Варіант 34. Оптимізація утворення сумішей бензинів

З двох видів бензину складають суміші A, B, С та D. Суміш A містить 50% бензину I; суміш B містить 80% бензину I; суміш С − 65% бензину І, суміш D − 70% бензину І. Ціна 1 кг суміші A - 3 грн., суміші B - 4 грн., суміші С − 5 грн., суміші D − 4,5 грн. Скласти план утворення сумішей, якщо в наявності є 50 т бензину I і 100 т. бензину II, при якому може бути отриманий максимальний прибуток, якщо суміші С потрібно не більше 40 т.

Варіант 35. Оптимізація роботи швейної майстерні з урахуванням структури виробництва

Швейна майстерня виготовляє жіночі костюми, брюки, жилети, плаття та спідниці з тканин чотирьох видів A, B, C, D.

Тканини	Наявність тканини в м2	Витрати на 1-цю прод. тканини в м2
		костюми	брюки	жилети	плаття	спідниці
A	100	2.5	1	0.8	2.0	0.8
B	80	0.2	0.1	0.05	0.3	0.2
C D	150 10	1.0 0.1	0.5 0.05	0.04 0.03	0.8 0.02	0.7 0.01
Ціна одиниці продукції, грн.		100	50	30	80	40

Як спланувати виробництво, щоб продукції можна було реалізувати на максимальну суму, якщо відомо, що спідниць продається втричі більше, ніж костюмів, а платтів - вдвічі більше ніж костюмів, а брюк і жилетів − однакова кількість.

Варіант 36. Оптимізація прибутковості виробництва карамелі

Кондитерська фабрика для виготовлення семи видів карамелі "Му-му", "Слива", "Ягідка", «Суниця», «Кавова», «Цукрова», «Молочна» використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку, фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду на виробництво 1т карамелі даного виду наведені у таблиці. В ній же наведена загальна кількість сировини кожного виду, яка може використовуватись фабрикою, а також прибуток від реалізації 1т карамелі даного виду.

Вид сировини	Норми витрат сировини (т) на 1(т) карамелі							Загальна кількість сировини (т)
	«Му-му»	«Слива»	«Ягідка»	«Суниця»	«Кавова»	«Цукрова»	«Молочна»
Цукор	0,8	0,5	0,6	0,5	0,6	0,7	0,5	800
Патока	0,2	0,4	0,3	0,2	0,3	0,2	0,4	600
Фруктове пюре	0	0,1	0,1	0,3	0,1	0,1	0,1	120
Прибуток від реалізації 1т продукції, грн	108	112	126	120	130	110	115

Визначити план виробництва карамелі, який забезпечує найбільший прибуток від її реалізації.

Варіант 37. Оптимізація виробництва салатів

Їдальня готує дієтичний салат, використовуючи для цього сім овочей. Салат повинен містити не менш 700 грам речовини А, не менш 75 грам речовини В, не більше 3550 грам речовини С. Дані про вміст цих речовин в продуктах наведені в таблиці. Визначити складові частини салату при загальній мінімальній вартості

Харчові речовини	Вміст речовин (г) у 1 кг овочів
	буряк	морква	квашена капуста	цибуля	картопля	зелений горошок	консерв. кукурудза
А	3	2	4	1	8	10	7
В	0,3	0,4	0,2	0,1	0,2	0,3	0,5
С	20	15	10	8	30	50	70
Вартість овочів (грн. за кг)	4	3	15	5	3	15	25