- •2. Ускорение при плоском криволинейном движении. Нормальное и тангенсальное ускорения.
- •3. Кинематика вращения твёрдого тела вокруг закреплённой оси. Угол поворота. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь между линейной и угловой скоростью. Равноускоренное движение.
- •4. Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея.
- •5. Упругие силы. Силы трения.
- •6. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Состояние невесомости.
- •7. Импульс. Импульс силы. Закон сохранения импульса. Центр масс.
- •8. Механическая работа. Мощность. Энергия. Кинетическая энергия.
- •9. Поле сил. Консервативные силы. Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и силой.
- •10. Закон сохранения полной механической энергии частицы.
- •11. Закон сохранения энергии для системы невзаимодействующих частиц.
- •12. Взаимная потенциальная энергия частиц. Закон сохранения энергии системы частиц.
- •13. Энергия упругой деформации. Условия равновесия механической системы.
- •14. Момент импульса. Момент силы. Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и силой.
- •15. Вращение твёрдого тела вокруг закреплённой оси. Основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела.
- •16. Момент инерции. Вычисление моментов инерции ноторых тел относительно оси симметрии (тонкий стержень, обруч, диск). Теорема Штейнера.
- •17. Момент инерции однородного тела вращения. Моменты инерции конуса, шара.
- •18. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела вокруг закреплённой оси. Кинетическая энергия твёрдого тела при плоском движении.
- •19. Уравнения динамики твёрдого тела. Центр тяжести. Условия равновесия твёрдого тела.
- •20. Колебательное движение. Кинематика и динамика гармонических колебаний.
- •21. Кинетическая и потенциальная энергия гармонического колебания. Полная энергия гармонического колебания. Средние за период значения кинетической и потенциальной энергии.
- •22. Математический и физический маятники. Приведённая длина физического маятника. Центр качаний.
- •23. Сложение гармонических колебаний одного направления. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •24. Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.
- •25. Вынужденные колебания. Явление резонанса. Резонансные кривые.
- •26. Основные понятия и исходные положения положения термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы).
- •27. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики.
- •28. Теплоёмкость. Молярная и удельная теплоёмкости. Связь между ними. Формула Майера.
- •29. Уравнение состояния идеального газа. Изотермический, изохорический и изобарический процессы и их уравнения. Графики этих процессов.
- •30. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Показатель адиабаты.
- •31. Политропические процессы. Уравнение политропы идеального газа. Показатель политропы.
- •32. Тепловые двигатели. К.П.Д. Теплового двигателя. Холодильный коэффицент. Различные формулировки второго начала термодинамики.
- •33. Цикл Карно. Первая теорема Карно. Вторая теорема Карно.
- •34. Рабочий цикл четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания. К.П.Д. Цикла.
- •35. Рабочий цикл четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания Дизеля. К.П.Д. Цикла.
- •36. Неравенство Клаузиуса. Равенство Клаузиуса. Энтропия. Изэнтропический процесс. Теорема Нернста(третье начало термодинамики).
- •37. Закон возрастания энтропии. Основное уравнение термодинамики.
- •38. Число степеней свободы механической системы. Поступательные, вращательные и колебательные степени свободы молекулы. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы.
- •39. Классическая теория теплоёмкости идеальных газов.
- •40. Классическая теория теплоёмкости твёрдых тел (кристаллов). Закон Дюлонга и Пти.
- •41. Пространство скоростей. Функция распределения молекул по скоростям. Распределение Максвелла.
- •42. Распределение молекул по абсолютным значениям скоростей. Характерные скорости (наиболее вероятная, средняя, среднеквадратичная) в распределении Максвелла.
- •43. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. Распределение Максвелла - Больцмана.
- •44. Энтропия и вероятность. Формула Больцмана. Макро- и микросостояния. Термодинамическая вероятность макросостояния (статистический вес).
7. Импульс. Импульс силы. Закон сохранения импульса. Центр масс.
Импульс. .
Выражение представляет собой уравнение движения частицы. Если его проинтегрировать, то можно найти траекторию частицы r = r(t, F). Однако часто это не является необходимым. Оказывается, уравнения Ньютона обладают тем свойством, что некоторые величины, характеризующие движение частицы, остаются неизменными во все время движения. О таких величинах принято говорить, что они сохраняются. Их также называют интегралами движения. Знание интегралов движения позволяет получить ряд важных следствий без фактического решения уравнений движения. Получим некоторые сохраняющиеся величины.
Перепишем в виде
Величина называетсяимпульсом тела. Внеся величину m под знак дифференциала в (1.26), закон Ньютона можно записать в форме:
Физический смысл импульса становится очевидным, если уравнение проинтегрировать на конечном интервале времени от 0 до t :
Изменение импульса служит мерой величины силы, действующей на тело в течение конечного промежутка времени. Численно величина импульса
.
Импульс силы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении).
За конечный промежуток времени эта величина равна определённому интегралу от элементарного импульса силы, где пределами интегрирования являются моменты начала и конца промежутка времени действия силы. В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время.
Закон сохранения импульса.
Рассмотрим тело или систему тел в отсутствие внешних сил. Система тел, на которую не действуют внешние силы (или векторная сумма этих сил равна нулю), является замкнутой. В этом случае F=0; как видно из уравнений или. ,
, т.е. величина ,
остается постоянной во все время движения. Полученный результат представляет собой закон сохранения импульса, который имеет место как для одного тела, так и для системы тел в отсутствие внешних сил.
Центр масс.
Введем в pассмотpение некую сpеднюю по массе точку системы, называемую центpом масс (или центpом инеpции). Пpежде чем записать общую фоpмулу, опpеделяющую центp масс системы, пpиведем пpостой пpимеp. Найдем центp масс несимметpичной гантели (тяжелый и легкий шаpы), у котоpой масса пеpемычки ничтожно мала. Центp масс каждого шаpа лежит в его геометpическом центpе. Радиус-вектоp центpа масс всей гантели находится по фоpмуле Поместим начало кооpдинат в центp масс гантели. Тогда rc=0, а значит,mr1 = -Mr2;откуда следует, что r1/r2 = M/m. Следовательно, центp масс несимметpичной гантели делит pасстояние между центpами шаpов на отpезки, обpатно пропоpциональные массам шаpов.
8. Механическая работа. Мощность. Энергия. Кинетическая энергия.
Механическая работа— это физическая величина, являющаяся количественной характеристикойдействиясилыFна процесс γ(t), зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки ее приложения
При прямолинейном движении и постоянном значении силы работа равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины пройденного пути:
При этом действующая сила F и вектор скорости v процесса γ за всё время наблюдения Δt постоянны, работа численно равна , в противном случае она вычисляется как интеграл:
Как следствие, если движение процесса ортогонально силе F, её работа равна нулю.
В термодинамике работа, совершенная газом (работа совершенная над газом), рассчитывается как интеграл давления по объему:
Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
-
— средняя мощность
— мгновенная мощность
Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело: P=F*V=F*V*cos(alpha)
Частный случай мощности при вращательном движении:
-
, n - частота
Энеìргия — скалярная физическая величина, Механическая работа являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.
Основное утверждение про энергию носит название закон сохранения энергии и заключается в том, что суммарная энергия замкнутой системы не изменяется во времени.
Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергия взаимодействия тел) и кинетическую энергию. Их сумма называется полной энергией.
Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения
Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:
Соотношение кинетической и внутренней энергии
Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров), то тело неподвижно как единое целое, и такие формы энергии, как тепло, рассматриваются как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое. То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов, молекул, и внутренняя тепловая энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие броуновского движения, а температура тела отличается от кинетической энергии такого движения лишь на постоянный коэффициент — постоянную Больцмана.