- •С.П. Казаков
- •Содержание
- •1. Элементы теории вероятностей
- •1.1. Общие понятия
- •1.2. Сумма и произведение случайных событий,
- •1.3 Формула полной вероятности, формула Байеса
- •1.4 Схема Бернулли
- •1.5 Дискретные случайные величины
- •1.6 Непрерывные случайные величины
- •1.6.2 Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •1.3 – Плотности распределения случайных величин
- •1.7 Нормальное распределение
- •1.8 Основы теории надежности
- •1.8.2. Надежность элементов
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2. Случайные прцессы
- •2.1Общие понятия
- •2.2 Непрерывный нормальный
- •2.3 Нестационарный случайный процесс (временной ряд)
- •2. 4 Марковские случайные процессы
- •Самостоятельная работа № 2
- •3. Математическая статистика
- •3.1 Общие понятия и задачи математической статистики
- •3.2 Выборочный метод
- •175, 166, 169, 179, 164, 170, 169, 167, 175, 181.
- •158, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169,169,
- •170, 170, 171, 174, 175, 175, 177, 179, 180, 181.
- •3.3 Точечные оценки параметров распределений
- •3.4 Доверительные интервалы
- •3.5 Отсев грубых ошибок и определение минимально
- •3.6Проверка статистических гипотез
- •6, 4, 5, 7, 6, 4, 8, 6, 8, 9. 3, 2, 0, 4, 4, 3, 4, 1, 5, 7.
- •3, 6, 3, 4, 6, 9, 4, 9, 6, 5. 3, 4, 6, 4, 2, 3, 6, 3, 4, 1.
- •4 Статистические зависимости и связи
- •4.1 Подбор эмпирических формул (парная корреляция)
- •4.2 Практическая задача: проверка легитимности выборов
- •4.3 Множественная корреляция
- •4.4 Задачи классификации
- •Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика
Самостоятельная работа № 2
Таблица – Варианты самостоятельных работ
Номер по Списку |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Вопросы И задачи |
1,2а 3 7 10 16 18 19а 20а 21 |
1,2б 4 6 11 15 17 19а 20б 22 |
1,2в 4 8 12 14 17 19а 20а 23 |
1,2а 3 5 12 13 18 19б 20б 24 |
1,2б 4 8 11 13 17 19б 20а 24 |
1,2в 3 7 10 14 17 19б 20б 23 |
1,2а 4 7 11 16 18 19в 20в 22 |
1,2б 3 5 12 15 18 19в 20в 21 |
1,2в 4 6 10 16 18 19в 20а 21
|
1,2а 4 8 12 15 17 19г 20в 22 |
1,2б 3 8 11 14 18 19г 20г 23 |
1,2в 3 6 10 13 17 19г 20г 24
|
Продолжение таблицы
Номер по Списку |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
Вопросы И задачи |
1,2а 4 7 10 16 17 19а 20б 21 |
1,2б 4 5 11 15 18 19а 20в 23 |
1,2в 3 8 12 14 17 19а 20б 22 |
1,2а 4 5 12 13 18 19б 20в 24 |
1,2б 3 8 11 13 18 19б 20б 21
|
1,2в 3 6 10 14 17 19б 20в 22 |
1,2а 3 7 11 16 17 19в 20г 23 |
1,2б 4 5 12 15 18 19в 20г 24 |
1,2в 3 7 10 16 17 19в 20г 21
|
1,2а 4 7 12 15 17 19г 20а 22 |
1,2б 4 8 11 14 18 19г 20а 23 |
1,2в 3 6 10 13 18 19г 20а 24
|
3. Математическая статистика
3.1 Общие понятия и задачи математической статистики
Математическая статистика –это раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.Статистическими данныминазываются сведения о числе объектов в какой-либо совокупности, обладающей общими признаками.Предметомматематической статистики является формальная математическая сторона статистических исследований, безразличная к специфике природы изучаемых объектов. Дадим некоторые пояснения к этим определениям.
В предыдущем разделе мы имели дело с вероятностями случайных событий, случайными величинами, их математическими ожиданиями, дисперсиями, а также законами, функциями и плотностями распределений. При этом считалось, что все они известны. В практических задачах положение иное: основные из перечисленных характеристик мы должны получить из опытов, наблюдений или отчетности. При этом надо иметь в виду, что всякая статистика связана с ошибками наблюдений и измерений, поэтому характеристики получаются приближенные. Нужно уметь оценивать ошибки приближений и надежность полученных результатов.
Итак, общая задачаматематической статистики состоит в том, чтобы по результатам наблюдений, измерений, отчетности и т.п. составить представление о той вероятностной ситуации, с которой мы столкнулись (это может быть задача о вычислении вероятности случайного события или функции распределения случайной величины, их математического ожидания, разброса значений и т.д.). Причем надо не только сделать выводы из поставленных экспериментов, измерений, собранного материала, но и организовать их проведение и анализ.