Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тольяттинский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Варианты ИДЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.05.2015

Размер:

1.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1716 17 > Следующая >>>

•у = 4х+ 1 ; 4х+ 1

−x

•у = 3 x−5 ;

	4x −1, если −∞ < x ≤ 0;
•		2	−1, если 0			< x ≤ 1;
•	x		−1, если 0			< x ≤ 1;
					1	< x < ∞.
	0, если				1	< x < ∞.
Вариант 16
1.	Найти область определения функции: у = arcsin x − 2						+ х2	− 1 .
						4
2.	Исследовать на четность или нечетность функции:
•	у = 5 x arcsin x + x3 ;
•	у =			e2 x	− e−2 x	.
•	у =			sin x		.
				sin x
3.	Найти периоды функций:

•у = 4 cos( 5x + π7 ) − 6 ;

•у = sin 2 3x ;

•у = −2 sin 2x + cos x .

4. Построить графики функций:

•у = −4х2 + 5х− 4 ;

•у = − 2х+ 3 ;

х+ 1

•у = 2 ln( x ) − 2 ;

•у = 2е− х − 2 ;

•у = − cos х+ 1 ;

•у = x 2 x + 1 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х = 2,5; у = −3 ;

•	х2	+ у2	= 49 ;
•	х2	+ у2	= −5х;

•х2 + у2 = 6 у.

6. Построить кривые:

•r = 2 + cosϕ ;

• r =	3	;
	1 − cosϕ

7. Вычислить пределы:

151

•	lim	x − 2	;
		2x − 6
	x→0
•	lim	x − 2	;
		2x − 6
	x→2
•	lim	x − 2	;
		2x − 6
	x→3

			3π x
•	lim					;

	x→±∞			4
•	lim		x3	− 2x 2 − 2x − 3					;
				x 2 − 5x +				6
	x→3
•	lim	3x		2	− 7x + 2			;
			5 −			23 + x
	x→2
•	lim		(x 2		+ 1)2		;
		1		− x 4
	x→∞

x+ x

•lim 2 x2 +1 ;

x→∞

x 2

•

lim

−

;

− 4

3x + 2

x→∞

•

lim

sin x ;

x→0

x − 1

•

lim

tgx − sin x

;

x 2 arcsin x

x→0

arctg 2 x

•

lim

;

x tg5x

x→0

x 2 + 3

5 x2 −6

•

lim

;

− 4

x→∞

x 2 + 3

5 x2 −6

•

lim

;

− 4

x→∞ x

•lim x(ln(х− 5)− ln x).

x→∞

8.Доказать, что функция у = (x 2 + 1)2 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

•	у =			х	;
•	у =				;
		2х+ 4
•	у =		х2 − 4		х− 5		;
•	у =			х+ 1			;
				х+ 1
•	у =			5х− 1		;
				5х− 1

				5х− 1
				5х− 1

−x

•у = −4 x+ 6 ;

152

	2x + 3, если −∞ < x < 0;
•		− 3)	2	, если 0 ≤ x < 1;
•	(x	− 3)		, если 0 ≤ x < 1;
				1 ≤ x < ∞.
	4, если			1 ≤ x < ∞.
Вариант 17
1. Найти область определения функции: у = arcsin					3x − 4	+ х2	− x .
					2
2. Исследовать на четность или нечетность функции:
•	у =	x 2		+ x + 3 + x tgx ;

•у = sin(x 2 + x).

3. Найти периоды функций:

•у = 5 cos( 6x − π6 ) + 5 ;

•у = sin 2 4x ;

•у = − sin 3x + 2 cos 2x .

4. Построить графики функций:

•у = 4х2 − 9х+ 2 ;

•у = − 2х+ 1 ;

х− 1

•у = 2ln( x − 2 ) ;

•у = 2ех− 2 ;

•у = − sin х− 2 ;

•у = 1x + 2 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х = π ; у = −6;

•	х2	+ у2	= 64 ;
•	х2	+ у2	= −8х;

•х2 + у2 = 0,4 у .

6. Построить кривые:

•r ;

•r = 3 − 2 sin 2ϕ ;4−= cos ϕ

7. Вычислить пределы:

•	lim		x + 2	;
		2x + 6
	x→0
•	lim		x + 2		;

	x→−2 2x + 6

153


•	lim	x + 2		;
•	lim	2x + 6		;
	x→3	2x + 6
		1	x
•	lim			;
•	lim			;
	x→±∞ π

•

lim

x3 −

2 − 3x − 4

;

2 − 6x +

x→4

•

lim

3x 2 − 10x + 3

;

3 −

6 + x

x→3

•

lim

(3x − 1)2

;

5x 2

− x3

x→∞

x2 +

4 x2 +1

1− x2

•

lim

;

x→∞

•

lim(

9x 2 + 1 − 3x ) ;

x→∞

•

lim

tgx + sin x

;

x 2

+ a 2

− a

x→0

•

lim sin(2 − x)

;

x→2

x − 1 − 1

arcsin x 2

•

lim

;

x→0 sin 5x tg3x

x +

2 x+3

x→∞ x + 5

•

lim

;

x +

2 x+3

•

lim

;

x→∞ x +

•lim x(ln(х− 5)− ln x).

x→∞

8.Доказать, что функция у = (3x + 2)2 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

•	у =				х	;
		2х− 6

•	у =		х2 − 8х+ 15				;
					х− 3

•	у =			6	х+ 1	;


		6			х+ 1

−x

•у = −4 x+6 ;

	2x + 2, если −∞ < x < −1;
•		2	−1, если	−1 ≤ x < 1;
	x
				1 ≤ x < ∞.
	3, если

154

Вариант 18
1.	Найти область определения функции: у = arcsin	2x − 1	+ х2	− 4 .
		5
2.	Исследовать на четность или нечетность функции:

•у = x tgx − ех2 ;

•у = (e− x − e x )arcsin x 2 . 3. Найти периоды функций:

•у = 6 cos( 7x + π5 ) − 4 ;

•у = sin 2 5x ;

•у = −6 sin 4x + cos 3x .

4. Построить графики функций:

•у = −5х2 + 11х− 2 ;

•у = − 3х+ 1 ;

х− 1

•у = 2 ln( x + 2 ) ;

•у = 2ех+ 2 ;

•у = − sin x + 2 ;

•у = х2 + 6х+ 9 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х = −8; у = π ;

•	х2	+ у2	= 81 ;
•	х2	+ у2	= 12х;

•х2 + у2 = −10 у.

6. Построить кривые:

ϕ +

r = cos

;

r = 2 + cos 3ϕ ;

7. Вычислить пределы:

•

lim

x − 3

;

2x + 8

x→0

•

lim

x − 3

;

2x + 8

x→3

•

lim

x − 3

;

2x + 8

x→−4

1 x

•

lim

;

x→±∞

• lim	x3	+ 5x 2 + 5x + 4	;
		x 2 + 2x − 8
x→−4

155

•

lim

3x 2 − 13x +

;

4 −

12 + x

x→4

•

lim

2x + x 2 − x

;

1 − x − x 4

x→∞

x3 + 4 x2 +1

x→∞

1− x3

•

lim

;

x 2

•

lim(

+ 1 − x ) ;

x→∞

•

lim tgx + sin x

;

x→0

x + 1 − 1

•

lim

sin(1 − 2x)

;

x→

4x 2 − 1

arcsin2 3x

•

lim

;

arctgx

x→0

2x + 3

3x−1

x→∞

2x − 1

•

lim

;

2x + 3 3x−1

•

lim

;

x→∞

2x − 1

•

lim x(ln(х+ 6)− ln x).

x→∞

8.Доказать, что функция у = (4 − x)3 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

•	у =				х	;
•	у =	2х+ 8				;
		2х+ 8
•	у =		х2 + 8х+ 15					;
•	у =				х+ 5			;
					х+ 5
•	у =			2	х+ 3		;
				2	х+ 3

		2			х+ 3
		2			х+ 3

x+1

•у = −5 x−1 ;

0, если	−∞ < x < 0;
• 2x, если	0	≤ x < 3;
5x + 1, если 3		≤ x < ∞.

Вариант 19

1.Найти область определения функции: у = − x 2 + 14x + 12 + ln( x 2 − 1) .

2.Исследовать на четность или нечетность функции:

• у = 3 x 2 ln x + cos 1x ;

156

•у = sin3 x + arctg3x .

3. Найти периоды функций:

•у = cos( 2x − 10π ) − 9 ;

•у = sin2 4х;

•у = −2 sin 3x + cos 2x .

4. Построить графики функций:

•у = 2х2 − 9х+ 4 ;

•у = 3х+ 5 ;

х− 2

•у = 2ln( x + 2 ) ;

•у = −ех−1 ;

•у = 4 cos 2x + 2 ;

•у = x 2 + x .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х = π ; у = 5;

•	х2	+ у2	= 16 ;
•	х2	+ у2	= −2х;

•х2 + у2 = 3у .

6. Построить кривые:

•r = cos 4ϕ ;

• r =	144	;
	13 − 5 cosϕ

7. Вычислить пределы:


•	lim	x − 3			;

	x→0		x + 1
•	lim	x − 3			;

	x→3 x + 1
•	lim		x − 3		;

	x→−1		x + 1
			3	x
•	lim				;

	x→±∞ e

•	lim	x3 − x 2		− x − 2		;
		x 2	− 3x + 2
	x→2
•	lim	2x 2	+ 5x − 3		;
		12 + x − 3
	x→−3

•	lim	(2 − х)3		;
		2x3 + 5
	x→∞

157

•

lim

x 2

+ 1 + 3

x3 + 1

;

x→∞

•

lim(

x 2

− 10х − x ) ;

x→∞

•

lim

sin 5x + sin x

;

x→0

x + 10 −

•

lim

sin(2x 2 + 1)

;

1 − cos 2x

x→0

arcsin3 3x

•

lim

;

tgx

x→0

2x 2

+ 1

•

lim

;

+ 4

x→∞

2x 2

+ 1

•

lim

;

+ 4

x→∞

•lim x(ln(х+ 3)− ln x).

x→∞

8.Доказать, что функция у = 4x − x 2 + 3x3 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

•	у =		х	;
		10х− 5

•	у =		х2 + 10х+ 16		;
			х+	8

•	у =		10х− 3	;


			10х− 3

•у = 4 x+1 ;

	3x2 , если	−∞ < x ≤ 0;
•			< x ≤ 3;
•	x + 2, если 0		< x ≤ 3;
		3	< x < ∞.
	4, если	3	< x < ∞.
Вариант 20
1.	Найти область определения функции: у = arccos			1 − x	+ ln( x 2	− 2x − 3 ) .
1.	Найти область определения функции: у = arccos			3	+ ln( x 2	− 2x − 3 ) .
				3
2.	Исследовать на четность или нечетность функции:

•у = arcsin 2x + arccos 3x ;

•у = e− x2 + 4 tg x + 2 .

3. Найти периоды функций:

• у = 8 cos( 2x + π3 ) − 2 ;

158

•у = sin 2 6х ;

•у = cos 2x − 4 cos 3x .

4. Построить графики функций:

•у = − х2 − 3х+ 10 ;

•у = − 3х− 1 ;

х+ 2

•у = 2ln( − x ) + 2 ;

•у = −2ех+3 ;

•у = 2 cos 2x ;

•у = ln x + 2 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х = 3.5; у = −π ;

•	х2	+ у2	= 10 ;
•	х2	+ у2	= −9х;

•х2 + у2 = 10 у.

6. Построить кривые:

•r = 3 − cos 2ϕ ;

•

r = sin ϕ

;

7. Вычислить пределы:

•

lim

x + 3

;

x→0 2x − 8

•

lim

x + 3

;

2x − 8

x→−3

•

lim

x − 5

;

x→4 2x − 8

•

lim

;

x→±∞ π

•

lim

x3 + 6x 2 + 6x + 5

;

x 2

+ 3x − 10

x→−5

•

lim

3x 2

2x −

;

5 + x −

x→−1

•

lim

x5 + x 4

;

1 − 2x

x→∞

•

lim

2x 2

x 4

− 3

;

3 x6 + 8

x→∞

x 2

•

lim

−

;

− 1

x→∞ x + 1

159

• lim	arcsin(x + 2)	;
	x 2 + 2x
x→0

•lim 1 − cos 2x + tg 2 x ;

xsin 3xx→0

tg5x 2

•

lim

;

x→0 arcsin

3x + 2

x−1

•

lim

;

3x − 3

x→∞

3x + 2

x2 −1

•

lim

;

3x − 3

x→∞

•lim x(ln(х− 6)− ln x).

x→∞

8.Доказать, что функция у = x 2 + 3x + 4 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

• у =	х	;
	2х− 10

•у = х2 − 2х− 15 ;

х+ 3

•у = х+ 11 ;

х+ 11

•

у = e

;

x3 , если

−∞ < x < 0;

•

x + 1, если 0 ≤ x < 1;

1 < x < ∞.

2, если

Вариант 21

1. Найти область определения функции: у = arccos

1 + x

+ ln( x 2

− 2x − 3 ) .

2. Исследовать на четность или нечетность функции:

•

у = (x3 + x)+ 5 tg 2 x ;

•

у = (e−2 x

− e2 x ) arcsin

3. Найти периоды функций:


		x
•	у = 9 cos

		3
•	у = sin 2	2х

	3

•у = cos 3x −

−π +

;

5 cos 4x .

160

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1716 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.05.201974.75 Кб6В самом общем виде тестовые задания должны.doc
#
24.08.2019135.68 Кб9В17.doc
#
24.08.2019166.4 Кб6В3.doc
#
28.05.201541.47 Кб36Вариант_13.doc
#
22.08.2019852.48 Кб9Варианты ИДЗ по модулю 7.doc
#
28.05.20151.61 Mб76Варианты ИДЗ.pdf
#
07.11.20182.86 Mб7Васильев Л. С. Восток в средние века.doc
#
28.05.2015597.5 Кб267Введение _специальность_бух - копия.doc
#
28.05.2015108.07 Кб125Введение в профессию, тесты.docx
#
27.08.201934.74 Кб2введение в профессию.docx
#
20.12.2018175.1 Кб16Введение в спец шпоры.doc