Варіант 10. Мінімізація відходів фанери

На меблевій фабриці зі стандартних листів фанери необхідно вирізати деталі трьох видів у кількостях, відповідно рівних 24, 31 та 18 шт. Кожний лист фанери може бути розрізаний на деталі сімома способами. Кількість деталей, яку отримуємо при даному способі розкрою наведено в таблиці. В ній же вказана величина відходів, які отримуємо при даному способі розкрою одного листа фанери.

Вид деталі	Кількість деталей (шт.) при розкрої за способом
	1	2	3	4	5	6	7
I	2	6	3	4	1	2	5
II	5	4	4	3	5	1	4
III	2	3	5	2	3	3	3
Величина відходів (см2)	12	16	14	15	13	17	18

Визначити, скільки листів фанери і за яким способом слід розкроїти так, що було отримано не менше потрібної кількості деталей при мінімальних відходах.

Варіант 11. Оптимізація кількості тварин на фермі

На твариній фермі можуть вирощуватись чорно-бурі лисиці та песці. Для забезпечення нормальних умов їх вирощування використовується сім видів кормів. Кількість корму кожного виду, який повинні щоденно отримувати лисиці та песці наведено в таблиці. В ній також вказані загальна кількість корму кожного виду, який може бути використаний на тваринній фермі, та прибуток від реалізації однієї шкурки лисиці та песця.

Вид корму	Кількість одиниць корму, який щоденно повинні отримувати		Загальна кількість кормів
	лисиця	песець
I II III IV V VI VII	2 4 6 3 5 4 3	3 1 7 2 4 5 6	180 240 426 200 230 350
Прибуток від реалізації однієї шкурки (грн.)	16	12	190

Визначити, скільки лисиць та песців слід вирощувати на тварино-фермі, щоб прибуток від реалізації їх шкурок був максимальним.

Варіант 12. Максимізація вартості виробленої продукції

Для виготовлення різних виробів А, …, G підприємство використовує три різних види сировини. Норми розходів сировини на виробництво одного виробу кожного виду, ціна одного виробу, а також загальна кількість сировини кожного виду, яка може бути використана підприємством, наведені в таблиці.

Вид сировини	Норми затрат сировини (кг) на один виріб							Загальна кількість сировини (кг)
	А	В	С	D	E	F	G
I II III	18 6 5	15 4 3	12 8 3	13 5 4	14 7 4	16 3 5	17 9 4	360 192 180
Ціна одного виробу (грн.)	9	10	16	11	12	13	14

Вироби можуть вироблятися в будь-яких співвідношеннях, але виробництво обмежене виділеною підприємству сировиною кожного виду.

Скласти план виробництва виробів, при якому загальна вартість всієї виробленої підприємством продукції була б максимальною.

Варіант 13. Оптимізація щоденного раціону людини

Для підтримання нормальної життєдіяльності людині щоденно необхідно вживати не менше 118 г білків, 56 г жирів, 500 г вуглеводів, 8 г мінеральних солей. Кількість поживних речовин, що містяться в 1 кг кожного виду продуктів, що споживаються людиною, а також ціна 1 кг кожного з цих продуктів наведені в наступній таблиці:

Поживні речовини	Вміст (г) поживних речовин в 1 кг продуктів
	м'ясо	риба	молоко	масло	сир	крупа	картопля
Білки Жири Вуглеводи Мінеральні солі	180 20  9	190 3  10	30 40 50 7	10 865 6 12	260 310 20 60	130 30 650 20	21 2 200 10
Ціна 1 кг продукту (грн.)	28	2,0	5	22	45	5	3

Скласти денний раціон, що містить не менше мінімальної добової норми потреби людини в необхідних поживних речовинах, при мінімальній загальній вартості продуктів, що споживаються.