1.7.Постановка задачи управления
Самой главной и самой серьёзной проблемой… является проблема существования таких правил, которым бы люди подчинялись и не пытались жульничать.
Фрэнк Г. Найт
Рассмотрим простейшую базовую модель организационной системы, состоящую из управляющего органа (центра) и управляемого субъекта (агента) (рис. 1.6). Центр, исходя из своей целевой функции F(u,y), воздействует на агента с помощью управления u, принадлежащего некоторому множеству U. Управлением центра могут быть материальные выплаты (задача стимулирования), распределяемые ресурсы (задача планирования).
В зависимости от своей целевой функции f(u), при известном управлении центра u агент выбирает действие y, принадлежащее множеству Y. Действие y характеризует тот объем работы, который от него требует центр: количество произведённой продукции, количество отработанных часов. Существует критерий эффективности функционирования системы K(u,y), который зависит от управления центра u и от действия агента y. Допустим, в ходе исследования стала известна функциональная зависимость действия агента y на то или иное управление центра u (реакция агента):
- модель управляемого
агента, которая описывает его реакцию
на управляющее воздействие. Подставив
эту зависимость в критерий эффективности
функционирования системы, получим
функционал:
,
который
будет зависеть только от управления
центра u.
Рис. 1.6. Модель организационной системы
Этот функционал называется эффективностью управления системы. Задача управления состоит в поиске допустимого управления u, которое максимизирует эффективность управления организации:
Таким образом,
задача управления является оптимизационной
задачей. Задача исследователя заключается
в построении модели агента
,
которая для
реальной организации может быть очень
сложной.
1.8.Планирование и организация исследования систем управления
Эффективность мысли определяется её воплощением в дела.
Абдул-Баха
Этапы исследования систем управления представлены на рис. 1.7.
1-й этап. Построение теоретико-игровой модели. Заключается в описании реальной организационной системы: состава и структуры организационной системы, целевых функций, множества допустимых
Рис. 1.7. Этапы исследования систем управления
стратегий участников системы, их информированности, порядка функционирования, гипотез о поведении.
2-й этап. Анализ модели. Исследование поведения участников при тех или иных механизмах управления. Решение задачи анализа заключается в следующем: для фиксированного механизма управления определяются стратегии агента, которые являются равновесными при этом управлении.
3-й этап. Синтез управления. Решение прямой и обратной задачи управления. Прямая задача управления - синтез оптимальных управлений, заключающийся в поиске допустимых управлений, имеющий максимальную эффективность. Обратная задача управления - это поиск множества допустимых управлений, переводящих организационную систему в заданное состояние. Критериями эффективности управления являются значения целевой функции управляющего органа на множестве решений игры агента.
4-й этап. Исследование устойчивости решений. Исследование устойчивости подразумевает решение двух задач:
изучение зависимости оптимального решения от параметров модели.
теоретическое исследование адекватности модели в реальной системе.
5-й этап. Идентификация организационной системы. Для того чтобы использовать результаты теоретического исследования, необходимо произвести настройку модели, то есть идентифицировать моделируемую систему.
6-й этап. Имитационное моделирование. Не всегда удается получить аналитическое решение задачи синтеза оптимальных управлений и исследовать позволяет проверить справедливость гипотез, то есть дает дополнительную информацию об адекватности модели без проведения эксперимента. Использование имитационных моделей в учебных целях позволяет управленческому персоналу освоить предлагаемые механизмы управления.
7-й этап. Внедрение. Производится обучение управленческого персонала, внедрение разработанных механизмов управления, оценка эффективности их практического применения.