Варіант 14. Оптимізація використання стальних дротів

Стальні дроти довжиною 110см необхідно розрізати на деталі довжиною 45, 35 та 50см. Необхідна кількість деталей даного виду складає відповідно 40, 30 та 20 шт. Можливі варіанти розрізу наведені в таблиці:

Довжина деталей, см	Варіант розрізу
	1	2	3	4	5	6	7
45 35 50	2 - -	1 1 -	1 - 1	- 3 -	- 1 1	- - 2	- 2 -

Визначити, скільки дротин по кожному з можливих варіантів слід розрізати, щоб отримати не менше потрібної кількості деталей кожного виду при мінімальних відходах.

Варіант 15. Оптимізація використання відходів

З відходів виробництва підприємство може організувати випуск семи видів продукції. Для цього воно планує використовувати два типи взаємозамінного обладнання. Кількість виробів кожного виду, який може бути виготовлений на відповідному обладнанні протягом 1 год., а також витрати, пов’язані із виробництвом одного виробу, наведені в таблиці:

Тип обладнання	Кількість виробів, що виготовляються протягом 1 год., виду							Витрати (грн..), пов’язані із виробництвом протягом 1 год. виробів виду
I II	1	2	3	4	5	6	7	1	2	3	4	5	6	7
	8 9	7 8	4 6	5 4	6 5	7 7	8 8	2,7 2,6	2,6 2,7	2,7 2,6	2,4 2,5	2,5 2,5	2,8 2,5	2,6 2,7

Обладнання I типу підприємство може використовувати не більше 80 год., а обладнання II типу  не більше 60 год.

Враховуючи, що підприємству слід виготовити вироби кожного виду відповідно не менше 240, 160, 150 та 220, 200, 180, 190 од., визначити, протягом якого часу та на якому обладнанні слід виготовити кожний з виробів так, щоб отримати не менше потрібної кількості виробів при мінімальних затратах на їх виробництво.

Варіант 16. Мінімізація вартості суміші

З видів сировини необхідно скласти суміш, у склад якої повинно входити не менше 26 од. хімічної речовини А, 30 од.  речовини В та 24 од.  речовини С. Кількість одиниць хімічної речовини, що міститься в 1кг сировини кожного виду, вказано у таблиці. В ній же наведена ціна 1кг сировини кожного виду.

Речовина	Кількість одиниць речовини, що міститься в 1кг сировини виду
	1	2	3	4	5	6	7
А В С	1 2 1	1 - 2	- 3 4	4 5 6	2 4 -	1 - 5	3 2 -
Ціна 1 кг сировини, грн.	5	6	7	4	8	9	3

Скласти суміш, що містить не менше потрібної кількості речовини даного виду та має мінімальну вартість.

Варіант 17. Оптмізація випуску продукції

Для виробництва продукції семи видів використовуються три різні види сировини. Кожний із видів сировини може бути використаний в обсязі, відповідно не більшому, ніж 180, 210 та 236 кг. Норми затрат кожного із видів сировини на одиницю продукції даного виду та ціна одиниці продукції кожного виду наведені в таблиці.

Вид сировини	Норми затрат сировини (кг) на одиницю продукції
	Виріб А	Виріб В	Виріб С	Виіріб D	Виріб E	Виріб F	Виріб G
I II III	4 3 1	2 1 2	1 3 5	0 4 5	1 1 0	2 3 1	3 2 3
Ціна одиниці продукції (грн.)	10	14	12	11	13	15	16

Визначити план випуску продукції, при якому загальна вартість всієї виробленої продукції була б максимальною.