Тема 5. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение хи-квадрат. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения хи-квадрат. (2 ч.)

Задания:

1. Освоить методику анализа статданных, подчиняющихся распределению хи-квадрат.

2. Освоить методику вычисления вероятностей и значений случайной величины при распределении хи-квадрат.

3. Провести вычисления примеров.

Форма проведения занятия: тренинг.

Распределение хи-квадрат - это непрерывное распределение, связанное с нормальным. Если случайные вели­чины ,…независимы, и каждая из них имеет стандартное нормальное распределениеN(0,1), то случайная величина , определенная как:

=

В Excel для вычисления значений распределения хи-квадрат используются функции ХИ2РАСП(х;степени_свободы) и ХИ20БР(вероятностъ;степени_свободы), которые при заданном числе степеней свободы вычисляют вероятность (по заданному значению , для которого требуется вычислить распределение) и значение случайной величины (по заданной вероятности), соответственно.

Рекомендуемая литература: 1осн. [197-211], 5осн. [22-37], 3доп. [160-190], 4 доп. [78-94], 6доп. [139-188].

Тема 6. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение Стьюдента. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Стьюдента. (2 ч.)

Задания:

1. Освоить методику анализа статданных, подчиняющихся распределению Стьюдента.

2. Освоить методику вычисления вероятностей и значений случайной величины при распределении Стьюдента.

3. Провести вычисления примеров.

Форма проведения занятия: тренинг.

Распределение Стьюдента - это также непрерывное распределение, связанное с нормальным. Если случайная величина имеет стандартное нормаль­ное распределение , а случайная величина- распределение сn степенями свободы. Если и независимы, то случайная величина:

имеет распределение, называемое распределением Стьюдента с n степенями свободы.

В MS Excel для вычисления значений распределения Стьюдента используются функ­ции СТЬЮДРАСП(х;степенисвободы;хвосты) и СТЬЮДРАСПОБР(вероятность,степени_ свободы), которые при заданном числе степеней свободы вычисляют вероятность (по заданному численному значению х, для которого требуется вычислить распре­деление) и - значение распределения Стьюдента (по заданной вероятности), со­ответственно.

Рекомендуемая литература: 1осн. [197-211], 5осн. [22-37], 3доп. [160-190], 4 доп. [78-94], 6доп. [139-188].

Тема 7. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение Фишера. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Фишера. (2 ч.)

Задания:

1. Освоить методику анализа статданных, подчиняющихся распределению Фишера.

2. Освоить методику вычисления вероятностей и значений случайной величины при распределении Фишера.

3. Провести вычисления примеров.

Форма проведения занятия: тренинг.

Распределение Фишера или F-распределение - это непрерывное распределение, связанное с нормальным. Если случайные величины …и,…(п и т - натуральные числа) - независимы, и каждая из них имеет стандартное нормальное распределение N(0,1), то случай­ная величина:

имеет F-распределение с параметрами т и п, называемыми степенями свободы.

В MS Excel для вычисления значений F-распределения используются функции FРАСП и FРАСПОБР(x;cmeneнu_cвободы1;cmeneнu_cвободы2), которые при заданном числе степеней свободы т и п вычисляют вероятность (по заданному численному значе­нию для которого требуется вычислить распределение) и численное значение -(по заданной вероятности), соответственно.

Рекомендуемая литература: 1осн. [197-211], 5осн. [22-37], 3доп. [160-190], 4 доп. [78-94], 6доп. [139-188].

Тема 8. Знакомство с функциями распределения непрерывной случайной величины: бета, гамма,гипергеометрического,логнормального,Вейбулла,Паскаля. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределений. (2 ч.)

Задания:

1. Ознакомиться с методикой анализа статданных, подчиняющихся распределениям: бета, гамма, гипергеометрического, логнормального, Вейбулла, Паскаля.

2. Провести вычисления примеров.

Форма проведения занятия: тренинг.

В MS Excel имеется возможность рассчитывать параметры еще нескольких распределений вероятностей. К ним относятся бета-распределение (функции БЕТАРАСП и БЕТАОБР), распределение Вейбулла (функция ВЕЙБУЛЛ), гамма-распределение (функции ГАММАРАСП и ГАММАОБР), гипергеометрическое распределение (функция ГИПЕРГЕОМЕТ), распределение Паскаля (функция ОТРБИНОМРАСП) и логнормальное распределение (функции ЛОГНОРМРАСП и ЛОГНОРМОБР).

Рекомендуемая литература: 1осн. [197-211], 5осн. [22-37], 3доп. [160-190], 4 доп. [78-94], 6доп. [139-188].