Главное в главе 4

Явления переноса.

Закон диффузии (закон Фика).Диффузионный поток:

(4.14)

Смещение молекул в результате диффузии:

(4.26)

Закон теплопроводности (закон Фурье).Тепловой поток:

(4.32)

Закон вязкости (закон Ньютона):

(4.38)

Краткие итоги изучения молекулярной физики на примере идеальногогазаприведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Молекулярная физика, краткие итоги. Идеальный газ

Процесс	Изотермический	Изобарный
Условие	T = const	p = const
Закон	pV = const
Связь состояний	p1V1 = p1V1
Первое начало термодинамики	ΔU = 0,δQ = –δA	ΔU = δQ + δA
Работа		A = p(V2 – V1)
Теплота		Q = cpν(T2 – T1)
Энтропия
Длина пробега молекул
Коэффициент диффузии
Коэффициент вязкости	η=D ⋅ ρ	η=D ⋅ ρ
Коэффициент теплопроводности	γ = D ⋅ CV	γ = D ⋅ CV

Изохорный	Адиабатный	Общий
V = const	S = const	ν = const
	pVγ = const
ΔU = δQ, δA = 0	ΔU = δA, δQ = 0	ΔU = δQ + δA
A = 0
	Q = 0
	ΔS = 0
η=D ⋅ ρ	η=D ⋅ ρ	η=D ⋅ ρ
γ = D ⋅ CV	γ = D ⋅ CV	γ = D ⋅ CV

Примечание.

R₌8,31 Дж/моль⋅К,k₌1,38⋅10^–23Дж/К,N_A =6⋅10²³моль^–1.

pV ₌ νRT,pV ₌ NkT.

;;.

.

;.

; .

.

.

.

Глава 5. Молекулярная физика жидкой и твердой фаз, явлений на границе фаз и фазовых превращений Тема

Материал этой главы составляет основу курса физической и коллоидной химии.

5.1. Поверхностное натяжение

В повседневной жизни, в быту и на работе наряду с силами тяготения, трения, упругости, действует еще и сила поверхностного натяжения. Без действия этой силы нельзя было бы ничего сделать с любой жидкостью: нельзя было бы налить воды в чашку, даже слабый дождик промочил бы вас насквозь, полотенцем нельзя было бы вытереться, паста из шариковой ручки вытекла бы и все испачкала. Задумайтесь, отчего образуются мыльные пузыри, ведь именно пузыри образуются при намыливании рук.

Рассмотрите образование капли. Она постепенно растет, возникает сужение — шейка, и капля отрывается. Вода как бы заключена в эластичную пленку. Пленка разрывается под весом воды. Именно поверхностное натяжение проявляет себя как такая пленка.

Оказывается, поверхностное натяжение есть результат взаимодействия молекул жидкости. Молекулы притягиваются друг к другу, и в результате каждая молекула стремится оказаться внутри, а общая поверхность максимально сокращается. Хорошей моделью такого явления является пчелиный рой. В этой модели заметно и отличие силы поверхностного натяжения от силы упругости. При сокращении пленки сила упругости уменьшается. Сила поверхностного натяжения при сокращении пленки остается неизменной, лишь бы осталась неизменнойдлина границы, на которую сила поверхностного натяжения действует.

Рассмотрим поверхностное натяжение молекул жидкости (рис. 5.1). Вспомним, что на малых расстояниях молекулы отталкиваются, а на больших — притягиваются. На молекулу1, находящуюся у самой поверхности, действует сила отталкивания со стороны молекул2и сила притяжения со стороны всех остальных (3,4,5, ...) молекул. На молекулу2, которая находится чуть глубже, действуют те же силы: отталкивания со стороны молекулы3, притяжения со стороны молекул4,5, ..., но, кроме того, еще и сила отталкивания со стороны молекулы1. Именно эта сила сближает молекулы2и3. В результате, расстояние1–2больше расстояния2–3, расстояние2–3, в свою очередь, больше расстояния3–4, и так до тех пор, пока не перестанет сказываться близость молекул к поверхности.

Рис. 5.1. Схематическое изображение расположения молекул в поверхностном слое жидкости

Вывод: увеличение поверхности жидкости требует совершения работы против сил притяжения между молекулами. Эта работа необходима для того, чтобы создать новый участок разреженного поверхностного слоя.

Потенциальная энергия, на увеличение которой расходуется работа по созданию новых участков поверхностного слоя ΔW_п =–А, называется поверхностной энергией.Это часть внутренней энергии жидкости. Поверхностная энергияU_п пропорциональна площадиSповерхности жидкости.

U_п = σ ⋅ S; dU_п = σ ⋅ dS. (5.1)

Коэффициент σназываетсякоэффициентом поверхностного натяжения. Единицы измерения: [σ]₌Дж/м²₌Н/м.

Всякая система (например, жидкость) сама по себе (самопроизвольно!) стремится уменьшить свою внутреннюю энергию. Это проявлениевторого начала термодинамики. Для поверхностной энергии это означает,что площадь поверхности стремится сократиться и стать минимально возможной в данных условиях. Тело, имеющее минимальную поверхность при заданном объеме —шар. Поэтому в состоянии равновесия, при отсутствии других сил,жидкости принимают форму шара.

Используя соображения размерности, можно получить выражение для силы поверхностного натяжения:

F ₌ σl, (5.2)

где l — длина изменяющейся границы жидкости. Численный множитель в этой формуле равен единице. В этом легко убедиться, например, точным расчетом по формуле, определяющей поверхностную энергию.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от термодинамических параметров (например, температуры) иприроды граничащих сред. Это позволяет использовать измерение коэффициентаσдля идентификации веществ и определения концентрации растворовдля целейхимического анализа. Для воды при температуре 20С коэффициент поверхностного натяженияσ₌7,3⋅10^–3Н/м.

Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры можно определить, используя закон соответственных состояний(см. гл. 1), который связывает состояние жидкости с ее критическим состоянием. Имеемσ₌Af (T/T_кр). КоэффициентАнаходится из соображений размерности. [νRT]₌Дж₌Н⋅м, [р_кр]₌Па₌Н/м², тогда размерность выражениясовпадает с размерностью [σ]₌Н/м. При температурах, гораздо меньших критическойТ<<Т_кр, численный множитель равен 4, и коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры с точностью до малых второго порядка, как:

(5.3)