Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тольяттинский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Варианты ИДЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.05.2015

Размер:

1.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 173 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

7 X1	+ X2 + 6X3 − X4 = 0									7 X1 + 2X2 − 5X3 = 4
	+ 2X2 + 3X3 + X4 = 0										+ X2	− 3X3 = −1
2X1	+ 2X2 + 3X3 + X4 = 0									X1	+ X2	− 3X3 = −1
	+ X2 + 4X3 − 5X4 = 0										+ X2	+ X3 = 3
9X1	+ X2 + 4X3 − 5X4 = 0									X1	+ X2	+ X3 = 3
Вариант 13
1. Найти матрицу 2A − 8B + 9C , если
	3	4	5	6			4 7 1 9					0 8 3 5
	1	0	1	0				1	0	2 1			6 7 5 7
A =	1	0	1	0	, B =			1	0	2 1	,C	=	6 7 5 7	.
	2	3	1	4				3	1	7 8			3 4 2 1
	2	3	1	4				3	1	7 8			3 4 2 1
2. Найти значение матричного многочлена 5A2 + 4A − 3E , если
	3	4	5		1			0	0
	1	0	1			0	1 0
A =	1	0	1	, E =		0	1 0			.
	2	3	1			0		0	1
	2	3	1			0		0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	3	4	5		4			7	1
	1	0	1			1 0 2
A =	1	0	1	, B =		1 0 2				.
	2	3	1			3		1	7
	2	3	1			3		1	7

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее X1'' , X2'' , X3'' через X1, X2 , X3 :

X	'	= X		− X		− X
	1		1		2		3
X	2' = − X1 + 4X2 + 7 X3
	'	= 8X1 + X2 − X3
X	3	= 8X1 + X2 − X3

5. Вычислить определители

X1''X2''X3''

=9X1' + 3X2' + 5X3'

=2X1' + 3X3'

=X2' − X3'

			3	4	5		x	3	x		3	4	5	6

3	4										1	0	1	0
		;	1	0	1	;	2	3	x	;					.
1	0		2	3	1		1	2	5		2	3	1	4
											5	6	7	8

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

8X1 + 6X2 + X3 = −7

10X1 + 3X2 − 3X3 = 3
	+ 9X2 − 2X3 = −4
6X1	+ 9X2 − 2X3 = −4
7. Найти ранг матриц
	4 −2 6 −4 8								2	3	5	−1
	4 −2 6 −4 8
A =	8 −4 10 2 14							, B = 4 1−			3	4	.
									10	1	−1 7
	4	−2		2	16	4			10	1	−1 7
	4	−2		2	16	4				7	9	1
									14	7	9	1
8. Решить системы уравнений
9X1	− 3X2 + 5X3 + 6X4 = 0								2X1 + 3X2 − 2X3 = 3
	− 2X2 + 3X3 + X4 = 0									+ X2	− X3 = 0
6X1	− 2X2 + 3X3 + X4 = 0								X1	+ X2	− X3 = 0
	+ X2 + 4X3 − 5X4 = 0									+ X2	+ 3X3 = 5
9X1	+ X2 + 4X3 − 5X4 = 0								X1	+ X2	+ 3X3 = 5
Вариант 14
1. Найти матрицу 5A − 2B + 4C , если
	3	5	1	8		4 1 2 3						1 2 2 1
	4	1	2	3			5 0 8 9					0 3 5 6
A =	4	1	2	3	, B =		5 0 8 9			,C =		0 3 5 6		.
	3	2	4	1			1 3 0 1					7 8 9 6
	3	2	4	1			1 3 0 1					7 8 9 6
2. Найти значение матричного многочлена 2A2 + 3A − 4E , если
	3	5	1		1		0	0
	4	1	2			0 1 0
A =	4	1	2	, E	=	0 1 0			.
	3	2	4			0	0	1
	3	2	4			0	0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	3	5	1		4		1	2
	4	1	2			5 0 8
A =	4	1	2	, B	=	5 0 8			.
	3	2	4			1	3	0
	3	2	4			1	3	0

X	'	= X		+ 2X		+ 2X
	1		1		2		3
X	2' = −3X2 + X3
	'	= 2X1 + 3X2
X	3	= 2X1 + 3X2

5. Вычислить определители

			3	5	1		x	0	x		3

3	5										4
		;	4	1	2	;	1	2	3	;
4	1		3	2	4		4	x	5		3
											0

X	''	= 3X '	+ X '
	1	1	2
X	2'' = − X1' − 2X2' − X3'
	''	'	+ 2X	'
X	3	= 3X1	+ 2X	3

5 1 6

12 7 .

24 5

32 1

2X1 + 4X2 + 6X3 = 0
	+ 2X2 + 5X3 = 6
2X1	+ 2X2 + 5X3 = 6
	+ 3X3 = −6
2X2	+ 3X3 = −6
7. Найти ранг матриц
	2	−1 6 −2 4	1		3	5	−1
	2	−1 6 −2 4		4	−2	−6	8
A =	4	−2 10 1 7	, B =	4	−2	−6	8	.
			10		2	−2	7
	2	−1 2 8 2	10		2	−2	7
	2	−1 2 8 2		7	7	9	1
				7	7	9	1

8. Решить системы уравнений

2X1 − X2 + 3X3 − 7 X4			= 0	4X1 + 5X	2 − 3X3 = 6
	− 3X2	+ X3 − 4X4	= 0			= −1
6X1				X1 + X2 − 3X3
	− 2X2	+ 14X3 − 31X4 = 0			− X3	= 0
4X1				2X1 − X2

Вариант 15

1. Найти матрицу 2A − 7B + 5C , если

	1	2	4	5				4	2 3 8		1 2 3 4
	6	3	1	2				1	2 5 6			4 3 2 1
A =	6	3	1	2		, B =		1	2 5 6		,C =	4 3 2 1	.
	3	1	8	9				3	1	8 9		1 2 2 1
	3	1	8	9				3	1	8 9		1 2 2 1
2. Найти значение матричного многочлена 5A2 + 8A − 9E , если
	1	2	4				1	0	0
	6	3	1				0	1	0
A =	6	3	1		, B =		0	1	0	.
	3	1	8				0	0	1
	3	1	8				0	0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	1	2	4				4	2	3
	6	3	1				1	2	5
A =	6	3	1		, B =		1	2	5	.
	3	1	8				3	1	8
	3	1	8				3	1	8

X		'	= 4X				+ 3X			+ 5X							X	''
		1				1			2			3						1
X		2' = 6X1 + 7 X2 + X3															X	2''
		'	= 9X2				+ X2 + 8X3											''
X		3	= 9X2				+ X2 + 8X3										X	3
5. Вычислить определители
					1		2	4		x	x		1		1		2


	1 2														6	3
	1 2			;	6	3		1	;	2	x 3			;	6	3
	6		3		3		1	8		4	5		6		3		1
					3		1	8		4	5		6		1		2
															1		2

=− X1' + 5X2' − 3X3'

=X1' − X2' − X3'

=7 X1' + 4X3'

4	5
1	2	.
8	9
3	4

2X1 + 2X2 − X3 = 44X1 + 3X2 − X3 = 68X1 + 5X2 − 3X3 = 12

7. Найти ранг матриц

6	1	3 −2 4			1		3	5	−1
						−2	1	3	−4
A = 12 2		5	1	7	, B =					.
						5	1	−1	7
	1	1	8	2
6						14	14	18	2

8. Решить системы уравнений

3X1 − 2X2 + 5X3 + 4X6X1 − 4X2 + 4X3 + 3X9X1 − 6X2 + 3X3 + 2X

= 0	2X1 − X	2 + 2X3 = 3
= 0		− X3 = 1
	X1 + X2
= 0
	2X1 + X2 + X3 = 4

Вариант 16

1. Найти матрицу 2A − 7B + 5C , если

	1	2	4	5		2	3	3	3		1	2	0	3
	2	3	1	0		1	2	2	2		4	5	1	2
A =					, B =					,C =					.
	4	5	7	9		5	6	5	6		3	1	0	7

2. Найти значение матричного многочлена 5A2 + A + 7E , если

	1	2	4		1	0	0
	2	3	1		0	1	0
A =				, E =				.
	4	5	7		0	0	1

3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	1	2	4		2	3	3
	2	3	1		1	2	2
A =				, B =				.
	4	5	7		5	6	5

X1'

X2'X3'

=7 X1 + 3X2 + 4X3

=4X1 − 9X3

=3X1 + X2 + X3

X ''	= X '	+ X '	+ 6X '
1	1	2	3
X2'' = − X1' + 7 X2'
''	'	'	'
X3	= X1	+ X2	− X3

5. Вычислить определители

			1	2	4		x	1	x		1	2	4	5

1	2										2	3	1	0
		;	2	3	1	;	2 4		9	;					.
2	3		4	5	7		x	5	3		4	5	7	9
											1	2	0	5

4X1 − 2X2 + 3X3 = 6
	+ 3X2 − 4X3 = 20
2X1	+ 3X2 − 4X3 = 20
	− 2X2 − 5X3 = 6
3X1	− 2X2 − 5X3 = 6
7. Найти ранг матриц
	2	4	2	2		6	10	−2
	2	4	2		2	−1 9		4
A =	−1 −2		−1	, B =	2	−1 9		4	.
					5	1	−1	7
	3	5			5	1	−1	7
	3	5	1		7	7	9	1
					7	7	9	1

8. Решить системы уравнений

X1 + X2 − 3X3 + 2 X4			= 0	4 X1 + 3X2 − 5X3 = 2
	− 3X2 + X3	− X4	= 0		+ X2	+ 4X3 = 6
2X1				X1
	− X2 − 5X3	+ 3X4 = 0			− X2	− X3 = −1
4X1				X1

Вариант 17

1. Найти матрицу 4A − 7B + 8C , если

	1	2	5	7				7	3	2 1		4	4	4	4
	4	8	9	1				1	2	3 7		2	2	2	2
A =	4	8	9	1	, B =			1	2	3 7	,C =	2	2	2	2	.
	3	2	0	4				4	8	9 6		1	1	1	1
	3	2	0	4				4	8	9 6		1	1	1	1
2. Найти значение матричного многочлена 7 A2 + 5A − 8E , если
	1	2	5		1			0	0
	4	8	9			0	1 0
A =	4	8	9	, E =		0	1 0			.
	3	2	0			0		0	1
	3	2	0			0		0	1

3. Найти произведение матриц AB и BA , если

	1	2	5		7	3	2
	4	8	9		1	2	3
A =				, B =				.
	3	2	0		4	8	9

X1'

X2'X3'

=7 X1 + 4X3

=4X1 − 9X3

=3X1 + X1

X	''	= X '	− 6X '
	1	2	3
X	2'' = −3X1' + 7 X3'
	''	'	'	'
X	3	= X1	+ X2 − X	3

5. Вычислить определители
				1	2	5		x	0	x		1	2	5	7


	1	2										4 8		9	1
			;	4	8	9	;	x 2		4	;					.
	4	8		3	2	0		1	2	3		3	2	0	4
												1	5	7	8

4X1 − 3X2 + 2X3 = 9
	+ 5X2 − 3X3 = 14
2X1	+ 5X2 − 3X3 = 14
	+ 6X2 − 2X3 = 18
5X1	+ 6X2 − 2X3 = 18
7. Найти ранг матриц
	1	−1 3	−2 4	2	3	5	−1
	1	−1 3	−2 4		−1 −3 4
A =	2	−2 5	1 7	, B = 4	−1 −3 4			.
				10	1	−1	7
	1	−1 1	8 2	10	1	−1	7
	1	−1 1	8 2		7	9	1
				14	7	9	1

8. Решить системы уравнений

7 X1 + 5X	2 − 3X3 + X	4 = 0	4X1 − 4X	3 = 0
	2 − 3X3 + 2X4 = 0
3X1 + 2X	2 − 3X3 + 2X4 = 0		X1 + X2 + 2X3 = 4
		= 0		= 3
X1 + X2 + 3X3 − 3X4		= 0	2X1 + X2	= 3

Вариант 18

1. Найти матрицу 4A + B − 6C , если

	1	2	3	4			4		7	8 0		1 2 1 1
	2	3	4	5				5	6	3 1
A =	2	3	4	5	, B =			5	6	3 1	,C =	2 2 0 1 .
	7	8	9	0				2	0	3 1
	7	8	9	0				2	0	3 1		4 2 3 1
2. Найти значение матричного многочлена 3A2 + 4A − 7E , если
	1	2	3		1			0	0
	2	3	4			0	1		0
A =	2	3	4	, E =		0	1		0	.
	7	8	9			0		0	1
	7	8	9			0		0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	1	2	3		4			7	8
	2	3	4			5	6		3
A =	2	3	4	, B =		5	6		3	.
	7	8	9			2		0	3
	7	8	9			2		0	3

X1'

X2'X3'

=X1 + 5X3

=X1 + X2 + X3

=3X1 − 6X2

X	''	= 2X '	− X '	− 5X '
	1	1	2	3
X	2'' = −7 X1' − X2' + 4X3'
	''	'	+ 4X	'	'
X	3	= 2X1	+ 4X	2 − 7 X	3

5. Вычислить определители
				1	2	3		x	x	3		1	2	3	4


	1	2										2 3		4	5
			;	2	3	4	;	x	4	5	;					.
	2	3		7	8	9		2 1		2		7	8	9	0
												1	3	0	5

X1 + X2 − X3 = 16X1 + 3X2 − 6X3 = 2

−4X1 − X2 + 3X3 = −3

7. Найти ранг матриц

	1	3	3	−2	4	2		6	10	−2
							4	−2	−6	8
A =	2	6	5	1	7	, B =					.
							5	1	−1	7
	1	3	1	8	2
							7	7	9	1

8. Решить системы уравнений

5X1 − 3X2 + 4X3 + 2X4 = 03X1 + 2X2 − X3 + 3X4 = 0X1 + 7 X2 − 6X3 + 4X4 = 0

X1X1X1

+X2 − 5X3 = −3

+X2 + 4X3 = 6

− X2 + X3 = 1

Вариант 19

1. Найти матрицу 4A + 2B − 6C , если

	4	7	2	1			1 6 7 3				4 3 1 2
	3	8	3	0				2	3	4 1		0 8 1 8
A =	3	8	3	0	, B =			2	3	4 1	,C =	0 8 1 8	.
	0	1	2	3				3	5	6 8		4 3 2 5
	0	1	2	3				3	5	6 8		4 3 2 5
2. Найти значение матричного многочлена A2 + 5A + 6E , если
	4	7	2		1			0	0
	3	8	3			0	1		0
A =	3	8	3	, E =		0	1		0	.
	0	1	2			0		0	1
	0	1	2			0		0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	4	7	2		1			6	7
	3	8	3			2	3		4
A =	3	8	3	, B =		2	3		4	.
	0	1	2			3		5	6
	0	1	2			3		5	6

X1'

X2'X3'

=X1 + 5X3

=X1 + X2 + X3

=3X1 − 6X3

X	''	= 2X '	− X '	− 5X '
	1	1	2	3
X	2'' = −7 X1' + X2' + 4X3'
	''	'	+ 4X	'	'
X	3	= 6X1	+ 4X	2 − 7 X	3

5. Вычислить определители

			4	7	2		x	x	1		4	7	2	1

4	7										3	8	3	0
		;	3	8	31	;	x	3	2	;					.
3	8		0	1	2		4 5		6		0	1	2	3
											1	4	5	6

7 X1 − 5X2			= 31
	+ 11X		2 = 43
4X1	+ 11X		2 = 43
	+ 3X2		+ 4X3 = 20
2X1	+ 3X2		+ 4X3 = 20
7. Найти ранг матриц
6		1	3	2	4	1		1	3	5
6		1	3	2	4		−4 2		−1	−3
A = 12 2			5	−1 7		, B =	−4 2		−1	−3	.
							−7	5	1	−1
	6	1	1	−8	2		−7	5	1	−1
	6	1	1	−8	2		−1	7	7	9
							−1	7	7	9

8. Решить системы уравнений

3X1 + 5X2 − X3 + 2X4 = 02X1 + 4X2 − X3 + 3X4 = 0X1 + 3X2 − X3 + 4X4 = 0

X1X1X1

−3X2 − 2X3 = −4

+ X2 + 3X3 = 6

−X2 + X3 = 1

Вариант 20

1. Найти матрицу 4A + 2B − 3C , если

	3	2	4	8				4	3	1 1		4	0	0	3
	1	3	5	6				1	2	2 1		2	1	1	5
A =	1	3	5	6	, B =			1	2	2 1	, C =	2	1	1	5	.
	7	8	3	1				3	1	0 2		6	7	8	9
	7	8	3	1				3	1	0 2		6	7	8	9
2. Найти значение матричного многочлена 2A2 + 4A − 3E , если
	3	2	4		1			0	0
	1	3	5			0	1 0
A =	1	3	5	, E =		0	1 0			.
	7	8	3			0		0	1
	7	8	3			0		0	1

3. Найти произведение матриц AB и BA , если

<<< < Предыдущая 1 23 / 173 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.05.201974.75 Кб6В самом общем виде тестовые задания должны.doc
#
24.08.2019135.68 Кб9В17.doc
#
24.08.2019166.4 Кб6В3.doc
#
28.05.201541.47 Кб36Вариант_13.doc
#
22.08.2019852.48 Кб9Варианты ИДЗ по модулю 7.doc
#
28.05.20151.61 Mб76Варианты ИДЗ.pdf
#
07.11.20182.86 Mб7Васильев Л. С. Восток в средние века.doc
#
28.05.2015597.5 Кб267Введение _специальность_бух - копия.doc
#
28.05.2015108.07 Кб125Введение в профессию, тесты.docx
#
27.08.201934.74 Кб2введение в профессию.docx
#
20.12.2018175.1 Кб16Введение в спец шпоры.doc