Примеры

П-2.1

Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при 15 ºС. После израсходования части кислорода давление понизилось до 7,6 МПа, а температура упала до 10 ºС.

Определить массу израсходованного кислорода.

Решение.

Из характеристического уравнения (2.5)

Следовательно, до расходования кислорода масса его состояла

кг,

а после израсходования

кг.

Таким образом, расход кислорода

ΔМ = М₁ –М₂ = 2,673 - 2,067 = 0,606 кг.

П-2.2

Определить плотность и удельный объем окиси углерода СО при давлении 0,1 МПа при температуре 27 ºС.

Решение.

Удельный объем определяется из характеристического уравнения (2.6)

м³/кг.

Плотность окиси углерода (1.2)

кг/м³.

Задачи

З-2.1

В цилиндре с подвижным поршнем находится кислород при t = 80 ºС и разряжении (вакууме), равном 427 гПа. При постоянной температуре кислород сжимается до избыточного давления p_изб = 1,2 МПа. Барометрическое давление В = 933 гПа.

Во сколько раз уменьшится объем кислорода?

Ответ: V₁/V₂ = 22,96.

З-2.2

В комнате площадью 35 м² и высотой 3,1 м воздух находится при t = 23 ºС и барометрическом давлении В = 973 гПа.

Какое количество воздуха проникнет с улицы в комнату, если барометрическое давление увеличится до В = 1013 гПа. Температура воздуха остается постоянной.

Ответ: М = 5,1 кг.

З-2.3

В сосуде объемом 5 м³ находится воздух при барометрическом давлении В = 0,1 МПа и температуре 300 ºС. Затем воздух выкачивается до тех пор, пока в сосуде не образуется вакуумметрическое давление, равное 80 кПа. Температура воздуха после выкачивания остается той же.

Сколько воздуха выкачано? Чему будет равно давление в сосуде после выкачивания, если оставшийся воздух охладить до температуры t = 20 ºС?

Ответ: выкачано 2,43 кг воздуха. После охлаждения воздуха давление будет равным 10,3 кПа.

З-2.4

В воздухоподогреватель парового котла подается вентилятором 130000 м³/ч воздуха при температуре 30 ºС.

Определить объемный расход воздуха на выходе из воздухоподогревателя, если он нагревается до 400 ºС при постоянном давлении.

Ответ: V = 288700 м³/ч.

З-2.5

Во сколько раз изменится плотность газа в сосуде, если при постоянной температуре показание манометра уменьшится от р₁ = 1,8 МПа до р₂ = 0,3 МПа?

Барометрическое давление принять равным 0,1 МПа.

Ответ:

З 2.6

В сосуде объемом 0,5 м³ находится воздух при давлении 0,2 МПа и температуру 20 ºС.

Сколько воздуха надо выкачать из сосуда, чтобы разрежение в нем составило 56 кПа при условии, что температура в сосуде не изменится? Атмосферное давление по ртутному барометру равно 102,4 кПа при температуре ртути в нем, равной 18 ºС. Разрежение в сосуде измерено ртутным вакуумметром при температуре ртути 20 ºС.

Ответ: М = 1,527 кг.

3 Газовые смеси

Часто приходится решать задачи, в которых рассматриваются не отдельные газы, а их смеси. При смешении химически невзаимодействующих газов, имеющих различные давления и температуры, обычно приходится определять конечное состояние смеси. При этом различают два случая (таблица 1).

Таблица 1

Смешение газов*

	Температура, К	Давление, Па	Объем, м3 (объемный расход, м3/ч)
Смешение газов при V=const
Смешение газовых потоков**
* - все уравнения, относящиеся к смешению газов, выведены при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой; ** - если массовые расходы (М1, М2, …Мn, кг/ч) смешивающихся потоков равны.

Здесь k_i – отношение теплоемкостей газов (см.формулу (4.2)).

Под газовыми смесями понимают механическую смесь нескольких газов, химически между собой не взаимодействующих. Состав газовой смеси определяется количеством каждого из газов, входящих в смесь, и может быть задан массовыми m_i или объемными r_i долями:

m_i = M_i / M; r_i = V_i / V, (3.1)

где M_i – масса i-го компонента,

V_i – парциальный или приведенный объем i-го компонента;

M, V – масса и объем всей смеси соответственно.

Очевидно, что

М₁ + М₂ +…+М_n = M; m₁ + m₂ +…+m_n = 1, (3.2)

а также

V₁ + V₂ +…+ V_n = V ;r₁ + r₂ +…+r_n = 1, (3.3)

Связь между давлением газовой смеси р и парциальным давлением отдельных компонентов р_i, входящих в смесь, устанавливается законом Дальтона

р = р_i , (3.4)

Если заданы состав газовой смеси, а также характеристики составляющих смесь газов, то можно рассчитать необходимые характеристики смеси по приводимым в таблице 2 формулам.

Таблица 2

Формулы для расчета газовых смесей

Задание состава смеси	Перевод из одного состава в другой	Плотность и удельный объем смеси	Кажущаяся молекулярная масса смеси	Газовая постоянная смеси, Дж/(кгК)	Парциальное давление
Массовыми долями
Объемными долями

В таблице 2 _i – молекулярная масса i-го компонента;

8314 Дж/(кмольК) – значение универсальной газовой постоянной;

R_i – газовая постоянная i-го компонента.