Примеры
П-8.1
В цилиндре под поршнем находится пароводяная смесь при давлении р1=9,0 МПа и степени сухости x=0,125. Первоначальный объем смеси V=10 м3. К содержимому в цилиндре изотермически подводится теплота в количестве Q=6·103 МДж.
Определить начальные и конечные параметры состояния вещества (p, t, i, s), измерение его внутренней энергии и работу, произведенную при расширении.
Представить процесс в i-s диаграмме.
Решение.
Начальные параметры находятся по формулам из таблицы 5. По приложению А находим при р=9,0 МПа температуры t1 = t2 =303,31 ºС или T1 = T2= 576,46 К, а также другие параметры необходимые для расчета по формулам.
Удельный объем смеси
м3/кг,
энтальпия
кДж/кг,
энтропия
кДж/(кг·К).
При этих подсчетах параметры на пограничных линиях и их значения берутся также при р1=9,0 МПа.
Энтропия в конечной точке процесса определяется по формуле
,
где
кг,
следовательно,
кДж/(кг·К).
Остальные параметры в конце процесса находятся при помощи i-s диаграммы. При t2=304 ºС s2=7,537 кДж/(кг·К) определяем: р2=0,43 МПа, i2=3070 кДж/кг, v2=0,61 м3/кг. Более точно эти параметры можно определить по таблицам приложения В, интерполируя дважды – по вертикали и горизонтали.
Изменение внутренней энергии
кДж.
Работа расширения определяется из уравнения первого закона термодинамики
кДж.
П-8.2
Найти массу, внутреннюю энергию, энтальпию и энтропию 6 м3 насыщенного водяного пара при давлении р =1,2 МПа и степени сухости пара х =0,9.
Решение.
Значения внутренней энергии, энтальпии и энтропии определяем по формулам из таблицы 5 для насыщенного водяного пара, принимая необходимые для них исходные данные по приложению А
Удельный объем влажного пара
м3/кг.
Масса пара
кг.
Энтальпия пара
кДж.
Внутренняя энергия пара
кЖд.
Энтропия пара
кДж/К.
Задачи
З-8.1
В барабане котельного агрегата находится кипящая вода и над ней водяной пар под давлением р =9 МПа. Масса воды М =5000 кг. Объем барабана V =8 м3.
Какова масса пара, находящегося над зеркалом испарения, если пар считать сухим насыщенным?
Ответ: МП =45 кг.
З-8.2
В трубе течет водяной пар при давлении р =2 МПа и степени сухости х =0,96 со скоростью w =40 м/с. Расход пара m =5000 кг/ч.
Определить внутренний диаметр трубы.
Ответ: d =65 мм.
З-8.3
К питательной воде, вводимой в прямоточный паровой котел при р =24 МПа и t =350 ºС в количестве D =900·103 кг/ч, от топочных газов подводится Q = 1600 ГДж/ч теплоты.
Определить температуру пара на выходе из парового котла, его энтальпию и внутреннюю энергию. Падением давления при протекании воды и пара по трубам пренебречь.
Представить процесс в Т-s и i-s диаграммах.
Ответ: t2 = 570 ºС, i2 = 3403 кДж/кг, u2 = 3069 кДж/кг.
З-8.4
Водяной пар массой 1 кг сжимается изотермически. При этом состояние пара меняется так, что начальные его параметры р1 = 3,0 МПа и t1 = 360 ºС, а конечные соответствуют состоянию кипящей жидкости.
Определить параметры в конце процесса и количество отведенной теплоты.
Ответ: р2=18,67 МПа, v”2=0,001894 м3/кг, i”2=1762 кДж/кг, s”2=3,9162 кДж/(кг·К), q = -1809 кДж/кг.
З-8.5
Определить количество теплоты, затрачиваемой на перегрев 1 кг влажного пара при давлении р =10 МПа и степени сухости х =0,98 до температуры t =480 ºС.
Ответ: qП =621,6 кДж/кг.
З-8.6
В паровом котле объемом V =15 м3 находятся 4000 кг воды и пара при давлении 4 МПа и температуре насыщения.
Определить массы воды и сухого насыщенного пара, находящегося в котле.
Ответ: МП =206 кг, МВ =3794 кг.