Главе 3. Информационный подход к анализу систем

Специфика системного анализа, как отмечалось в гл. 1. состоит в том. что

с одной стороны, должен основываться на методах качественного анализа (опи-яться на научное мировоззрение), а с другой стороны. - использовать методы фор­мализованного представления систем. При этом по сравнению с другими видами качественного анализа (например, философским анализом) системный анализ отли­вается стремлением к формализации, или хотя бы символизации логических проце­дур исследования систем. Применение для этого формальных логик бесперспектив­но поскольку формальные логики в силу метафизичности и наличия закона исклю­ченного третьего не рассчитаны на анализ противоречивых элементов и развива­ющихся систем. Отразить взаимоотношения элементов во всем их многообразии способна только диалектическая логика, которая чтобы стать средством системного анализа, нуждается в символизации.

С учетом сказанного в 1975 г. [3.6] был предложен подход, базирующийся на диа­лектическом обобщении законов функционирования и развития систем различной физической природы. Подход первоначально был ориентирован на отображение и анализ пространственно-распределенных систем, опирался на аппарат математи­ческой теории поля, и был назван теорией информационного поля [3.6] (параграф 3.1); а в дальнейшем на основе этой теории был получен вариант информационного описания объектов с сосредоточенными параметрами (т. е. с выделением дискрет­ных элементов), что часто более удобно для исследования реальных объектов и процессов (параграф 3.2).

3.1. Теория информационного поля

Материальное единство мира. Чтобы подготовить читателя к идее информационного поля, необходимо обратиться к азам ди­алектического материализма, ибо эта идея, как будет видно из даль­нейшего, есть не что иное как математизированная диалектика.

Всеобщая взаимосвязь и взаимозависимость всех явлений мате­риального мира - факт не оспариваемый ни материалистами, ни идеалистами. Последние, впрочем, выводят единство мира из един-^а мысли о нем, а посему мы оставим без обсуждения их кон­цепции как бесперспективные с точки зрения теории информаци­онного поля, базирующейся на объективной реальности законов "Рироды. Материалистическое мировоззрение выводит единство чира из его материальности, т. е. из него самого, не апеллируя ни к 'яким внешним влияниям. Между тем, механизм всеобщей вза-Чмосвязи и взаимозависимости явлений материального мира, обес-^чивающий действие одних и тех же законов природы во все мо-^нты времени и в любой точке пространства, может быть двояким. 155

Это либо основанное на дальнодействии непосредственное влиянц. разделенных в пространстве и во времени объектов материального мира через "пустоту", от чего физика была вынуждена в конце кон. цов отказаться применительно к объяснению физического взаимо. действия; либо основанное на близкодействии взаимодействие обт,. ектов посредством заполняющего пространство между ними пощ той или иной природы, которое выступает в форме структуры щд. терии и среды между взаимодействующими объектами.

Было бы естественным объяснить механизм всеобщей взаимосвя­зи явлений действием этих полей, однако, к сожалению, ни электро-магнитное, ни гравитационное физические поля, ни оба они вместе не в состоянии объяснить связь явлений во всем их многообразии. Более того, на данном этапе не удалось даже законы одного из этих полей вывести из законов другого поля.

Но физика не демонстрирует и того, что все тела состоят из од­ной и той же материи, хотя и значительно приблизилась к этому, показав, что в основе всего лежит ограниченный набор элементар­ных частиц. Это под силу только философии, которая, опираясь на универсальную материю, утверждает общность происхождения объ­ектов природы. Следовательно, и механизм всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости явлений может объяснить лишь философия путем обобщения физических полей до такой же степени универ­сальности, какой обладают материя и ее структура. При этом об­общении у материи остается лишь одно свойство - обладать изме­няющейся структурой, т. е. существовать в пространстве и времени в форме универсального поля, которое мы будем именовать инфор­мационным полем. Это поле создается всей совокупностью окру­жающих нас предметов и явлений, которые выступают либо как источники поля, либо как источники его возмущения.

Как мы знаем, взаимодействие в материальном мире может быть весьма разнообразным, однако его удобно подразделить на две ос­новные формы: энергетическое (силовое) взаимодействие и все ос­тальные виды взаимодействий, включая биологическое, экологиче­ское и т. д. Перечисленные неэнергетические взаимодействия не имеют объединяющего их названия, но поскольку все они содержат в своих названия слово "логос", для краткости в дальнейшем бу­дем называть такого рода взаимодействия логическим, противопо­ставляя его энергетическому взаимодействию. Однако, говоря с логическом взаимодействии материи, будем иметь в виду объек­тивную реальность этого взаимодействия в отличие от субъс" тивной человеческой логики. Что же касается последней, то он есть лишь отражение в нашем сознании объективной диалектик

природы, ц При этом логические связи, действующие между отдельны объектами и явлениями природы, носят объективный характер

156

гут существовать (но не проявляться) и в отсутствии тех или

;н°ых объектов.

\<ожно считать, например, что хищник создает вокруг себя опасность вис ...чмости "г того. есть ли вблизи нею объекты его вожделении, а осиновая роща ¹¹¹ „](;я благоприятным местом для подосиновиков вне зависимости от наличия в ^я .ii грибов. Конечно, обнаружить опасность, исходящую от хищника но отноше-'"к) к животному, служащему для него пшцеи. мы можем лишь при наличии тгого '"цветного, а судить о благоприятности осиновой рощи для рос-га подосиновиков I. можем лишь по скоплению грибов, однако их отсутствие вовсе не свидетель-^уСТ об обратном.

Таким образом, если в пространстве существуют логические свя­зи, обнаруживающиеся при наличии в нем соответствующих объек­тов, то можно говорить о существовании в нем информационно-логического поля.

В фнчике под полем понимается материальная среда, в которой протекают про­цессы взаимодействия выделенных объектов, и служащая проводником этого вза­имодействия. Поскольку, однако, физика реальные процессы природы расчленяег на элементарные составляющие (электрические, механические, тепловые и т. п.). рассматривая их вне целостной системы, то в каждом случае речь идет соответствен­но об электромагнитном, гравитационном или тепловом поле. При этом отбрасы­ваются все свойства среды, не имеющие прямого отношения к рассматриваемому процессу. В результате, например, электромагнитное поле считается не имеющим отношения к гравитационному или тепловому полю. хотя в действительности они представляют собой различные аспекты одной и той же среды.

Потому с информационной точки зрения все физические ноля выполняют един­ственную функцию передачи информации от одного выделенного объекта к другому || представляют единое информационное поле, которое проявляется в форме того или иною физического поля лишь в зависимости от используемых исследователем измерительных средств.

Конечно, передача информации всегда сопровождается передачей -терши в ма­териальной среде. Однако, -”та последняя в общем случае выполняет второстепен­ную. служебную функцию, в чем легко убедиться на примере передачи радиокоманд. В этом случае энергия электромагнитного поля используется только для передачи информации от центра управления к месту исполнения команды, само же исполне­ние ойсспсчивастся -жергией автономных источников на местах. Точно так же бума­га газет и журналов может, разумеется, бып, использована и для отопления или оклейки стен помещения, однако, их издание преследует иные. чисто информаци­онные цели.

Нечто подобное происходит и в физических процессах, которые обычно исполь­зуют не только информацию, но и всю энергию ее носителя, поскольку не имеют иных источников энергии. Так, хотя поведение заряда в электромагнитном ноле полностью определяется передаваемой нолем информацией, само это поведение может реализоваться лишь постольку, поскольку ноле обладает- -тершей для тгого.

Если не интересоваться этой служебной энергетической функци-^ поля, как мы не интересуемся энергетическими свойствами газет­ной бумаги, то у поля остается только одна главная - информаци­онная функция, изучением которой мы и займемся.

^Поскольку информации не бывает вне ее материальных носите­ли, то под полем будем понимать структуру материи, окружающей °и'ьек:т, являющийся источником поля, которая (структура) сложи­ть под воздействием структуры самого объекта.

157

Исходя из того. что информация - философская категория, мы не можем при построении теории информационного поля пользо­ваться специально физическими постулатами вроде принципа наи­меньшего действия или принципа относительности, которые сами нуждаются в информационной интерпретации. Вместо них восполь­зуемся, во-первых, фундаментальным принципом материализма од адекватности отражения ; во-вторых принципом объективной логи­ки, согласно которому естественные процессы текут в направлении снижения потенциала материи; и в-третьих, принципом конечности скорости распространения информации.

Естественно, что при такой общности в основе языка моделирования должны лежать общенаучные кате! ории. относящиеся как к бытию (материальные свойства, причинно-следственная связь и т. п.). так и к сознанию (информация, содержание, логическая связь), а в качестве методологической основы моделирования должен выступать объединяющий обе i руппы категорий общий подход.

Адекватность отражения. Чувственная информация. С позиций материализма сущность природы составляет материя, т. е. данная нам в ощущениях объективная реальность, которая тем не менее существует независимо от наших ощущений. Это означает, что наши органы чувств дают нам информацию, являющуюся копией отражаемой материи. Поскольку ощущение является источником информации об окружающем мире, то, говоря современным язы­ком, материальные объекты даны нам в информации.

Как всякая копия, информация содержит все существенные для нас черты ориги­нала, отличаясь от nei о лишь физической природой носителей. Однако это отличие копии от оригинала существует лишь для физики, химии или иных специальных паук. на философском же уровне между вещью для нас и вещью в себе в теории диа­лектического материализма нет решительно никакого различия, если. конечно отражение было адекватным объекту изучения.

Тем не менее, поскольку в общем случае отражение не полнос­тью адекватно отражаемому объекту, имеет смысл говорить об информации для нас как результате отражения и об информации в себе. как атрибуте самой материи.

Поскольку материя существует в пространстве, она тем самым всегда имеет структуру. Именно структура как распределение мате­рии в пространстве характеризуется количественно и является ин­формацией в себе. Воспроизведение же структуры материи на каче­ственно иных носителях или в нашем сознании есть информация для нас.

Между этими информациями нет никакого качественного раз­личия. но есть различие количественное, ибо информация в себе У, в общем случае больше информации для нас ./„:

Л = RkW Jc = RkW М. (3.1) или в линейном приближении:

./„ = Rk У, = /?fc M. (3.1 с” 158

где А^ ~ измеряемое материальное свойство (масса, цвет, заряд и п.). создающее J/, ,/„ - чувственная информация (информация для нас) ^или информация восприятия, которую в дальнейшем для крат­кости будем использовать без индекса; /t^ - относительная инфор­мационная проницаемость среды.

I^cJiii Rt ⁼ I. значит в данных условиях происходит полное отражение структуры материи (объекта). Если же /^ = 0. значит, в данных условиях чувственное отраже­ние невозможно, ввиду непроницаемого барьера между нами и объектом отражения, чибо из-за повреждения соответствующих органов чувств (измерителей инфор-| мании).

Таким образом, соотношение (3.1) реализует первый из принятых выше постулатов - об адекватности отражения материи, в соот­ветствии с которым информация есть функция материи, которая по меньшей мере для ограниченных приращений носит характер про­порциональной зависимости.

При всем том природа, а стало быть и материя, не ограничены ни простран­ством, ни временем, и общие количества материи и информации объективно беско­нечны. Роль же субъективного фактора в отражении сводится только к выделению нз обшего количества объективно реальной материи той ее доли. которая представ­ляет для нас интерес на фоне определенной цели. Таким образом, субъективно лишь выделение полезной нам информации из общей массы реальной информации.

Информация может быть как положительной, так и отрица­тельной. Поскольку же она выступает как мера количества материи, то и последняя должна иметь разные знаки.

Действительно, из физики известно, что существуют частицы и античастицы. материя и антиматерия. При объединении материи и антиматерии и, соответственно, при объединении положительной и отрицательной информации происходит кажу­щееся уничтожение материи и информации. На самом же деле антиподы не исчеза­ют. а просто образуют диалектически единое целое, в котором составляющие его части утратили свою самостоятельность (знаки), так что целое не проявляет себя ни как материя, ни как антиматерия, но только как информационное поле (пространство - время). Последнее же отражает то новое качество, которое присуще лишь целому и которым не обладают его части. Эти качественно новые свойства позволяют полю служить посредником при взаимодействии материальных образо­ваний, проводником этого взаимодействия, какова бы ни была его природа.

Назовем аксиому (3.1) "законом чувственного отражения" и рас­смотрим другие его формы.

Теорема Гаусс”. Принимая приведенную выше точку зрения, неизбежно приходим к выводу, что объекты и явления природы не только содержат определенную информацию, но и непрерывно испускают ее в окружающее пространство вне зависимости от того, есть ли в окрестности объекты, способные это поле воспринимать.

Поскольку чувственное отражение протекает во времени и в пространстве, то информация J представляет собой сумму потоков информации от отдельных частей материального объекта или от со-

159

вокупности материальных объектов, формирующих информацион­ное поле вокруг воспринимающего его измерителя.

Если говорить об отражении материального объекта или поля некой произвольной замкнутой вокруг него поверхностью, то пол­ная информация составится из суммы потоков информации, прихо­дящихся на единицу dS площади этой поверхности, т. е. из О =

dJ/dS.

В таком случае должна иметь место теорема Гаусса, являющаяся математическим выражением философского положения о познавае­мости мира:

М= f OdS или /, = i OdS, (3.2)

s s где О - вектор интенсивности потока существования (отражения);

интеграл берется по замкнутой поверхности S, охватывающей изу­чаемое явление или объект.

Соотношение (3.2) означает, что всякая информация в себе соз­дает поле существования, суммарный поток которого адекватен этой информации, т. е. материи, служащей источником поля. Ины­ми словами, из теоремы Гаусса в форме (3.2) следует, что источник поля информации J принципиально полностью идентифицируем по реакции тех или иных пробных материальных объектов на изуча­емое им поле существования без непосредственного контакта с са­мим источником.

С учетом (3.1) теорему Гаусса можно представить в форме:

Л=^ R,,OdS=^ 0,dS. (3.3)

s s где О, =/?k0 - вектор интенсивности отражения.

В отличие от (3.2), обозначающего объективно реальные про­цессы, независимые ни от нас, ни от окружающей среды, соотноше­ние (3.3) описывает процесс чувственного отражения, хоть и столь же реальный, но зависящий как от проницаемости среды, так и от состояния наших органов чувств, включая их приборные техниче­ские дополнения.

Интенсивность отражения 0„ численно соответствует той доле информации для нас. т. е. доступной нам информации, которая с нашей точки зрения приходится на единицу поверхности пробного тела. Иными словами, интенсивность отражения - это доступная нам доля интенсивности потока существования, которая так же, как информация для нас является доступной нам долей информации в себе, поскольку

^^а^. (3.4)

j. а

160

В локальной форме, т. е. применительно не к поверхности, а к каЖД°й точке пространства, закон чувственного отражения (3.2) принимает вид (теорема Гаусса в дифференциальной форме):

div О = р, (3.5)

где Р ⁼ dJ/dV = dM/dV; V - объем пространства, занятого инфор­мацией (или отражаемой материей).

В частности, если распределение материальных свойств сфери­чески симметрично, то на любой сферической поверхности, охва­тывающей М, О = const и из (3.2) следует

M=o{dS =05=4^0,

s т.е. 0= М/4лг², (3.5а)

где г - расстояние от центра симметрии до данной точки про­странства.

Это значит, что плотность О информации, которую можно со­брать об объекте в той или иной точке пространства, обратно про­порциональна квадрату расстояния от этой точки до объекта.

Отметим, что мы ограничиваемся пока линейной моделью, поскольку она, с одной стороны, всегда справедлива в малом, т. е. в большинстве практически важ­ных случаев, а с другой стороны, она гораздо лучше, нежели нелинейные модели, позволяет выявить основные закономерности исследуемого явления. В этом случае I учет реальных нелинейностей выступает как уточнение (нередко несущественное) уже изученной в основных своих проявлениях реальности.

До сих пор речь шла об определении чувственной информации, которая в исследованных материальных полях передается в том же качестве, в каком проявляет себя материя (в электрическом поле -информация о заряде содержится в форме заряда, а в каждой точ­ке гравитационного поля содержится информация о массе, являю­щейся источником, в форме массы). Эта информация - продукт чувственного отражения, восприятия, без какого-либо участия спе­циальных пробных материальных тел. Наличие же пробной мате­рии в той или иной точке поля вызывает некую логическую реак­цию на соответствующий поток чувственной информации, подобно тому, как сигнал светофора вызывает логическую реакцию водите­лей транспорта. Поэтому обратимся к рассмотрению логического отражения.

Логическая информация и логическая связь. Доступность ин­формации подразумевает и субъективный ее отбор, так как мы не воспринимаем не только ту информацию, которая нас не достигает, "о и ту, которая не представляет для нас интереса, хотя в принципе и Доступна.

161

Поскольку в статике материальные свойства чувственно аде” ватно отражаются окружающей средой, должно иметь место и дп гическое отражение, аналогичное чувственному.

Разумеется, говоря о логике материального объекта, мы имеем в виду об,-тивную логику природы, логику причинно-следственных связей источника и приа, ника информации.

Тогда закон логического отражения, олицетворяющий адекват. ность отражения в отсутствие априорного знания, можно записать следующим образом:

Е = OR(0),

или, в линейном приближении

Е= RO, (3.6) где R = ад, (3.7)

E⁼ Л/М, (3.8)

Е - вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л -вектор логики; Ry - безразмерная константа, характеризующал логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток О чувственной информации об отражаемом объекте. В общем случае R, зависит от О.

Закон логического отражения - это вторая аксиома излагаемой теории универсального моделирования (отражения). Из (3.6 ) сле­дует, что хотя материальные объекты различной природы в прин­ципе получают одинаковый поток информации об отражаемом материальном свойстве, но их реакция на этот поток различна в зависимости от величины /?„, характеризующей природу соответ­ствующего объекта.

По этой причине, при прочих равных условиях различные объ­екты по-разному реагируют на один и тот же поток отражения.

С учетом (3.2), (3.5) и (3.7) закону логического отражения мож­но придать также формы:

j=m= i EdS/R, (3.9)

5

м div E = Rp. (3.9")

В форме (3.9а) теорема Гаусса относится уже не к области внут­ри поверхности, охватывающей ту или иную материю, а соответст­венно, и отражающую ее информацию, а к каждой точке про" странства, где есть определенная плотность материи (и информ³" ции). В случае, когда информация в данной точке отсутствует

div Е = 0.

В случае точечного объекта, находящегося в изотропной среде. грируя по сфере радиусом г, т. е. при KfR= conet из (3.”) полу­чим: ^

Е = ——, (3.10)

4тсг²

не г - расстояние от объекта до изучаемой точки пространства.

В случае двух точечных объектов в изотропной среде из (3.10) с учетом (3.8) получаем для логической связи закон, подобный зако­нам Ньютона и Кулона в силовых полях:

7i Л J, jt.

Л=К——г, Jl=R——

кг³ 4w²

(3.11)

Mi Мг M^ Mi

Л=Р————г, Л=К———

•кг³ 4пг¹

Закон (3.11) отражает логику взаимодействия точечных матери­альных объектов М] Мг, и позволяет экспериментально убедиться в справедливости концепции информостатического поля, поскольку применительно к физическим полям он обращается в законы Куло­на или Ньютона, подтверждаемые экспериментально.

Действительно, если проквантовать законы Кулона F=q\q'ilAKer¹ (где с - диэлек­трическая проницаемость; q\, qi - взаимодействующие заряды) и Ньютона F = g т\т'!/г¹ (где g - гравитационная постоянная; т\тг - взаимодействующие массы) условными квантами заряда, где hq и массы Дст, то материальные свойства объектов тарад ql&q и масса т/Дт) станут безразмерными и их можно переобозначить через М. Тогда домножив числители и знаменатели этих законов на квадраты соответ-сгаующих "квантов", получим соответственно /^Л^Л^Д^Мяг² и /^A/iA^An²^/”-². Если обозначить через R А^/е и 4Лто²^, имеющие одинаковую размерность Дж*м. то получим соотношение (3.11), что и доказывает правомерность использования этого выражения как обобщающего закона.

Существуют исследования, подтверждающие, что этот закон справедлив в полях рамичной физической природы (см. приложение 2).

Смысл. Информационный потенциал. Любое распределение ин-Ф°рмации на фоне наложенных на нее логических связей должно обладать определенным содержанием. При анализе тех или иных ^туаций мы нередко говорим о том, что они имеют больший или меньший смысл с точки зрения определенных целей. Тем самым мы "Ризнаем измеримость содержания, смысла ситуации, хотя и не "мели до сих пор способа для соответствующих измерений.

Концепция информационного поля позволяет найти количест-чную оценку содержания, смысла на основе прослеживания путей

163

реализации логических связей. При этом "содержание" выступа как "смысл" взаимодействия неживых объектов в соответствии "целями" законов природы.

Рассмотрим конкретный пример. При охоте лисы на пасущегося на одном иц-г и не замечающего ее кролика кажется вполне очевидным, что перемещение лисы ' окружности с центром в месте расположения кролика при одинаковых со всех ст рон условиях обздра и т. п. является бессмысленным. Очевидный смысл имеет лиц, приближение лисы к кролику, причем при оговоренных выше условиях безраздичв с какой стороны и по какому маршруту. Напротив, удаление лисы от кролика явнп уменьшает смысловой запас ситуации тем в большей степени, чем больше удаление Разумеется, высказанные соображения справедливы лишь на фоне охотничьей логя ки голодной лисы. Для сытой лисы любые перемещения относительно кролика од” наково бессмысленны.

Итак, с учетом того, что направление максимального прираще. ния смысла противоположно направлению информационного по­ля, создаваемого кроликом, запишем:

Л =-gradC, (3.12)

где С - смысл (содержание) ситуации; Л - вектор лисьей логики. Интегрируя (3.12), получим также:

AC=-f Л А, (3.13)

/ где / - путь интегрирования, г - радиус-вектор.

Поскольку, как выше было отмечено, ДС не зависит от формы пути интегрирования, а зависит лишь от положения исходной а и конечной b точки пути, то (3.13) можно переписать в форме

h

ДС=-[ Лот, (3.14)

а

Взаимный смысл (содержание) системы двух точечных источни­ков, обусловленный только их логической связью, получится при интегрировании (3.11) в форме:

С=Р^, (3.15)

4лг если а = оо , b = г.

Потенциал поля. Поскольку смысл ситуации не зависит от фор­мы пути, то поле существования (и соответствующее ему информо-статическое поле) является потенциальным, и вместо векторной 8^е' личины - напряженности поля - можно характеризовать его в каж­дой точке скалярной функцией - потенциалом Н поля, которУ есть содержание, приходящееся на единицу информации (материв-

разделив обе части соотношения (3.14) на У, получим с учетом

(3.8)

А^-Ч О

На- Я” = —— =-J Edr, (3.16)

t7

a

где Я„ и Я;, - потенциалы информационного поля в точках а и b. В°дифференциальной форме вместо (3.16) имеет место

E=-grad//. (3.17)

Соотношение (3.18) соответствует второму из сформулирован­ных. выше постулатов, положенных в основу излагаемой теории, со­гласно которому естественные процессы текут в направлении мак­симального снижения потенциала.

Если, как это принято, положить потенциал бесконечно удален­ной точки а равным нулю, то из (3.16) следует

00

Hi, =-J Edr, (3.18)

ь

При этом информационный потенциал точечного источника информации получится делением на 7(3.15):

Н ^. (3.19)

Поскольку потенциал поля системы точечных источников, оче­видно, равен сумме потенциалов каждого из источников, то для системы точечных источников имеем: ^

„ ^-.Rkfk

^н=L^л——• <³•²⁰> f^4m

В случае непрерывного распределения информации с плотно­стью р из (3.20) следует

.-\^v.

^е интегрирование ведется по всему объему, в котором распреде­лена информация. ^ г г

Уравнения (3.9а) и (3.17) в совокупности приводят к уравнению уассона применительно к информационному полю

Mf=-Rp, (3.22)

где в случае декартовой системы координат

д¹ д¹ д¹

Д= —— +—— + ——. дх¹ ду¹ д2¹

Уравнение Пуассона позволяет определить потенциал поля по заданному распределению информации (материи) в нем, причем частное решение его должно совпадать с (3.21).

В интегральной форме (3.22) обретет вид

М = л Н. (3.23)

где л - информационная емкость хранилища.

Из (3.8) следует Л = ЕМ, а отсюда с учетом (3.12) и (3.17) следует

С = МН, (3.24) или

С = IH. (3.24а)

Содержание (смысл) и плотность логических связей поля суще­ствования. С учетом взаимосвязи и взаимозависимости всех явлений материального мира по аналогии с описанием энергии электри­ческого поля можно записать выражение для полного содержания поля существования, включая как собственное содержание ин­формации, так и взаимное их содержание:

С= ^\- \pHdV + -!- \aHdS = —— J £W. (3.25)

где о - поверхностная плотность материи (информации).

Соответственно объемная плотность содержания информаци­онного поля запишется в виде

Е² ОЕ R0¹

с=——=——=——. (3.26) 1R 2 2

Выражение (3.26) описывает содержание единицы объема поля существования, в том числе и в отсутствие внутри него какой-либо представляющей интерес материи, кроме носителей информацион­ного поля.

Аналогично можно говорить и об объемной плотности вектора логических связей поля

л = р Е. (3.27) 1 ^r

рассмотрим полное содержание систем двух носителей инфор­мации J\ ” ^j!- Каждый из носителей создает поле напряженностью с и El. Результирующее поле:

Е = Ei+ Ei (3.28) Полное содержание поля согласно (3.25) равно:

C=^J £W= (3.29)

-^l^ibl^^i^2№^

Здесь Ci =—— J £iW и Сг=——{ E^dV - собственное

^-*^ у 2,л\ „

содержание Ji и Jz\ а Си = —— J 2EiEi dV - взаимное содержание

^ S\ у

взаимодействующих носителей информации.

При этом

С = С, + Сг +С\г. (3.29а)

Как сущность, так и ее градиент Е, могут иметь любой знак. Следовательно, если собственное содержание всегда положительно, то взаимное содержание C\i может иметь любой знак. Вместе с тем, поскольку (Ei - Ei)² X), т. е. Ei² + Ег¹ > 2EiEi, то в соотношении (3.29д) Ci + Ci > Cti. Иными словами, при всех обстоятельствах содержание системы совокупности (в данном случае - двух) носите­лей информации неотрицательно. Этот результат можно еще уточ­нить.

Действительно, для рассматриваемой системы двух источников информации:

С=/|Я,+/2Я2;

Я1=Я,1+Я,2, Яз=Я21+Я22,

где С - содержание материального носителя информации; Яц и //22 - собственная суть информации; Н\г и Нг\ - взаимная суть ин-Ф°рмаций.

В этом случае:

С = /, Яц + /2 Ни + /I Я,2 + h Я,,. (3.30)

Первые два слагаемых (3.30) есть согласно (3.29) собственное ^Держание /i и /;; последующие слагаемые выражают взаимное со-

держание, которое может иметь любой знак. Это значит, что если система носителей информации представляет собой единое цедо“ т. е. если эти носители (и информации) взаимосвязаны, то содерщд' ние системы отлично от собственного содержания ее составляющи” на величину 1\Н\г + IiH-ц, причем с учетом закона сохранения, c<v гласно которому ни информация, ни содержание не могут взяться ниоткуда, изменение содержания системы по сравнению с содержа. нием ее частей можно объяснить только существованием поля, соб­ственное содержание которого привлекается к образованию систе­мы, увеличивая или уменьшая суммарное содержание частей.

При этом, если содержание системы меньше содержания сумцу ее частей, что обычно бывает, то система представляет устойчивое образование, так как для ее разрушения необходим запас содержа. ния (смысла), равный доле, недостающей системе до суммы частей. Напротив, в случае противоречивых элементов (информации о них), когда содержание системы больше содержания частей, система ”е-устойчива и готова распасться на составляющие с выделением в пространство (в поле) избыточного содержания.

Эти важные выводы, получаемые из рассмотренной аналогии, подтверждаютед практикой образования сложных систем, объясняемой в гл. 1 с помощью законо­мерности целостности. Обратим внимание на тот факт, что полученные выше выво­ды дополняют представление о закономерности целостности, поскольку некоторые исследователи первоначально считали, что свойства системы всегда превышают сумму свойств ее элементов, что в силу рассмотренного характерно только для не­устойчивых, распадающихся систем, а для устойчивых, напротив, - у простой сово­купности систем суммарных свойств может быть больше, чем у системы, а основное отличие в том, что у системы появляются принципиально новые свойства, т. е. имея место качественное изменение свойств системы по сравнению со свойствами ее элементов, что и позволяет уточнить рассматриваемый подход.

Как уже отмечалось, уравнение Пуассона позволяет определить потенциал любой точки пространства по заданному распределению носителей информации в этом пространстве и информационное проницаемости каждой его точки. Это, в свою очередь, позволяет посредством (3.17) и соотношений (3.26), (3.27) определить объем­ную плотность смысла (содержания) каждой точки и объемную пло­тность вектора логических связей в каждой точке, т. е. получить полное смысловое и логическое описание стационарной ситуации.

Однако, пользуясь соотношением (3.27), мы опишем только ло­гику взаимоотношений объектов между собой и "пустым" простран­ством, но не логику поведения среды в пространстве между носите­лями информации. Здесь речь идет о такой среде, которая составле­на из скопления носителей, пассивно участвующих в формировании той или иной ситуации. Так, толпа людей не только создает труд' ности ориентировки и перемещения в ней детектива и ускольза­ющего от него, преступника, что само собой учитывается значением

168

уравнении Пуассона, но еще может принимать активное уча-^ ^в в задержании преступника, либо в его укрывательстве. ^Это означает, что среда может не только влиять на величину

„а логических связей, но изменять и саму логику поведения ^вем ^действующих в ней носителей информации. ⁸³ 1(з (3.8) для плотности смысла имеем

с= рЕ, (3.31)

„,е р - объемная плотность заряда.

рассматривая вариацию смысла ситуации при виртуальном пе-оемещении находящихся в поле носителей, можно получить для объемной плотности вектора логических связей среды следующее выражение:

Jic=0,5[0drad/?-grad(0——/3fc)], (3.32) дрс

где ре - плотность среды.

Соотношения (3.26) и (3.32) описывают полную логику ситуа­ции в форме л” = л + л<.. Нетрудно заключить, что первое слагаемое в (3.32) связано с изменением информационной проницаемости сре­ды под воздействии поля, а второе слагаемое - с изменением плот­ности среды под воздействием поля. На фоне примера с детективом и преступником первое слагаемое в (3.32) соответствует созданию толпой искусственных препятствий детективу, либо преступнику пу­тем сознательной дезориентации, подножками и задержками, а вто­рое слагаемое соответствует уплотнению толпы вокруг того или другого из действующих лиц, вызванному, например, любопытст­вом. Ясно, что такого рода вклад среды в логику ситуации возмо­жен в том случае, если среда образована животными, растениями, вирусами и т. п., либо носителями, находящимися в силовом взаи­модействии с силовым полем. Если информационная проницае­мость среды линейно зависит от плотности среды, то из (3.32) сле­дует:

n^^grad^,

где U - избыточность, равная 1 - R^ из чего можно заключить, что Для однородных полей л, = 0 и имеет место только соотношение 027).

Если же нас интересует только равнодействующая логики, свя­зывающая какую-либо область пространства, то можно интегриро-^ть по всему объему этой области плотность логических связей

169

(3.27) и (3.32) или интегрировать по всей наружной поверхнос-п. области тензор Те поверхностной логики:

Первое слагаемое тензора (3.34) соответствует логике носителей информации типа (3.27), а второе слагаемое - логике среды (3.32);

причем тензор (3.34) симметричен в изотропных средах, но теряет симметрию своих компонент относительно главной диагонали, если носители информации связаны различной логикой в зависимости от направления, что соответствует анизотропным средам, т. е. отно­шениям между источниками информации типа "начальник - подчи­ненный" .

Компоненты тензора связаны с объемной логикой следующими

соотношениями:

Поле движения материи. Информационный ток. Любые процес­сы, доступные нашему наблюдению, сопровождаются обменом ин­формацией между участвующими в них системами и окружают^ средой. Да и само наблюдение за этими процессами подразумевает

дриятие субъектом соответствующих потоков информации. Очевидно, что одни потоки за ограниченный отрезок времени при­носят много информации, другие - мало. Удобной для сопоставле­ния информационных потоков мерой служит информационный ток 1 который естественно определить как информацию, приносимую потоком в каждую секунду времени:

/ = dJ/dt. (3.36)

Можно также ввести вектор плотности информационного тока j который определим как ток, протекающий через единицу площа­ди поперечного сечения информационного потока:

j = dI/dS. (3.37)

Рассмотрим подробнее, из чего же слагается информационный ток, т. е- как обеспечивается перенос информации.

Довольно легко прийти к выводу, что один из самых распро­страненных способов передачи информации - это перенос ее вместе с самими носителями информации. Здесь, однако, можно рассмот­реть два вида информационных токов, различающихся источника­ми энергии, расходуемой на перенос носителей.

Так, распространение запахов, несущих сведения о пище, опас­ности и т. п. осуществляется за счет тепловой диффузии молекул в воздухе, а также за счет энергии потоков воздуха, которые не зави­сят от адресата или корреспондента. При этом направление пере­дачи сообщений не всегда согласуется с вектором логических свя­зей информационного поля, подобно тому, как в электрических полях ток переноса (конвекции) не всегда согласуется с вектором напряженности поля и может течь даже навстречу полю. Это дает основание именовать в дальнейшем такого рода информационные токи токами переноса.

Согласно определению, вектор плотности информационного то­ка переноса jn = р v, где v - скорость переноса информации.

Помимо информационных токов переноса можно выявить также токи, возникающие под управляющим воздействием информацион­ного поля и согласных с ним.

Примером могут служить такие ситуации, когда люди и животные, чувственно ""принимая информационное поле. следуют его управляющим воздействиям, ис­пользуя для перемещений свою внутреннюю биологическую энергию. Эти биологи-"ские носители информации, способные перемещаться в информационном поле, "ОДобны свободным зарядам в электрическом поле, образующим там ток проводи-""сти.

Назовем этот, всегда согласованный с информационным полем ^к информации, который образован носителями, способными чув-^енно воспринимать поле и обладающими запасом энергии для "Фемещений, чувственным током.

171

Подобно ToiwtS-y' ^как свободные заряды в электрическом поле, ” рактеризуются п <адвижностью, биологическим объектам в инфо³ мационном поле ^{так же} свойственна подвижность Ь, которую мо' но рассматривать ^как скорость движения, приходящуюся на едищ, цу напряженное-!?” информационного поля:

b-J (3.38) и имеющую раз^<тр”ос^ь -^M2/'^C * ^бит-

Например, подв^кчость лошади больше подвижности овцы, так как при одява. ковой опасности Е ^ея стороны стаи волков лошади развивают значительно бот. шую скорость, чем о^¹*"'

формально вектор плотности чувственного тока jq описывается так же как и т^^орм&ционнын ток переноса jn, с той лишь разни­цей, что вместо Скорости переноса должна фигурировать скорость собственного движения, определяемая из (3.38):

'^=pM£,. (3.39)

Соотношений (³-³⁹) является, по существу, дифференциальной формой информ^Ц"⁰""⁰¹'⁰ закона Ома, в которой рЬ = у - удельная информационна^ проводимость.

Соответствен"^{0 в} интегральной форме:

Н=1т. (3.40)

причем информационное сопротивление т = 1/^S имеет размерность времени и мож^ измеряться непосредственно как минимальное время передачи нудного носителя информации по каналу длиной / и

сечением 5.

На первый взгляд может показаться, что рассмотренными про­цессами исчерпь”!³²¹¹⁰™¹ все способы передачи сообщений. Между тем мы хорошо знаем, что люди и животные часто действуют, ру­ководствуясь не полученными сведениями, а интуитивно. Интуиция играет важнейшУ¹⁰ роль в биологических системах, снабжая их све­дениями в тех <^1учаях, когда эти сведения невозможно получить посредством перхгяоса носителей информации.

Можно сказать ^<1ГГ0 чнтуиция есть акт непосредственного восприятия информа-нионно-логичесхогс” ^поля специализированной нервной тканью. Применительно ” человеку это подраэУ*¹"³"' обладание шестым чувством, органом которого являет­ся, вероятно, мозг-

Итак в мозг каким-то образом без видимых носителей проника­ет информация. Следовательно, должен существовать соответству­ющий информа*^⁰¹¹¹¹¹'^{111 ток}' который назовем током интуиции.

Поскольку э^о¹' т^ок передается без носителей информации, на­прашивается ^^логня с током смещения в электрическом поле,

172

поый также течет сквозь пространство, не содержащее носите-^кот заряда- В таком случае по аналогии с током смещения для век-^леи пдотности тока интуиции ]и примем описание

дО д Е

jh = — = — (—). (3.41) д1 д1 R

Выражение (3.41) может быть получено формально. Ведь согла-(3.36) интеграл по произвольно замкнутой поверхности должен йыть равен сумме токов носителей информации сквозь эту поверх­ность, т. е. информации, проникающей сквозь нее за одну секунду и изменяющей общее количество информации внутри замкнутой по­верхности:

г d/ Ь \OdS=——. (3.42)

1 ^dt

Это - уравнение непрерывности, имеющее в дифференциальной форме вид:

Зр divj,=-—, (3.43)

5( где jo = J4 + jn.

Однако согласно теореме Гаусса (3.5)

д дО

div jo = — div О = div ——, (3.44)

д1 д1 откуда следует

дО

j“=-——. (3.45) д1

Из (3.45) следует, что токам переноса и чувственному, направ­ленным внутрь замкнутой поверхности, соответствует ток интуи­ции, направленный изнутри наружу, так что полный ток равен ну­лю:

divj=0, (3.46)

^где J=J4+Jn+lH.

Можно заметить, что в неживой природе носители информа-Чии передаются лишь током перекоса, в животном мире - преиму­щественно чувственным током, а для растений характерно в слабой

173

(ho ме то и" ДРУ¹'^- Поэтому неживая природа формально знал, гична диэле^^РИ^ ^в электротехнике, живая природа - проводнику а раститель^иьш мир - полупроводнику.

. „„„^г¹ т^кже. что повидимому все виды токов существуют на любом ур„„

„.(.(/ерин. но измерять их на низших уровнях не удается, а возраста;,," развит - тока (который в явном виде начинает проявляться с уровня растений чувств д,эе негэнтропнйных тенденций развития природы.

Логиче'^⁰"¹⁶ связи движущихся носителей информации. Как еле.

„з пре^^УЩ®¹'⁰ раздела, логические связи между статическими fhoDMain^^{111411 носят} довольно однообразный характер. Они выра-'отся ли*¹"¹' ^{в том}' ^{чт0 те или иные} носители информации либо (•''vtctbvk^ ^ДPУ^Г ЯРУУ' ^ли60 избегают друг друга, что определяет величину'^ ^в^™ (5.12).

Естест^⁶¹¹"⁰' ^что взаимодействуют между собой и движущиеся

Информации, причем их взаимодействие гораздо более нообоа^³¹¹⁰' нежели ^в случае статических информации. PaccMO'^P¹*" несколько примеров.

•Клпгчпо /""есгно, 'то люди и животные, имеющие одинаковые пространствеп-ч -гя!^⁰¹⁴³'^ ДРУ¹" ^к ДРУ^- объединяясь в группы, и стаи при движении в од-ные Ц '^-^нии. Напротив, движения во встречных направлениях всегда разделя-иом ч Р/те, по разным сторонам улиц и дорог и т. д. Этот пример "тяготения" и ^юкя ° согласных и встречных информационных токов и наводит на мысль о ^а1гта1 оваНУ¹*¹ Рзэчовидности информационно-логического поля, подобной маг-^ому поях° ^токов ” электротехнике.

Поско/¹¹'¹^ ^эта разновидность поля связана с фиксацией цепей ппижения, "эзовем ее целевым полем.

Фоомги'¹¹*¹¹^ вналогия между силовым взаимодействием электри-

-roi^⁰® ^и логическим взаимодействием информационных то-особей¹¹¹⁰ ярко проявляется в случаях, когда взаимодействую­щие токи ^"^ ^под У™⁰" ^ДPУ^{Г к} WW-

Нерегулируемом перекресгке трамвайных линий выехавший первым в и пе^'⁶¹¹?®⁰"^ ^оим трамваем вожатый, уже не обращает никакого внима-^1аня • ппп-ьс^*'^{110110111 CП}P^{aвa 11} слева под прямым углом к его трамваю транспорт, ^{иия I d} мя (^(ак вожатый, ведущий трамвай в поперечном направлении и подыя-' ^т0 шй к у^⁶ чэнятому первым трамваем перекрестку, должен отреагировать тор-

можени⁶^¹-

Эта c^^тУ^{aция в} точности соответствует взаимодействию анало-ным c^^>1t^>aзotл расположенных элементов электрических токов,

^ги гил^ Действует лишь на элемент, продолжение которого упи-

^к ется в ^РУ¹'⁰" элемент, и не действует на последний.

Легко- Однако, натолкнуться на примеры, когда имеет место ическо^ взаимодействие, внешне схожее с рассмотренным, н°

^л и OTCVT^®¹¹" ичдч"⁰¹'" движения носителей информации.

т nioJt" °°ъелиняются в политические партии или клубы, а животные в стад ^ак' -)вх случаях. ко1да что не связано с механическим перемещением в пр⁰

174

стае. т. с когда объединяющая их цель может быть достигнута путем неких '^уугурных изменений системы.

Эти случаи формально сводятся к аналогии с взаимодействием дублирующей информации по замкнутым контурам внутри мозга Геяино- или инакомыслящие), т. е. в конечном итоге речь опять идет " взаимодействии информационных токов, которые, хотя и недо­ступны прямому наблюдению, создают тем не менее целевые поля, -ступающие в обычные логические взаимодействия. Это позволяет заключить, что излагаемая теория может оказаться эффективным дпедством описания и анализа общественных процессов и социаль­ных явлений.

Пока же отметим, что логика движения транспорта на улице и перекрестках как будто специально существует для иллюстрации правильности концепции целевого доля и удобства соответствующего математического аппарата.

Итак, по аналогии с магнитным полем определим вектор логи­ческой связи между двумя линейными элементами М\ и dh инфор­мационных токов Г и Г в форме

/'/"

Лц =———— № х № х ги)], (3.47)

47СвГ12³

где х - знак векторого произведения.

Поскольку, как отмечалось, в целевом поле не соблюдается принцип взаимности, т. е. Ли -f- - Лц, то (3.47) описывает лишь влияние первого элемента на второй. Для встречного влияния спра­ведливо соотношение

/'/"

Л21= ———— [dli х (Дг х r,i)], (3.48) 4яаг21³

причем гц =- т, о - характеристическая константа, имеющая раз­мерность ускорения, которую мы в дальнейшем будем называть Челевой проницаемостью.

Соответственно вектор напряженности целевого поля (или поля Движения) Д, имеющий размерность бит*с/м², равен

/' Ди =———— (dfi х ги), (3.49)

4ЯДГ12³

Таким образом, вместо (3.48) с учетом (3.49) имеем

Л12=/"№хДи), или Л=/(<УхД). (3.50)

Если перейти от элементов тока к токаК коиечнвй длины, -го (3.50) прийдется интегрировать по длине. В частности, для замкну. тых контуров тока

Л=/^ (<^хД). (3.51) <

Необычная последовательность сомножителей под интеградоц связана с тем, что векторное произведение не безразлично к этой последовательности, так как отсчет направления поворота дц определения вектора Л ведется от первого сомножителя ко второе Если элемент тока создается движением одного носителя информа. ции, т. е. Ш = Jv, то вместо (3.50) имеем

Л=/(УхД). (3.52)

Нужно иметь в виду, что понятия "линейные элементы тока" и "линейные токи", которыми мы оперировали выше, имеют смысл для реальных токов только в том случае, если размеры их сечений достаточно малы по сравнению с расстояниями между элементами. Так, соотношения (3.49) - (3.51) при г -> 0 устремляют к бесконеч­ности значения соответствующих величин, т.е. теряют смысл.

Однако, переходя в этих формулах к дифференциалам и учиты­вая, что по определению плотности тока dl = \dS, получим

dl }dS dV

</Д=————(<tfxr)=————(<tfxr)=————(jxr); (3.53) 4Kari2³ 4яаГ|2³ 4nari2³

dA=d!(d! х Д) = \ds (dl x Д).

Из второго уравнения (3.53) следует выражение для объемной плотности логических связей в поле движения

<Ш

д=——}хД. (3.54) dV

Интегрируя первое уравнение (3.53) по объему, занятому током получим выражение для Д, справедливое во всех случаях,

a=——^dV. (3.55) 4яп^ г

Вернемся к соотношению (3.52). Оно характеризует только ^ гику движения носителя информации j в поле движения (логи -инерции). Между тем, ничто не мешает носителю информации ч ходиться также в логической связи информационного типа с поле j

176

чествования Е, создаваемым, например, другими неподвижными щелями. В таком случае для вектора логической связи должно

^н ь справедливо соотношение, подобное соотношению для силы

гЙоенца в электротехнике:

- • Д1 = 7(Е х у х Д). (3.56)

Последнее полностью описывает сколь угодно сложные логиче­ские связи одиночного носителя информации в произвольной си­туации, где v - скорость движения исследуемого носителя информа­ции относительно условно неподвижных носителей, причем все носители создают в месте нахождения исследуемого носителя поле существования напряженностью Е; Д - напряженность поля движе­ния в той же точке, создаваемого только движением других носите­лей относительно носителей, принятых за неподвижные. Эта несколько громоздкая тирада должна продемонстрировать читате­лям относительность понятий "поле существования" и "поле движе­ния" и навести на мысль о том, что реально существует лишь единое информационное поле, а его разновидности проявляют себя только в зависимости от произвольного выбора системы координат.

Действительно, ввиду относительности движения всегда можно считать, что не исследуемый носитель информации движется относительно других носителей, а, напротив, те движутся относительно него, и в этом случае речь может идти о вза­имодействии исследуемого носителя с соответственным образом пересчитанным статическим полем, хотя Л должен остаться тем же самым. Уравнение (3.56) хорошо описывает, например, логику поведения одиночного самолетаJ = 1 (или компактной группы самолетов J > 1) в пределах пространства, занятого самолетами противника. При этом Е находится посредством (3.8а ); Д находится посредством (3.55); v -всггор скорости исследуемого самолета; j = р ”вр - количество самолетов противни­ка, пролетающих сквозь единицу площади в единицу времени в каждой точке про­странства; т,, - вектор скорости самолетов противника в каждой точке.

В заключение отметим, что по аналогии с формулами магнитно­го поля вместо (3.55) можно пользоваться дифференциальным со­отношением

аго1Д=}. (3.55а)

Последнее может быть переписано также в форме

rotH=j, (3.57)

ТО И = аД, бит/м*с - вектор индукции (интуиции), который нужно "чтерпретировать как плотность потока интуиции, создаваемого ^м или иным явлением вне зависимости от логических связей с "•Фукающей средой.

^эг”, если можно так выразиться, интуиция в себе, недоступная непосредственно-, "'восприятию. Напротив, напряженность поля движения (целевого поля) есть про-'иис знания через логические связи с окружающим миром, т. е. интуиция для нас.

] 177

Из (3.57) с учетом (3.46) также следует:

divH=0, (3.58) что означает замкнутость потока интуиции, не имеющего источников.

Здесь речь идет об индукции в математическом и логическом смысле, т. е. о

Мер,

справедливости перенесения закономерностей данной точки на окрестное простру, стао, или об аналогиях в различных частях пространства.

Положив Д= rot А, придем к понятию векторного потенциала \ который с помощью (3.58) позволяет в этом случае получить ура^ нение Пуассона

ДА=

а

(3.59)

т.е. А/^=-⁷¹, АА=-^, АА.^-^ а а а

Логическое взаимодействие линейных токов с контурами н замк­нутых контуров между собой. Из соотношения (3.48) следует, что

логическое взаимодействие элементов линейных информационных токов обратно пропорционально целевой проницаемости среды, Вполне естественно, что условия взаимодействия токов могут быть как благоприятными, так и неблагоприятными.

Например, перемещение военнослужащих освободительной армии на освобож­денной территории с дружественным населением в принципе возможно в индиввду альном порядке, т. е. поодиночке. Напротив, перемещение военнослужащих оккупа­ционной армии в условиях развитого движения сопротивления на оккупированной территории возможно лишь более или менее значительными группами. Есля i первом случае вектор логической связи между движущимися носителями информа­ции приближается к нулю. то во втором случае логическая связь весьма ощутима.

Представляется целесообразным ввести в рассмотрение логи­ческую связь между токами в абстрактной "нейтральной" среде, ко­торая соответствует логической связи "по идее" в теории. Такая связь должна характеризоваться исходной (абсолютной) информа­ционной проницаемостью До. Помещение взаимодействующих то­ков в реальную среду изменит модуль Л в а^ раз, где Оц. - относи­тельная целевая проницаемость: так что а = До а^. При этом а^' величина безразмерная и равная отношению модуля Л в нейтраль­ной среде (теоретическое значение Л) к модулю его в реальнья условиях.

Наконец, если логически посредством поля движения взаимо­действуют между собой внешне неподвижные объекты, или, что т° же самое, замкнутые контуры информационных токов, то такое взаимодействие должно быть пропорционально целевой проницал мости среды. 178

п йствительно, выразив ток через создаваемое им поле с помо-(3 49), получаем согласно (3.50) линейную зависимость Л от а. ^111Ь10 приведенных замечаний следует, во-первых, что для токов

Аппмации, носители которой не могут приспосабливаться к изме-^й ям вызванным ухудшением внешних условий (возрастание а), "^абляются логические связи.

Во-вторых, если логически взаимодействуют неизменный ток (Ьормации и объект, наделенный способностью к адаптации, т.е. ^и меняющий свои внутренние информационные токи при измене-"ии условий (например, интенсифицируя свою умственную деятель-ость), то это взаимодействие, естественно, не зависит от внешних условий, по крайней мере в известных пределах.

• д[, в-третьих, при логическом взаимодействии адаптирующихся объектов (например, людей) ухудшение условий, вызывая обоюд­ную интенсификацию токов информации, приводит даже к усиле­нию логического взаимодействия.

Этот вывод качественно хорошо соответствует житейской практике, которая подтверждает, что именно в условиях кризисов и материальных невзгод возрастает стремление людей к объединению по классовому признаку (в профсоюзы и предпри­нимательские патронаты) и наблюдается существенный рост классового самосозна-ям. С другой стороны, в таких условиях можно отметить соответствующее обостре­ние классовых антагонизмов между людьми, социальное мышление которых проти­воположно, что в грубом приближении соответствует встречной циркуляции в их нервных системах одинаковой по существу информации.

Напротив, периоды относительного материального благополучия (случай уме­ньшения а) характеризуются снижением политической активности и ростом инди-вкдуализма, создающими подчас иллюзию "классового мира".

Если придерживаться представления о том, что целевое поле каждого индивиду­ума подобно магнитному полю создается циркуляцией информационных токов внутри его нервных комплексов (в мозге), то многие явления общественной жизни качественно хорошо описываются как результат взаимодействия индивидуальных чаевых полей.

Помимо г^ппеприведснных примеров сошлемся в этой связи еще на один фено­мен, как диктат общественного мнения, когда некое согласованное целенаправлен­ное поле множества индивидуумов (коллектива) диктует в известной степени образ чыслей каждому из них, требуя очевидно ориентации индивидуальных контуров Щформационного тока в согласии с суммарным целевым полем, что аналогично ориентации контуров алектрического тока в магнитном поле.

Такой подход в принципе допускает внушение определенного образа мыслей, а медовательно, и действий одним человеком другому без непосредственного их °°Щения путем только умственных усилий при обязательном условии, что они уже Располагают одинаковой, но циркулирующей вначале по взаимно несогласованным юнгурам информацией. В этом случае акт внушения эквивалентен согласованию ччпуров, причем внушающий должен обладать большой стойкостью к внешнему

№вдюму полю (сильной волей), а внушаемый, напротив, должен быть расположен

•Действию поля.

Отметим еще раз, что информационное поле не располагает за-^пасом энергии для всякого рода механических эволюции и что по-

179

этому все описываемые явления реализуются за счет собственц биологической энергии каждого индивидуума и по собственно? воле. ^н

Это значит, что, например, классовая солидарность или внушение опредаэд^ го образа мыслей не могут быть навязаны индивидууму без его согласия щщв⁰, воздействия внешних обстоятельств вроде экономического принуждения ^

Определим теперь смысл или содержание поля движения, вое. пользовавшись аналогией его с энергией магнитного поля и не по­вторяя соответствующих выкладок, известных из курса теоретиче. ских основ электротехники. Согласно этой аналогии

C——f VWV

•" v

или в дифференциальной форме

ИД аД¹ fP

с=

2а

(3.60)

Отсюда для объемной плотности логики поля движения имеем с учетом (3.12)

и '

л=- grade =-аД grades-——grad Я, (3.61)

а

причем (3.61) не зависит от направления векторов напряженности и индукции.

Выражения (3.60) и (3.61) отражают концепцию поля движения, согласно которой поле пронизывает все пространство независимо от наличия в нем информационных потоков.

Между тем, содержание инерционного взаимодействия токов может быть описано и непосредственно, исходя из принципа даль­нодействия:

iiJz^W

с.-\ \.

= Ln /, h,

4 nor

V\ Vt

(3.62)

С

Лтсаг

=LP,

где Ci2 - взаимное содержание инерционного взаимодействия Р^ ных токов; С - собственное содержание тока; V\ и Уг - объемы

180

ятые токами 1\ и Ii; dV и dV элементы объема, занятого током ^эа расстояние между элементами объема;

/ ^\ [ [l^V.dV, ^4л^1, 1——7——-

(3.63)

^. 1 f fir^.'^" 4яп/²^ \ г

Коэффициенты пропорциональности Ln и L в (3.62), зависящие только от формы и расположения токопроводов, а также от целе­вой проницаемости среды и не зависящие от самих токов, которые уже известны нам, назовем соответственно взаимной и собственной ригчдностями. Эти коэффициенты имеют размерность квадрата времени и характеризуют степень инерционной логической связи между системами или отдельными элементами внутри каждой си­стемы вне зависимости от циркулирующей в них информации. Применительно к человеку они характеризуют способность к ин­дуктивному познанию (L,) и самовнушению (L), а применительно к коллективам людей L, - степень взаимопонимания.

Для линейных замкнутых контуров информационных потоков справедлива также формула

1 rcdl^

^{Lt =} ——П———— (3.64) Аяэтг ^J • г

^na

hli

Теперь с учетом (3.52) вектор логической связи информацион­ных токов можно записать следующим образом:

Л = -А/2 grad L„ (3.65)

а вектор логической связи элементов одного и того же тока - в фор­ме

Л = - Р grad L. (3.66)

Отметим, что выражение для взаимных и собственных ригидно-"ей должны совпадать с соответствующими выражениями для ин-Дуктивностей в электротехнике, если в последних произвести замену Ц=1/а.

Все соотношения, полученные для логических связей информа­ционных токов, не учитывают логическое взаимодействие со сре-Д°й, которое может быть весьма значительным. По аналогии с по-

181

лем существования вект"ор плотности логических связей поля дв жения с токами среды мсожно описать в форме ^и'

Лс = 0,5W grad о - grad^ —— р,)], ц (л\

С7рч '

причем первое слагаемоое соответствует изменению целевой проны цаемости среды под воздействием поля движения, а второе слагае­мое - изменению плотнюсти среды под воздействием поля движе­ния.

Если целевая проняшаемость пропорциональна плотности сре­ды, т. е- числу носителей i ее токов в единице объема, то (3.67) можно привести к виду

Лс = 0,5до( 1 - а„) grad Д¹, (3.68)

из чего можно заключит ь, что плотность логики среды отлична от нуля только в неодноро.сяных полях.

Итак, в общем случае плотность логики поля определяется сум­мой соотношений (3.54)' и (3.68). При этом равнодействующих ло­гических связей конечн*ой области пространства вычисляется как интеграл по всему объем“у области от объемной плотности логики, либо как интеграл по вс-ей поверхности области тензора 7д поверх­ностной логики поля двшжения:

Л= лdV

где

яа НЛу яа г, = нл нл нл +

нл нДу нл

(3.69)

SR ,

Д^t(^a-P^C^⁾ ф,

+0,5

y(a-ft ——) ф

О ДЧ.а-fi—)

Gp.

Первый тензор (3.69') описывает логику взаимодействия токов, а второй - логику токо” среды. Тензор (3.69) симметричен, т. е. его 182

ипоненты, симметричные относительно главной диагонали, рав-^к аоуг ДРУГУ' если среда изотропна. В случае анизатропной среды ^н ммстрия тензора не сохраняется, а его компоненты изменяются в 'пответствии с зависящими от направления значениями относитель-ои целевой проницаемости согласно (3.57).

^н Тензор (3.69) позволяет описывать логику сколь угодно сложно­го поведения носителей тока в стационарных условиях.

Система уравнении информационного поля. Распространение ин-Аоомационных волн. Подводя итог всему сказанному, выпишем полную систему уравнений информационного поля:

ад

div J = р rotH=j rotE= V--

д1

дО (3.70)

RO=E И=аД

д1¹

divff, = 0

Первый столбец полной системы описывает поле отражения, т.е. поле в отсутствие информационных токов и какой-либо эволюции. Второй столбец характеризует стационарное целевое поле непо­движных постоянных информационных токов. Вся совокупность уравнений (3.70) в линейном приближении описывает любого рода пространственно-временные эволюции информационных систем. Подобно тому, как в стационарных полях отражения, в полях дви­жения путем введения скалярного и векторного потенциалов мы переходили к уравнениям Пуассона, перейдем в системе (3.70) к

1 дН

уравнению Даламбера, приняв условие Лоренца div А = - ——— :

/?. (^

GH=-Rp; ПА=-^, (3.71) а

У где оператор Даламбера D = Д- ————; jo - плотность тока перено-

Radt¹ и и чувственного.

В отсутствие носителей информации и упомянутых токов (3.71) переходит в волновые уравнения:

(3.72) 183

1 Э²// 1 ^А

ДЯ=———; ЛА=—

Ra д1² Ra д1²

ко-

(3.74)

|v| 2R la

-йк^вмие первого из этих уравнений в сферических Частное f~ ^ зюестно, например, из курса теоретических осцо ординатах, кУ ^ ^еет вид:

электротехник

^^^-rlv)4Ra^ 4я^ г

(3.73)

-(„очного носителя информации из (3.73), следует:

В случае те

RJ(t- -) у

Н=

у= У^д.

4яг

/^ .73) и (3.74) можно истолковать так: если где-либо Уравнение ^ацця внезапно аннигилирует, то поле в точке, от-точечная инф^^ места на расстояние г, исчезает не в тот же миг, а стоящей от ^эт ^ia /Л (v - скорость распространения поля в данной с запаздываяИ^ предельная скорость распространения информа-среде). При ^у ^устоте

в щустоте

ционного пол'¹

у, = V/?“ff., (3.75)

Qy^fawrb определить Лд через а„, и наоборот, когда что дает воз”” ^^ известной.

константа у” (3.75) является отражением третьего из приведен-

СоотноШ^д^жения теории постулатов о конечности скорости ных в начале ^формации. распространи (3.69) в линейном приближении хорошо описыва-

Посрелс^^^стзенных ситуаций, включая пример с воздушным ется ряд "Р⁰'¹'},^^ решать рассмотренные ранее задачи в услови-боем, что и⁰ изменений расположения (строя, самолетов про-ях непрерыя^

тивника. с вектором Пойнтинга в электротехнике введем По ана-по* смысловой мощности и потока содержания, чис-вектор удел¹'-^держанию, передаваемому в единицу времени через ленно равны¹¹ ости, неперпендикулярной к направлению распро-единицу ^пове-:

странения воИ ' п = Е х И,

п = Е х И,

.ятувт объемная плотность содержания чему соответс* '

|п| Е¹ W R0¹ аД¹

(3.76)

Из (3.76) следует, что в информационной волне одновременно 1ествуют ^{как поле} отражения, так и поле движения. Следова-но при прохождении такой волны сквозь нервную ткань в по­лней поочередно происходят вначале процессы познания (отра-^сл ния) окружающей действительности, а затем процессы планиро­вания целенаправленного ее изменения. После этого вновь идет ^в „рее анализа (познания) планов и составления усовершенство-анных планов и т. д., что соответствует наблюдаемой житейской ^в -яктика и диалектическому принципу развития по спирали.

Например, в прежние годы Париж, считавшийся законодателем моды, индуктивно распространял ее на весь мир в виде сферической волны потока содержания, характеризовавшегося вектором и удельной смысловой мощностью. Распространяясь относительно медленно в соответствии с существовавшими в то время средствами передачи относящейся к моде информации, такая волна вызывала согласно (3.73) запаздывающий потенциал, т. е. создавала вероят­ность внедрения моды в том или ином районе тем меньшую и тем позже, чем дальше был этот район от Парижа как точечного источ­ника информации. Причем пока волна достигала отдаленных мест, в Париже уже возникла новая мода, отрицавшая первую, и начина­ла распространяться следующая волна и т. д. В результате можно было констатировать непрерывный волновой процесс колебания моды в разных точках планеты с запаздыванием по фазе и с умень­шением амплитуды по мере удаления от столицы мод.

С ростом технических возможностей передачи соответствующей информации скорость распространения волны моды все возрастает и в наше время реальна ситуация, когда творцы моды посредством телевидения смогут распространять ее со скоростью света. По­скольку быстрее передать информацию вряд ли возможно, мы и предположили, что скорость света является предельной скоростью распространения поля. Однако в принципе это не обязательно.

По сути дела, в последней смене полей существования и движе­ния, в их взаимосвязи и взаимоотрицании проявляется диалектиче­ский закон отрицания отрицания. Вообще же система уравнений (5.70) исчерпывающе описывает все так называемые "законы" фор­мальной и диалектической логики, т. е. эта система и есть сама ли­нейная диалектическая логика, формализованная на единой инфор­мационной основе. При этом, поскольку мы употребляем термин логическая связь" просто как сокращение для совокупности биоло­гических, экологических, социологических и т. п. связей, система (3.70) линейно описывает всю совокупность законов природы.

Что же касается традиционной логики как совокупности зако-""в мышления, то она согласно излагаемой теории лишь более или ^енее адекватно отражает законы природы, причем степень ее ^екватности измеряется только относительной информационной 185

проницаемостьэЮ R^ - в случае поля существования; относктель целевой пронищаемостью а^ - в случае поля движения и относит ^ой ной скоростью” распространения информационного поля v^ = у/., ^

/D^{0 ь}

•уккз* - в са”мом общем случае.

Речь при э-том идет лишь о принципиальной адекватности за” нов мышления: законам бытия в философском смысле слова, те том, что бьгги1:е определяет сознание, что нисколько не исключа⁰ ошибочных суждений при R^ и а^, значительно отличающихся о единицы, 1(огд;.а логика мышления может приводить к фантастиче­ским вывода^, . Из сказанного должно следовать, что в теории ин-формационцог'0 поля относительная скорость его распространения определяемая сэтносительными проницаемостями R^ и а^, выступает как формальны”!” критерий истины.

При /?^ = Ok = i'fc ⁼ 1 умозаключение абсолютно истинно, при ^^{< v}k^< 1 Исти”!"⁰⁰^ его составляет менее 100%, а при v^ = 0 умоза­ключение абсолютно ложно.

<№ /.

например', сравнивая (3.11)с законом Кулона F-= -—— =—

4тег² Ek (где F - сида взаимодействия точечных зарядов q\ и q^, е^ а, = е -диэлектрическ^ая проницаемость среды), нетрудно получить Fs/F =

Лд/Л, если тблвько е^ = l/R^', это значит, что закон Кулона абсолют­но справедлива

ffllffl2

Напротив, сравнивая (3.11) с законом Ньютона F=g——,

г¹ где g = 6,б(,4 <• 10-" м^/кг * с², получаем Fo/FR,, = Ло/Л, т. е. закон Ньютона, вообще говоря, неверен и становится справедливым только пос^ц введения поправки R^, учитывающей условия притя­жения. Именно это и делает теория относительности, ибо закон тяготения Д.Эзйнштейна как раз содержит поправку ^ ^.Л^)' У⁴¹¹' тывающу^о условия (относительную скорость), в которых взаимо­действуют массы.

Чтобы Исщдо„цть недоразумения, подчеркнем, что значения Д”, а” и v^ измел­ются только в процессе практики (как было со смещением перигелия Меркурия по закону Ныот-она), которая посредством этих параметров выступает как критер¹¹¹¹ истины.

Система (3.70), в целом эквивалентная уравнению Даламбер' DH = - R.^ как видно из последнего, позволяет по заданному ^в определенный момент распределению в пространстве произвольно эволюционирующей информации предсказать вероятность связан­ных с этоц информацией событий в любой точке пространства н' только в Даннмй момент, но и в любой последующий момент вре^ 186

е. содержит в себе пространственно-временной прогноз си-^н11 ии. ^^г0 значит, что в пространственно-временных координатах ^^юомационное уравнение Даламбера вполне пригодно и даже ""менимо при прогнозировании, например, погоды или ситуации ^душном пространстве сильно загруженного аэропорта или, на-⁸ „en для шахматной игры, если, конечно, прибегнуть к тензорно-"v анализу, учитывающему анизотропию шахматной логики, име­ющей решающее значение.

Между тем, соответствующей заменой координат в уравнении 1аламбера можно перейти к пространству любого числа и любой гоироды параметров, что позволяет прогнозировать с его по-чощыо ситуации любого рода, включая социально-экономические я общественно-политические, при наличии, разумеется, соответ­ствующей информации, которая пока далеко не всегда исчерпы­вающая-

Таким образом, предсказывая вероятность того или иного со­бытия, теория информационного поля выступает как модальная логика модального поля, описывающего диалектику возможности и действительности, причем тензор этой логики представляет собой сумму тензоров (3.34) и (3.69). Чтобы не записывать громоздкую таблицу компонент этого тензора, воспользуемся общепринятым заданием тензора в форме обобщенной компоненты:

Слл €--Д1

Ту, = Е,0„ + //А + 0,5pSiiW(a ———А )=°(^ -^—А М-др^ ар”

1,при! ^k

где р = { , причем индексы i и k в декартовой системе О, npvi^k

координат могут пробегать значения х. у, г или х\, xi, Хз. В послед­нем случае плотность логики информационного поля принимает

вид;

у.<У л=^-

(3.77)

i=l

чричем (3.77) отличается от (3.69) только формой записи.

Информационно-логическое поле в общем случае является по­лем целостного материального объекта, которое не сводится к про-^ct0^ сумме полей отдельных материальных свойств, составляющих ""^кт. Иными словами, оно не сводится к сумме гравитационно-^г0' электромагнитного, теплового и других физических полей, но "Р^ставляет собой синтетическое целостное образование, обла-"эющее свойствами, отличными от свойств образовавших его фи-187

зических полей. В силу этого оно способ (чувство прекрасного, удовольствие, стра^¹⁰ вызывать ощущения торые порождаются свойством целостности' комфорт, экстаз), ко­та, не подверженным контролю методами материального объек-на выявление лишь элементарных состав^*¹³¹""¹' рассчитанными связи их между собой, ^ющих целостности вне

В частности, на этой основе могут полу ты, связанные с биополем как целостным t⁴"'"* объяснение эффек-лей, не сводимым к ним и обладающим ^{(1нтезом} физических по-свойствами. Присущими только ему

Для практических приложений болыц переход от описания информационного пс^ ч^вР^ представляет пределенными параметрами к отображени¹¹* ^{в ввде моделеи с} Р^-доточенными параметрами, т. е. в виде иь° ^{ег0 MoaeiMM11} с сосре-

Если материя сосредоточена в каком-трт”""¹⁰¹"¹¹'" ^цепеи-(3.22) по объему объекта, получим (3.23)^ объекте, то интегрируя

Я„ = MM = J/h,

где п - емкость тела, характеризующая ег мость окружающей среды. ^ геометрию и проницае-

В стационарной передаче информаци” тегрируя (3.39) по объему, получим (3.40):' W⁰¹⁰¹ канала

связи, ин-

H^Ir,

где т - информационное сопротивление ка>

Наконец, в динамике для сосредоточС^^ получим ^нных объектов из (3.73)

(3.78)

где L - ригидность, характеризующая ге^, ционные свойства, ^метрию тела и его инер-

В общем случае имеют место все три

Процесса в совокупности,

так что

а,

и уравнение информационной цепи с емк^

сопротивлением т и ригидностью L имее'""⁰ "' информационным г вид:

H=M/n-^lT+L ,,„(“ ^\ dl/dt, (3-79)

Или с учетом М = J, приведем его к ^ ,. ^олее привычной форме J'

Н = J/n + rdJ/dt + ., „n, L cPJ/dft, (3-80

Информационные цепи позволяют о ^ процессы и получать результаты, полегче"”"¹' многие реальны управления (см., например, [ 3.3-3.5] и др?”^ ^для проектирования 188 •).

Однако, поскольку теория информационного поля была полу­чена путем распространения соотношений математической теории поля и более привычной для инженеров теории электромагнитного поля, на информационные процессы, то, несмотря на то, что по­строение теории опиралось на сформулированные постулаты, для реализации которых выбирались математические формы, критики стали обвинять автора в физикализме [12], т. е. в распространении закономерностей, справедливых для физических явлений и процес­сов, на социальные, экономические и т. п.

Поэтому, во-первых, при изложении теории приводились при­меры, которые могут служить основанием возможности ее прило­жения для полей любой физической природы, а, во-вторых, автор вывел дискретный вариант теории из приложения закономерностей, базирующихся на диалектической логике, что и излагается в сле­дующем параграфе, прежде чем примеры применения теории ин­формационных цепей.