- •1 Вводное занятие. Правила техники безопасности при выполнении лабораторных работ в дисплейном классе.
- •2 Изучение интерфейса пакета MathCad
- •Теоретические сведения
- •Рабочее окно MathCad
- •Массивы и строки, формирование и использование.
- •Формулы, их ввод, редактирование и вычисление.
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы.
- •Математические выражения
- •Операторы
- •Типы данных
- •Функции
- •Текстовые фрагменты
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 3.
- •Упражнение 4.
- •Упражнение 5.
- •Контрольные вопросы
- •4 Средства графики и анимация в пакете MathCad.
- •Графические области
- •Создание анимационного клипа
- •Упражнение 1.
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 6.
- •Построение пересекающихся фигур
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 3.
- •Контрольные вопросы
- •5 Аналитические вычисления в системе MathCad.
- •Выделение выражений для символьных вычислений
- •Символьные операции
- •Операции с выделенными выражениями
- •Операции с выделенными переменными
- •Операции с выделенными матрицами
- •Интегральные преобразования
- •Стиль представления результатов вычислений
- •Примеры символьных операций в командном режиме
- •Операторы вычисления пределов функций
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •6 Приближение функций в пакете MathCad.
- •Интерполяция функций
- •Аппроксимация функций
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Упражнение 1.
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 3.
- •Упражнение 4.
- •Упражнение 5.
- •Варианты заданий для упражнений 1-3
- •Контрольные вопросы
- •Численное решение скалярного уравнения
- •Аналитическое решение скалярного уравнения
- •Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Упражнение 1.
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 3.
- •Упражнение 4.
- •Контрольные вопросы
- •8 Решение ОДУ в системе MathCad.
- •Использование решающего блока
- •Прямой вызов решателей
- •Задание на работу
- •Варианты задания.
- •Контрольные вопросы
- •9 Изучение интерфейса системы Matlab.
- •Теоретические сведения
- •Команды управления окном
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Упражнение 1.
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 3.
- •Упражнение 4.
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические сведения
- •Operators and special characters.
- •Arithmetic operators (арифметические операторы).
- •Пример 1:
- •Пример 2
- •Relational и Logical operators (отношения и логические оперции)
- •Пример 3:
- •Special characters (специальные символы)
- •Программирование и m- файлы.
- •Структурные типы данных
- •Пример 7
- •Пример 8
- •Пример 9
- •Пример 10
- •Пример 11
- •Управляющие операторы
- •Ветвление: IF и SWITCH
- •Циклы FOR и WHILE
- •Команды ввода – вывода
- •Пример 12
- •Пример 13
- •Интерактивное взаимодействие
- •Пользовательские функции и сценарии
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •11 Графические средства системы Matlab.
- •Теоретические сведения
- •Пример 4:
- •Пример 5
- •Пример 6:
- •Порядок выполнения
- •Упражнение 1.
- •Упражнение2.
- •Упражнение 3.
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические сведения
- •Свойства ЛСС-объекта.
- •Создание и преобразования ЛСС
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Пример 3
- •Пример 4
- •Методы Control System Toolbox
- •ЛСС – модели (LTI Models Function)
- •Характеристики моделей (Model Characteristics)
- •Преобразование моделей (Model Conversions Function)
- •Упрощение моделей (Model Order Reduction)
- •Преобразование ss-моделей (State-Space Realizations)
- •Динамические характеристики моделей (Model Dynamics)
- •Соединение моделей (Model Interconnections)
- •Отклики во временной области (Time Responses Function)
- •Частотные характеристики (Frequency Response)
- •Порядок выполнения
- •Упражнение 1.
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 3.
- •Упражнение 4.
- •Упражнение 5.
- •Упражнение 6.
- •Упражнение 7.
- •Контрольные вопросы
- •13 Интерфейс среды Simulink. Основные блоки.
- •Теоретические сведения
- •Визуальный синтез в частотной области
- •Пример 3
- •Синтез регулятора во временной области
- •Порядок выполнения.
- •Упражнение 1.
- •Упражнение 2.
- •Контрольные вопросы
- •14 Средства физического моделирования в среде Simulink
- •Теоретические сведения
- •Получение дифференциальных уравнений из блок-схемы Simulink
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Пример 3
- •Моделирование силовых электрических систем
- •Пример 4
- •Порядок выполнения
- •Упражнение 1.
- •Упражнение 2.
- •Упражнение 3.
- •Упражнение 4.
- •Упражнение 5.
- •Упражнение 6.
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Периодические издания
- •Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
- •Методические указания к курсовому проектированию и другим видам самостоятельной работы
.
Формулы, их ввод, редактирование и вычисление.
Самый простой (но, возможно, не самый лучший для новичка) способ ввода - это ввод формул с клавиатуры. Для того чтобы выполнить простые расчеты по формулам, следует проделать следующее:
-определить место в документе, где должно появиться выражение, щелкнув мышью в соответствующей точке документа;
-ввести левую часть выражения;
-ввести знак равенства <=>.
Приведем пример простейших расчетов. Для вычисления синуса какого-нибудь числа достаточно ввести с клавиатуры выражение типа sin (1/4)=. После того как будет нажата клавиша со знаком равенства, с правой стороны выражения появится результат.
Подобным образом можно проводить и более сложные и громоздкие вычисления, пользуясь при этом всем арсеналом специальных функций, которые встроены в MathCAD. Легче всего вводить их имена с клавиатуры, как в примере с вычислением синуса, но, чтобы избежать возможных ошибок в их написании, лучше выбрать другой путь. Чтобы ввести встроенную функцию в выражение:
1.Определите место в выражении, куда следует вставить функцию.
2.Нажмите кнопку с надписью f(x) на стандартной панели инструментов.
3.В списке Function Category (Категория функции) появившегося диалогового окна Insert Function (Вставить функцию) выберите категорию, к которой принадлежит функция, - в нашем случае это категория Trigonometric (Тригонометрические).
4.В списке Function Name (Имя функции) выберите имя встроенной функции, под которым она фигурирует в MathCAD (sin). В случае затруднения с выбором ориентируйтесь на подсказку, появляющуюся при выборе функции в нижнем текстовом поле диалогового окна Insert Function.
5. |
Нажмите |
кнопку ОК |
- |
функция |
появится |
в документе. |
6. |
Заполните недостающие аргументы введенной функции (в нашем случае |
|||||
это 1/4). |
|
|
|
|
|
|
|
Конечно, не всякий символ можно ввести с клавиатуры. Например, |
|||||
неочевидно, |
как вставить |
в |
документ |
знак |
интеграла или |
дифференцирования. Для этого в MathCAD имеются специальные панели инструментов, очень похожие на средства формульного редактора Microsoft Word. Одна из них -панель инструментов Math (Математика) - показана на рис. 2.2. Она содержит инструменты для вставки в документы типично математических объектов (операторов, графиков, элементов программ и т. п.). Панель содержит девять кнопок, нажатие каждой из которых приводит, в свою очередь, к появлению на экране еще одной панели инструментов. С помощью этих девяти дополнительных панелей можно вставлять в документы MathCAD разнообразные объекты.
Рис. 2.2. Использование панели инструментов Math
На рис. 2.2, как легко увидеть, на панели Math в нажатом состоянии находятся две первые сверху слева кнопки (над левой из них находится указатель мыши). Поэтому на экране присутствуют еще две панели - Calculator (Калькулятор) и Graph (График). Легко догадаться, какие объекты вставляются при нажатии кнопок на этих панелях.
Для удобства при редактировании математических выражений в системе MathCAD используются так называемые линии редактирования (editing lines), которые в документе выглядят как горизонтальная и вертикальная голубые линии. Горизонтальная линия подчеркивает выделенный в данный момент фрагмент выражения. Вертикальная линия определяет место ввода. Управление линиями редактирования осуществляется с помощью клавиш перемещения курсора и пробела. Для удаления символа необходимо расположить вертикальную линию редактирования справа от выбранного символа и нажать клавишу BackSpace. Для перемещения части выражения в другое место документа необходимо проделать следующее:
-выделить с помощью горизонтальной линии редактирования требуемое выражение;
-выбрать команду Cut (вырезать) или Copy (копировать) из меню Edit (редактирование);
-с помощью курсора выбрать место для вставки выражения;
- выбрать команду Paste (вставить) из меню Edit (редактирование). Все численные вычисления MathCAD производит с точностью до 15-го
знака после запятой. Для изменения режима вывода результатов вычислений следует изменить формат вывода. Это можно осуществить с помощью окна Result format (формат результата), которое вызывается через меню Format/
Result.
Документ MathCAD - это в полном смысле этого слова компьютерная программа, а сама система MathCAD - настоящая система программирования, правда ориентированная на математика, а не на профессионального программиста. В MathCAD и код программы, и результат их выполнения объединены в документе. Тем не менее, функции редактирования формул и их расчеты разделены, и пользователь имеет возможность управлять всеми важнейшими опциями вычислений.
По умолчанию включается автоматический режим вычислений при создании пустого документа, поэтому если вводятся выражения, содержащие операторы вывода, они вычисляются немедленно. Вообще говоря, имеется два режима вычислений:
-автоматический режим (automatic mode) - все вычисления проводятся автоматически по мере ввода формул;
-ручной режим (manual mode) - старт вычислений каждой формулы или всего документа производится пользователем.
Режим вычислений можно выбрать с помощью команды Math / Automatic Calculation (Математика / Считать автоматически). Если в этой строке меню установлен флажок проверки, значит включен автоматический режим, если флажка нет, то редактируется документ в ручном режиме вычислений. Режим вычислений устанавливается независимо для каждого документа. Одновременно могут быть открыты несколько документов, вычисляемых в различных режимах.
Преимущества и недостатки каждого режима очевидны. С одной стороны, автоматические вычисления упрощают работу с документом, поскольку результаты расчетов появляются в реальном времени, и пользователь имеет возможность анализировать их сразу. С другой стороны, если вычисления сложные, то они могут отнимать много времени (что особенно заметно на компьютерах с не слишком мощным процессором и небольшим объемом оперативной памяти). Поэтому зачастую, чтобы продолжить редактирование документа, требуется довольно длительное ожидание завершения расчетов. В частности, если поменять какое-либо выражение в начале большого документа, которое влияет на последующие вычисления, то все они пересчитываются заново. В таких случаях часто удобнее редактировать текст в ручном режиме, а вычисления включать по мере необходимости.
MathCAD - это математический редактор. Основное его назначение заключается в редактировании математических формул и расчете по ним. Вместе с тем, наряду с формульным редактором, MathCAD обладает довольно развитыми средствами по оформлению текста. Назначение