Оценка знаний студентов
Оценка |
Буквенный эквивалент |
Рейтинговый балл (в процентах %) |
В баллах GPA |
Отлично |
А |
95-100 |
4 |
А- |
90-94 |
3,67 |
|
Хорошо |
В+ |
85-89 |
3,33 |
В |
80-84 |
3,0 |
|
В- |
75-79 |
2,67 |
|
Удовлетворительно |
С+ |
70-74 |
2,33 |
С |
65-69 |
2,0 |
|
С- |
60-64 |
1,67 |
|
D+ |
55-59 |
1,33 |
|
D |
50-54 |
1,0 |
|
Неудовлетворительно |
F |
0-49 |
0 |
Перечень вопросов для проведения контроля по модулям и промежуточной аттестации
Вопросы для проведения контроля по 1 модулю:
Модуль-1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
Что такое определитель второго порядка, n-го порядка? Укажите основные свойства определителей.
В чем отличие матрицы от определителя? Укажите действия над матрицами.
Что такое вектор? Дайте определение модуля вектора.
В чем отличие скалярного произведения от векторного произведения векторов?
Что называется смешанным произведением?
В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
Укажите условие коллинеарности двух векторов.
В чем заключается метод Гаусса решения систем линейных уравнений?
Матричный способ решения систем линейных уравнений. Когда он применяется?
Что называется рангом матрицы? Какой цели служит ранг матрицы?
Какие системы линейных уравнений называются совместными?
12. Геометрический смысл углового коэффициента в уравнении прямой на плоскости.
13. Условие параллельности двух прямых на плоскости.
14. Угол между плоскостью и прямой.
15. Каноническое уравнение параболы. Что такое директриса?
16. Определение эллипса как геометрического места точек.
17 В чем заключается метод сечений?
18. Какая поверхность называется цилиндрической?
Вопросы для проведения контроля по 2 модулю:
Модуль-2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Интегральное исчисление функций одной переменной.
Дайте определение функции. Что называется областью определения функции?
20. Какая функция называется элементарной, сложной? Приведите примеры.
Первый замечательный предел. Сформулируйте определение числа е (второй замечательный предел).
Сформулируйте определения непрерывности функции в точке и на отрезке.
Сформулируйте определение производной.
Сформулируйте правило логарифмического дифференцирования. Приведите пример.
Теорема о производной обратной функции.
Сформулируйте определение дифференциала функции.
Сформулируйте определения производной и дифференциала высших порядков.
Сформулируйте теорему Ролля.
Сформулируйте определение точки экстремума функции.
Изложите схему общего исследования функции и построения ее графика.
Что называется кругом и центром кривизны, эволютой и эвольвентой плоской линии?
32. Что такое первообразная?
33. Дайте определение неопределенного интеграла.
Формула интегрирования по частям.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен.
Интегрирование рациональных функций.
Интегрирование иррациональных функций.
Какая подстановка называется универсальной тригонометрической?
Дайте определение определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление несобственного интеграла с бесконечными пределами.
Вычисление площадей с помощью определенного интеграла.
Длина дуги кривой.
Вычисление объема тела вращения.
Модуль- 3
Дифференциальные уравнения.
45. Из каких условий можно получить формулы для определения коэффициента линейной зависимости?
46. Общий вид дифференциального уравнения первого порядка, записанной через дифференциалы.
47. Дайте определение
однородной функции степени
.
48. Каким способом можно решить линейное дифференциальное уравнение 1- порядка?
49. Напишите общий вид линейного однородного уравнения второго порядка.
50. Типы уравнений высших порядков, допускающих понижение порядка.
Вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:
1. В каком случае возможно умножение двух матриц?
2. Перечислите основные свойства скалярного и векторного произведений.
3. В чем заключается механический смысл скалярного произведения?
4. Условие перпендикулярности прямых на плоскости.
Сформулируйте определения предела последовательности, предела функции при
стремлении аргумента к некоторому конечному пределу и предела функции при стремлении аргумента к бесконечности.
Какая функция называется бесконечно малой и каковы ее основные свойства?
7. Основные теоремы о пределах функций.
8. Какие точки называются точками разрыва функции.
9. Сформулируйте основные свойства функций, непрерывных на отрезке и дайте геометрическое истолкование этим свойствам.
Каков механический и геометрический смысл производной?
Сформулируйте теорему Лагранжа. Геометрический смысл.
Формулы дифференцирования обратных тригонометрических функций.
В чем заключается свойство инвариантности формы дифференциала функции?
На чем основано применение дифференциала в приближенных вычислениях?
Два правила для отыскания экстремумов функции.
Вычисление несобственного интеграла от разрывных функций.
Вычисление площади поверхности вращения.
18. Общее решение линейного дифференциального уравнения.
19. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными?
20. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.