Варіант 21. Оптимізація використання сільськогосподарських ділянок

Учнівській бригаді виділили під посів культур A і B п’ять ділянок землі площею 8, 9, 10, 20, 50 га. Середня врожайність з першої ділянки культури A – 16 ц з га, культури B – 35 ц з га, з другої ділянки – культури A – 14 ц з га, культури B – 30 ц з га, з третьої ділянки культури А − 20 ц з га, В − 28 ц з га; з четвертої ділянки культури А − 22 ц з га, В − 26 ц з га; з п’ятої ділянки культури А − 19 ц з га, В − 25 ц з га. Від реалізації 1 ц культури A одержують 2,5 грн, культури B – 1.4 грн. Скільки гектарів і на яких ділянках потрібно відвести під кожну культуру, щоб прибуток від реалізації був максимальним, якщо за планом мають зібрати не менше 150 ц культури A і 220 ц культури B.

Варіант 22. Максимізація вартості додаткової продукції

Завод освоїв випуск додаткової продукції видів B₁ , B₂ , B₃ , В₄, В₅ , для виробництва якої потрібна сировина чотирьох видів A₁ , A₂ , A₃ , A₄ споживання якої повинно коливатись в заданому діапазоні. Визначити кількість продукції, яку треба виготовити, щоб її вартість була максимальною.

Сировина	Щомісячне споживання сировини від a до b, кг		Витрати сировини на 1-цю прод., кг
		b	В1	В2	В3	В4	В5
	1500	1550	2	4	8	6	5
	800	825	2	2	6	4	3
	300	350	0	1	2	2	1
	0	200	1	0	0	1	2
Ціна одиниці продукції, грн..			100	120	500	400	250

Варіант 23. Оптимізація утворення суміші палива

З двох видів бензину складають суміші A, B, С, D, Е. Суміш A містить 60% бензину I; суміш B містить 80% бензину I; С − 55% бензину І; D − 40% бензину І; Е − 65% бензину І. Ціна 1 кг суміші A − 3 грн., суміші B − 4 грн., С − 3,2 грн., D − 3,5 грн., Е − 3,8 грн. Скласти план утворення сумішей, якщо в наявності є 50 т бензину I і 80 т. бензину II, при якому може бути отриманий максимальний прибуток, за умови, що бензин I повинен бути повністю використаний.

Варіант 24. Оптимізація роботи швейної майстерні

Швейна майстерня виготовляє вироби з тканин трьох видів A, B, C.

Тканини	Наявність тканини в м2	Витрати на 1-цю прод., м2
		костюми	піджаки	брюки	плаття	жилетки	спідниці
A	100	2.5	1.5	1.2	2.0	1	0.8
B	80	0.2	0.1	0.1	0.3	0.05	0.2
C	150	1.0	0.8	0.3	0.8	0.2	0.7
Ціна одиниці продукції, грн.		100	80	60	80	50	40

Як спланувати виробництво, щоб продукції можна було реалізувати на максимальну суму, якщо відомо, що спідниць продається, втричі більше, ніж костюмів, а платтів - вдвічі більше ніж жилетів.

Варіант 25. Максимізація щомісячного прибутку

підприємства

Підприємство має три види устаткування А₁, А₂, А₃, на якому можна виробляти продукцію 7-ми видів, збут якої необмежений, тому підприємство само планує асортимент і величину випуску продукції. Сировина також може постачатися в необмеженій кількості. В табл. наведений місячний фонд часу використання кожного виду устаткування, витрати часу на одиницю виробу і величину прибутку від реалізації одиниці продукції кожного виду. Треба знайти план випуску продукції, щоб щомісячний прибуток був максимальний.

	Місячний фонд вик. часу	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
	120	1	0	3	6	5	4	2
	230	2	3	2	0	0	2	0
	220	2	5	1	7	4	6	3
Прибуток за один виробу, грн		45	50	20	60	55	65	30