Термодинамика и статфизика часть 1 |
1 |
Оглавление |
|
1. Введение.......................................................................................................................................... |
3 |
Термодинамическая система и термодинамические параметры ......................................... |
4 |
2. Основные принципы статистики.................................................................................................. |
5 |
2. 1. Статистическое распределение............................................................................................ |
5 |
Фазовый объем и его свойства................................................................................................. |
6 |
Плотность функции распределения....................................................................................... |
7 |
Свойства плотности функции распределения........................................................................ |
7 |
2.2. Теорема Лиувилля................................................................................................................... |
8 |
2.3. Микроканоническое распределение.................................................................................... |
11 |
Особенности квантовой статистики...................................................................................... |
12 |
2.4. Статистический вес. Энтропия............................................................................................ |
13 |
а) Квантовая статистика.......................................................................................................... |
13 |
б) Классическая статистика.................................................................................................... |
14 |
2.5. Связь энтропии с функцией распределения....................................................................... |
15 |
Квантовое рассмотрение........................................................................................................ |
15 |
Классический случай.............................................................................................................. |
15 |
3. Термодинамические величины. Температура. Адиабатический процесс. Давление. Работа и |
|
количество тепла. ............................................................................................................................. |
16 |
3.1. Температура........................................................................................................................... |
16 |
Определение температуры..................................................................................................... |
16 |
Положительность температуры............................................................................................. |
18 |
Установление теплового равновесия..................................................................................... |
18 |
3.2. Давление................................................................................................................................ |
19 |
Адиабатический процесс........................................................................................................ |
19 |
Определение давления............................................................................................................ |
20 |
Условие механического равновесия...................................................................................... |
21 |
3.3. Внутренняя энергия системы, работа и теплота. .............................................................. |
22 |
4. Термическое и калорическое уравнение состояния. Первое и второе начало |
|
термодинамики. Теплоемкость.Термодинамические потенциалы. Метод ТД потенциалов. ... |
24 |
4.1. Термические и калорическое уравнения состояния.......................................................... |
24 |
4.2. Уравнение первого начала термодинамики........................................................................ |
25 |
4.3. Теплоемкость......................................................................................................................... |
27 |
4.4. Второе начало термодинамики............................................................................................ |
28 |
4.5. Термодинамические потенциалы........................................................................................ |
30 |
5. Основные термодинамические процессы и их уравнения....................................................... |
37 |
5.1. Политропные процессы....................................................................................................... |
37 |
5.2. Термодинамические коэффициенты................................................................................... |
42 |
5.3. Второе начало для неравновесных процессов. Основное уравнение и основное |
|
термодинамическое неравенство................................................................................................ |
44 |
5.4. Цикл Карно. Теоремы Карно............................................................................................... |
46 |
6. Третий закон термодинамики и его следствия .......................................................................... |
47 |
6.1. Теорема Нернста. ................................................................................................................. |
47 |
Вычисление энтропии и поведение теплоемкостей при Т →0 К........................................... |
48 |
7. Зависимость термодинамических величин от числа частиц.................................................... |
49 |
7.1. Химический потенциал. Большой термодинамический потенциал................................ |
49 |
7.2. Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем ................................. |
51 |
Общие условия термодинамического равновесия и устойчивости.................................... |
51 |
Условие устойчивости равновесия однородной системы........................................................ |
53 |
Термодинамика и статфизика часть 1 |
2 |
Принцип Ле Шателье — Брауна................................................................................................. |
56 |
8. Фазовые переходы........................................................................................................................ |
59 |
8.1. Условия равновесия фаз....................................................................................................... |
59 |
8.2. Правило фаз Гиббса.............................................................................................................. |
61 |
8.3. Фазовые переходы первого рода......................................................................................... |
62 |
8.4. Фазовые переходы второго рода.......................................................................................... |
64 |
Термодинамика и статфизика часть 1 |
3 |
1. Введение
Термодинамика, статистическая физика и кинетика занимаются изучением физических процессов, происходящих в макроскопических системах, т. е. в телах, содержащих огромное число микрочастиц. Это могут быть атомы, молекулы, ионы, электроны, фотоны и т. д.).
Существуют два метода изучения состояний макроскопических систем —
термодинамический и статистический.
Термодинамический метод не опирается ни на какие модельные представления об атомномолекулярной структуре вещества и является методом феноменологическим. Это значит, что задачей термодинамического метода является установление связей между непосредственно наблюдаемыми величинами, такими, как давление, объем, температура, концентрация раствора, напряженность электрического или магнитного поля, световой поток и т. д. Никакие величины, связанные с атомно-молекулярной структурой вещества (размеры атома или молекулы, их массы, количество и т. д.), не входят в рассмотрение при термодинамическом подходе к решению задач.
Статистический метод изучения свойств макроскопических тел с самого начала основан на модельных атомно-молекулярных представлениях, и основную задачу статистической физики можно сформулировать следующим образом: зная законы поведения частиц, из которых построена система (молекулы, атомы, ионы, кванты и т. д.), установить законы поведения макроскопического количества вещества.
Из сказанного вытекают и достоинства, и недостатки как термодинамического, так и статистического подходов к изучению явлений.
Термодинамический метод, не связан с модельными представлениями, и поэтому обладает весьма большой общностью
Термодинамический метод, кроме того, отличается, как правило, большой простотой и ведет, после ряда простых математических процедур, к решению целого ряда конкретных задач, не требуя никаких сведений о свойствах атомов или молекул. В этом заключается его неоценимое преимущество особенно для решения задач технического характера (техническая термодинамика, теплотехника).
Однако наряду с этим термодинамический метод обладает и существенным недостатком, заключающимся в том, что при термодинамическом рассмотрении остается нераскрытым внутренний (атомно-молекулярный) механизм явлений. По этой причине в термодинамике, как правило, бессмысленны вопросы «почему»? Если, например, мы устанавливаем термодинамическим методом, что при быстром растяжении медная проволока охлаждается, а резиновый жгут нагревается, то мы должны удовлетвориться этим результатом, а физический механизм, ведущий к нему, остается скрытым от нас.
Статистический подход к исследованию явлений позволяет в принципе решить ряд задач, вообще неразрешимых в рамках термодинамического метода: примерами наиболее важных из них являются вывод уравнений состояния макроскопических систем, теория теплоемкости, некоторые вопросы теории излучения.
Статистический метод дает строгое обоснование законов термодинамики и устанавливает границы их применимости.
Термодинамика и статфизика часть 1 |
4 |
Из сказанного ясно, что и термодинамика и статистическая физика не имеют четко ограниченной области изучаемых физических явлений в противоположность оптике, механике, электродинамике и другим разделам физики, а представляют собой скорее методы изучения любых макроскопических систем, находящихся в равновесных состояниях. Часто при этом говорят о едином методе статистической термодинамики.
Термодинамическая система и термодинамические параметры
Всякий материальный объект, состоящий из большого числа частиц, называется макроскопической системой. Размеры макроскопических систем всегда значительно больше размеров атомов и молекул.
Все макроскопические признаки, характеризующие такую систему и ее отношение к окружающим телам, называются макроскопическими параметрами. К. их числу относятся такие величины, как плотность, объем, упругость, концентрация, намагничивание и т. д.
Макроскопические параметры разделяются на внешние и внутренние.
Величины, определяемые положением внешних тел, не входящих в нашу систему, называются внешними параметрами. Это, например, объем системы (определяемый расположением внешних тел), напряженность силового поля (зависящая от положения источников поля — зарядов и токов, не входящих в нашу систему) и т. д. Следовательно, внешние параметры являются функциями координат внешних тел.
Величины, определяемые совокупным движением и распределением в пространстве входящих в систему частиц, называются внутренними параметрами; это, например, плотность, давление, энергия, поляризованность, намагниченность и др. (их значения зависят от движения и положения частиц системы и входящих в них зарядов).
Поскольку само пространственное расположение входящих в систему частиц — атомов и молекул — зависит от расположения внешних тел, то, следовательно, внутренние параметры определяются положением и движением этих частиц и значением внешних параметров.
Состояние системы определяется совокупность независимых макроскопических параметров. Величины, не зависящие от предыстории системы и полностью определяемые ее состоянием в данный момент (т. е. совокупностью независимых параметров), называются
функциями состояния.
Состояние называется стационарным, если параметры системы с течением времени не изменяются.
Если, кроме того, в системе не только все параметры постоянны во времени, но и нет никаких стационарных потоков за счет действия каких-либо внешних источников, то такое состояние системы называется равновесным (состояние термодинамического равновесия).
Термодинамическими системами обычно называют не всякие, а только те макроскопические системы, которые находятся в термодинамическом равновесии. Аналогично термодинамическими параметрами называются те параметры, которые характеризуют систему в ее термодинамическом равновесии.