- •ВВЕДЕНИЕ
- •Начертательная геометрия - это наука о методах построения изображений пространственных объектов на плоскости. Cредствами начертательной геометрии графически решаются пространственные задачи на плоскости.
- •На базе достижений кибернетики и начертательной геометрии возникла компьютерная графика, изучающая методы автоматического решения геометрических и графических задач с помощью ЭВМ.
- •1.1 Исторические сведения о создании изображений
- •Возникновение основ теории изображений обусловливалось потребностями строительства, а позже - развитием искусств и техники.
- •Пример картинного письма приведен на рисунке 1.2.
- •Разработка методов построения изображений пространственных форм на плоскости связаны с именами таких ученых древности, как Анаксагор, Демокрит, Евклид, Витрувий, Птолимей.
- •Рисунок 1.3 – Изображение Человека по Витрувию (Леонардо да Винчи)
- •Больших успехов в своем развитии теория изображений достигает в эпоху Возрождения (Лоренцо Гиберти, Леон Батиста Альберти, Пьеро делла Франческа, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер и др.)
- •Рисунок 1.6 - Алтарь Монтефельтро
- •Рисунок 1.8 – Изобретения Леонардо да Винчи
- •Уже в 17в. было представление не только о способах использования фасадов и планов, но и об аксонометрии как способе, имеющем значительно большую наглядность.
- •Планы г. Пскова (16в.), Московского Кремля (17в.), рисунки к постройке Тульского завода того же времени представляют собой примеры использования аксонометрии. Перспективное изображение г. Пскова, выполненное в 1518 г. показано на рисунке 1.11.
- •Рисунок 1.13 – Сторожевая башня (XVIIв.)
- •Чертеж одноарочного моста через р. Неву (1776 г. ), выполненный И.П. Кулибиным показан на рисунке 1.14.
- •Рисунок 1.14 – Одноарочный мост через р. Неву (1776г.)
- •Рисунок 1.16 - Корабельный чертеж (18 в.)
- •1.2 Становление начертательной геометрии как науки
- •Основоположником и первым профессором начертательной геометрии в России был Яков Александрович Севастьянов (1796-1849) - преподаватель этого института.
- •Написанная Я.А. Севастьяновым работа «Основания начертательной геометрии» явилась первым учебником, написанным русским автором на русском языке.
- •Валериан Иванович Курдюмов - крупный ученый-график, им было написано работ, охватывающих все разделы начертательной геометрии. Довел теоретическую часть начертательной геометрии до современного уровня в курсе, изданном в 1895г.
- •Центральным проецированием называется процесс получения изображения на плоскость с помощью проецирующих лучей, выходящих из одного центра.
- •Выберем центр проекций S , плоскость проекций П1 , зададим в пространстве произвольную точку А.
- •Рисунок 1.18 – Центральная проекция точки А
- •Зададим в пространстве плоскость треугольника АВС и построим его центральную проекцию (∆ А' В' С'), для этого через каждую вершину треугольника проведем проецирующие лучи до пересечения с плоскостью проекций П' (рисунок 1.19).
- •1.4 Задание точки и прямой на комплексном чертеже Монжа
- •1.4.1 Проецирование точки на три ортогональные плоскости проекций
- •Выберем в пространстве три ортогональные плоскости проекций (рисунок 1.22).
- •Рисунок 1.22 – Три ортогональные плоскости проекций
- •Плоскость П1 назовем горизонтальной плоскостью проекций, П2 - фронтальной, а плоскость проекций П3 –профильной.
- •1.4.2 Задание точки на комплексном чертеже Монжа
- •Способ параллельного проецирования, заключающийся в том, что точка проецируется на некоторую плоскость вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве, называется аксонометрией.
- •Положение прямой линии в пространстве задается двумя точками. Для определения положения проекций прямой необходимо и достаточно построить проекции двух ее точек.
- •Прямые линии не параллельные и не перпендикулярные ни одной из плоскостей проекций называются прямыми общего положения.
- •2.3 Теорема о проекции прямого угла
- •2.4 Определение натуральной величины отрезка прямой линии и его углов наклона к плоскостям проекций
- •2.5 Прямые особого положения в плоскости
- •Взаимное положение прямой линии и плоскости
- •2.8 Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей
Гаспар Монж (1746-1818), в изложении которого эта наука получила не только свое название, но и подлинно научный смысл и значение.
В1798 г. Гаспар Монж опубликовал свой капитальный труд «Начертательная геометрия», положивший начало данной науки, впоследствии ставшей основной дисциплиной технических учебных заведений.
ВРоссии начертательную геометрию как предмет стали преподавать
с1810г. в Институте (корпусе) инженеров путей сообщения (г. Санкт-Пе- тербург).
Основоположником и первым профессором начертательной геометрии в России был Яков Александрович Севастьянов (1796-1849) - преподаватель этого института.
Севастьянов Яков Александрович, 1796 - 1849 - писатель; окончил курс в институте корпуса путей сообщения, был профессором и помощником директора того же института. Его труды (кроме переводных): "Начальные основания аналитической геометрии" (Санкт-Петербург, 1819), "Основания начертательной геометрии" (Санкт-Петербург, 1821), "Приложение начертательной геометрии к рисованию" (Санкт-Петербург, 1830) и "Приложение начертательной геометрии к воздушной перспективе, проекции карт и гномики" (Санкт-Петербург, 1831). Ср. некролог Севастьянова в "Журнале Министерства Народного Просвещения" за 1849 г., ч. LXIV.
Написанная Я.А. Севастьяновым работа «Основания начертательной геометрии» явилась первым учебником, написанным русским автором на русском языке.
После него традиции продолжала целая плеяда ученых, среди них видное место принадлежит профессорам А. Х. РЕДЕРУ (1809-1872), Н. И.
МАКАРОВУ (1824-1904), В. И. КУРДЮМОВУ (1853-1904).
Валериан Иванович Курдюмов - крупный ученый-график, им было написано работ, охватывающих все разделы начертательной геометрии. Довел теоретическую часть начертательной геометрии до современного уровня в курсе, изданном в 1895г.
Особенно плодотворный была деятельность Николая Алексеевича Рынина (1877-1942г.г.) - профессора, доктора технических наук, виднейшего советского ученого и деятеля инженерной графики. Написал большое количество работ, в том числе «Курс начертательной геометрии», «Методы изображений», «Ортогональные проекции», «Аксонометрия» и др.