Варіант 30. Оптимізація виробництва з двосторонніми оптимізаціями на обсяги сировини
Завод освоїв випуск продукції видів B1 , B2 , B3, В4, В5, для виробництва якої потрібна сировина чотирьох видів A1 , A2 , A3 , A4, споживання якої повинно коливатись в заданому діапазоні. Визначити кількість продукції, яку треба виготовити, щоб її вартість була максимальною.
|
Сировина
|
Щомісячне споживання сировини від a до b, кг |
Витрати на 1-цю прод. в кг | |||||
|
|
b |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 | |
|
|
1500 |
1650 |
2 |
4 |
8 |
6 |
4 |
|
|
800 |
925 |
2 |
2 |
6 |
5 |
2 |
|
|
300 |
550 |
0 |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
|
0 |
200 |
1 |
0 |
0 |
2 |
1 |
|
Ціна одиниці продукції, грн. |
|
|
100 |
120 |
500 |
200 |
350 |
Варіант 31. Оптимізація прибутку в виробництві з
обмеженістю часу використання обладнання
Підприємство має три види устаткування, на якому можна виробляти продукцію 7-ми видів, збут якої необмежений, тому підприємство само планує асортимент і величину випуску продукції. Сировина також може постачатися в необмеженій кількості. В табл. наведений місячний фонд часу використання кожного виду устаткування, витрати часу на одиницю виробу і величину прибутку від реалізації одиниці продукції кожного виду. Треба знайти план випуску продукції, щоб щомісячний прибуток був максимальний.
|
|
Місячний фонд вик. часу |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
В7 |
|
|
120 |
1 |
2 |
0 |
4 |
3 |
3 |
6 |
|
|
230 |
2 |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
0 |
|
|
220 |
2 |
6 |
5 |
3 |
1 |
1 |
7 |
|
Прибуток за один. виробу, грн. |
|
45 |
30 |
50 |
40 |
20 |
55 |
60 |
Варіант 32. Оптимізація виробництва з урахуванням
структури продукції
При виготовленні 7-ми видів продукції підприємство використовує три види ресурсів, кількість яких обмежена
|
Ресурси |
Наявність ресурсів, кг |
Норми витрат ресурсів на виробництво одиниці продукції виду, кг | ||||||
|
|
|
|
|
Е |
F |
G | ||
|
I |
180 |
1 |
0 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
II |
210 |
0 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
|
III |
800 |
4 |
2 |
0 |
4 |
2 |
1 |
2 |
|
Ціна один. продук., грн. |
|
9 |
6 |
4 |
7 |
5 |
8 |
10 |
Скільки треба виготовляти продукції кожного виду, щоб її вартість була максимальною, якщо відомо, що продукції A повинно бути вдвічі більше, ніж продукції B, продукції C принаймні втричі більше, ніж продукції D, а E та F не менше ніж G та C (в сумарних кількостях).
Варіант 33. Максимізація прибутку з урахуванням структури виробництва та лімітування часу використання обладнання
На чотирьох верстатах виготовляють продукцію шести видів. Відомі час обробки деталей на кожному верстаті, час роботи верстатів протягом одного циклу виробництва і прибуток від реалізації кожної деталі. Скільки треба виготовляти деталей кожного виду, щоб прибуток від реалізації механізму, що складається з двох деталей A, трьох деталей B, деталі C, з чотирьох деталей виду D, двох деталей виду Е та однієї виду F був максимальним.
-
Верстати
Час роботи вест. за цикл виробництва, год
Норми використання ресурсів на одиницю продукції виду, год.
Е
F
I
16
1
1
2
3
0
3
II
26
2
1
3
2
3
5
III
10
1
2
1
1
4
0
ІV
24
3
3
1
4
1
2
Прибуток від реалізації одиниці продукції, грн.
4
5
6
8
9
7