Варіант 45. Оптимізація виробництва, що враховує структурні обмеження

Для виготовлення шести виробів підприємство використовує три різних видів сировини. Норми витрат сировини на виробництво одного виробу кожного виду, ціна одного виробу, а також загальна кількість сировини кожного виду, що може бути використано підприємством, наведено в таблиці.

Вид сировини	Норми витрат сировини (кг) на один виріб						Загальна кількість сировини (кг)
	А	В	С	D	E	F
І ІІ ІІІ	13 5 7	18 6 5	14 7 6	15 4 3	16 9 4	12 8 3	860 792 680
Ціна одного виробу, грн.	11	9	12	10	15	16

Вироби А, В і С можуть вироблятися в довільних співвідношеннях (збут забезпечено), а вироби D, E, F − у пропорції 3:2:1. Виробництво обмежено наявністю у підприємства сировини кожного виду.

Скласти план виробництва виробів, при якому загальна ціна всієї виробленої підприємством продукції буде максимальною.

Варіант 46. Оптимізація вартості швейної продукції

На швейній фабриці для виготовлення шести видів виробів може бути використані тканини трьох видів. Норми витрат тканин всіх видів на пошиття одного виробу наведені в таблиці. В ній також вказані загальна кількість тканин кожного виду, що є в розпорядженні фабриці, ціна одного виробу кожного виду. Визначити, скільки виробів кожного виду повинна виробити фабрика, щоб вартість виготовленої продукції була максимальною.

Вид тканин	Норма витрат тканини (м) на один виріб виду						Загальна кількість тканини (м)
	1	2	3	4	5	6
І ІІ ІІІ	1 - 4	- 1 2	2 3 -	1 2 4	2 1 3	5 1 4	180 210 800
Ціна одного виробу (грн.)	89	86	84	87	90	88

Варіант 47. Оптимізація обсягу випуску продукції

Підприємство випускає сім видів продукції і використає три типи верстатів: токарні, фрезерні й шліфувальні. Витрати часу на виготовлення одиниці продукції для кожного з типів обладнання наведені в таблиці. У ній також вказані загальний фонд робочого часу кожного з типів обладнання, а також прибуток від реалізації одного виробу кожного виду. Визначити такий обсяг випуску кожного з виробів, при якому загальний прибуток від їх реалізації є максимальним.

Тип верстатів	Витрати часу (верстато-год) на одиницю продукції виду							Загальний фонд робочого часу (верстато-год)
	1	2	3	4	5	6	7
Токарні Фрезерні Шліфувальні	2 1 1	3 2 1	1 2 3	1 - 2	1 3 2	1 2 1	3 1 -	300 100 500
Прибуток від реалізації одиниці продукції, грн.	8	7	6	3	5	2	1

Варіант 48. Оптимізація використання суден

Для перевезення вантажу на семи лініях можуть бути використані судна трьох типів. Виробник суден при використанні їх на різних лініях користується даними, наведеними в таблиці. У ній вказані також загальний час, протягом якого судна кожного типу перебувають в експлуатації, і необхідні обсяги перевезень на кожній лінії вантажопід’ємність та вартість експлуатації суден. Визначити, які судна, на який термін, на якій лінії й протягом якого часу потрібно використати, щоб забезпечити мінімальну вартість перевезень з урахуванням можливого часу їх експлуатації та необхідності перевезти весь вантаж.

Вантажопід’ємність одного судна типу	Тип судна	Вартість доби експлуатації судна типу, т. дол.	Час експлуатації судів (діб) на лінії з номером:							Загальний час експлуатації кожного суден типу (діб)
			1	2	3	4	5	6	7
200 300 500	І ІІ ІІІ	120 100 80	8 5 10	8 6 12	6 8 11	7 7 13	14 15 12	10 10 6	11 13 4	300 300 300
Обсяг перевезень (тис. тонн)			4000	3000	5000	4500	5400	3500	3300	-