn2 ¡ 1

¡ n2+ 1

¶:

(1 + x) (1 + 2x) (1 + 3x) ¡ 1;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

2 ¡ p

x ¡ 4

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

´ ¢

ctg 2x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! 2

+ 3x + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

µ3

+ 2

;

¡ sin p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДÅМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

p1 + cos x

cos x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

1 + cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 tg2 x :

ctg x

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 (ln (e + x)) .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x12

y = e :

14âäú N1

еТНЙМПЧ сТПУМБЧ , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µ

¡ n + 2¶:

n2 + 1

¶;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

1 + x5 ¡ 1 + x3

¡ p3

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x3 ¡ 3x2

x3 + 3x2

sin x

tg³x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin x2 ;

tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

xlim (sin x)

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 3sin 2x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

(x2 ¡ 16)2

4 ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin(px ¡ 2) ПФОПУЙФЕМШОП x ¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!2

ln (9 ¡ 2x2).

sin 2 x

tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim (1 + ctg x) .

! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = arcctg

x + 3

âäú N1

ъБНЙЗХМЙО лПОУФБОФЙО , ЗТХРРБ

íð-14

(n + 2)3 + (n ¡ 2)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 2n3 ¡ 20n :

x2 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1

;

+ 1

(1 ¡ px)(p4

¡ 1)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

(x ¡ 1)2

;

sin p

x ¡ 1

sin p

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

! 1 ¡

¡4x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µ

+ 1

;

x + 3x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡1¡p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

1 + 2x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ln cos x ПФОПУЙФЕМШОП

2 ÐÒÉ x

2 .

¡cos 10x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex2 ¡ 1 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ch x2 ¡ 1.

ln cos x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex2 ¡ 1 :

âäú N1

йЧБОПЧ дБОЙМБ , ЗТХРРБ нр-14

2n6 + 3n + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n7 + 8n2 + 2 :

x4 ¡ 4x + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x3 ¡ 3x + 2;

x2 ¡ 2x + 6

¡ p

x2 + 2x ¡ 6

cos 5x ¡ cos¡

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

4x + 3

cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos 2x

x+1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

x2 ¡ 3

;

+ 2x + 1

6.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ cos 3x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

7.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ esin 5x ¡esin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

ex ¡ e¡x

. 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

sin x

1 + 3x4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

sin2 x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ

ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

x ¡ 1

ln x

âäú N1

йММБТЙПОПЧ уЕТЗЕК , ЗТХРРБ

íð-14

+ 2n ¡ 3:

n2 + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n + 3

x3 ¡ 8 ¡ 12 (x ¡ 2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

(x ¡ 2)2

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ 2x ¡ x2

¡ (1 + x);

sin 5x ¡ sinx3x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin

p3 x + 2p6 x + 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

p3 x + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ cos3 x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ (x ¡ ) ln cos 2x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ

x ! .

cos3 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

2 4x2

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x ln cos x.

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = sinx2x:

âäú N1

лБНВХМПЧ дНЙФТЙК , ЗТХРРБ

íð-14

(n + 1)3 + (n + 5)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

n3 + 2n2 + 1 :

(2x + 1)5

+ (2x + 2)5

+ : : : + (2x + 10)5

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

x5 + 105

;

¡ p

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x2 + 4x

x2 + x

³ cos x

cos 2x

! 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos x

;

+ 2p4

x + 5

; p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

px + 3

x + 1

1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos2 5x ¡ cos2 3x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ

x ! .

¡ 2 cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 4 sin x

¡ 4

ln(cos x + cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

tg x2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

x3 1

y = e

¡ 1 :

âäú N1

лПЧБМШЮХЛ оЙЛЙФБ , ЗТХРРБ

íð-14

(n + 3)3 ¡ (n + 4)3 :

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n2 + 232

(2x + 1)10 ¢ (9x2 + 1)25

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(3x ¡ 1)60

;

x +

x + p

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

! 1 qx2+ 1 + x + 1 + px + 1

2 sin

x +

sin 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 1 + sin 8x

cos 8x;

2 + 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx2 x

2x + 3

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg2 x ¡ sin x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

tg3 x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!3

ln (2x ¡ 5)

esin x ¡ 1 .

earcsin x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

x + 4

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ln cos x:

14âäú N1

лТЕНОЕЧБ еМЕОБ , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n4 ¡ 5n

n4 + 8n2 + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡2

x2 ¡ x ¡ 6

3 x6 ¡ 64

;

px2

2 3

px + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

(x ¡ 1)2 ;

cos (3 + 2x) ¡ cos (3 + x);

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim (sin x)

;

! 2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin (1 ¡ cos x) ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

sin 2x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

tg x.

¡ x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim

! 2

cos

2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim1 1

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = x2 sin 2+xx:

14âäú N1

оЙЛПМБЕЧ йЗПТШ , ЗТХРРБ нр-

3n2 ¡ n + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 2n3 ¡ 5n + 3:

(1 + 5x)3 ¡ (1 ¡ 3x)5

;

(1 ¡ px)(1 ¡ p3 x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

sin 7x

x)2

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! sin 5x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 (1 + x tg x)

sin2 x

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p3 1 + x2 ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ cos3 (x ¡ 2)2

ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 2 ÐÒÉ

x ! 2.

ln tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

cos 2x.

xlim! 4 10x ¡ 1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 2x ¡ 1 .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x13

y = e :

14âäú N1

рТПИПТПЧ оЙЛЙФБ , ЗТХРРБ нр-

3n2 ¡ n + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 2n3 ¡ 5n + 3:

3x3 + 2x2 ¡ 19x + 6

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

2x2 ¡4 3x ¡ 2

;

¡ 2

;

4)(p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim16

x + 2)

! (

sin 4 ¡ 2 cos (2 + x) ¢ sin 2;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x2p

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

µpx + 3

+ 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ e x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg2 (x ¡ 1) ¡ sin (x ¡ 1) ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 1

ÐÒÉ x ! 1.

ln cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! ln cos 4x.

1=(1¡x).

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x +1 4

y = e			:

âäú N1

тЩВБМШЮЕОЛП оЙЛЙФБ , ЗТХРРБ

íð-14

n7 + 2n2 + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

10n7 + 2

x3 ¡ 2x2 ¡ 4x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2 x4

8x2 + 16

;

p8 + 3x ¡ x2 ¡ 2;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x + x2

cos x ¡ cos 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

x ¡ 3

; 4x

4x + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

µ22x + 3

;

cos p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ex

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ px2 ¡2px+1 ПФОПУЙФЕМШОП x¡1 ÐÒÉ x ! 1

sin 7 x

8.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!2 sin³8 x. ´

1 .

3x ¡ 1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: 1

y = 1 ¡ e1=(x+1) :

14âäú N1

уЕОАЛПЧ бТФ£Н , ЗТХРРБ нр-

n7 + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n7 + 3n2 + 2:

x5 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x6 ¡ 1;

´;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 p3

(x + 1)2

¡ 3

(x ¡ 1)2

sin

x + p

sin 3x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg 2x

;

ln(1 + tg x2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos 2x

;

6.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos 5x ¡ cos 6x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

7.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ecos 5x ¡ecos 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

sin 2x ¡ tg2 x

8. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! (x	¡¡	¢

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 x .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x2 1

¡4 : ln tg 4 + 4x

y = e

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.06.2015130.21 Кб12bdz1_mp_12.pdf
#
05.06.2015116.51 Кб11bdz2_mp_12.pdf
#
05.06.2015143.88 Кб7bdz3_mp_12.pdf
#
05.06.2015105.12 Кб7bdz4_mp_12.pdf
#
27.03.2016137.93 Кб9bdz_1_mp_12_2015-09-11.pdf
#
27.03.2016135.73 Кб9bdz_1_mp_14_2015-09-11.pdf
#
27.03.2016120.02 Кб14bdz_2_mp_10_2015-10-29.pdf
#
05.06.2015145.28 Кб13bdz_3mp_13.pdf
#
05.06.2015146.57 Кб7bdz_5_mp_12.pdf
#
05.06.2015739.2 Кб190BDZ_linal_matan.pdf
#
05.06.2015771.45 Кб414bdz_teorver.pdf