Порядок выполнения работы
1. Используя приведенные методики изучить процедуру проведения многофакторного корреляционного анализа.
2. Построить уравнение регрессии в стандартизированном масштабе.
3. Построить уравнение регрессии в натуральном масштабе.
4. Оценить надежность полученного уравнения используя лекционный материал и [3].
5. Построить график и номограмму.
Контрольные вопросы
1. Что характеризует коэффициент парной корреляции?
2. Как составляется матрица парных коэффициентов корреляции многофакторной регрессии?
3. Чем уравнение регрессии в стандартизированном масштабе отличается уравнения регрессии в натуральном масштабе?
4. Как строится номограмма?
5. Чем множественная регрессия отличается от парной?
Заключение
Проведенные для исследуемых массивов (Приложения 1) аналитические группировки и однофакторный дисперсионный анализ подтверждают:
– влияние смены на количество переработанной руды (21,65 %);
– влияние декады на содержание металла в сульфате (42,85 %).
Гипотезы о влиянии смены на остальные параметры смены не подтвердились. При разработке АСУТП необходимо будет учитывать это обстоятельство.
Среди исследуемых массивов только у показателей «содержание металла в руде» и «извлечение» коэффициенты вариации < 8 %. Значит, связанные с ними процессы являются наиболее устойчивыми, сбои в них маловероятны.
Большее внимание нужно уделить тем параметрам, для которых коэффициент вариации больше 12 % и меньше 33 %, эти процессы малоустойчивы:
– количество переработанной руды;
– содержание металла в руде;
– выходной концентрации;
– содержание серы в концентрате;
– содержание металла в хвосте.
К производственным процессам, связанные с этими параметрами, следует принять дополнительные меры по стабилизации.
Для параметра «содержание металла в сульфате» коэффициент вариации больше 33 %, значит, процесс неустойчив, вероятность возникновения сбоев велика. Данный процесс нужно срочно стабилизировать, иначе велика вероятность разрушения производства. Этот коэффициент можно уменьшить, вводя на производство специальные средства контроля, заменяя оборудования для производства или улучшая сам процесс обработки руды.
Проведенный анализ показывает, что для практического использования на производстве в качестве нормативов лучше использовать линейные зависимости параметров.
Библиографический список
Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. М. ;СПб. ;Киев : Диалектика, 2008. 380 с.
Чурляева, Н. П. Дисперсионный и энтропийный анализ в машиностроении : учеб. пособие для студентов / Н. П. Чурляева, С. И. Яхимович. Сиб. аэрокосмич. акад. Красноярск, 1995. 42 с.
Чурляева, Н. П. Основы статистического моделирования : учеб.-метод. пособие / Н. П. Чурляева, С. И. Яхимович. Красн. ин-т космич. техники. Красноярск, 1991. 99 с.
Приложение
Таблица 1
Исходный массив данных
|
Дата |
День недели |
Смена |
Мастер |
Количество переработанной руды |
Содержание Me в руде |
Выход конц. |
Содержание Me в конц. |
Содержание S в конц. |
Извлечение |
Потери | |
|
Содержание Me в хвост. |
Содержание Me в сульф. | ||||||||||
|
январь |
|
|
|
Т |
|
% |
% |
% |
% |
% |
% |
|
2 |
2 |
1 |
8 |
143 |
0,80 |
0,67 |
66,52 |
0,49 |
72,10 |
0,22 |
0,54 |
|
2 |
3 |
115 |
0,70 |
0,72 |
68,25 |
0,52 |
70,10 |
0,20 |
0,73 | ||
|
3 |
7 |
229 |
0,36 |
0,30 |
69,50 |
0,32 |
58,30 |
0,14 |
0,68 | ||
|
3 |
3 |
1 |
1 |
283 |
0,49 |
0,55 |
64,98 |
0,56 |
72,80 |
0,12 |
0,82 |
|
2 |
3 |
273 |
0,47 |
0,50 |
68,25 |
0,52 |
72,20 |
0,12 |
0,67 | ||
|
3 |
7 |
273 |
0,51 |
0,56 |
66,40 |
0,53 |
72,70 |
0,13 |
0,64 | ||
|
4 |
4 |
1 |
1 |
263 |
0,48 |
0,51 |
68,40 |
0,35 |
72,70 |
0,12 |
0,67 |
|
2 |
8 |
161 |
0,49 |
0,57 |
65,39 |
0,77 |
76,40 |
0,09 |
0,58 | ||
|
3 |
7 |
280 |
0,45 |
0,48 |
69,24 |
0,37 |
74,30 |
0,11 |
0,40 | ||
|
5 |
5 |
1 |
1 |
297 |
0,37 |
0,41 |
65,64 |
0,55 |
72,70 |
0,09 |
0,66 |
|
2 |
8 |
219 |
0,46 |
0,52 |
64,44 |
0,42 |
72,10 |
0,12 |
0,57 | ||
|
3 |
3 |
318 |
0,52 |
0,56 |
65,68 |
0,46 |
70,20 |
0,15 |
0,43 | ||
|
6 |
6 |
1 |
1 |
293 |
0,68 |
0,72 |
68,87 |
0,30 |
73,20 |
0,17 |
0,88 |
|
2 |
8 |
248 |
0,63 |
0,68 |
65,92 |
0,55 |
70,60 |
0,16 |
1,46 | ||
|
3 |
3 |
210 |
0,43 |
0,46 |
66,70 |
0,57 |
70,90 |
0,13 |
0,86 | ||
|
7 |
7 |
1 |
7 |
307 |
0,45 |
0,47 |
68,04 |
0,45 |
70,60 |
0,12 |
0,77 |
|
2 |
8 |
303 |
0,56 |
0,64 |
65,92 |
0,53 |
74,80 |
0,13 |
0,73 | ||
|
3 |
3 |
238 |
0,45 |
0,46 |
66,70 |
0,57 |
67,70 |
0,13 |
0,96 | ||
|
8 |
1 |
1 |
7 |
216 |
0,73 |
0,83 |
68,04 |
0,45 |
77,00 |
0,15 |
1,08 |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
3 |
3 |
62 |
0,67 |
0,79 |
64,47 |
0,31 |
75,90 |
0,16 |
1,36 | ||
|
9 |
2 |
1 |
7 |
281 |
0,54 |
0,59 |
68,62 |
0,47 |
75,00 |
0,13 |
0,42 |
|
2 |
1 |
204 |
0,55 |
0,59 |
68,57 |
0,28 |
73,30 |
0,14 |
1,10 | ||
|
3 |
8 |
326 |
0,48 |
0,50 |
67,27 |
0,36 |
70,40 |
0,13 |
0,76 | ||
|
10 |
3 |
1 |
7 |
272 |
0,64 |
0,73 |
66,20 |
0,38 |
75,60 |
0,14 |
0,96 |
|
2 |
1 |
194 |
0,50 |
0,53 |
66,45 |
0,42 |
70,30 |
0,14 |
0,63 | ||
|
3 |
8 |
342 |
0,54 |
0,59 |
66,51 |
0,33 |
71,90 |
0,14 |
0,76 | ||
|
11 |
4 |
1 |
3 |
298 |
0,57 |
0,60 |
67,34 |
0,34 |
70,70 |
0,16 |
0,57 |
|
2 |
1 |
254 |
0,67 |
0,76 |
67,44 |
0,36 |
76,60 |
0,14 |
0,64 | ||
|
3 |
8 |
319 |
0,58 |
0,64 |
65,89 |
0,62 |
72,90 |
0,15 |
0,54 | ||
|
12 |
5 |
1 |
3 |
323 |
0,48 |
0,48 |
66,75 |
0,32 |
66,30 |
0,14 |
1,26 |
|
2 |
7 |
296 |
0,46 |
0,40 |
68,84 |
0,45 |
58,70 |
0,18 |
0,73 | ||
|
3 |
8 |
326 |
0,58 |
0,63 |
68,56 |
0,47 |
74,90 |
0,14 |
0,60 | ||
Продолжение табл. 1
|
13 |
6 |
1 |
3 |
308 |
0,56 |
0,63 |
67,10 |
0,24 |
75,20 |
0,13 |
0,60 |
|
2 |
7 |
270 |
0,57 |
0,63 |
68,28 |
0,49 |
75,60 |
0,13 |
0,60 | ||
|
3 |
1 |
291 |
0,64 |
0,72 |
67,80 |
0,27 |
76,00 |
0,15 |
0,36 | ||
|
14 |
7 |
1 |
3 |
205 |
0,48 |
0,17 |
66,63 |
0,24 |
73,50 |
0,12 |
0,52 |
|
2 |
7 |
248 |
0,46 |
0,50 |
68,28 |
0,49 |
74,50 |
0,11 |
0,52 | ||
|
3 |
1 |
251 |
0,46 |
0,52 |
67,80 |
0,27 |
76,40 |
0,10 |
0,58 | ||
|
15 |
1 |
1 |
8 |
282 |
0,52 |
0,62 |
62,88 |
0,42 |
74,90 |
0,12 |
0,65 |
|
2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
3 |
1 |
185 |
0,52 |
0,59 |
65,88 |
0,32 |
74,40 |
0,12 |
0,65 | ||
|
16 |
2 |
1 |
8 |
311 |
0,48 |
0,52 |
64,54 |
0,25 |
70,00 |
0,13 |
0,88 |
|
2 |
3 |
258 |
0,53 |
0,59 |
65,68 |
0,27 |
72,70 |
0,13 |
0,90 | ||
|
3 |
1 |
297 |
0,70 |
0,80 |
65,72 |
0,30 |
75,00 |
0,16 |
0,96 | ||
|
17 |
3 |
1 |
8 |
336 |
0,62 |
0,94 |
65,80 |
0,24 |
74,80 |
0,15 |
0,48 |
|
2 |
3 |
186 |
0,64 |
0,72 |
66,93 |
0,34 |
74,50 |
0,16 |
0,68 | ||
|
3 |
7 |
256 |
0,60 |
0,67 |
67,60 |
0,45 |
75,20 |
0,14 |
0,65 | ||
|
18 |
4 |
1 |
8 |
294 |
0,54 |
0,83 |
65,31 |
0,37 |
65,60 |
0,17 |
1,06 |
|
2 |
3 |
185 |
0,67 |
0,71 |
69,22 |
0,35 |
72,80 |
0,18 |
0,34 | ||
|
3 |
7 |
258 |
0,78 |
0,91 |
68,24 |
0,84 |
79,80 |
0,15 |
0,63 | ||
|
19 |
5 |
1 |
1 |
239 |
0,60 |
0,69 |
66,06 |
0,47 |
75,30 |
0,14 |
0,56 |
|
2 |
3 |
195 |
0,41 |
0,41 |
67,46 |
0,42 |
66,90 |
0,13 |
0,44 | ||
|
3 |
7 |
304 |
0,52 |
0,62 |
68,66 |
0,44 |
81,50 |
0,09 |
0,44 | ||
|
20 |
6 |
1 |
1 |
241 |
0,67 |
0,47 |
67,02 |
0,48 |
73,80 |
0,17 |
0,56 |
|
2 |
8 |
194 |
0,57 |
0,64 |
66,63 |
0,58 |
73,30 |
0,13 |
0,63 | ||
|
3 |
7 |
202 |
0,56 |
0,62 |
68,40 |
0,46 |
75,90 |
0,13 |
0,40 | ||
|
21 |
7 |
1 |
1 |
230 |
0,48 |
0,52 |
66,73 |
0,47 |
72,40 |
0,12 |
0,76 |
|
2 |
8 |
219 |
0,48 |
0,48 |
66,63 |
0,58 |
66,60 |
0,14 |
1,20 | ||
|
3 |
3 |
295 |
0,74 |
0,83 |
68,50 |
0,38 |
77,00 |
0,16 |
0,78 | ||
|
22 |
1 |
1 |
1 |
270 |
0,57 |
0,60 |
66,73 |
0,47 |
70,20 |
0,16 |
0,67 |
|
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
3 |
3 |
308 |
0,66 |
0,73 |
64,51 |
0,53 |
71,50 |
0,18 |
0,62 | ||
|
23 |
2 |
1 |
7 |
300 |
0,57 |
0,58 |
67,62 |
0,43 |
69,20 |
0,17 |
0,53 |
|
2 |
8 |
273 |
0,47 |
0,47 |
62,29 |
0,67 |
61,80 |
0,16 |
1,16 | ||
|
3 |
3 |
274 |
0,52 |
0,57 |
66,48 |
0,37 |
72,10 |
0,14 |
0,44 | ||
|
24 |
3 |
1 |
7 |
263 |
0,58 |
0,69 |
64,72 |
0,48 |
76,50 |
0,13 |
0,50 |
|
2 |
1 |
154 |
0,57 |
0,67 |
55,33 |
0,52 |
76,80 |
0,13 |
0,28 | ||
|
3 |
3 |
238 |
0,62 |
0,73 |
65,54 |
0,32 |
76,90 |
0,14 |
0,32 | ||
|
25 |
4 |
1 |
7 |
224 |
0,46 |
0,50 |
67,09 |
0,30 |
73,00 |
0,12 |
0,37 |
|
2 |
1 |
212 |
0,50 |
0,56 |
64,38 |
0,29 |
71,60 |
0,14 |
0,30 | ||
|
3 |
8 |
315 |
0,70 |
0,91 |
62,02 |
0,36 |
80,90 |
0,13 |
0,32 | ||
|
26 |
5 |
1 |
7 |
256 |
0,60 |
0,64 |
67,34 |
0,21 |
71,50 |
0,17 |
0,32 |
|
2 |
1 |
291 |
0,58 |
0,73 |
61,22 |
0,29 |
76,60 |
0,12 |
0,25 | ||
|
3 |
8 |
339 |
0,83 |
1,11 |
62,86 |
0,47 |
84,00 |
0,13 |
0,28 | ||
|
27 |
6 |
1 |
3 |
304 |
0,54 |
0,62 |
65,66 |
0,39 |
75,70 |
0,13 |
0,23 |
|
2 |
1 |
279 |
0,62 |
0,73 |
65,33 |
0,27 |
76,60 |
0,14 |
0,44 | ||
|
3 |
8 |
309 |
0,52 |
0,59 |
66,48 |
0,52 |
74,70 |
0,13 |
0,23 | ||
|
28 |
7 |
1 |
3 |
278 |
0,50 |
0,56 |
64,38 |
0,29 |
71,80 |
0,14 |
0,24 |
|
2 |
7 |
250 |
0,50 |
0,53 |
67,80 |
0,21 |
72,20 |
0,14 |
0,42 | ||
|
3 |
8 |
307 |
0,56 |
0,58 |
68,66 |
0,30 |
71,00 |
0,16 |
0,34 | ||
|
29 |
1 |
1 |
3 |
288 |
0,92 |
1,13 |
62,02 |
0,42 |
76,10 |
0,22 |
0,34 |
|
2 |
7 |
50 |
1,17 |
1,38 |
65,20 |
0,37 |
77,20 |
0,25 |
0,82 | ||
|
3 |
1 |
157 |
0,80 |
0,93 |
66,52 |
0,49 |
77,30 |
0,18 |
0,35 | ||
|
30 |
2 |
1 |
3 |
214 |
0,76 |
0,89 |
65,30 |
0,69 |
76,30 |
0,18 |
0,30 |
|
2 |
7 |
176 |
0,76 |
0,85 |
69,06 |
0,51 |
77,50 |
0,17 |
0,37 | ||
|
3 |
1 |
277 |
0,68 |
0,83 |
66,45 |
0,42 |
80,50 |
0,13 |
0,32 | ||
|
31 |
3 |
1 |
8 |
321 |
0,59 |
0,73 |
64,48 |
0,56 |
79,20 |
0,12 |
0,33 |
|
2 |
7 |
236 |
0,63 |
0,74 |
70,23 |
0,54 |
82,00 |
0,11 |
1,32 | ||
|
3 |
1 |
302 |
0,62 |
0,74 |
67,38 |
0,51 |
80,60 |
0,12 |
0,25 |
Таблица 2