- •Министерство образования и науки Республики Казахстан
- •1. Учебная программа дисциплины – Syllabus
- •1. 1. Данные о преподавателях:
- •1.1 Данные о дисциплине:
- •Выписка из учебного плана
- •1.5. Краткое описание дисциплины
- •1.6. Перечень и виды заданий и график их выполнения:
- •Виды заданий и сроки их выполнения
- •1.7. Список литературы
- •1.8. Контроль и оценка знаний
- •Распределение рейтинговых баллов по видам контроля
- •Календарный график сдачи всех видов контроля
- •Оценка знаний студентов
- •2. Содержание Активного раздаточного материала
- •2.1 Тематический план курса составляется в виде таблицы, где указываются наименование темы и количество академических часов, предусмотренных для каждой темы. Тематический план курса
- •2.2 Конспект лекционных занятий
- •Глава 1. Основные понятия и определения статистики
- •Тема 2. Показатели описательной статистики. Среднее, дисперсия, стандартное отклонение, эксцесс, асимметрия, интервалы. Компьютерные технологии получения дескриптивной статистики.
- •Глава 2. Выборки.
- •Тема 5. Анализ одной выборки. Анализ однородности выборки. Доверительные интервалы для среднего. Доверительные интервалы для средних выборок. Компьютерные технологии анализа.
- •Тема 6. Анализ двух выборок. Выявление достоверности различий. Параметрические и непараметрические методы анализа выборок. Компьютерные технологии анализа одной выборки.
- •Глава 3. Анализ статданных.
- •Тема 7. Дисперсионный анализ статданных. Однофакторный дисперсионный анализ статистических данных. F- тест для для дисперсий. Компьютерные технологии анализа.
- •Тема 8. Корреляционный анализ статданных. Коэффицент корреляции Пирсона. Коэффициент ранговой корреляции. Ложная и истинная корреляция Компьютерные технологии анализа.
- •Глава 4. Регрессионный анализ.
- •Тема 9. Регрессионный анализ статданных. Простая линейная регрессии. Оценивание параметров линейной регрессиии методом наименьших квадратов, коэффициент детерминации.
- •Тема 10. Оценка существенности параметров линейной регрессии. Оценка качества регрессии f-критерий Фишера, t-статистика. Проверка значимости параметров регрессии. Понятие нелинейной регрессии.
- •Тема 11. Множественная регрессия. Многомерная регрессионая модель. Фиктивные переменные. Кодирование значений качественных переменных. Мультиколлинеарность.
- •Глава 5. Анализ временных рядов.
- •Тема 12. Анализ статданных в виде временных рядов. Временные ряды и их характеристики. Аддитивная и мультипликативная модель. Декомпозиция временного ряда.
- •Тема 13. Анализ и получение тренда. Методы аналитического выравнивания. Метод скользящего среднего. Метод экспоненциального сглаживания. Оценка точности трендовой модели.
- •Тема 14. Модели временных рядов. Понятие об авторегрессионных моделях временных рядов. Коэффицент автокорреляции и автокорреляционная функция.Тест Дарбина-Уотсона.
- •Тема 15. Анализ моделей временных рядов. Решение проблемы автокорреляции. Учет сезонности. Коинтеграция временных рядов.Тест Энгла - Гренжера. Современные тенденции статанализа.
- •2.3 Планы лабораторных занятий
- •Технология построения трендов в Microsoft Excel Порядок выполнения лабораторной работы
- •Форматирование метки линии тренда.
- •Задание на выполнение лабораторной работы:
- •Задание на выполнение лабораторной работы
- •2.4 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподаватля (срсп)
- •Тема 1. Функции распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании биномиального распределения. (2 ч.)
- •Тема 3. Функции распределения дискретной случайной величины. Распределение Пуассона. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Пуассона. (2 ч.)
- •Тема 4. Функции распределения непрерывной случайной величины. Гауссово распределение. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании Гауссово распределения. (2 ч.)
- •Тема 5. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение хи-квадрат. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения хи-квадрат. (2 ч.)
- •Тема 6. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение Стьюдента. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Стьюдента. (2 ч.)
- •Тема 7. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение Фишера. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Фишера. (2 ч.)
- •Тема 9. Генерация случайных чисел. Применение компьютерных технологий при генерации случайных чисел. (2 ч.)
- •Тема 10. Статистические гипотезы. Одновыборочный z-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении одновыборочного z-теста для средних величин. (2 ч.)
- •Тема 11. Статистические гипотезы. Двухвыборочный z-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении двухвыборочного z-теста для средних величин. (2 ч.)
- •Тема 12. Статистические гипотезы. Одновыборочный t-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении одновыборочного t-теста для средних величин. (2 ч.)
- •Тема 15. Статистические гипотезы. Парный двухвыборочный t-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении парного двухвыборочного t-теста для средних величин. (2 ч.)
- •2.5 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов (срс)
- •Тема 1. Регрессионный анализ с применением компьютерных технологий. Интерпретация результатов.
- •Тема 2. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов (мнк).Интерпретация результатов.
- •Тема 3. Регрессионный анализ. Анализ вариации зависимой переменной.
- •Тема 4. Регрессионный анализ. Условия Гаусса-Маркова по классической нормальной линейной регрессионной модели.
- •Тема 5. Регрессионный анализ. Стандартная ошибка регрессии.
- •Тема 6. Регрессионный анализ. Стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
- •Тема 7. Регрессионный анализ. Проверка гипотез по коэффициентам регрессии.
- •Тема 8. Регрессионный анализ. Нелинейные регрессии.
- •Тема 9. Регрессионный анализ. Прогнозирование в регрессионных моделях.
- •Тема 10. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Получение тренда. Интерпретация результатов.
- •Тема 11. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Исследование автокорреляции данных временного ряда.
- •Тема 12. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Тест Дарбина-Уотсона.
- •Тема 13. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Тест на коинтеграцию на основе критерия Энгла-Грэнжера.
- •Тема 14. Статистический программный инструментарий. Обзор статистических функций ms Excel.
- •Тема 15. Статистический программный инструментарий. Обзор возможностей пакета "Анализа данных" ms Excel.
- •2.6. Тестовые задания для самоконтроля с указанием ключей правильных ответов
- •24. Имеют ли в общем случае смысловую нагрузку свободный член уравнения линейной регрессии?
- •25. Что такое корреляционные поля?
- •26. Что такое авторегрессионая модель временного ряда?
- •27. Что означает регрессионная модель с лагированными переменными?
- •28. Какой показатель определяется отношением дисперсии результативного признака регрессии к общей дисперсии результативного признака?
- •29. Какой критерий применяется для проверки гипотезы - средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности?
- •30. Какой метод применяется для проверки гипотезы - относится та или иной вариант к данной статистической совокупности?
- •Перечень экзаменационных вопросов по пройденному курсу
- •Глоссарий
- •Выходные сведения
Оценка знаний студентов
Оценка |
Буквенный эквивалент |
В процентах % |
В баллах |
Отлично |
А |
95-100 |
4 |
А- |
90-94 |
3,67 | |
Хорошо |
В+ |
85-89 |
3,33 |
В |
80-84 |
3,0 | |
В- |
75-79 |
2,67 | |
Удовлетворительно |
С+ |
70-74 |
2,33 |
С |
65-69 |
20, | |
С- |
60-64 |
1,67 | |
D+ |
55-59 |
1,33 | |
D |
50-54 |
1,0 | |
Неудовлетворительно |
F |
0-49 |
0 |
Перечень вопросов для проведения контроля по модулям и промежуточной аттестации. Вопросы для проведения контроля по 1 модулю:
1. Какова предметная область статистики и ее связь с другими науками?
2. С какой областью математики тесно связана статистика и какой математический аппарат использует?
3. Что составляет понятие - эконометрической модели?
4. Что означает аддитивная форма эконометрической модели?
5. Каковы основные понятия об исходных данных в статистике?
6. Какие типы данных используются при проведении статанализа?
7. Чем отличаются понятия выборок и генеральной совокупности?
8. Каковы особенности дискретных и непрерывных величин при статанализе данных?
9. Каков современный компьютерный инструментарий статанализа?
10. Какие задачи решаются на основе анализа показателей описательной статистики?
11 Каковы виды средних и методы их расчета?
12. Каковы показатели, определяющие структуру статданных?
13. Каковы показатели, определяющие рассеяние статданных?
14. Какие формулы применяются для расчета дисперсии для разных случаев?
15. Что характеризуют показатели ассиметричности?
16. Каков компьютерный инструментарий расчета показателей описательной статистики?
17. Для чего необходимо знать вид распределения статданных при их анализе?
18. Почему нормальное распределение широко используется в статанализе?
19. Какие теоретические распеределения, кроме нормального, используются при анализе статданных?
20. Каков смысл правила "трех сигм"?
21. На чем основан визуальный анализ распределения статданных?
22. Использование критериев согласия при анализе распределения статданных?
23. Как применяется хи-квадрат критерий при использовании компьютерных технологий анализа распределения статданных?
Вопросы для проведения контроля по 2 модулю:
1. Что означает термин статистическая гипотеза?
2. Как может быть определено критическое значение критерия, в зависимости от вида нулевой и альтернативной гипотез?
3. Какая вероятность в статистике называется уровнем значимости?
4. Какой показатель в статистике именуется доверительной вероятностью или надежностью сделанной оценки?
5. Какие гипотезы рассматриваются при анализе статаданных?
6. Каковы основные статистические задачи анализа одной выборки?
7. Какова методика построения доверительных интервалов для вариант выборки?
8. Какова методика построения доверительных интервалов для среднего?
9. Какие методы используются для оценки соответствия имеющихся экспериментальных данных выборочных параметров формы распределения?
10. Как используются значения эксцесса и асимметрии для оценки формы распределения статданных?
11. Каковы основные статистические задачи анализа двух выборок?
12. Каков смысл различий между выборками в статистическом исследовании?
13. Каковы особенности применения параметрических и непараметрических критериев при анализе двух выборок?
Вопросы для проведения контроля по 3 модулю:
1. Для проверки каких гипотез используется критерий Стьюдента?
2. Для чего используется критерий Фишера при анализе двух выборок?
3. Как применяется критерий хи-квадрат при анализе двух выборок?
4. Какова в общем случае нулевая гипотеза в задачах дисперсионного анализа?
5. Каковы возможные требования к выборочным данным при проверке гипотезы о равенстве средних значений выборок?
6. Что отражает основное тождество дисперсионного анализа?
7. Какова методика применения расчетного значения критерия Фишера?
8. Какие существуют виды дисперсионного анализа?
9. Каковы основные статистические задачи корреляционного анализа статданных?
10. Как вычисляется коэффицент корреляции Пирсона?
11. Как интерпретируются значения коэффициента корреляции?
12. В каких случаях возможна полная предсказуемость одной ранговой последовательности по другой?
Вопросы для проведения контроля по 4 модулю:
1. Какова основная задача регрессионого анализа статданных?
2. Какие могут быть формы связи между факторными и результативнами признаками?
3. Каковы основные этапы регрессионного анализа?
4. Каким методом может быть найдено регрессионное уравнение?
5. Что отражает линия регрессии?
6. Что отражает коэффициент детерминации?
7. Каков смысл регрессионного уравнения?
8. Каков смысл применения F-критерия Фишера при регрессионном анализе?
9. Какие факторы учитываются при применении F-критерия Фишера при регрессионном анализе ?
10. Какая гипотеза принимается при использовании F-критерия Фишера?
11. Как проводится оценка значимости коэффициентов регрессии?
12. Каков смысл применения t-критерия Стьюдента при оценке значимости коэффициентов регрессии?
13. Как определяются границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии?
14. Каковы основные классы нелинейных регрессий?
15. Каков смысл применения многофакторного регрессионного анализа?
16. Какой метод применяется при определении параметров множественной регрессии ?
17. Каковы особенности применения МНК при множественной регрессии?
18. Каков смысл включения фиктивных переменных в регрессионное уравнение?
19. Как различаются стандартные схемы кодирования значений качественных переменных?
20. Что означает свойство мультиколлинеарности в уравнении регрессии?
21. Каковы основные методы исключения мультиколлинеарности в уравнении регрессии?
Вопросы для проведения контроля по 5 модулю:
1. Какова особенность статданных, представленных в виде временных рядов?
2. Каковы отличия моментных и интервальных рядов динамики?
3. Приведите примеры статданных в виде временных рядов.
4. Каковы отличия систематической составляющей и случайного шума во временных рядах?
5. Каковы все компоненты временного ряда?
6. Каковы отличия аддитивной модели от мультипликативной?
7. Что такое тренд временных рядов?
8. Какова идея метода скользящего среднего?
9. Каковы особенности реализации метода скользящего среднего при выявлении тренда?
10. Какова идея метода экспоненциального сглаживания?
11. Какова идея метода аналитического выравнивания?
12. Назовите основные модели, выражающие тенденцию развития временного ряда?
13. Какие показатели используются для оценки точности трендовой модели?
14. Что означает наличие корреляционной зависимости во временных рядах?
15. Как проявляются автокорреляции данных временного ряда?
16. Что означает понятие лага при анализе временных рядов?
17. Каков смысл коэффициента автокорреляции?
18. Для чего рассчитывают автокорреляционную функцию временного ряда?
19. Назовите основные модели, выражающие тенденцию развития временного ряда?
20. Для чего применяется тест Дарбина-Уотсона?
21. Какова идея методов устранения автокорреляции во временных рядах?
22. Какова техника использования операции логарифмирования при устранения автокорреляции во временных рядах?
23. Какова идея регрессионных методов учета сезонности?
24. Что означает термин коинтеграция временных рядов?
25. В каком случае между временными рядами существует коинтеграция?
27. Каким методом определяется наличие коинтеграции временных рядов?
28. Какова основная идея теста Энгла-Грэнжера?
Вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:
1. Чем различаются переменные эконометрической модели?
2. Каковы основные способы "добычи" данных в статистике?
3. Как формируются эндогенные и экзогенные переменные?
4. На какие группы делятся описательная статистика?
5. Каковы показатели, определяющие взаимное расположение статданных?
6. Каковы источники данных для статанализа?
7. Какие параметры влияют на форму нормально распределенных статданных?
8. Что обуславливает стохастический характер эконометрической модели?
9. Каков смысл нулевой гипотезы?
10. Каков смысл ошибок первого и второго рода при принятии гипотез?
11. Как используется правило трех сигм при анализе одной выборки?
12. Каков смысл применения одно- и двухвыборочного критерия Стьюдента?
13. Какова методика применения непараметрического критерия X2 (хи-квадрат) при анализе одной выборки ?
14. Каковы основные статистические задачи дисперсионного анализа статданных?
15. Каков смысл коэффициента ранговой корреляции?
16. Как вычисляется F-статистика?
17. Какова особенность стандартного или нормированного нормального распределения?
18. Как вычисляется величина ковариации признаков?
19. А чем надо основываться при определении ложной и истинной корреляции?
20. Каков программный инструментарий анализа рапределения статданных?
1.9 Политика и процедура курса содержит требования преподавателя к студентам об обязательном посещении занятий, своевременной отчетности по всем видам контроля, порядке отработки пропущенных занятий и пр. При сдаче видов контролей необходимо соблюдать логическую последовательность изучаемых дисциплин. Каждому преподавателю необходимо обосновать последовательность сдачи видов контроля.