- •Математический практикум с применением пакета Mathcad
- •Оглавление
- •1. Введение в Mathcad
- •1.1. Интерфейс Mathcad
- •1.1.1. Главное меню Mathcad
- •1.1.2. Панели инструментов
- •2. Задачи элементарной математики
- •2.2. Построение графиков функций
- •2.3. Решение алгебраических уравнений и систем
- •3. Задачи линейной алгебры
- •3.1. Основные сведения о матричных операциях
- •3.2. Решение типовых задач по линейной алгебре
- •4. Задачи математического анализа
- •4.1. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций
- •4.2. Исследование сходимости и вычисление сумм рядов
- •4.3. Дифференцирование функций одной переменной
- •4.4. Интегрирование функции одной переменной
- •4.4.1. Неопределенные интегралы
- •4.4.2. Определенные интегралы
- •5.1. Решение задачи Коши
- •5.1.1. Решение задачи Коши методом Эйлера
- •5.1.2. Решение задачи Коши методом Рунге–Кутта второго порядка
- •5.1.3. Решение задачи Коши методом Рунге–Кутта четвертого порядка
- •5.1.4. Решение задачи Коши при помощи встроенных функций
- •5.2. Решение краевой задачи
- •6. Теории вероятностей и математическая статистика
- •6.1. Дискретные случайные величины
- •6.2. Непрерывная случайная величина
- •7. Программирование в Mathcad
- •Заключение
- •Предметный указатель
- •Список литературы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Н.А. Берков Н.Н. Елисеева
Математический практикум с применением пакета Mathcad
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Москва 2006
1
УДК 681.3.06 ББК 22.19
Берков Н.А., Елисеева Н.Н. Применением пакета Mathcad:
Математический практикум. – М: МГИУ, 2006. –135 с.
Учебное пособие предназначено для студентов высших технических учебных заведений и соответствует Государственному образовательному стандарту.
В пособии подробно описываются возможности математического пакета Mathcad для решения различных математических задач. Приведено большое количество примеров аналитического и численного решения математических задач. По каждой приведенной в пособии теме предложено 30 вариантов заданий для самостоятельной работы.
Может быть полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и научным работникам, применяющим Mathcad.
Рецензенты:
д.ф-м.н., проф. Р.А. Васин, Зав. лаб. 206 Института механики МГУ
к.п.н., доц. А.И. Архангельский, Доц. каф. Общей и прикладной математики МГИУ
Редактор |
|
|
|
|
|
Подписано в печать |
Сдано в производство |
|
Формат бумаги 60 x 90/16 |
Бум. множит. |
|
Усл. печ. л. |
Уч.-изд. л. |
Тем. план 1999 г., № 1-13 |
Тираж 500 |
|
Заказ |
РИЦ МГИУ , 109280, Москва, Автозаводская, 16 |
|
ISBN |
© Н.А. Берков, 2006 |
|
© Н.Н. Елисеева, 2006 |
© МГИУ, 2006
2
Оглавление
Оглавление................................................................................. |
3 |
||
1. Введение в Mathcad............................................................... |
5 |
||
|
1.1. Интерфейс Mathcad......................................................... |
7 |
|
|
1.1.1. |
Главное меню Mathcad........................................... |
8 |
|
1.1.2. |
Панели инструментов............................................. |
9 |
2. |
Задачи элементарной математики.............................. |
12 |
|
|
2.1. Преобразование алгебраических выражений .............. |
12 |
|
|
2.2. Построение графиков функций..................................... |
20 |
|
|
2.3. Решение алгебраических уравнений и систем............. |
28 |
|
3. Задачи линейной алгебры.................................................. |
37 |
||
|
3.1. Основные сведения о матричных операциях............... |
37 |
|
|
3.2. Решение типовых задач по линейной алгебре.............. |
41 |
|
4. Задачи математического анализа..................................... |
50 |
||
|
4.1. Вычисление пределов числовых последовательностей и |
||
функций ......................................................................................... |
|
50 |
|
|
4.2. Исследование сходимости и вычисление сумм рядов.54 |
||
|
4.3. Дифференцирование функций одной переменной........ |
61 |
|
|
4.4. Интегрирование функции одной переменной.............. |
64 |
|
|
4.4.1. Неопределенные интегралы................................... |
64 |
|
|
4.4.2. Определенные интегралы....................................... |
66 |
|
5. |
Решение обыкновенных................................................ |
69 |
|
дифференциальных уравнений............................................ |
69 |
||
|
5.1. Решение задачи Коши.................................................... |
69 |
|
|
5.1.1. Решение задачи Коши методом Эйлера................ |
70 |
|
|
5.1.2. Решение задачи Коши методом Рунге–Кутта |
|
|
второго порядка........................................................................ |
71 |
||
|
5.1.3. Решение задачи Коши методом Рунге–Кутта |
72 |
|
четвертого порядка................................................................... |
|||
3
5.1.4. Решение задачи Коши при помощи встроенных |
|
функций..................................................................................... |
77 |
5.2. Решение краевой задачи ................................................ |
84 |
6. Теории вероятностей и математическая статистика... |
93 |
6.1. Дискретные случайные величины................................. |
94 |
6.2. Непрерывная случайная величина............................... |
109 |
7. Программирование в Mathcad........................................ |
118 |
Заключение............................................................................. |
131 |
Предметный указатель......................................................... |
132 |
Список литературы............................................................... |
135 |
4