К ритерій тенденцій Пейджа

Критерій призначений для встановлення тенденції зміни рівня досліджуваної ознаки у зв’язаних вибірках при монотонній зміні вимушуючого фактора.

Нульова гіпотеза стверджує, що рівень досліджуваної ознаки не змінюється при зміні вимушуючого фактора; альтернативною виступає гіпотеза про наявність тенденції зміни досліджуваного рівня при монотонній зміні вимушуючого фактора.

Як і в критерії Фрідмана показники ранжуються для кожного досліджуваного об’єкта. Статистика Пейджа обчислюється за формулою

,

де — номер вибірки (вибірки нумеруються за монотонною зміною вимушуючого фактора), а — сума рангів її елементів.

Критична область — правостороння. Критичні значення критерію Пейджа для рів­­нів­ значущості 0,05 та 0,01 (кількість елементів у вибірці кількість значень фактора ) наведено в таблиці 13 додатка. Для визначення критичних точок для великих значень використовують статистику

,

яка має близький до стандартного нормального розподіл, якщо справджується нульова гіпотеза.

Приклад 36. Шести студентам-психологам пропонували розв’язати чотири анаграми — терміни. Час їх розв’язання кожним студентом наведено в таблиці. Чи можна стверджувати, що з ростом довжини анаграми зростає час, затрачений на її розв’язання?

Студент	ГАНР	АТСТЬ	ЯЛЕПАД	ПЕРТАРМА
Ірина	2,4	11,0	192,8	262,4
Оксана	3,7	12,9	109,2	214,7
Юрій	2,6	5,3	201,1	197,3
Олена	2,7	6,3	152,4	187,2
Михайло	4,2	3,0	167,4	208,5
Марія	5,2	22,3	187,5	240,4

Розв’язання: Сформулюємо статистичні гіпотези.

Н₀: Тривалість розв’язання анаграм статистично не відрізняється.

Н₁: Тривалість розв’язання анаграм достовірно зростає з ростом її довжини.

Для знаходження статистики Пейджа проранжуємо окремо для кожного учня показники часу розв’язання анаграм.

Студент	ГАНР		АТСТЬ		ЯЛЕПАД		ПЕРТАРМА
Ірина	2,4	1	11,0	2	192,8	3	262,4	4
Оксана	3,7	1	12,9	2	109,2	3	214,7	4
Юрій	2,6	1	5,3	2	201,1	4	197,3	3
Олена	2,7	1	6,3	3	152,4	3	187,2	4
Олег	4,2	2	3,0	1	267,4	3	508,5	4
Марія	5,2	1	22,3	2	187,5	3	340,4	4
Суми рангів	7		12		19		23

Статистика Пейджа дорівнює

.

Критичні значення статистики для дорівнюють . Тому нульова гіпотеза відхиляється. Приймається альтернативна гіпотеза.