- •Теория вероятностей и математическая статистика
- •Теория вероятностей и математическая статистика Программа курса
- •Случайные события
- •Классическое определение вероятности
- •Вероятность произведения событий
- •Вероятность суммы двух событий
- •Формула полной вероятности. Формула Байеса
- •Вероятность появления хотя бы одного из n независимых событий
- •Общая теорема сложения
- •Формула Бернулли
- •Формула Пуассона
- •Простейший поток событий
- •Случайные величины Закон распределения дискретной случайной величины
- •Математическое ожидание и дисперсия
- •Биномиальное распределение. Распределение Пуассона
- •Функция распределения и ее свойства Плотность распределения
- •Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины
- •Нормальный закон распределения
- •Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова Интегральная теорема Муавра-Лапласа
- •Элементы математической статистики Эмпирическая функция распределения
- •Генеральное и выборочное среднее Генеральная и выборочная дисперсии
- •Интервальные оценки параметров распределения Оценка неизвестного математического ожидания нормально распределенной с.В. При известном среднем квадратичном отклонении
- •Элементы теории корреляции Выборочное уравнение регрессии
- •Пример контрольной работы (дневное отделение)
- •Примеры контрольных тестов тест 1
- •1) Несовместные; 2) невозможные; 3) независимые равновозможные; 4) достоверные; 5)независимые
- •1) Нельзя определить; 2) 16 или 17; 3)18; 4) 15; 5) 16.5
- •43.4; 2) 1; 3) 12.04; 4) 5.6; 5) Данных недостаточно
- •1) 1; 2) 0; 3) Данных недостаточно; 4) 0.5; 5) 6
- •Равновозможные; 2) достоверные; 3) независимые; 4) несовместные;
- •5) Невозможные.
- •1) 1; 2) 0; 3) Данных недостаточно; 4) 2; 5) 0.5
- •1) 3; 2) 2.5; 3) 0.6; 4) 1; 5) Данных недостаточно
- •1) Данных недостаточно; 2) 1; 3) 0; 4) 0.5; 5) 17
- •1)Данных недостаточно; 2) 50; 3) 3; 4) 7; 5) 25
- •Литература
1) 1; 2) 0; 3) Данных недостаточно; 4) 2; 5) 0.5
Г рафик функции распределения случайной величины X имеет вид
Тогда M(X-1)=…
1) 1/2; 2)2/3; 3)3/2; 4)-1/2; 5) 0
Дифференциальная функция нормально распределенной случайной величины равна Тогда D(2X+1)=…
18; 2)19; 3) 17; 4) 37; 5) 36
Производится 5 выстрелов по мишени с вероятностью попадания в каждом 0.6. Найти математическое ожидание числа попаданий.
1) 3; 2) 2.5; 3) 0.6; 4) 1; 5) Данных недостаточно
Случайная величина X задана интегральной функцией:
Вероятность P(1<X<5) равна …
1; 2) 0; 3) 0.75; 4) 0.25; 5) 0.5
Непрерывная случайная величина принимает значения из интервала (15, 20). Чему равна вероятность P(X =17)?
1) Данных недостаточно; 2) 1; 3) 0; 4) 0.5; 5) 17
По результатам распределения 100 рабочих механического цеха по тарифным разрядам найдена функция распределения
Количество рабочих цеха, имеющих тарифный разряд не выше четвертого, равно…
56; 2) 44; 3) 72; 4) 28; 5) 12
Выборочный вариационный ряд имеет вид
-
X
1
2
4
n
10
15
25
Объм выборки равен
1)Данных недостаточно; 2) 50; 3) 3; 4) 7; 5) 25
Уравнение регрессии Y на X имеет вид y = x+1, причем Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
1) 1/2 ; 2) 2; 3) 1; 4) –2; 5) –1/2
Литература
В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа. 1979 г. 368 с.
Н.Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ. 2001. 544 с.
Б.В. Гнеденко.Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1969. 400 с.
Г.М. Булдык. Теория вероятностей и математическая статистика. Минск: Вышейшая школа. 1989. 286 с.
Н.А. Беляева, В.Н. Тарасов. Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания. Сыктывкар. 1998 г. 50 с.
В.Е.Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа. 1979 г. 400 с.
Г.И.Агапов. Задачник по теории вероятностей. М.: Высшая школа. 1986 г. 80 с.
Е.И.Гурский. Сб. задач по теории вероятностей и математической статистике. Минск: Вышейшая школа. 1975. 271 с.