Рисунок 2.11 – Принадлежность прямой линии плоскости

Точка тогда принадлежит плоскости, когда она лежит на прямой линии, принадлежащей этой плоскости (рисунок 2.12).

Рисунок 2.12 – Принадлежность точки плоскости

2.3 Теорема о проекции прямого угла

Прямой угол проецируется на горизонтальную, фронтальную и профильную плоскости проекций без искажения, если он образован двумя пересекающимися или скрещивающимися прямыми линиями. Одна из ко-

торых является соответственно горизонтальной, фронтальной или профильной линиями уровня, а вторая – составляет с соответствующей плоскостью проекций любой угол, кроме прямого (рисунок 2.13).

Рисунок 2.13 – Проекции прямого угла

2.4 Определение натуральной величины отрезка прямой линии и его углов наклона к плоскостям проекций

Натуральная величина отрезка прямой строится как гипотенуза прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является проекция отрезка, а другим – разность высот (глубин или широт) концов этого отрезка.

Выберем отрезок прямой АВ таким образом, чтобы точка В отрезка находилась в плоскости П1. Спроецируем ортогонально точку А на плоскость П1. Тогда проекция отрезка АВ на плоскость П1 займет положение А1В1. Образовавшийся треугольник АА1В – прямоугольный. Проекция отрезка А1В1 – катет этого треугольника, второй катет - отрезок АА1, а заданный отрезок АВ – гипотенуза рассматриваемого треугольника. Угол, образо-

ванный отрезком АВ и плоскостью П1, определяет величину угла наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости проекций α (рисунок 2.14).

Рисунок 2.14 – Изображение натуральной величины отрезка

При определении натуральной величины отрезка прямой линии на эпюре необходимо:

1.Задать отрезок прямой линии.

2.Построить гипотенузу прямоугольного треугольника, используя одну из проекций отрезка как катет, а в качестве второго катета выбирают разность высот, глубин или широт концов отрезка.

На рисунке 2.15 построена величина отрезка АВ и определена величина угла наклона к горизонтальной плоскости проекций.

Рисунок 2.15 – Натуральная величина отрезка АВ и угол наклона к горизонтальной плоскости проекций