Слева от структуры проектируемой системы отображается передаточная функция корректирующего фильтра, в которой можно задавать коэффициент усиления.

Кроме схемы на панели SISO Design Tool размещено несколько диаграмм, состав и количество которых можно настраивать. Это всѐ уже знакомые по предыдущей работе диаграммы Боде, Найквиста, Николса, переходная характеристика, корневой годограф. Только здесь они снабжены дополнительной функциональностью. На диаграмме Боде показываются нули и полюса регулятора, которые можно перемещать мышкой, и эти изменения тут же отображаются на остальных диаграммах. Кроме того на них можно размещать границы допустимых (запретных) областей (Constraints), в которых должны размещаться диаграммы или их характерные части. Эти границы, впрочем, чисто визуальные, обеспечить их соблюдение можно только вручную. При настройке границ кроме уже перечисленных в предыдущей работе терминов (см. Глоссарий) используются следующие:

Slope – наклон (дБ/дек)

Damping Ratio – отношение действительной части корня к мнимой (обратная величина по отношению к принятой у нас "колебательности" ).

Upper Gain Limit – верхняя граница частотного коэффициента передачи. Lower Gain Limit – нижняя граница частотного коэффициента передачи. Constraint – ограничение.

Инструмент позволяет импортировать ЛСС из рабочего пространства и из диаграмм Simulink. Кроме того возможен экспорт из этого инструмента как отдельных блоков в рабочее пространство Matlab, так и всей системы – в диаграмму Simulink, с тем, чтобы проверить там результаты синтеза разносторонним моделированием.

Синтез регулятора во временной области

Эта возможность реализуется средствами Simulink. Среди наборов (BlockSet) блоков этой системы в версиях Matlab от 5.3 до 6.5 имелась группа NCD (Nonlinear Control Design), содержащая, впрочем, фактически один блок с тем же именем, NCD. В более поздних версиях этот блок исчез, но остались заготовки для него, с помощью которых можно вручную повторить его функции. Причина этого – невысокая надѐжность этого блока при высокой сложности.

Рассмотрим задачу, которую призван решать этот блок. Пусть у нас есть некоторые требования к системе, заданные на языке временных показателей качества. С помощью этих требований можно построить на плоскости "время-выход"

допустимую область, в которой должна располагаться переходная характеристика. Например, вот так.

Теперь составим схему моделирования для Simulink, в которой на выход подключим NCD-блок. Вот так.

Здесь первое звено 3-го порядка представляет собой неизменяемую часть, остальные – корректирующие фильтры, подлежащие настройке. Другими словами, надо подобрать такие значения параметров Т1, Т2, Т3, Т4 и K, чтобы переходная характеристика (вход блока NCD) располагалась в разрешѐнной области, ограниченной красными линиями. Начальные значения этих переменных зададим в командном окне:

>>T1=0.4;T2=0.01;T3=0.3;T4=0.2;

>>

Это задача оптимизационная, сводящаяся к минимизации "выходов за границу" переходной характеристики. Настроим параметры оптимизации, вызвав пункт меню

Optimization=>Parameters.

Tunable variables – перечень настраиваемых переменных (должны быть определены в рабочем пространстве и участвовать в Simulink-модели).

Lower bounds (optional) – нижние границы допустимых значений настраиваемых переменных (необязательны).

Upper bounds (optional) – верхние границы (необязательны).

Discretization interval – интервал времени, с которым проверяются ограничения. Variable Tolerance – точность вычисления настраиваемых переменных. Constraint Tolerance – точность, с которой проверяются ограничения.

Display optimization information – отображение промежуточных результатов.

Stop optimization as soon as the constraints are achieved – остановить оптимизацию, как только ограничения будут выполнены.

Compute gradients with better accuracy (slower) – более точное вычисление градиента (работает медленнее).

Запустив оптимизацию кнопкой Start и подождав некоторое время (может быть довольно значительным), можно при определѐнном везении получить результат, вопервых, графический (зелѐным показан процесс в синтезированной системе):

Во-вторых, числовой, настраиваемые переменные получили новые, оптимальные значения:

>> T1,T2,T3,T4,K T1 =

0.2378

T2 =

0.0363

T3 =

0.3103

T4 =

0.0917 K =

0.1528

>>

Обратите внимание на то, как используется переменная T2 в модели. Этот приѐм позволяет сделать сравнимыми масштабы по всем настраиваемым переменным, что облегчает численную оптимизацию.

Блок NCD позволяет не только настраивать номинальные значения параметров регулятора, но и учитывать возможные неопределѐнности (разбросы, допуски) в параметрах модели. Открыв меню Optimization=>Uncertainty… можно настроить эти неопределенности в диалоговом окне: