Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тольяттинский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Варианты ИДЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.05.2015

Размер:

1.61 Mб

Скачать

☆

1 / 171 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Министерство образования Российской федерации Тольяттинский Государственный Университет

Кафедра «Высшая математика и математическое моделирование»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА часть 1

Варианты ИДЗ для студентов, обучающихся

по технологии 30/70

Содержание
Модуль №1. Линейная алгебра........................................................................................................................................	5
Вариант 1......................................................................................................................................................................	5
Вариант 2......................................................................................................................................................................	6
Вариант 3......................................................................................................................................................................	7
Вариант 4......................................................................................................................................................................	8
Вариант 5....................................................................................................................................................................	10
Вариант 6....................................................................................................................................................................	11
Вариант 7....................................................................................................................................................................	12
Вариант 8....................................................................................................................................................................	14
Вариант 9....................................................................................................................................................................	15
Вариант 10..................................................................................................................................................................	16
Вариант 11..................................................................................................................................................................	18
Вариант 12..................................................................................................................................................................	19
Вариант 13..................................................................................................................................................................	20
Вариант 14..................................................................................................................................................................	22
Вариант 15..................................................................................................................................................................	23
Вариант 16..................................................................................................................................................................	24
Вариант 17..................................................................................................................................................................	26
Вариант 18..................................................................................................................................................................	27
Вариант 19..................................................................................................................................................................	28
Вариант 20..................................................................................................................................................................	30
Вариант 21..................................................................................................................................................................	31
Вариант 22..................................................................................................................................................................	32
Вариант 23..................................................................................................................................................................	34
Вариант 24..................................................................................................................................................................	35
Вариант 25..................................................................................................................................................................	36
Модуль №2. Векторная алгебра.....................................................................................................................................	39
Вариант 1....................................................................................................................................................................	39
Вариант 2....................................................................................................................................................................	39
Вариант 3....................................................................................................................................................................	40
Вариант 4....................................................................................................................................................................	41
Вариант 5....................................................................................................................................................................	42
Вариант 6....................................................................................................................................................................	43
Вариант 7....................................................................................................................................................................	44
Вариант 8....................................................................................................................................................................	45
Вариант 9....................................................................................................................................................................	46
Вариант 10..................................................................................................................................................................	46
Вариант 11..................................................................................................................................................................	47
Вариант 12..................................................................................................................................................................	48
Вариант 13..................................................................................................................................................................	49
Вариант 14..................................................................................................................................................................	50
Вариант 15..................................................................................................................................................................	51
Вариант 16..................................................................................................................................................................	52
Вариант 17..................................................................................................................................................................	52
Вариант 18..................................................................................................................................................................	53
Вариант 19..................................................................................................................................................................	54
Вариант 20..................................................................................................................................................................	56
Вариант 21..................................................................................................................................................................	57

Вариант 22..................................................................................................................................................................	58
Вариант 23..................................................................................................................................................................	59
Вариант 24..................................................................................................................................................................	60
Вариант 25..................................................................................................................................................................	61
Модуль №3. Аналитическая геометрия........................................................................................................................	63
Вариант 1....................................................................................................................................................................	63
Вариант 2....................................................................................................................................................................	65
Вариант 3....................................................................................................................................................................	67
Вариант 4....................................................................................................................................................................	69
Вариант 5....................................................................................................................................................................	71
Вариант 6....................................................................................................................................................................	73
Вариант 7....................................................................................................................................................................	76
Вариант 8....................................................................................................................................................................	78
Вариант 9....................................................................................................................................................................	81
Вариант 10..................................................................................................................................................................	83
Вариант 11..................................................................................................................................................................	86
Вариант 12..................................................................................................................................................................	88
Вариант 13..................................................................................................................................................................	91
Вариант 14..................................................................................................................................................................	94
Вариант 15..................................................................................................................................................................	96
Вариант 16..................................................................................................................................................................	99
Вариант 17................................................................................................................................................................	101
Вариант 18................................................................................................................................................................	104
Вариант 19................................................................................................................................................................	106
Вариант 20................................................................................................................................................................	108
Вариант 21................................................................................................................................................................	111
Вариант 22................................................................................................................................................................	113
Вариант 23................................................................................................................................................................	115
Вариант 24................................................................................................................................................................	118
Вариант 25................................................................................................................................................................	120
Модуль №4. Введение в анализ...................................................................................................................................	123
Вариант 1..................................................................................................................................................................	123
Вариант 2..................................................................................................................................................................	124
Вариант 3..................................................................................................................................................................	126
Вариант 4..................................................................................................................................................................	128
Вариант 5..................................................................................................................................................................	130
Вариант 6..................................................................................................................................................................	132
Вариант 7..................................................................................................................................................................	134
Вариант 8..................................................................................................................................................................	135
Вариант 9..................................................................................................................................................................	137
Вариант 10................................................................................................................................................................	139
Вариант 11................................................................................................................................................................	141
Вариант 12................................................................................................................................................................	143
Вариант 13................................................................................................................................................................	145
Вариант 14................................................................................................................................................................	147
Вариант 15................................................................................................................................................................	149
Вариант 16................................................................................................................................................................	151
Вариант 17................................................................................................................................................................	153
Вариант 18................................................................................................................................................................	155
Вариант 19................................................................................................................................................................	156
Вариант 20................................................................................................................................................................	158

Вариант 21................................................................................................................................................................	160
Вариант 22................................................................................................................................................................	162
Вариант 23................................................................................................................................................................	164
Вариант 24................................................................................................................................................................	166
Вариант 25................................................................................................................................................................	168

Модуль №1. Линейная алгебра

Вариант 1

1. Найти матрицу 3A + 2B − 4C , если
	0 1 −1				−2 1 0						;C	1 2 3
A =					; B =						;C	=	.
	2 1 −4				−3 0 2							4 5 6
2. Найти значение матричного многочлена A2 + 2A + 3E , если
	1	2	1			1	0	0
	1 3 1					0 1 0
A =	1 3 1			; E =		0 1 0			.
	2	1	2			0	0	1
	2	1	2			0	0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	1	2	1			2	1	0
	3 4 0					−3 0 1
A =	3 4 0			; B =		−3 0 1				.
	0	2	1			1	2	0
	0	2	1			1	2	0

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее X1'' , X2'' , X3'' через X1 , X 2 , X3 :

X1'

X2'X3'

=5X1 − X2 + 3X3

=X1 − 2X2

=7 X2 − X3

X	''	= 2X '	+ X '
	1	1	3
X	2'' = X2' − 5X3'
	''	'
X	3	= 2X1

5. Вычислить определители

			2	3	4		2	3	4	1

2	3						4	5	6	0
		;	4	5	6	;					.
4	5		3	7	1		3	7	1	2
							1	2	3	7

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

2X1 − X2 − 6X3 = −1
	− 2X2 − 4X3 = 5
X1	− 2X2 − 4X3 = 5
	− X2 + 2X3 = −8
X1	− X2 + 2X3 = −8
7. Найти ранг матриц
		2 −1 3 −2	4	1		3		5	−1
		2 −1 3 −2	4	= 2		−1 −3 4 .
A =		4 −2 5 1	7 ; B	= 2		−1 −3 4 .
		2 −1 1 8			7	7		9	1
		2 −1 1 8	2		5	1		−1	7
					5	1		−1	7
8. Решить системы уравнений
2X1 + 5X2 + X3 + 3X4 = 0						2X1 + X2 = 5
		+ 6X2 + 3X3 + 5X4 = 0					+ 3X3		= 16
4X1		+ 6X2 + 3X3 + 5X4 = 0				X1	+ 3X3		= 16
		+ 14X2 + X3 + 7 X4 = 0						− X3	= 10
4X1		+ 14X2 + X3 + 7 X4 = 0				5X2		− X3	= 10

Вариант 2
1.	Найти матрицу 5A − 6B + 2C , если
A = 2 7 8 2							; B	= 1 0 0 2				;C = 4 5 1 2		.
	3 1 1 3								2 1 8 9				2 1 3 2
2.	Найти значение матричного многочлена 2A2 + 3A + 6E , если
	2			4	8			1	0	0
		1	2 3					0	1	0
A =		1	2 3			; E =		0	1	0	.
		1		1	5			0	0	1
		1		1	5			0	0	1
3.	Найти произведение матриц AB и BA , если
	4			2	6			0	3	8
		0	1 2					2 1		7
A =		0	1 2			; B	=	2 1		7	.
		5		7	3			1	3	5
		5		7	3			1	3	5
4.	Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти
преобразование, выражающее X1'' , X2'' , X3''													через X1, X2 , X3 :

X	1' = X 1 + 2 X 2 + 2 X 3
	2'	= − 3 X 2 + X 3
X
	'	= 2 X 1 + 3 X 3
X	3

5. Вычислить определители

			2	8	1		2	8	1	4

2	8						9	7	5	3
		,	9	7	5	,					.
9	7		3	2	1		3	2	1	6
							0	1	2	3

X 1''X 2''X 3''

=3 X 1' + X 2'

=X 1' − 2 X 2' − X 3' .

=3 X 1' + 2 X 3'

2X1 − 2X2 + X3 = 6
	+ 6X2 + 3X3 = 3 .
X1	+ 6X2 + 3X3 = 3 .
		+ 3X2 + X3 = 0
2X1		+ 3X2 + X3 = 0
7. Найти ранг матриц
		−1	2	3 −2 4		2 −1 −3 4
A =		−2	4	5 1	7
A =		−2	4	5 1	7	; B = 1 3 5	−1 .
		−1	2	1 8	2
		−1	2	1 8	2	7 7 9 1

8. Решить системы уравнений

3X1 + 2X	2 + 5X3 + 4X4
	2 + 6X3 + 8X4
2X1 + 3X	2 + 6X3 + 8X4
	− 9X3 − 20X4
X1 − 6X2	− 9X3 − 20X4

= 0	3X1 − 2X2 = 2
= 0
= 0	X1 + 4X3 = 10 .
= 0
= 0	6X2 − 3X3 = 6

Вариант 3
1. Найти матрицу 5A + 6B − 7C , если
2	3	1 2	1 2	9 11	0		1	0	1
A =	5		; B =		;C =	2	1	2	.
4	5	6 7	2 4	2 4		2	1	2	1

2. Найти значение матричного многочлена 3А2 +4A+7E, если

	3	7	2		1	0	0
	7	2	3		0	1	0
A =				; E =				.
	2	3	7		0	0	1

3. Найти произведение матриц AB и BA , если

	2	7	5		1	5	3
	0	1	3		7	9
A =				; B =			11 .
	4	2	8		2	1	0

		X 1'	= 5 X 1 − X 2 + 3 X										3		X 1''	= 2 X 1' + X 3'
		X 2'		= X 1 − 2 X 2											X 2''	= X 2'	− 5 X 3'
		X 2'		= X 1 − 2 X 2											X 2''	= X 2'	− 5 X 3'
		'	= 7 X 2 − X 3												''	= 2 X	'
		X 3	= 7 X 2 − X 3												X 3	= 2 X	1
5. Вычислить определители
					3	7	1		3	7	1		2


	3 7								9	6	2	1
	3 7		;		9	6	2	;	9	6	2	1		.
	9	6			3	5	4		3	5	4		8
					3	5	4		1	2	5		3
									1	2	5		3

2 X	1 − 3 X 2 + 3 X			3	= 3
	1 + 9 X 2 − 2 X 3				= 4
6 X	1 + 9 X 2 − 2 X 3				= 4

1 0 X 1 + 3 X 2 − 3 X 3 = 3
7. Найти ранг матриц
3 −1		2	−2 4			5		1	−1	7
3 −1		2	−2 4				2	−1 −3 4
A =	5 −2	4	1	7		; B =	2	−1 −3 4			.
							1	3	5	−1
		2	8	2			1	3	5	−1
1 −1		2	8	2			7	7	9	1
							7	7	9	1

8. Решить системы уравнений

7 X1 − 3X2 + 7 X3 + 17 X4 = 0			5X1 − 2X2		= 3
	− 6X2	− X3 − 5X4 = 0		+ 4X3 = 11
8X1			7 X2
	− 2X2	+ 3X3 + 7 X4 = 0		+ 5X3	= 7
4X1			2X1

Вариант 4
1.	Найти матрицу 2A + 6B − 5C , если
		2 4 2 2							0 1 2 3			6 6 7 8
A =		5 3 1 1					, B =				,C =		.
		5 3 1 1							1 0 3 2			8 7 6 5
2.	Найти значение матричного многочлена 5A2 + 3A + 8E , если
		3	8	1				1	0	0
		1	8 3					0 1 0
A =		1	8 3		, E		=	0 1 0			.
		8	3	1				0	0	1
		8	3	1				0	0	1
3.	Найти произведение матриц AB и BA , если
		5	3	0				4	2	3
		2 1 7
A =		2 1 7				, B =		2 1 0 .
		1	3	5				5	6
		1	3	5				5	6
4.	Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти
преобразование, выражающее X1'' , X2'' , X3''												через X1, X2 , X3 :

X	'	= 4X		+ 3X		+ 5X
	1		1		2		3
X	2' = 6X1 + 7 X2 + X3
	'	= 9X1 + X2			+ 8X3
X	3	= 9X1 + X2			+ 8X3

5. Вычислить определители

			7	3	1		7	3	1	5

7	3						2	1	4	8
		,	2	1	4	,					.
2	1		8	3	2		8	3	2	6
							1	2	3

X1''X2''X3''

=4X1' + 5X2' − 3X3'

=X1' − X2' − X3'

=7 X1' + 4X2'

X1 + X2 − 6X3 = 6
		− X2 − 6X3 = 2
3X1		− X2 − 6X3 = 2
		+ 3X2 + 9X3 = 6
2X1		+ 3X2 + 9X3 = 6
7. Найти ранг матриц
	−2 −1 3 2 4										7		7	9	1
	−2 −1 3 2 4											2	−1	−3 4
A =	1			−2 5		4 7			; B =			2	−1	−3 4		.
												5	1	−1	7
		8		−1	1	2		2				5	1	−1	7
		8		−1	1	2		2				1	3	5
												1	3	5	−1
8. Решить системы уравнений
7 X1		− 3X2 + 7 X3 + 17 X4 = 0											2X1 + 2X2 = 4
		− 6X2 − X3 − 5X4 = 0
8X1		− 6X2 − X3 − 5X4 = 0											3X1 − 2X3 = 1
		− 2X2 + 3X3 + 7 X4 = 0												+ 2X2 + 3X3 = 6
4X1		− 2X2 + 3X3 + 7 X4 = 0											X1	+ 2X2 + 3X3 = 6
Вариант 5
1. Найти матрицу 5A + 7B − 8C , если
A =		0 2 4 6							−1 4 3 6							5 6 5 6
A =					, B =									,C	=	6 5 6 5	.
		1 3 5 7							2 0 −5 8							6 5 6 5
2. Найти значение матричного многочлена 2A2 + 3A − 7E , если
		3	8	0			1		0	0
A =		4 2 1				=		0 1 0
A =		4 2 1			, E	=		0 1 0			.
		0	1	3				0	0	1
		0	1	3				0	0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
		1	0	8			4		2	3
A =		8 1 0				=		3 2 4
A =		8 1 0			, B	=		3 2 4			.
		0	1	8				2	4	3
		0	1	8				2	4	3

1 / 171 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.05.201974.75 Кб5В самом общем виде тестовые задания должны.doc
#
24.08.2019135.68 Кб9В17.doc
#
24.08.2019166.4 Кб6В3.doc
#
28.05.201541.47 Кб36Вариант_13.doc
#
22.08.2019852.48 Кб9Варианты ИДЗ по модулю 7.doc
#
28.05.20151.61 Mб76Варианты ИДЗ.pdf
#
07.11.20182.86 Mб7Васильев Л. С. Восток в средние века.doc
#
28.05.2015597.5 Кб266Введение _специальность_бух - копия.doc
#
28.05.2015108.07 Кб124Введение в профессию, тесты.docx
#
27.08.201934.74 Кб2введение в профессию.docx
#
20.12.2018175.1 Кб16Введение в спец шпоры.doc