- •Основи теорії ймовірностей і статистичні методи обробки даних у психологічних і педагогічних експериментах.– Львів: Видавничий центр лну імені Івана Франка, 2006. – 168 с.
- •І. Основи теорії ймовірностей
- •Формула повної ймовірності
- •Формули Байєса
- •Задачі до розділу і.
- •Іі. Випадкова величина Поняття випадкової величини
- •Функція розподілу випадкової величини
- •Щільність розподілу неперервно розподіленої випадкової величини
- •Характеристики розподілу випадкової величини
- •Математичне сподівання випадкової величини
- •Дисперсія та стандартне відхилення випадкової величини. Асиметрія і ексцес.
- •Квантилі
- •Деякі дискретні розподіли Розподіл Бернуллі
- •Біномний розподіл
- •Апроксимаційні формули Муавра-Лапласа Локальна теорема Муавра-Лапласа Якщо у схемі Бернулі величина , коли , то
- •Функція розподілу двовимірної випадкової величини
- •Умовні закони розподілу
- •Коваріація і коефіцієнт кореляції
- •Коваріаційна матриця і матриця парних кореляцій
- •Граничні закони теорії ймовірностей Нерівність Чебишева
- •Теорема Чебишева
- •Закон Бернуллі
- •Теорема Ляпунова
- •Задачі до розділу іі.
- •Ііі. Елементи математичної статистики
- •Генеральна сукупність і вибірка
- •Дискретний варіаційний ряд
- •Інтервальний варіаційний ряд
- •Точкові та інтервальні оцінки
- •Поняття про статистичну перевірку гіпотез
- •Задачі до розділу ііі.
- •Іv. Методи математичної обробки даних у психології Ознаки і змінні. Шкали вимірювання ознак
- •Перевірка гіпотези про однорідність вибірки
- •Перевірка гіпотези про узгодженість розподілів
- •Критерій Пірсона
- •Критерій Колмогорова
- •Критерій Смирнова
- •Перевірка гіпотези про рівність двох дисперсій
- •Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки Критерій Розенбаума
- •Критерій Манна-Уітні
- •К ритерій Стьюдента
- •І. Вибірки взяті з однієї генеральної сукупності
- •Іі. Вибірки взяті з різних генеральних сукупностей
- •Перевірка наявності зсуву у значеннях досліджуваної ознаки
- •Критерій знаків
- •Критерій Вілкоксона
- •Парний t-тест Стьюдента
- •Перевірка впливу фактора на зміну рівня досліджуваної ознаки
- •Критерій Краскела-Уоллеса
- •Критерій тенденцій Джонкхієра
- •Критерій Фрідмана
- •К ритерій тенденцій Пейджа
- •Однофакторний дисперсійний аналіз
- •П еревірка наявності зв’язку між двома ознаками
- •Зв'язок ознак, виміряних у номінативних шкалах
- •Зв'язок ознак, виміряних у порядкових шкалах
- •Зв'язок ознак, виміряних в інтервальних шкалах
- •Задачі до розділу іv.
- •Критичні значення розподілу
- •Критичні значення розподілу Фішера-Снедекора
- •Критичні значення критерію Розенбаума
- •Критичні значення критерію Манна-Уітні
- •Критичні значення критерію знаків
- •Критичні значення критерію Вілкоксона
- •Критичні значення критерію Краскела-Уоллеса
- •Критичні значення критерію Джонкхієра
- •Критичні значення критерію Фрідмана
- •Критичні значення критерію Пейджа
- •Критичні значення рангового коефіцієнта кореляції Спірмена
- •Д о д а т о к 2: Елементи вищої математики Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь Поняття матриці. Операції над матрицями.
- •Визначник матриці. Обернена матриця
- •Системи лінійних алгебричних рівнянь
- •Вступ до математичного аналізу
- •Числові послідовності та їх границі
- •Границя функції в точці. Односторонні границі
- •Неперервність функції
- •Диференціальне числення функцій однієї змінної Похідна функції в точці
- •Диференційовність функції
- •Монотонність функції. Екстремуми
- •Похідні вищих порядків
- •Інтегральне числення функцій однієї змінної Первісна функції. Невизначений інтеграл
- •В изначений інтеграл
- •Невластиві інтеграли
- •Частинні похідні функцій багатьох змінних
- •Д о д а т о к 3: Деякі команди Maple 8.
- •Алфавітний покажчик
- •Основи теорії ймовірностей і статистичні методи аналізу даних у психологічних і педагогічних експериментах
Критичні значення розподілу
Таблиця 5
Критичні значення розподілу Фішера-Снедекора
Таблиця 6
Критичні значення критерію Розенбаума
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
p=0,05 |
||||||||||||||||
11 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
6 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
7 |
7 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
7 |
7 |
6 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
7 |
7 |
7 |
7 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
21 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
22 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
23 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
24 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
25 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
26 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
p=0,01 |
||||||||||||||||
11 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
21 |
11 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
22 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
23 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
24 |
12 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
25 |
12 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
26 |
12 |
12 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
Таблиця 7