Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bdz1_mp_10

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

137.01 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

10âäú N1

вЕМПВЕЕЧ лЙТЙММ , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

µn2n+ 1 ¡ n + 2¶:

3x3 + 2x2 ¡ 19x + 6

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

2x2 ¡ 3x ¡ 2 ;

p9 + 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

1 ¡ ctg3 x

xlim! 4

ctg x

ctg3 x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0 (1 + x tg x)

sin2 x

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ

ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 31

¡cos 5x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

2 ÐÒÉ x

2 .

cos3 x ПФОПУЙФЕМШОП x

cos 10x

10x ¡¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex2 1 1 .

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 2x ¡ 1 .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: 1

y = arcctgx¡2:

10âäú N1

чБУЙМШЮХЛ лУЕОЙС , ЗТХРРБ нр-

4n5 + 6n2 + 13

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n6 + 2

x3 ¡ 2x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1 x5 ¡ 2x ¡ 1;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!7

2 ¡ p

x ¡ 3

x2 ¡ 49

;

pcos x ¡ p3

cos x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

x4 + 3

;

+ 2x3

+ 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙq

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

x + 2p

sin3 4x

cos3 4x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ

x ! 16

tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!¡2 x + 2:

tg x

(1 + ctg x) .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

x2 1

y = e

¡ 4 :

10âäú N1

зПМПВПЛПЧБ дБТШС , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

(n + 3)3 ¡ (n ¡ 4)3

5n2 + 23n + 2

(1 + 5x)3 ¡ (1 ¡ 3x)5

;

x ¡ 6 + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!¡2

x3 + 8

sin (5 + 2x) ¡ sin (5 + x);

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

µx5

+ 1

2 tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

;

+ 3

¡2x5

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ cos3 x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg2 (x ¡ 1) ¡ sin (x ¡ 1) ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 1

ÐÒÉ x ! 1.

sin x

cos x

xlim! 4

1 ¡ tg x .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

³sin p

¡ sin p

´.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1

x2 + 1

x2 ¡ 1

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = (1 + x)arctg1 ¡ x2 :

âäú N1

зТПЫЛПЧ рБЧЕМ , ЗТХРРБ нр-10

n7 + 2n2 + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

10n7 + 2 :

(2x ¡ 3)20 (3x + 2)30 ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(2xp3+

1)50p4

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

2x +

1 + x

! 1

x2p¢ sin x ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg 4x

2x+1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µ

x2 ¡ 3x + 1

;

x2 + 4

2x2p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

+ x

2 ПФОПУЙФЕМШОП x

2 ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

p2 + x

tg x.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

³2 ¡

1 ¡ p

cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex2 ¡ 1 .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = x sin x:

10âäú N1

дБЧМЕФПЧБ бМЙОБ , ЗТХРРБ нр-

n7 + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n7 + 3n2 + 2:

(2x + 1)5 + (2x + 2)5 + : : : + (2x + 10)5

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

x5 + 105

;

! sin 4

+ x)´ sin 2

cos (2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

x ¢

p1 + x2 ¡ x ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x2p

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

µpx + 3

+ 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ e2x ¡ ¡2x ÏÔÎПУЙФЕМШОП x ÐÒÉ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

1 + sin 3x

¡p1 ¡ sin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡

ÐÒÉ x ! .

cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 cos 7x ¡ cos 3x:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

esin 5x ¡ esin x .

ln (1 + 2x)

10.

чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

sin x

âäú N1

дЦБИБОЗЙТПЧ фЙНХТ , ЗТХРРБ

íð-10

(n + 1)3 + (n + 2)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

n3 + 200

x3 + x2 ¡ x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1 x3 ¡ x2 ¡ x + 1;

(1 ¡ px)(1 ¡ p3

)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

(1 ¡ x)2

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2

4 ¡ x2 ;

sin x

1 x2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

x3 + 1

;

+ 2x + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ x ln (cos 5x) ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg

2 px + 2 ПФОПУЙФЕМШОП x + 2 РТЙ x

! ¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

2cos x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ

xlim! 2

ln sintgx2 x

(sin x) .

РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

x ¡ 1

sin x2 ¡ 1

âäú N1

дПВТЙОУЛЙК оЙЛЙФБ , ЗТХРРБ

íð-10

n3 + 2n2 + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n4 ¡ 1:

x2 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1

;

x3 + 1

¡ 2p

x + 13

x + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

x2 9

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos x ¢¡cos 2x

1 ¡ cos x 5 ; ;

¡1 + tg p

¢¡x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 + x

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin x

cos x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

sin 7 x

8.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!2 sin³8 x. ´

1 .

3x ¡ 1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = (1 ¡ x)arctg	x2	1	1:
y = (1 ¡ x)arctg	x2	¡	1:
		¡

âäú N1

цНЩМ£Ч чМБДЙНЙТ , ЗТХРРБ

íð-10

2n8 + 5n6 + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n8 + 7n7 + 6n5 + 1:

(2x + 1)10 ¢ (9x2 + 1)25

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(3x ¡ 1)60

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ 2x ¡ x2

¡ (1 + x);

sin 5x ¡ sinx3x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

µ22x + 3¶

4x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡1¡p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

1 + 2x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

ln (sin x)

ln x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 1 ÐÒÉ x ! 1.

(2x

)2 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim

¡ p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

1 + sin 2x

1 ¡ sin 2x

tg x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex + 1 :

10âäú N1

ъБВЕМЙО бМЕЛУЕК , ЗТХРРБ нр-

5n6 + 2n2 + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n6 + 5n3 + 8n:

x2 ¡ 6x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!4 x3 ¡ 3x ¡ 52;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

px2 ¡ 2x + 6 ¡ p

x2 + 2x ¡ 6

x2 ¡ 4x + 3

;

tg3 x ¡ 3 tg x

;

xlim! 3

ln(1

x + 6

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

+ tg x2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

cos 2x

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ

cos x) ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin (1

(x2 ¡ 16)2

4 ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin(px ¡ 2) ПФОПУЙФЕМШОП x ¡

ln cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! ln cos 4x.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

(3 + x) ¡ 3x .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ln sin x:

âäú N1

йМШЙО тПНБО , ЗТХРРБ нр-10

n3 + 2n + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n ¡ 1:

x2 ¡ 6x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

64 ;

¡ 2;

8 + 3x ¡ x2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x + x2

cos (3 + 2x) ¡ cos (3 + x);

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

25x ¡ 5xx+ 1

¡5x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 µ

;

25x + 2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos4³x

sin4

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin p1 + x ¡ 1

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

! 4

sin 2x ¡ tg2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! (x ¡ )2 .

¡ 2 ln x + ln(x ¡ 1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x (ln(x + 1)

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: 1

y = 1 ¡ e1=(x+1) :

10âäú N1

йМШСУПЧ ьДХБТД , ЗТХРРБ нр-

3n2 ¡ n + 2

(1 + x) (1 + 2x) (1 + 3x) ¡ 1

;

5n + 3:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

³x ¡ cos 3x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

x2 + 4x

¡ p

+ x

;

! 1

cos

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

(sin

tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! 2

x) ;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg x2 ¡ sin x2 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ecos 5x

ecos 3x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

1 sin¡

xlim! 4

( ¡ 4x)2 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

tg x ¡ sin x

ex3 ¡ 1 .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = e1 ¡ x :

âäú N1

лБТРПЧ тПНБО , ЗТХРРБ нр-10

5n6 + 3n4 + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 3n6 ¡ 35n3 + 7n:

x3 + x2 + x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 (x ¡ 1) (2x ¡ 1);

1 ¡ x

¡ 3

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

2 +

!¡

sin 7x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1(x

+ 1)

µsin µ

¶¶;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! sin 5x;

(x ¡ 1)

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

x2 ¡ x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ (x ¡ ) ln cos 2x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ

x ! .

¡ 2 cos x

xlim! 4

(2 +¡x)x ¡ ¢ .

sin x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = ln cos x:

10âäú N1

лПЪМПЧ еЧЗЕОЙК , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n4 ¡ 5n

n4 + 8n2 + 1

x3 ¡ 7x ¡ 90

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!5 x2

15;

px2

2 3

px + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

(x ¡ 1)2

;

sin

sin p

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

¡ x

! 1

+ 3x + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µ

;

x2 ¡ 4

cos px ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ex

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ sin x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ x ! .

1 + cos 3x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!

sin2 7x .

2arctg

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

µp

¶.

x + 1

			¡
10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:
			¡ x13
y = e			:

10âäú N1

лХЮЕТСЧЩК йМШС , ЗТХРРБ нр-

3n3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µn2 + 3

¶:

x3 ¡ 8 ¡ 12 (x ¡ 2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

(x ¡ 2)2

;

x + x

2x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

1 + 6x 1

sin x + sin 3x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg 2x

;

¡x2

+ 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx2 x

2x + 3

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg 5x ¡ sin 5x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos2 5x ¡ cos2 3x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ

x ! .

tg 2x

3 arcsin 4x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 sin 5x ¡ 6 arctg 7x.

earcsin x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

x + 4

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = x2 sin 2+xx:

10âäú N1

нБЛБТПЧ оЙЛЙФБ , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

(2n3 ¡ 3)(3n2 + 4)

3n5 + 8n2 + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 µ

¶;

¡ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg x ¡ sin x

x ¢ sin x2

;

ln(cos x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin2 x ;

6.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ cos 3x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

7.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ x ln x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 1 ÐÒÉ x ! 1.

lg x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim10

¡ p

1 + cos x

1 ¡ cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

sin(cos x)

10.	чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:
		1
y = 1 + 21=x2			:

10âäú N1

нХТБФЫЙО фЙНХТ , ЗТХРРБ нр-

2n6 + 3n + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n7 + 8n2 + 2 :

(1 + 4x)2 ¡ (1 + 2x)4

;

! 1

³ p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

¡ p3

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x lim+

x3 ¡ 3x2

x3 + 3x2

cos x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0 1

cos p

¶¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx3

x3 + 4¡

;

+ 2x2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p3

1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

1 + x2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

px2

2 x+1 ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ x

ex ¡

x¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

sin x

ctg x

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 (ln (e + x)) .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x3 1

¡1 :

y = e

âäú N1

оЙЛЙФЙО дНЙФТЙК , ЗТХРРБ

íð-10

2n2 ¡ 1

¡ 2n2 + 1

¶:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µ

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 µ

1 + x5 ¡

1 + x3

¶;

¡ p3

7 + x3

9 ¡ x2

sin (2 + 2¡

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

2 sin (1 + x)

cos 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

22xx

x2 + 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

;

sin p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

sin x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ¡x¡sin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!3

ln (2x ¡ 5)

esin x ¡ 1 .

sin( sin x)

sin(cos x) .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

x +1 4

y = e

10âäú N1

рМЙУПЧ бМЕЛУБОДТ , ЗТХРРБ нр-

3n2 ¡ n + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 2n3 ¡ 5n + 3:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 µ

;

1 x5

´;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 p3 x ¢2 ³ 3 (x + 1)2 ¡ 3 (x ¡ 1)2

2 sin

x + sin 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 1 + sin 8x ¡ cos 8x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 µ

;

p3 x + 3

p3 x + 2p6 x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 3sin 5x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ tg3 x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 4

ln tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

cos 2x.

xlim! 4 ln(cos x + cos 2x ¡ 1).

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

tg x2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex2 ¡ 1 :

âäú N1

уЙЗБЕЧ уЕТЗЕК , ЗТХРРБ нр-10

(5n + 2)(3n5 + 8)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 5n6 + 8n2 + 3 :

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡2

x2 ¡ x ¡ 6

x6 ¡ 64 ;

2 ¡ p

x ¡ 4

2 ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

cos 5x ¡ cos x ¢ cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

+ 1

;

+ 3x2 + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 3sin 2x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin x ln x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 2 ÐÒÉ x ! 2.

1 + cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1

tg2 x :

ex2 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

1 + sin x2

10.	чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:
y =		x ¡ 1	:
y =		ln x	:
		ln x

âäú N1

уНБЗМЙК зМЕВ , ЗТХРРБ нр-10

(n ¡ 1)(n ¡ 2)(n ¡ 3)(n ¡ 4):

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n4 + 8n + 1

x3 ¡ 2x2 ¡ 4x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

8x2 + 16

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

(1 ¡ px)(px ¡ 1)

(x ¡ 1)2

;

2 sin2 x2

+ sin2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

1 ¡ cos 3xx

;

3x3p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 x

³ln

³1 + 2

¡ ln 2 ´;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

+ 8

пРТЕДÅМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

px1 + cos x

cos x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x ! 2

cos 5x ¡ cos 10x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

2 esin x2 ¡ 1 .

¡ cos x.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

sin2 x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = (x ¡ 1) sin	x2		1:
y = (x ¡ 1) sin	x2	¡	1:
		¡

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.12.2018411.14 Кб3answC1.doc
#
19.07.20191.41 Mб4Answers by Lumen-pc or Melnik.docx
#
08.12.2018178.69 Кб1B3.doc
#
05.06.20152.66 Mб14bardushkin.pdf
#
27.03.2016974.85 Кб117BARXOTKIN.pdf
#
05.06.2015137.01 Кб17bdz1_mp_10.pdf
#
05.06.2015130.21 Кб12bdz1_mp_12.pdf
#
05.06.2015116.51 Кб11bdz2_mp_12.pdf
#
05.06.2015143.88 Кб7bdz3_mp_12.pdf
#
05.06.2015105.12 Кб7bdz4_mp_12.pdf
#
27.03.2016137.93 Кб9bdz_1_mp_12_2015-09-11.pdf