Тема 15. Статистические гипотезы. Парный двухвыборочный t-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении парного двухвыборочного t-теста для средних величин. (2 ч.)
Форма проведения занятия: тренинг.
Задания:
1. Освоить методику проведения двухвыборочного t-теста для средних с различными дисперсиями.
2. Провести вычисления примеров.
Для проверки гипотезы о равенстве средних двух выборок из одной генеральной совокупности используется парный двухвыборочный t-тест. При этом равенство дисперсий не предполагается.
Пусть
и
-
выборочные случайные величины. В данном
случае требуется проверить нулевую
гипотезуH0:
=
.
Альтернативной гипотезой являетсяH1:
.
Другими словами, необходимо установить,
значимо ли (или незначимо) различаются
статистические оценки
и
, вычисленные
по выборкам объемом п
из
одной генеральной совокупности.
Проверка
статистической гипотезы выполняется
следующим образом: вычисляются
разности выборочных значений
,
и
.
-
Полученный ряд разностей считается выборкой объемом n. После этого рассчитываются характеристики новой выборки.
,
Вычисляются средние значения.
и
При неизвестном числовом значении дисперсии в основу проверки гипотезы положен критерий:
,
(*)
который имеет t-распределение Стьюдента с числом степеней свободы k = n- 1.
В этом
случае строят двустороннюю критическую
область. По формуле (*) вычисляют
значение статистического критерия, а
также определяют число степеней свободы.
По таблице функции распределения
Стыодента по заданному уровню значимости
и числу степеней свободыk
определяется
критическая точка tKP.
Если
|
|<
,
то оснований отвергнуть нулевую гипотезу
нет. Если |
|
, то
нулевая гипотеза отвергается. Для
проверки гипотезы о различии между
средними для двух выборок MS
Excel
располагает MS
Excel
располагает соответствующей
функцией. Для
вызова этой функции необходимо
воспользоваться пакетом Анализ данных.
Рекомендуемая литература: 3доп. [226-242], 4 доп. [78-111], 6доп. [181-182].
2.5 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов (срс)
Тема 1. Регрессионный анализ с применением компьютерных технологий. Интерпретация результатов.
Задания:
1. Освоить методику регрессионного анализа статданных, с применением компьютерных технологий. Интерпретация результатов.
2. Уметь производить интерпретацию результатов.
3. Провести вычисления примеров.
Методические рекомендации:
Для расчета параметров регрессии следует применить, например, пакет "Анализ данных" MS Excel. Интерпретации подлежат следующие данные выводимые программой:
Регрессионная статистика
Дисперсионный анализ
Анализ коэффициентов регрессии
Предварительно необходимо подготовить исходные данные к расчетам, задав массивы результирующих и факторных переменных.
В отчете привести как теоретические сведения, так и результаты расчетов. Отчетность: реферат.
Рекомендуемая литература: 1осн. [273-285], 2осн. [42-74],6осн. [22-46], 2доп. [60-76], 3доп. [260-266], 4 доп. [135-146], 6доп. [206-214].