- •Основи теорії ймовірностей і статистичні методи обробки даних у психологічних і педагогічних експериментах.– Львів: Видавничий центр лну імені Івана Франка, 2006. – 168 с.
- •І. Основи теорії ймовірностей
- •Формула повної ймовірності
- •Формули Байєса
- •Задачі до розділу і.
- •Іі. Випадкова величина Поняття випадкової величини
- •Функція розподілу випадкової величини
- •Щільність розподілу неперервно розподіленої випадкової величини
- •Характеристики розподілу випадкової величини
- •Математичне сподівання випадкової величини
- •Дисперсія та стандартне відхилення випадкової величини. Асиметрія і ексцес.
- •Квантилі
- •Деякі дискретні розподіли Розподіл Бернуллі
- •Біномний розподіл
- •Апроксимаційні формули Муавра-Лапласа Локальна теорема Муавра-Лапласа Якщо у схемі Бернулі величина , коли , то
- •Функція розподілу двовимірної випадкової величини
- •Умовні закони розподілу
- •Коваріація і коефіцієнт кореляції
- •Коваріаційна матриця і матриця парних кореляцій
- •Граничні закони теорії ймовірностей Нерівність Чебишева
- •Теорема Чебишева
- •Закон Бернуллі
- •Теорема Ляпунова
- •Задачі до розділу іі.
- •Ііі. Елементи математичної статистики
- •Генеральна сукупність і вибірка
- •Дискретний варіаційний ряд
- •Інтервальний варіаційний ряд
- •Точкові та інтервальні оцінки
- •Поняття про статистичну перевірку гіпотез
- •Задачі до розділу ііі.
- •Іv. Методи математичної обробки даних у психології Ознаки і змінні. Шкали вимірювання ознак
- •Перевірка гіпотези про однорідність вибірки
- •Перевірка гіпотези про узгодженість розподілів
- •Критерій Пірсона
- •Критерій Колмогорова
- •Критерій Смирнова
- •Перевірка гіпотези про рівність двох дисперсій
- •Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки Критерій Розенбаума
- •Критерій Манна-Уітні
- •К ритерій Стьюдента
- •І. Вибірки взяті з однієї генеральної сукупності
- •Іі. Вибірки взяті з різних генеральних сукупностей
- •Перевірка наявності зсуву у значеннях досліджуваної ознаки
- •Критерій знаків
- •Критерій Вілкоксона
- •Парний t-тест Стьюдента
- •Перевірка впливу фактора на зміну рівня досліджуваної ознаки
- •Критерій Краскела-Уоллеса
- •Критерій тенденцій Джонкхієра
- •Критерій Фрідмана
- •К ритерій тенденцій Пейджа
- •Однофакторний дисперсійний аналіз
- •П еревірка наявності зв’язку між двома ознаками
- •Зв'язок ознак, виміряних у номінативних шкалах
- •Зв'язок ознак, виміряних у порядкових шкалах
- •Зв'язок ознак, виміряних в інтервальних шкалах
- •Задачі до розділу іv.
- •Критичні значення розподілу
- •Критичні значення розподілу Фішера-Снедекора
- •Критичні значення критерію Розенбаума
- •Критичні значення критерію Манна-Уітні
- •Критичні значення критерію знаків
- •Критичні значення критерію Вілкоксона
- •Критичні значення критерію Краскела-Уоллеса
- •Критичні значення критерію Джонкхієра
- •Критичні значення критерію Фрідмана
- •Критичні значення критерію Пейджа
- •Критичні значення рангового коефіцієнта кореляції Спірмена
- •Д о д а т о к 2: Елементи вищої математики Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь Поняття матриці. Операції над матрицями.
- •Визначник матриці. Обернена матриця
- •Системи лінійних алгебричних рівнянь
- •Вступ до математичного аналізу
- •Числові послідовності та їх границі
- •Границя функції в точці. Односторонні границі
- •Неперервність функції
- •Диференціальне числення функцій однієї змінної Похідна функції в точці
- •Диференційовність функції
- •Монотонність функції. Екстремуми
- •Похідні вищих порядків
- •Інтегральне числення функцій однієї змінної Первісна функції. Невизначений інтеграл
- •В изначений інтеграл
- •Невластиві інтеграли
- •Частинні похідні функцій багатьох змінних
- •Д о д а т о к 3: Деякі команди Maple 8.
- •Алфавітний покажчик
- •Основи теорії ймовірностей і статистичні методи аналізу даних у психологічних і педагогічних експериментах
Критичні значення критерію Фрідмана
n=2, k=3 |
n=3, k=3 |
n=4, k=3 |
n=5, k=3 |
||||
K |
p |
K |
p |
K |
p |
K |
p |
0 |
1,000 |
0,000 |
1,000 |
0 |
1,000 |
0 |
1,000 |
1 |
0,833 |
0,667 |
0,944 |
0,5 |
0,931 |
0,4 |
0,954 |
3 |
0,500 |
2,000 |
0,528 |
1,5 |
0,653 |
1,2 |
0,691 |
4 |
0,167 |
2,667 |
0,361 |
2 |
0,431 |
1,6 |
0,522 |
|
4,667 |
0,194 |
3,5 |
0,273 |
2,8 |
0,367 |
|
6,000 |
0,028 |
4,5 |
0,125 |
3,6 |
0,182 |
||
|
6 |
0,069 |
4,8 |
0,124 |
|||
6,5 |
0,042 |
5,2 |
0,093 |
||||
8 |
0,0046 |
6,4 |
0,039 |
||||
|
7,6 |
0,024 |
|||||
8,4 |
0,0085 |
||||||
10 |
0,00077 |
||||||
n=6, k=3 |
n=7, k=3 |
n=8, k=3 |
n=9, k=3 |
||||
K |
p |
K |
p |
K |
p |
K |
p |
0,00 |
1,000 |
0,000 |
1 |
0,00 |
1,000 |
0,000 |
1,000 |
0,33 |
0,956 |
0,286 |
0,964 |
0,25 |
0,967 |
0,222 |
0,971 |
1,00 |
0,740 |
0,857 |
0,768 |
0,75 |
0,794 |
0,667 |
0,814 |
1,33 |
0,570 |
1,143 |
0,62 |
1,00 |
0,654 |
0,889 |
0,865 |
2,33 |
0,430 |
2,000 |
0,486 |
1,75 |
0,531 |
1,556 |
0,569 |
3,00 |
0,252 |
2,571 |
0,305 |
2,25 |
0,355 |
2,000 |
0,398 |
4,00 |
0,184 |
3,429 |
0,237 |
3,00 |
0,285 |
2,667 |
0,328 |
4,33 |
0,142 |
3,714 |
0,192 |
3,25 |
0,236 |
2,889 |
0,278 |
5,33 |
0,072 |
4,571 |
0,112 |
4,00 |
0,149 |
3,556 |
0,187 |
6,33 |
0,052 |
5,429 |
0,085 |
4,75 |
0,120 |
4,222 |
0,154 |
7,00 |
0,029 |
6,000 |
0,052 |
5,25 |
0,079 |
4,667 |
0,107 |
8,33 |
0,012 |
7,143 |
0,027 |
6,25 |
0,047 |
5,556 |
0,069 |
9,00 |
0,0081 |
7,714 |
0,021 |
6,75 |
0,038 |
6,000 |
0,057 |
9,33 |
0,0055 |
8,000 |
0,016 |
7,00 |
0,030 |
6,222 |
0,048 |
10,33 |
0,0017 |
8,857 |
0,0084 |
7,75 |
0,018 |
6,889 |
0,031 |
12,00 |
0,0001 |
10,286 |
0,0036 |
9,00 |
0,0099 |
8,000 |
0,019 |
|
10,571 |
0,0027 |
9,25 |
0,0080 |
8,222 |
0,016 |
|
11,143 |
0,0012 |
9,75 |
0,0048 |
8,667 |
0,010 |
||
12,286 |
0,00032 |
10,75 |
0,0024 |
9,556 |
0,006 |
||
14,000 |
0,000021 |
12,00 |
0,0011 |
10,667 |
0,0035 |
||
|
12,25 |
0,00086 |
10,889 |
0,0029 |
|||
13,00 |
0,00026 |
11,556 |
0,0013 |
||||
14,25 |
0,000061 |
12,667 |
0,00066 |
||||
16,00 |
0,0000036 |
13,556 |
0,00035 |
||||
|
14,000 |
0,00020 |
|||||
14,222 |
0,000097 |
||||||
14,889 |
0,000054 |
||||||
16,222 |
0,000011 |
||||||
18,000 |
0,0000006 |
||||||
Таблиця 12 (продовження)
n=2, k=4 |
n=3, k=4 |
n=4, k=4 |
|||||
K |
p |
K |
p |
K |
p |
K |
p |
0,0 |
1,000 |
0,0 |
1,000 |
0,0 |
1,000 |
5,7 |
0,141 |
0,6 |
0,958 |
0,6 |
0,958 |
0,3 |
0,992 |
6,0 |
0,105 |
1,2 |
0,834 |
1,0 |
0,910 |
0,6 |
0,928 |
6,3 |
0,094 |
1,8 |
0,792 |
1,8 |
0,727 |
0,9 |
0,900 |
6,6 |
0,077 |
2,4 |
0,625 |
2,2 |
0,608 |
1,2 |
0,800 |
6,9 |
0,068 |
3,0 |
0,542 |
2,6 |
0,524 |
1,5 |
0,754 |
7,2 |
0,054 |
3,6 |
0,458 |
3,4 |
0,446 |
1,8 |
0,677 |
7,5 |
0,052 |
4,2 |
0,375 |
3,8 |
0,342 |
2,1 |
0,649 |
7,8 |
0,036 |
4,8 |
0,208 |
4,2 |
0,300 |
2,4 |
0,524 |
8,1 |
0,033 |
5,4 |
0,167 |
5,0 |
0,207 |
2,7 |
0,508 |
8,4 |
0,019 |
6,0 |
0,042 |
5,4 |
0,175 |
3,0 |
0,432 |
8,7 |
0,014 |
|
5,8 |
0,148 |
3,3 |
0,389 |
9,3 |
0,012 |
|
6,6 |
0,075 |
3,6 |
0,355 |
9,6 |
0,0069 |
||
7,0 |
0,054 |
3,9 |
0,324 |
9,9 |
0,0062 |
||
7,4 |
0,033 |
4,5 |
0,242 |
10,2 |
0,0027 |
||
8,2 |
0,017 |
4,8 |
0,200 |
10,8 |
0,0016 |
||
9,0 |
0,0017 |
5,1 |
0,190 |
11,1 |
0,00094 |
||
|
5,4 |
0,158 |
12,0 |
0,000072 |
|||
Таблиця 13