Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тольяттинский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Варианты ИДЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.05.2015

Размер:

1.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 172 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

X		'	= 4X				+ 3X			+	5X				X	''	= − X '	+ 5X '	−	3X '
		1				1			2			3				1	1	2		3
X		2' = 6X1 + 7 X2 + X3													X	2'' = X1' − X2' − X3'
		'	= 9X1				+ X2 + 8X3									''	'	'
X		3	= 9X1				+ X2 + 8X3								X	3	= 7 X1	− 4X3
5. Вычислить определители
					2		4	5		2	4		5	7


	2 4									0	1	3		2
	2 4			;	0	1		3	;	0	1	3		2	.
	0		1		2		7	8		2	7		8	1
					2		7	8		0	1		2	3
										0	1		2	3

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

4X1 − 3X			2 + X3 = 7
			− 2X3 = 3
X1 − 2X2			− 2X3 = 3
	− X2		+ 2X3 = −1
3X1	− X2		+ 2X3 = −1
7. Найти ранг матриц
	4 −1 3 −2 2				1	3	5	−1
	4 −1 3 −2 2				5	1 −1 7
А= A	=	7	−2 5 1 4	, B =	5	1 −1 7			.
					2	−1	−3	4
		2	−1 1 8 2		2	−1	−3	4
		2	−1 1 8 2		7	7	9	1
					7	7	9	1
8. Решить системы уравнений
5X1 + 11X2 + 3X3 + 2X4 = 0					5X1 + 3X2 = 8
	+ 5X2 + X3 + X4 = 0								= 0
2X1	+ 5X2 + X3 + X4 = 0				X1 − X2 + 2X3				= 0
			− X3 + 2X4 = 0
X1 − 7 X2			− X3 + 2X4 = 0		5X2 + X3 = 4

Вариант 6

1. Найти матрицу 6A − 2B + 4C , если

	2	7	2	1		1	0	1	4		2	3	1	2
	1	1	3	1		2	1	3	0		3	2	2	1
A =					, B =					,C =					.
	5	6	7	8		3	2	0	0		2	3	1	2

2. Найти значение матричного многочлена 2A2 − 7 A + 3E , если

	7	2	1		1	0	0
	1	3	1		0	1	0
А= A =				, E =				.
	6	7	8		0	0	1

3. Найти произведение матриц AB и BA , если

	2	7	2		1	0	1
	1	1	3		2	1	3
A =				, B =				.
	5	6	7		3	2	0

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее X1'' , X2'' , X3'' через X1, X2 , X3 :

X1'

X2'X3'

=3X2 + 5X3

=X1 + X2 + X3

=3X2 − 6X3

X1''X2''X3''

=2X1' − X2' − 5X3'

=7 X1' + X2' + 4X3'

=6X1' + 4X2' − 7 X3'

5. Вычислить определители
				3	5	1		x	2	x		3	5	1	6


	3	5										2	1	2	8
			;	2	1	2	;	1	3	2	;					.
	2	1		3	1	7		x 0		1		3	1	7	1
												2	3	3	2

6X1 + 5X2 − 2X3 = −4
	+ 4X2 + 2X3 = 1
3X1	+ 4X2 + 2X3 = 1
	− 9X2		= 11
3X1	− 9X2		= 11
7. Найти ранг матриц
	2	−2 3		−1 4	1		3	5	−1
	2	−2 3		−1 4		2	−1	−3 4
A =	4	1 5		−2 7	, B =	2	−1	−3 4		.
						7	7	9	1
	2	8	1	−1 1		7	7	9	1
	2	8	1	−1 1		5	1	−1	7
						5	1	−1	7

8. Решить системы уравнений

2X1 + X2 + 7 X3 + 3X4 = 0										4X1 + 2X2 + X3 = 7
	+ 2X2 + 3X3 + 2X4 = 0											− X2	+ X	3 = 1
4X1	+ 2X2 + 3X3 + 2X4 = 0									X1		− X2	+ X	3 = 1
	+ 2X2 + X3 + 2X4 = 0											+ X2	+ X3 = 3
4X1	+ 2X2 + X3 + 2X4 = 0									X1		+ X2	+ X3 = 3
Вариант 7
1. Найти матрицу 5A − 3B + 4C , если
	1	5	8		8 0 1					1 0 0
	4	7	3	, B		0	2	5			0 2 0
A =	4	7	3	, B	=	0	2	5		,C =	0 2 0			.
	1	2	6			1	1	1
	1	2	6			1	1	1			0 0 31
2. Найти значение матричного многочлена 2A2 + A − 5E , если
	1	5	8		1		0	0
	4	7	3	, E		0 1		0
A =	4	7	3	, E	=	0 1		0	.
	1	2	6			0	0	1
	1	2	6			0	0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	1	5	8		8		0	1
	7	3	1	, B		3	2 5
A =	7	3	1	, B	=	3	2 5		.
	2	4	0			1	1	1
	2	4	0			1	1	1

X1'

X2'X3'

=5X1 + 3X2 + 2X3

=−2X1 + X2 − X3

=3X1 + X2 + X3

X	''	= X '	− X '	− X '
	1	1	2	3
X	2'' = 3X1' + X2' + 2X3'
	''	'	+ 2X	'	'
X	3	= X1	+ 2X	2 + 2X	3

5. Вычислить определители
				1	3	5		x	x	1		1	3	5	1


	1	3										5	6	7	2
			;	5	6	7	;	2	x	5	;					.
	5	6		1	8	0		0	1	2		1	8	0	3
												4	2	5	8

2X1 + X2 + 4X3 = −1
	+ 3X − 6X3 = 3
X1	+ 3X − 6X3 = 3
		− 2X2 + 2X3 = 8
3X1		− 2X2 + 2X3 = 8
7. Найти ранг матриц
		2	3	−1 −2 4	1		3	5	−1
		2	3	−1 −2 4		7 7		9	1
A =		4	5	−2 1 7	, B =	7 7		9	1	.
						5	1	−1	7
		2	1	−1 8 2		5	1	−1	7
		2	1	−1 8 2		2	−1	−3	4
						2	−1	−3	4

8. Решить системы уравнений

4X1 + 2X2 + 3X3 + X4 = 0			3X1 + 4X2 = 7
	+ 5X2	+ X3 + X4 = 0		+ 2X2 + 3X3 = 6
3X1			X1
	+ 4X2	+ 5X3 + 2X4 = 0		− X2 + X3 = 1
7 X1			X1

Вариант 8

1. Найти матрицу 8A − 7B + 2C , если

	1 3 5 7					2 5 1 3			0 4 6 1
A =				, B =		7 6 4 2			,C =	.
	2 4 6 8					7 6 4 2			3 5 7 2
2. Найти значение матричного многочлена 5A2 − 3A + 4E , если
	4	7	9		1	0	0
	1	3	0		0	1	0
A =	1	3	0	, E =	0	1	0	.
	4	1	1		0	0	1
	4	1	1		0	0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	4	7	8		2	5	1
	1	3	5		7 6		4
A =	1	3	5	, B =	7 6		4	.
	2	4	6		3	2	0
	2	4	6		3	2	0

X1'

X2'X3'

=2X2

=−2X1 + 3X2 + X3

=4X1 − X2 + 5X3

X	''	= −3X ' + X		'
	1	1	3
X	2'' = 2X2' + X3'
	''	'		'
X	3	= − X2 + 3X		3

5. Вычислить определители
				4	7	8		x	0	1		4	7	8	3


	4	7										2 1		3	5
			;	1	3	5	;	1	x 2		;					.
	1	3		2	4	6		4	x	3		2	4	6	0
												1	2	3 4

6X1 + 8X2 + X3 = −8
	+ 4X2 + X3 = −3
3X1	+ 4X2 + X3 = −3
	+ 5X2 + 3X3 = −6
3X1	+ 5X2 + 3X3 = −6
7. Найти ранг матриц
	2 4 −3 −2 −1					3	1	5		−1
	2 4 −3 −2 −1					−1 2 −3 4
A =	4 7 −5 1		−2		, B =	−1 2 −3 4					.
						1	5	−1		7
	2 2 −1 8		−1			1	5	−1		7
	2 2 −1 8		−1			7	7	9		1
						7	7	9		1
8. Решить системы уравнений
3X1	+ 2X2 + 4X3 + X4 = 0					5X1 + 4X			2 − 2X3 = 7
	+ 2X2 − 2X3 + X4 = 0						+ 2X2		− 3X3 = 0
3X1	+ 2X2 − 2X3 + X4 = 0					X1	+ 2X2		− 3X3 = 0
	+ 6X2 + X3 + 3X4 = 0						+ X2 − 3X3 = 1
9X1	+ 6X2 + X3 + 3X4 = 0					X1	+ X2 − 3X3 = 1
Вариант 9
1. Найти матрицу 5A − 6B + 7C , если
	1 5 8 3		4 7 4 7							0 3 1 2
	2 7 1 4									1 2 3 0
A =	2 7 1 4	, B	=	7 4 7 4 ,C =						1 2 3 0		.
	1 1 2 3			1 2 2 1						3 2 0 1
	1 1 2 3			1 2 2 1						3 2 0 1

2. Найти значение матричного многочлена 5A2 − 6A + 7E , если

	1	5	8		1	0	0
	2	7	1		0	1	0
A =				, B =				.
	1	1	2		0	0	1

3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	5	8	3		7	4	7
	7	1	4		4	7	4
A =				, B =				.
	1	2	3		2	2	1

X1'

X2'X3'

=7 X1 + 3X2 + 4X3

=4X1 − 9X3

=3X1 + X2 + X3

X	''	= X '	+ X	'	− 6X '
	1	1		2		3
X	2'' = 3X1' + 7 X3'
	''	'	+ X	'	− X	'
X	3	= X1	+ X	2	− X	3

5. Вычислить определители
				1	5	8		x	x	2		1	5	8	3


	1	5										2 7		1	4
			;	2	7	1	;	1	3	x	;					.
	2	7		1	1	2		2	4	5		1	1	2 3
												3	1	0	1

2X1 + 5X2 + 4X3 = 20
	+ 3X2 + 2X3 = 11
X1	+ 3X2 + 2X3 = 11
		+ 10X2 + 9X3 = 40
2X1		+ 10X2 + 9X3 = 40
7. Найти ранг матриц
		2	−1 4	−2 3	5		3	1	−1
		2	−1 4	−2 3		−3	−1 2		4
A =		4	−2 7	1 5	, B =	−3	−1 2		4	.
						−1	1	5	7
		2	−1 2	8 1		−1	1	5	7
		2	−1 2	8 1		9	7	7	1
						9	7	7	1

8. Решить системы уравнений

4X1 − 2X2 + X3 + X4 = 0									4X1 + 2X		2 + 5X3 = 11
	− 3X2 + 4X3 + 8X4 = 0										+ X3 = 2
6X1	− 3X2 + 4X3 + 8X4 = 0								2X1 − X2		+ X3 = 2
	− 3X2 + 2X3 + 4X4 = 0
6X1	− 3X2 + 2X3 + 4X4 = 0								X1 − X2 + X3 = 1
Вариант 10
1. Найти матрицу 8A + 2B − 5C , если
	1	4	7	2 1 3					0 3 5
	2	5	6		1	3	2			5 4 1
A =	2	5	6	, B =	1	3	2		,C =	5 4 1		.
	3	1	8		3	1	2			6 7 0
	3	1	8		3	1	2			6 7 0
2. Найти значение матричного многочлена A2 + 5A − 6E , если
	1	4	7	1		0	0
	2	5	6		0	1	0
A =	2	5	6	, E =	0	1	0	.
	3	1	8		0	0	1
	3	1	8		0	0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	1	4	7	2		1	3
	2	5	6		1	3	2
A =	2	5	6	, B =	1	3	2	.
	3	1	8		3	1	2
	3	1	8		3	1	2

X1'

X2'X3'

=7 X1 + 4X3

=4X2 − 9X3

=3X1 + X2

X	''	= 2X '	− 6X '
	1	2	3
X	2'' = 3X1' + 7 X3'
	''	'	'	'
X	3	= X1 + X2 − X		3

5. Вычислить определители
				1	4	7		x	0	x		1	4	7	2


	1	4										2 5		6 3
			;	2	5	6	;	2 3		4	;					.
	2	5		3	1	8		x	1	2		3	1	8	4
												1	2	3	0

2X1 + 3X2 + 11X3 = 2
	+ X2 + 5X3 = 1
X1	+ X2 + 5X3 = 1
		+ X2 + 3X3 = −3
2X1		+ X2 + 3X3 = −3
7. Найти ранг матриц
		2	−1 3	4	−2	5		3	1	−1
		2	−1 3	4	−2		−3	−1 2		4
A =		4	−2 5	7	1	, B =	−3	−1 2		4	.
							−1	1	5	7
		2	−1 1	2	8		−1	1	5	7
		2	−1 1	2	8		9	7	7	1
							9	7	7	1

8. Решить системы уравнений

2X1 + 2X2 + 8X3 − 3X			4 = 0	5X1 + 2X2 + 3X3 = 10
	+ 3X2	+ 5X3 − 2X	4 = 0		− X2	+ 2X3 = 0
3X1				X1
	+ 2X2	+ 4X3 − X4	= 0		+ X2	+ X3 = 3
2X1				X1

Вариант 11

1. Найти матрицу 2A + 7B − 5C , если

	2	1	4	5				1 3 3 1			2 5 3 1
	1	8	3	1	, B			2 1 1 8				4 2 0 3
A =	1	8	3	1	, B	=		2 1 1 8			,C =	4 2 0 3	.
	2	7	4	5				4 0 0 2				1 1 0 1
	2	7	4	5				4 0 0 2				1 1 0 1
2. Найти значение матричного многочлена 2A2 + 3A + 7E , если
	2	1	4			1		0	0
	1	8	3	, E		0	1		0
A =	1	8	3	, E	=	0	1		0	.
	2	7	4			0		0	1
	2	7	4			0		0	1
3. Найти произведение матриц AB и BA , если
	2	1	4			1		3	3
	1	8	3			2		1	1
A =	1	8	3	, B =		2		1	1	.
	2	7	4			4		0	0
	2	7	4			4		0	0

X ' = 5X						− X				+ 3X					X		''	= 2X '	+ X '
		1			1			2					3				1	1	3
X2' = X1 − 2X2															X		2'' = X2' − 5X3'
		'															''	'
X3 = 7 X2 − X3															X		3	= 2X1
5. Вычислить определители
				2		1	4				2		1	4	5


	2 1										1	8 3			2
	2 1		;	1 8			3		;		1	8 3			2	.
	1	8		2		5	4				2		7	4	5
				2		5	4				3		1	0	2
											3		1	0	2

5X1 + 11X2 + 3X3 = 2
	+ 5X2 + X3 = 1
2X1	+ 5X2 + X3 = 1

X1 − 7 X2 − X3 = 7
7. Найти ранг матриц
	4	−2 5	1	7	5		3	1	−1
	4	−2 5	1	7		−3	−1 2 4
A =	2 −1 3 −2			4	, B =	−3	−1 2 4			.
						9	7	7	1
	2	−1 1	8	2		9	7	7	1
	2	−1 1	8	2		−1 1		5	7
						−1 1		5	7
8. Решить системы уравнений
3X1	+ 2X2 + 2X3 + 2X4				= 0		5X1 + 2X3 = 7
	+ 3X2 + 2X3 + 5X4				= 0			+ 2X2	+ 3X3 = 6
2X1	+ 3X2 + 2X3 + 5X4				= 0		X1	+ 2X2	+ 3X3 = 6
	+ X2 + 4X3 − 5X4 = 0							− 3X2	+ X3 = −1
9X1	+ X2 + 4X3 − 5X4 = 0						X1	− 3X2	+ X3 = −1
Вариант 12
1. Найти матрицу 2A − 7B + 4C , если
	2 4 7 8				0 3 2 1				4 7 8 9
	1 3 0 2			=	4 5 0 2				9 8 7 4
A =	1 3 0 2		, B	=	4 5 0 2			,C =	9 8 7 4		.
	4 5 6 1				1 3 1 3				5 6 6 5
	4 5 6 1				1 3 1 3				5 6 6 5
										19

2.	Найти значение матричного многочлена 3A2 + 5A + 3E , если
		2	4	7		1	0	0
		1	3	0		0	1	0
A =					, E =				.
		4	5	6		0	0	1

3.	Найти произведение матриц AB и BA , если
		2	4	7		0	3	2
		1	3	0		4	5	0
A =					, B =				.
		4	5	6		1	2	1

4.	Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти

преобразование, выражающее X1'' , X2'' , X3'' через X1, X2 , X3 :

X	'	= X		− 3X		+ 4X
	1		1		2		3
X	2' = 2X1 + X2 − 5X3
	'	= 3X1 + 5X2 + X3
X	3	= 3X1 + 5X2 + X3

5. Вычислить определители

X1''X2''X3''

=4X1' + 5X2' − 3X3'

=X1' − X2' − X3'

=7 X1' + 4X3'

			2	4	7		x	1	2		2	4	7	1

2	4										1	3	0	2
		;	1	3	0	;	x	3	4	;					.
1	3		4	5	6		0 1		x		4	5	6	8
											1	3	0	1

X1 + X2 − 6X3 = 6
	− X2 − 6X3 = 2
3X1	− X2 − 6X3 = 2
	+ 3X2 + 9X3 = 6
2X1	+ 3X2 + 9X3 = 6
7. Найти ранг матриц
	2	−1 3	−2 4	−1		3	5	1
	2	−1 3	−2 4		4	−1	−1	7
A =	4	−2 5	1 7	, B =	4	−1	−1	7	.
					7	1	9	5
	2	−1 1	8 2		7	1	9	5
	2	−1 1	8 2		1	7	−3	7
					1	7	−3	7

8. Решить системы уравнений

<<< < Предыдущая 12 / 172 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.05.201974.75 Кб6В самом общем виде тестовые задания должны.doc
#
24.08.2019135.68 Кб9В17.doc
#
24.08.2019166.4 Кб6В3.doc
#
28.05.201541.47 Кб36Вариант_13.doc
#
22.08.2019852.48 Кб9Варианты ИДЗ по модулю 7.doc
#
28.05.20151.61 Mб76Варианты ИДЗ.pdf
#
07.11.20182.86 Mб7Васильев Л. С. Восток в средние века.doc
#
28.05.2015597.5 Кб267Введение _специальность_бух - копия.doc
#
28.05.2015108.07 Кб125Введение в профессию, тесты.docx
#
27.08.201934.74 Кб2введение в профессию.docx
#
20.12.2018175.1 Кб16Введение в спец шпоры.doc