Примеры

П-12.1

Воздушная холодильная машина производит лед при температуре -3 ºС из воды с температурой 10 ºС. Всасываемый в компрессор воздух имеет температуру t₁ = -10 ºС, давление р₁ = 0,098 МПа и сжимается до давления р₂ = 0,4 МПа. Затем воздух поступает в холодильник и там охлаждается до t₃ = 20 ºС. Расход воздуха равен 1000 м³/ч при нормальных условиях. Определить холодильный коэффициент , мощность, потребляемую для привода компрессора, и количество полученного в час льда.

Решение.

Определяем температуру воздуха Т₂ после сжатия в компрессоре и Т₄ после расширения в цилиндре детандера (расширительного цилиндра):

К,

К.

Для того, что 1 кг воды с температурой 10 ºС превратить в лед с температурой -3 ºС, необходимо отнять от нее:

• во-первых, теплоту q₁=c_p(t₂- t₁)=4,187(10-0)=41,87 кДж/кг, идущую на охлаждение воды от 10 до 0 ºС;

• во-вторых, теплоту плавления льда q₂ = 330,7 кДж/кг;

• в-третьих, теплоту q₃=c_л(t₁- t₂)=2,09 (0 - (-3))=6,27 кДж/кг, отнимаемую для того, чтобы понизить температуру льда от 0 до -3 ºС (c_л- теплоемкость льда).

Общее количество теплоты, которое необходимо отнять у воды,

кДж/кг.

Холодопроизводительность воздуха

МДж/ч,

где - объемная теплоемкость воздуха.

Количество полученного в холодильной установке льда

кг/ч.

Холодильный коэффициент

.

Работа

МДж/ч.

Искомая мощность

кВт.

П-12.2

Паровая компрессорная холодильная установка, схема которой приведена на рис. 22, а цикл на Т-S диаграмме (рис. 28), в качестве рабочего тела использует двуокись углерода. Компрессор всасывает насыщенный пар и изоэнтропно сжимает его, превращая в сухой насыщенный пар при давлении, соответствующем температуре конденсации t₂=20 ºС. Из компрессора двуокись углерода поступает в конденсатор, где при постоянном давлении превращается в жидкость, после чего расширяется в расширительном цилиндре до давления, соответствующего температуре испарения t₁= -10 ºС. При этой же температуре двуокись углерода поступает в охлаждаемое помещение, где, забирая теплоту от охлаждаемых тел, испаряется, образуя влажный пар со степенью сухости х₁.

Определить удельную холодопроизводительность холодильной установки, теплоту, отданную в конденсаторе, работу, затраченную в цикле, и холодильный коэффициент.

Рис. 28

Решение.

Удельная холодопроизводительность установки, т.е. количество теплоты, поглощаемое 1 кг двуокиси углерода в охлаждаемом помещении,

.

По приложению Е находим при t₁=-10 ºС значение

кДж/кг.

Значения х₁ и х₄ определяем при помощи таблиц по формуле вида

.

Из приложения Е находим =3,010 кДж/(кг·К), =4,003 кДж/(кг·К), =3,800 кДж/(кг·К), следовательно,

.

Степень сухости в точке 4

.

Значение энтропии в состоянии 4 такое же, как и в состоянии 3 (его находим из таблиц при t₃ =20 ºС), =3,278 кДж/(кг·К); значения энтропий и соответственно равны и .

Таким образом

.

Определяем теплоту, отведенную от рабочего тела в конденсаторе:

кДж/кг.

Удельная холодопроизводительность

кДж/кг.

Работа, затраченная в цикле,

кДж/кг.

Холодильный коэффициент

П-12.3

В компрессор воздушной холодильной установки поступает воздух из холодильной камеры давлением р₁=0,1 МПа и температурой t₁= -10 ºС. Адиабатно сжатый в компрессоре воздух до давления р₁ =0,5 МПа направляется в охладитель. Где он при р=const снижает свою температуру до t₃ = +10 ºС. Отсюда воздух поступает в расширительный цилиндр, где расширяется по адиабате до первоначального давления, после чего возвращается в холодильную камеру. Отнимая теплоту от охлаждаемых тел, воздух нагревается до t₁=-10 ºС и вновь поступает в компрессор.

Определить температуру воздуха, поступающего в холодильную камеру, теоретическую работу, затрачиваемую в цикле, холодопроизводительность воздуха и холодильный коэффициент для данной установки и для установки, работающей по циклу Карно для того же интервала температур.

Решение.

Рассматриваемый цикл холодильной установки изображен в диаграммах p-v и T-s на рис. 23 и 24. Температуру T₄ воздуха, поступающего в холодильную камеру, определяем из соотношения параметров адиабатного процесса 3-4:

К.

Температуру T₂ сжатого воздуха, выходящего из компрессора, определяем из соотношения параметров процесса 1-2:

К.

Работа, затраченная в цикле, равна разности работ: затраченной в компрессоре и полученной в расширительном цилиндре.

Работу, затраченную в компрессоре, определяем по формуле:

кДж/кг.

Работу, полученную в расширительном цилиндре, находим по формуле:

кДж/кг.

Следовательно, работа цикла

кДж/кг.

Удельная холодопроизводительность воздуха по формуле:

кДж/кг.

Холодильный коэффициент установки

Холодильный коэффициент установки, работающей по циклу Карно для того же интервала температур:

П-12.4

Компрессор аммиачной холодильной установки всасывает пар аммиака при температуре t₁= -10 ºС и степени сухости х₁=0,92 и сжимает его адиабатно до давления, при котором его температура t₂ =20 ºС и степень сухости х₂=1. Из компрессора пар аммиака поступает в конденсатор, в котором охлаждающая вода имеет на входе температуру t΄_В=12 ºС, а на выходе t΄΄_В =20 ºС.

В редукционном (регулирующем) вентиле жидкий аммиак подвергается дросселированию до 0,3 МПа, после чего он направляется в испаритель, из которого выходит со степенью сухости х=0,92 и снова поступает в компрессор. Теплота, необходимая для испарения аммиака, заимствуется из рассола, имеющего на входе в испаритель температуру t΄_р= -2 ºС, а на выходе из него температуру t΄΄_р= -5 ºС.

Определить теоретическую мощность двигателя холодильной машины и часовой расход аммиака, рассола и охлаждающей воды, если холодопроизводительность установки Q₀=58,15 кДж/с. Теплоемкость рассола считать равной 4,19 кДж/(кг·К).

Решение.

Условный цикл аммиачной холодильной установки для данных, указанных в задаче показан на рис. 27.

Работа, затраченная на компрессор, находится по уравнению

Энтальпия пара, выходящего из компрессора, поскольку он является сухим насыщенным, определяется непосредственно по приложению Ж для насыщенного пара аммиака:

кДж/кг, кДж/кг.

Энтальпия влажного пара всасываемого компрессором, определяется по формуле для влажного пара (таблица 5)

.

По приложению Е находим

кДж/кг, кДж/кг,

откуда

кДж/кг.

Таким образом, работа, затраченная на привод компрессора,

кДж/кг.

Для определения мощности двигателя холодильной машины необходимо знать количество холодильного агента (аммиака), всасываемого компрессором. Оно определяется из уравнения:

.

Холодопроизводительность Q₀ аммиачной машины известна, а величина q₀ определяется по формуле

.

Так как процесс дросселирования (рис. 10) характеризуется равенством начального и конечного значений энтальпии, то

кДж/с.

Следовательно,

кДж/кг.

Количество холодильного агента (аммиака)

кг/с.

Таким образом, теоретическая мощность двигателя по формуле

7,39 кДж/с=7,39 кВт

Потребное количество рассола по уравнению

кг/с.

при с=4,19 кДж/(кг·К).

Необходимое количество охлаждающей воды определяем из уравнения

кг/с.

Задачи

З-12.1

Воздушная холодильная установка имеет холодопроизводительность 840 МДж/ч. Параметры воздуха на выходе из холодильной машины: р₁ = 0,1 МПа и t₁ = -3 ºС. После сжатия воздух имеет давление 0,4 МПа. Температура окружающей среды 20 ºС.

Определить температуру воздуха после расширения, мощность компрессора и детандера (расширителя), холодильный коэффициент. Определить холодильный коэффициент обратного цикла Карно в том же интервале температур.

Ответ: T₄ = 197 К, N_k = 372 кВт, N_д = 273,2 кВт, = 2,3, = 11,7.

З-12.2

Воздушная холодильная машина производит 198 кг/ч льда при -6 ºС из воды, температура которой 12 ºС. Воздух в компрессоре сжимается от давления р₁ = 0,0981 МПа до р₂ = 0,5 МПа.

Определить часовой расход воздуха и потребную для данной машины мощность.

Ответ: m_возд = 1123 кг/ч, N = 12,87 кВт.

З-12.3

Компрессор углекислотной холодильной установки всасывает сухой пар и сжимает его по адиабате. Температура испарения углекислоты t₁ = -10 ºС, а температура конденсации t₃ = -20 ºС. После конденсации жидкая углекислота расширяется в редукционном вентиле.

Определить тепловую нагрузку конденсатора, если холодопроизводительность углекислотной установки равна 419 МДж/ч. Представить цикл в диаграмме T-s.

Ответ: Q = 52,34 МДж/ч.

З-12.4

Из испарителя аммиачной холодильной установки пар выходит сухим насыщенным при температуре t₁= -20 ºС. Температура адиабатно сжатого пара аммиака t₂=25 ºС. Пройдя через конденсатор и переохладитель, пар превращается в жидкий аммиак с температурой t=15 ºС.

Принимая производительность холодильной установки Q₀=290,7 кДж/с, провести сравнение данной установки с установкой, работающей без переохлаждения, определив для них холодопроизводительность 1 кг аммиака, часовое количество аммиака, холодильный коэффициент и теоретическую мощность двигателя холодильной машины. Задачу решить, пользуясь диаграммой i-lg p.

Ответ:1. q=1167,3 кДж/кг, m_а=897 кг/ч, =4,36, N_теор =66,7 кВт;

2. q₀ =1119,6 кДж/кг, m_а=936 кг/ч, =4,57, N_теор =63,7 кВт.

З-12.5

Холодопроизводительность воздушной холодильной установки Q=83,7 МДж/ч.

Определить ее холодильный коэффициент и потребную теоретическую мощность двигателя, если известно, что максимальное давление р₁ = 0,11 МПа, температура воздуха в начале сжатия t₁ = 0 ºС, а при выходе из охладителя t₃= 20 ºС. Сжатие и расширение воздуха принять политропным с показателем политропы n = 1,28.

Ответ: = 2,56, N_дв = 9,3 кВт.