Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bdz1_mp_12

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

130.21 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

12âäú N1

вБВБОЙО чБМЕТЙК, ЗТХРРБ нр-

n3 + 2n2 + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n4 ¡ 1:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1

x3 + x2 ¡ x ¡ 1

x3 ¡ x2 ¡ x + 1;

p9 + 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

sin2 (1 + x) ¡ sin2 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 cos2 (1 + x)

cos2 1;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 µ

25x

+ 2

;

25x ¡ 5x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡ p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ

1 ¡ 2x

1 ¡ 3x

x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg2 p

x + 2

ПФОПУЙФЕМШОП x + 2 РТЙ x ! ¡2.

8.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 (1 ¡ x) tg 2x.

¡¢ 1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 1 + 3x4 sin2 x .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x +1 4

y = e			:

âäú N1

вХМЩЛЙО дЕОЙУ, ЗТХРРБ нр-12

3n3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µn2

+ 3 ¡ 3n¶:

(1 + 5x)3 ¡ (1 ¡ 3x)5

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(1 ¡ p

)(p4

¡ 1)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

(x ¡ 1)2

;

tg x ¡ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! 4

+ 2p4

+ 5

; p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

px + 3

1 + x

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ sin x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ x ! .

ln (sin x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim

)2 .

(2x

! 2

¡ 2 ln x + ln(x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim x2 (ln(x + 1)

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: x ¡ 1

y = sin x2 ¡ 1:

12âäú N1

вЩЮЛПЧ бОДТЕК, ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

(n + 3)3 ¡ (n ¡ 4)3 :

5n2 + 23n + 2

x5 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x6

¡p3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

x3 + x2 + 1

3 x3

x2 + 1

2 x

¡ p

´;

2 sin

2 + sin

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

cos 3x

;

4x + 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

22x + 3

sin p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

sin x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ¡x¡sin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

1 + cos 3x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!

sin2 7x .

¡ p

1 + sin 2x

1 ¡ sin 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

tg x

10.

чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

1 + 21=x2 :

âäú N1

чПЪДЧЙЦЕОУЛБС, ЗТХРРБ нр-12

4n5 + 6n2 + 13

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n6 + 2

x2 ¡ 6x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

¡2x x2

(1 + x)

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x2 ¢ sin x

;

tg 4x

¶¡

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx3 x3 + 4¡

+ 2x2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

2x2p

x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

2 + x

ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin x ¡ cos x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!2

ln (9 ¡ 2x2).

sin 2 x

sin( cos x)

sin(cos x) .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = (1 + x)arctg1 ¡ x2 :

12âäú N1

дПЗЧБМШ фЙНПЖЕК, ЗТХРРБ нр-

3n3 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 5n3 + n4

(1 + x) (1 + 2x) (1 + 3x) ¡ 1;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

3 ¡ p

5 + x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim4

sin x

sin 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2

x ¡tg2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim (sin x)

;

! 2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg px ¡ sin px ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p1 ¡ cos3 x ПФОПУЙФЕМШОП x¡2 ÐÒÉ x ! 2 .

+ arctg 5x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

ln (1px + 9 3 .

tg x

sin ¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex3 ¡ 1 .

10.

чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

sin x

âäú N1

дТХЗПЧ бОФПО, ЗТХРРБ нр-12

(n + 1)(n + 2)(n ¡ 2)(n ¡ 1):

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

5n4 + 8n2 + 1

(1 + 4x)2 ¡ (1 + 2x)4 ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

1 x2

¡ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim1

sin x ¡ cos 2x

xlim! 6

cos 2x

3 sin x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

x3 + 1

;

3 + 3x2

+ 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

x2 ¡ x + 1

(x ¡ 1)2

ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ arcsin p1 + x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

2cos2 x ¡ 1

xlim! 2

ln sin x

cos 2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim1 1

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex2 ¡ 1 :

âäú N1

еМЕОУЛЙК йЧБО, ЗТХРРБ нр-12

(n ¡ 1)(n ¡ 2)(n ¡ 3)(n ¡ 4):

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n4 + 8n + 1

(x + 1)10

+ (x + 2)10 + : : : + (x + 100)10

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 p

x10 + 1010

;

1 + 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

sin (2 + 2x) ¡ 2 sin (1 + x) ¢ cos 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 µ24x + 1

;

x + 4x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ e x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ x ln x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 1 ÐÒÉ x ! 1.

xlim! 2

³1

=2(1¡¡x).´

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

x tg x.

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = x sin x1 :

12âäú N1

цХМЙЛПЧ зЕПТЗЙК, ЗТХРРБ нр-

5n6 + 3n4 + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 3n6 ¡ 35n3 + 7n:

x4 ¡ 4x + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x3

3x + 2;

px + p

+ p

sinp

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

2x +

1 + x

! 1

(5 + 2x)

sin (5 + x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

2 tg x

ln(1 + tg x2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 1 ¡ cos 2x

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p1 + x2 ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

ПФОПУЙФЕМШОП x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin3 4x ¡ cos3 4x

ÐÒÉ

x ! 16

1 ¡ cos 2x

8. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 cos 7x ¡ cos 3x: (3 + x)x ¡ 3x

9. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 x2 . 10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = arctgx1 :

âäú N1

йЗПЫЙО чБДЙН, ЗТХРРБ нр-12

n3 + 2n + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n ¡ 1:

x3 ¡ 2x ¡ 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2 40x2

264x

32;

x + x

2x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

1 + 6x 1

cos (3 + 2x) ¡ cos (3 + x);

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 x2

+ 2x + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

x3 + 1

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡1¡p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

1 + 2x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos x

cos 7x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

ln tg x

! 2

xlim cos 2x.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: !

¡ p

1 + cos x

1 ¡ cos x

sin(cos x)

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

x2 1

y = e

¡ 4 :

12âäú N1

нБОЙМПЧ дНЙФТЙК, ЗТХРРБ нр-

3n2 ¡ n + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 2n3 ¡ 5n + 3:

x2 ¡ x ¡ 6

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡2

;

px ¡ 2

;

4)(p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim16

(

x + 2)

cos x ¡ cos 3x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

µx2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

;

x2 + 2x

cos px ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ex

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg2 (x ¡ 1) ¡ sin (x ¡ 1) ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 1

ÐÒÉ x ! 1.

ex ¡ e¡x

1 ¡ pcos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

sin x .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex2 ¡ 1 .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = sin 2x:

âäú N1

оЙЛПМБЕЧ пМЕЗ, ЗТХРРБ нр-12

3n4 + 6n

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n4 ¡ 7n3 + 1:

x3 + x2 + x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 (x ¡ 1) (2x ¡ 1);

1 ¡ x

¡ 3

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

2 +

!¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2

4 ¡ x2 ;

sin x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx5

+ 1

+ 3

¡2x5

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ q

2 ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 2 ÐÒÉ x ! 2.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

x + 2p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

sin x ln x

xlim! 3

¡2 cos x¢.

sin

x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

sin( sin x)

sin(cos x) .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = 1 ¡ e1=(x+1) :

12âäú N1

рБОЛТБФПЧ йМШС, ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n2 ¡ 1

¡ 2n2 + 1

x3 ¡

7x ¡ 90

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!5 x2 ¡

2x ¡ 15;

2 ¡ p

x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!7 x2 ¡2

49 ;

2 sin

x + sin 2x

4.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 1 + sin 8x ¡ cos 8x;

µx2 ¡ 3x + 1¶2x+1

			;
5.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1	x2 + 4	;
5.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1	x2 + 4
6.	пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 3sin 5x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.
7.	пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ln cos x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 2 ÐÒÉ x ! 2 .
					sin 7 x
8.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:			xlim!2	sin 8 x.
				xlim!2	ch x2	¡	1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 ln cos x .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x12

y = e :

12âäú N1

рПМЕФБЕЧ ьНЙМШ, ЗТХРРБ нр-

5n6 + 2n2 + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n6 + 5n3 + 8n:

x4 ¡ 3x + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x5 ¡ 4x + 3;

px + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim7

x + 9

cos

cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

x2 ¡ 4

2 + 3x + 2

6.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ cos 3x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

7.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ esin 5x ¡esin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

		cos 5x ¡ cos 3x				:
8.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!		sin2 x
		earcsin x ¡ 1
		p			2.
9.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0	p	x + 4	¡	2.
	!			¡

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = 1 + e1=(x¡1) :

12âäú N1

тПЪЕОЫФЕКО вПТЙУ, ЗТХРРБ нр-

n7 + 2n2 + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

10n7 + 2 :

x2 ¡ 6x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!4 x3

52;

p8 + 3x ¡ x2 ¡ 2;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x + x2

tg x ¡ sin x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin x3

tg2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

xlim (sin x)

;

! 2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

x2 + 3x + 1

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

¡ q

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

1)2

1)3 ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

¡ 2 cos x

sin

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 4

4ctg x

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 (ln (e + x)) .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x3 1

¡1 :

y = e

âäú N1

уПМПДПЧОЙЛПЧ бОДТЕК, ЗТХРРБ

íð-12

(n + 1)3 + (n + 2)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

n3 + 200

3x3 + 2x2 ¡ 19x + 6

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

2x2 ¡ 3x ¡ 2

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

x2 ¡ 2x + 6

¡ p

x2 + 2x ¡ 6

4x + 3

;

1 ¡ p

;¡

cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

cos p

+ 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx2 x

2x + 3

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos 5x ¡ cos 6x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

2 + x

2 ПФОПУЙФЕМШОП x

2 ÐÒÉ x

cos 5x¡ cos 10x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

esin x2

1 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x ³3x ¡ 1´.

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = 1 :

1 + 3ctgx

âäú N1

уПИОП еЧЗЕОЙС, ЗТХРРБ нр-12

(2n3 ¡ 3)(3n2 + 4):

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n5 + 8n2 + 2

x4 ¡ 4x + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(x ¡ 1)2

;

¡ p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

x2 + 4x

x2 + x

;

! 1

sin 5x

sin 3x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin x

5 ;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ

1 + tg px

¡x

esin x

¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos4 x¡sin4 x ПФОПУЙФЕМШОП x¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

2x ¡ 2

¶.

µpx + 1¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1

ln x

2arctg x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex + 1 :

âäú N1

уХВБЮЕЧ йЗПТШ, ЗТХРРБ нр-12


1.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА:
		(2x ¡ 3)20 (3x + 2)30					;
			p3	x ¡(26 + 2
2.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1			x	+ 1)50
	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1				+ 1)50
						;
3.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!¡2			x3 + 8		;
		cos x ¡ cos 3

nlim!1	3n3 + 2n2 ¡ 1	:
nlim!1	5n3 + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

;

p3¡

¡p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

xp3+x

+x2+ 1

;

¡2x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ e2x ¡

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ecos 5x

ecos 3x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

tg 2x

3 arcsin 4x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 sin 5x ¡ 6 arctg 7x.

ln(cos x + cos 2x ¡ 1).

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

tg x2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = x2 sin

+ x

âäú N1

хМШСОПЧБ еЛБФЕТЙОБ, ЗТХРРБ

íð-12

µn2 ¡ 1

¡ n2+ 1

¶:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n3

x3 ¡ 8 ¡ 12 (x ¡ 2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

(x ¡ 2)2

;

¡ 4;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim64

sin 4 ¡ 2 cos (2 + x) ¢ sin 2;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

+ 2p6

+ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

p3 x + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg 5x ¡ sin 5x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

x ! 1.

¡ p

tg x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

cos ((x

1)2) ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!¡2 x + 2:

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x ln cos x.

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = arcctgx +1 3:

12âäú N1

жЕДПФПЧБ оБФБМЙС, ЗТХРРБ нр-

+ 2n ¡ 3:

n2 + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n + 3

(1 ¡ x)3 ¡ (1 + 3x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

x3 ¡ x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!7

x2 ¡ 22

¡ p3

x + 20

x ¡ 7

;

sin x + sin 3x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg 2x

;

¶¶

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП

(x ¡ 1)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim (x2

+ 1) ¢ ln

sin

;

НБМПК ЖХОЛГЙЙ 31

¡cos 5x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos2 5x ¡ cos2 3x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ

x ! .

ln cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! ln cos 4x.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

(2 + x) ¡ 2x .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = 1 +12tgx :

âäú N1

гЙЗЕОЗБЗЕМШ оЙЛЙФБ, ЗТХРРБ

íð-12

µn2n+ 1 ¡ n + 2¶:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

x4 + x3 + x2 ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

x2 ¡ 1

;

p1 + x2 ¡ x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

;

! 1

sin 5x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

;

x + sin 8x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx

x4 + 3

;

+ 2x3 + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ cos3 x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

4 (x ¡ 1)3 p5

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

x ¡ 1

ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ

x2 + 7

x ! 1.

sin x

cos x

xlim! 4

1 ¡ tg x .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

10x ¡ 1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 2x ¡ 1 .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = 1 +121=x :

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.07.20191.41 Mб4Answers by Lumen-pc or Melnik.docx
#
08.12.2018178.69 Кб1B3.doc
#
05.06.20152.66 Mб14bardushkin.pdf
#
27.03.2016974.85 Кб117BARXOTKIN.pdf
#
05.06.2015137.01 Кб17bdz1_mp_10.pdf
#
05.06.2015130.21 Кб12bdz1_mp_12.pdf
#
05.06.2015116.51 Кб11bdz2_mp_12.pdf
#
05.06.2015143.88 Кб7bdz3_mp_12.pdf
#
05.06.2015105.12 Кб7bdz4_mp_12.pdf
#
27.03.2016137.93 Кб9bdz_1_mp_12_2015-09-11.pdf
#
27.03.2016135.73 Кб9bdz_1_mp_14_2015-09-11.pdf