- •Математический практикум с применением пакета Mathcad
- •Оглавление
- •1. Введение в Mathcad
- •1.1. Интерфейс Mathcad
- •1.1.1. Главное меню Mathcad
- •1.1.2. Панели инструментов
- •2. Задачи элементарной математики
- •2.2. Построение графиков функций
- •2.3. Решение алгебраических уравнений и систем
- •3. Задачи линейной алгебры
- •3.1. Основные сведения о матричных операциях
- •3.2. Решение типовых задач по линейной алгебре
- •4. Задачи математического анализа
- •4.1. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций
- •4.2. Исследование сходимости и вычисление сумм рядов
- •4.3. Дифференцирование функций одной переменной
- •4.4. Интегрирование функции одной переменной
- •4.4.1. Неопределенные интегралы
- •4.4.2. Определенные интегралы
- •5.1. Решение задачи Коши
- •5.1.1. Решение задачи Коши методом Эйлера
- •5.1.2. Решение задачи Коши методом Рунге–Кутта второго порядка
- •5.1.3. Решение задачи Коши методом Рунге–Кутта четвертого порядка
- •5.1.4. Решение задачи Коши при помощи встроенных функций
- •5.2. Решение краевой задачи
- •6. Теории вероятностей и математическая статистика
- •6.1. Дискретные случайные величины
- •6.2. Непрерывная случайная величина
- •7. Программирование в Mathcad
- •Заключение
- •Предметный указатель
- •Список литературы
Заключение
Вданной работе мы рассмотрели только достаточно малую часть математических задач, которую можно решать с использованием пакета Mathcad. Основной целью работы было на простых математических задачах научить студентов решать различные инженерные и научные задачи. Хотелось бы, чтобы полученные при выполнении предложенных в практикуме заданий навыки пригодились студентам для решения домашних заданий, курсовых работ, дипломных работ по другим предметам.
Вдальнейших изданиях в работу будут включены такие важные разделы математики как математическая статистика, уравнения математической физики, а также добавлены некоторые более сложные задачи по рассмотренным в данном пособии темам.
131
Предметный указатель
Add Line, 118 |
локальная теорема Лапласа, 100 |
Collect, 12 |
математическое ожидание, 95, 110 |
Convert to Partial Fraction, 13 |
меню Edit, 8 |
Evaluation Style, 13 |
меню File, 8 |
Expand, 12 |
меню Format, 8 |
Factor, 12 |
меню Help, 9 |
Given, 30 |
меню Insert, 8 |
ORIGIN, 37 |
меню Symbolic, 8 |
Polar Plot, 24 |
меню Symbolics, 12 |
Polynomical Coefficients, 12 |
меню View, 8 |
Resource Center, 7 |
меню Windows, 8 |
Simplify, 12 |
метод прогонки, 84 |
submatrix, 42 |
метод Рунге-Кутта, 69 |
биномиальное распределение, 98 |
метод Рунге-Кутта второго |
блок вычислений given/ find, 30 |
порядка, 71 |
векторное произведение, 38 |
метод Рунге-Кутта четвертого |
вычислительный блок |
порядка, 72 |
Given/Odesolve, 77 |
метод Эйлера, 69, 70 |
геометрическое |
многоугольник распределения, 96 |
распределение, 103 |
неопределенный интеграл, 64 |
гипергеометрическое |
непрерывная случайная величина, |
распределение, 105 |
109 |
главное окно Mathcad, 7 |
нормальное распределение, 113 |
дискретная случайная величина, 94 |
обратная матрица, 38 |
дисперсия непрерывной |
обратный ход метода прогонки, 88 |
случайной величины, 110 |
обыкновенные дифференциальные |
дисперсия случайной |
уравнения, 69 |
величины, 95 |
односторонние пределы, 50 |
задача Коши, 69 |
оператор break, 127 |
закон распределения, 94 |
оператор continue, 127, 128 |
интегральная теорема |
оператор for, 123 |
Лапласа, 101 |
оператор if, 120 |
команда solve, 28 |
оператор on error, 129 |
краевая задача, 84 |
оператор otherwise, 122 |
левая конечная разность, 86 |
оператор return, 128 |
левая конечная разность, 85 |
оператор while, 125 |
132
оператор присваивания, 119 определенный интеграл, 66 определитель матрицы, 38 панели инструментов, 9
панель Programming, 117
панель инструментов
«Boolean», 10
панель инструментов
«Calculus», 10
панель инструментов
«Formatting», 9
панель инструментов
«Graph», 10
панель инструментов
«Greek», 11
панель инструментов
«Math», 9
панель инструментов
«Matrix», 10
панель инструментов
«Programming», 11
панель инструментов
«Standard», 9
панель инструментов
Calculator, 10
панель инструментов
Calculus, 50
панель инструментов Math, 50 первообразная, 65
подменю Graph, 20 подменю Toolbars, 9 подменю Variable, 13
правая конечная разность, 85 предел последовательности, 50 предел слева, 50 предел справа, 50 предел функции, 50 признак Даламбера, 58
прогоночные коэффициенты, 88 производная первого порядка, 61 прямой ход метода прогонки, 88 Пуассоновское распределение, 107 равномерное распределение, 112 ряд Маклорена, 60 ряд Тейлора, 59
скалярное произведение, 38 случайная величина, 94 средне квадратическое отклонение, 95 столбец матрицы, 38 сумма вектора, 38
транспонирование матриц, 38 формула Эйлера, 70
функция asgn, 62 функция augment, 40
функция Bulstoer, 81
функция cols, 41 функция combin, 93 функция dbinom, 99 функция dexp, 113 функция dgeom, 104 функция diag, 39 функция dLapl, 100 функция dnorm, 114 функция dpois, 107 функция dunif, 112
функция eigenvals, 41
функция eigenvecs, 41
функция identity, 39
функция last, 40 функция length, 41 функция lsolve, 41 функция matrix, 39 функция max, 41 функция norm1, 41 функция norm2, 41
133
функция norme, 41 |
функция rref, 41 |
функция normi, 41 |
функция rref, 47 |
функция odesolve, 77 |
функция stack, 40 |
функция pbinom, 99 |
функция stack, 46 |
функция permut, 93 |
функция stiffb, 82 |
функция pexp, 113 |
функция stiffr, 82 |
функция pgeom, 104 |
функция tr, 41 |
функция pnorm, 101, 114 |
функция плотности, 109 |
функция polyroots, 29 |
функция распределения, 94, 109 |
функция ppois, 107 |
центральная конечно-разностная |
функция punif, 112 |
производная, 85 |
функция rank, 41 |
число перестановок, 93 |
функция rank, 46 |
число размещений, 93 |
функция Rkadapt, 81 |
число сочетаний, 93 |
функция rkfixed, 81 |
числовые ряды, 54 |
функция root, 29 |
экспоненциальное распределение, |
функция round, 100 |
112 |
функция rows, 41 |
|
134